機(jī)械原理課后答案第9章

1、第9章作業(yè)9-1 何謂凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)中的剛性沖擊和柔性沖擊 ?試補(bǔ)全圖示各段 s 一 、 v 一 、 一 曲線，并指出哪些地方有剛性沖擊，哪些地方有柔性沖擊？答 凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)中的剛性沖擊是指理論上無(wú)窮大的慣性力瞬問作用到構(gòu)件上， 使構(gòu)件產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊； 而柔性沖擊是指理論上有限大的慣性力瞬間作用到構(gòu)件上， 使構(gòu)件產(chǎn)生的沖擊。s- , v- , a- 曲線見圖。在圖9-1 中 B ， C 處有剛性沖擊，在0，A ， D， E 處有柔性沖擊。9 2 何謂凸輪工作廓線的變尖現(xiàn)象和推桿運(yùn)動(dòng)的失真現(xiàn)象?它對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的工作有何影響?如何加以避免 ?答在用包絡(luò)的方法確定凸輪的工作廓線時(shí)，凸輪的工作廓線出現(xiàn)尖點(diǎn)

2、的現(xiàn)象稱為變尖現(xiàn)象：凸輪的工作廓線使推桿不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的現(xiàn)象件為失真現(xiàn)象。變尖的工作廓線極易磨損， 使推桿運(yùn)動(dòng)失真使推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，因此應(yīng)設(shè)法避免。變尖和失真現(xiàn)象可通過增大凸輪的基圓半徑減小滾子半徑以及修改推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等方法來(lái)避免。s0/32 /34 /35 /32va題9-1圖9 3 力封閉與幾何封閉凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角的確定是否一樣?為什么 ?-對(duì)于力答 力封閉與幾何封閉凸輪機(jī)溝的許用壓力角的確定是不一樣的。因?yàn)樵诨爻屉A段封閉的凸輪饑構(gòu)， 由于這時(shí)使推桿運(yùn)動(dòng)的不是凸輪對(duì)推桿的作用力F，而是推桿所受的封閉力其不存在自鎖的同題，故允許采用較大的壓力角。但為使推稈與凸輪之間

3、的作用力不致過大。 也需限定較大的許用壓力角。而對(duì)于幾何形狀封閉的凸輪機(jī)構(gòu)，則需要考慮自鎖的問題。許用壓力角相對(duì)就小一些。9 4 一滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，在使用中發(fā)現(xiàn)推桿滾子的直徑偏小，欲改用較大的滾子？問是否可行 ?為什么 ?答不可行。 因?yàn)闈L子半徑增大后。凸輪的理論廓線改變了推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也勢(shì)必發(fā)生變化。9 5 一對(duì)心直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，在使用中發(fā)現(xiàn)推程壓力角稍偏大，擬采用推桿偏置的辦法來(lái)改善，問是否可行?為什么 ?答不可行。 因?yàn)橥茥U偏置的大小、方向的改變會(huì)直接影響推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律而原凸輪機(jī)構(gòu)推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)該是不允許擅自改動(dòng)的。9-6在圖示機(jī)構(gòu)中，哪個(gè)是正偏置?哪個(gè)是負(fù)偏置?根據(jù)式 (

4、9-24) 說(shuō)明偏置方向?qū)ν馆啓C(jī)構(gòu)壓力角有何影響?答由凸輪的回轉(zhuǎn)中心作推桿軸線的垂線得垂足點(diǎn)，若凸輪在垂足點(diǎn)的速度沿推桿的推程方向剛凸輪機(jī)構(gòu)為正偏置反之為負(fù)偏置。由此可知在圖示機(jī)溝中，兩個(gè)均為正偏置。由ds/ detan(r02e2 )s可知在其他條件不變的情況下。 若為正偏置 (e 前取減號(hào) )由于推程時(shí) (ds/d )為正式中分子 ds/d -e<ds/d , 故壓力角 減小。而回程時(shí) , 由于 ds d 為負(fù) , 式中分子為 |(dsd )-e|=| (ds d ) |+ |e| >ds d 。故壓力角增大。負(fù)偏置時(shí)剛相反，即正偏置會(huì)使推程壓力角減小，回程壓力角增大；負(fù)偏置會(huì)

