二次函數(shù)的圖像教學設計

1、二次函數(shù)的圖象教學設計1、  知識目標：（1）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。（2）結合的圖象初步理解拋物線及有關概念。（3）根據圖象觀察分析、總結歸納二次函數(shù)的圖象性質。2、能力目標：（1）通過畫圖探索二次函數(shù)的性質，體會結合圖像討論性質是研究函數(shù)的重要方法，強化數(shù)形結合的數(shù)學思想并培養(yǎng)觀察和分析問題的能力。（2）滲透由特殊到一般、具體到抽象、類比的數(shù)學方法及分類討論的數(shù)學思想。3、情感目標：引導學生養(yǎng)成全面看問題，學會分類討論的學習習慣；通過類比，能對舊知識進行有效遷移，培養(yǎng)良好數(shù)學素養(yǎng)。4、教學重點：利用函數(shù)圖象探索函數(shù)性質難點：正確畫出函數(shù)圖象，會從數(shù)與形的角度分析函數(shù)的性質。

2、教學流程安排活動流程活動內容和目的活動1  （復習舊知）回顧二次函數(shù)的定義及正比例函數(shù)的學習過程      活動2   （探索新知）利用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象   活動3   （強化認識）放多個二次函數(shù)圖象在同一直角坐標系中，觀察此時二次函數(shù)圖象有什么相同點與不同點 活動4   （鞏固新知）解決配套練習 活動5     小結，布置作業(yè)。復習二次函數(shù)的定義，類比正比例函

3、數(shù)的學習過程，討論研究二次函數(shù)性質的策略。目的使學生自覺通過類比正比例函數(shù)的學習過程找到二次函數(shù)的研究策略，體會函數(shù)學習的一般套路。類比正比例函數(shù)的學習過程，能很好地解釋為什么二次函數(shù)的圖象性質要從開始研究。 對于二次函數(shù)y=ax2，任意選定一個a值，用描點法在平面直角坐標系中畫出對應的函數(shù)圖象，并用自己的語言描述所畫的圖象。借此介紹拋物線及相關概念，使學生了解拋物線的主要特征，從中體會數(shù)形結合思想。 把透明膠片重合，即使多個二次函數(shù)圖象在同一直角坐標系中，觀察此時二次函數(shù)圖象有什么相同點與不同點。目的通過此活動，總結歸納出a的符號與大小對二次函數(shù)圖象開口方向，開口大小的影

4、響，再次強化數(shù)形結合思想，完成本課的主要內容。 通過做適當配套練習，鞏固所學新內容，再次體會數(shù)形結合思想的重要性。 學生歸納總結本節(jié)課的主要內容，交流在探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質過程中獲得的的心得和體會。 教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1  （復習舊知）復習正比例函數(shù)的學習過程，體會其中從特殊到一般，簡單到復雜，具體到抽象，數(shù)形結合的方法，由此討論學習二次函數(shù)的策略。八上學習一次函數(shù)時，我們先學了哪類函數(shù)？研究正比例函數(shù)的性質，我們是從哪個角度去探索？我們需要的圖象，這個問題是怎樣解決的？然后我們結合具體圖象討論出正比例函數(shù)的性質。（展示

5、表格）可以看出圖象、性質受系數(shù)k的影響。 復習正比例函數(shù)的學習過程，引導學生關注其中蘊含的思想方法，使學生能順利討論出二次函數(shù)的研究方法。將學過的知識融入新學習，以舊引新，使學生體會函數(shù)學習的統(tǒng)一性和延續(xù)性，為形成良好的數(shù)學學習習慣打好基礎。活動2   （探索新知）對于二次函數(shù)，請你任意選定一個a值，利用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，并用自己的語言描述所畫的函數(shù)圖象。 展示學生作品，結合生活實例，如投籃球，噴泉圖片等介紹拋物線。學生利用網格紙畫函數(shù)圖象，老師要關注學生畫圖的細節(jié)，并糾正其中錯誤的作圖。教師利用實物投影展示學生的作品，介紹二次函數(shù)的圖象是拋物線

6、。學生用描點法畫二次函數(shù)的圖象，能更深刻地感受二次函數(shù)的圖象是拋物線；通過觀察比較，總結出二次函數(shù)的圖象特征，突破重點，更有利于學生掌握二次函數(shù)的圖象性質，同時體會數(shù)形結合的數(shù)學思想及從特殊到一般的數(shù)學研究方法，積累數(shù)學活動經驗。學生用語言概括結論，利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力及數(shù)學語言表達能力?；顒?   （深入探索）如果將多個二次函數(shù)圖象放在同一直角坐標系里，會出現(xiàn)怎樣的情形，你能獲得怎樣的結論？學生利用透明膠片將幾個二次函數(shù)圖象放到同一直角坐標系里，觀察這些二次函數(shù)圖象有什么相同點與不同點。進一步探索二次函數(shù)的圖象，得出受系數(shù)a影響的相關結論，再次感受數(shù)形結合在研究函數(shù)中的作用。活動4   （鞏固新知）解決配套練習    活動5   （小結，布置作業(yè)）請同學們回顧本節(jié)課的流程，你獲得了什么知識和技能？有什么感悟和收獲？學生利用本節(jié)課所學知識，解決數(shù)學問題，教師適時糾錯。 學生歸納總結本節(jié)課的主要內容，交流在探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質過程中的心得和體會。鞏固新知