5、使推程壓力角增大，回程壓力角減小。9 7 試標(biāo)出題96a 圖在圖示位置時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過 90o 后推桿的位移；并標(biāo)出題9 6b 圖推桿從圖示位置升高位移s 時(shí)，凸輪的轉(zhuǎn)角和凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。解 如圖 (a)所示，用直線連接圓盤凸輪圓心A 和滾子中心 B，則直線 AB 與推桿導(dǎo)路之間所夾的銳角為圖示位置時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。以A 為圓心 , AB 為半徑作圓 , 得凸輪的理論廓線圓。連接 A 與凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)中心 O 并延長(zhǎng)，交于凸輪的理論廓線于C 點(diǎn)。以 O 為圓心以O(shè)C 為半徑作圓得凸輪的基圓。以 O 為圓心 , 以 O 點(diǎn)到推桿導(dǎo)路的距離OD 為半徑作圓得推桿的偏距圓；。延

6、長(zhǎng)推桿導(dǎo)路線交基圓于G-點(diǎn)，以直線連接OG 。過 O 點(diǎn)作 OG 的垂線，交基圓于 E 點(diǎn)。過 E 點(diǎn)在偏距圓的下側(cè)作切線切點(diǎn)為H 點(diǎn)交理論廓線于 F 點(diǎn)，則線段 EF的長(zhǎng)即為凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90 后推桿的位移 s。方法同前，在圖 (b) 中分別作出凸輪的理論廓線、基圓、推桿的偏距圓。延長(zhǎng)推桿導(dǎo)路線交基圓于 G 點(diǎn)，以直線連接OG 。以 O 為圓心，以滾子中心升高s 后滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)中心 K到 O 點(diǎn)的距離 OK 為半徑作圓弧，交理論廓線于F 點(diǎn)。過 F 點(diǎn)作偏距圓的切線，交基圓于E 點(diǎn)，切點(diǎn)為 H。則 GOE 為推桿從圖示位置升高位移s 時(shí) -凸輪的轉(zhuǎn)角， AFH 為此時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。(a

7、)(b)9 8 在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，圓弧底擺動(dòng)推桿與凸輪在B 點(diǎn)接觸。當(dāng)凸輪從圖示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)過 90。時(shí)，試用圖解法標(biāo)出：1)推桿在凸輪上的接觸點(diǎn)；2)擺桿位移角的大小；3)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。解 如圖所示，以 O 為圓心，以 O 點(diǎn)到推桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心 A 的距離 AO 為半徑作圓，得推桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心反轉(zhuǎn)位置圓。過 O 點(diǎn)怍 OA 的垂線，交推桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心反轉(zhuǎn)位置圓于D 點(diǎn)。以 O為圓心以 O 點(diǎn)到推桿圓弧圓心 C 的距離 CO為半徑作圓 得凸輪的理論廓線。以 O 為圓心，作圓內(nèi)切于凸輪的理論廓線圓，得凸輪的基圓。以 D 為圓心，以AC 為半徑作圓弧，交凸輪的理論廓線于E 點(diǎn)，交凸輪的圓于G 點(diǎn)。用直線連

8、接 EO，交凸輪的實(shí)際廓線于 F 點(diǎn)，此即為推桿在凸輪上的接觸點(diǎn)； 而 GDE 即為擺桿的位移角；過 E 點(diǎn)并垂直于 DE 的直線與直線 EF 間所夾的銳角即為此時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。9 9 已知凸輪角速度為 15 rad s，凸輪轉(zhuǎn)角0150 時(shí)，推桿等速上升 16mm;150 180 時(shí)推桿遠(yuǎn)休，180 300時(shí)推桿下降 16mm;300 360 時(shí)推桿近休。試選擇合適的推桿推程運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)其最大加速度值最小，并畫出其運(yùn)動(dòng)線圖。解推桿在推程及回程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程為：(1)推程： s=h 00o 1 50o(2)回程：等加速段 s=h 一 2h 2 020o 60o等減速段 s=2h(

9、 一 )2 0260o 120o計(jì)算各分點(diǎn)的位移值如表93：根據(jù)表 9-3 可作所求圖如下圖：9 10 設(shè)計(jì)一凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間為角為 150。，近休止運(yùn)動(dòng)角為 150o。推桿的行程為2 s。凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角為60o，回程運(yùn)動(dòng)15 mm。試選擇合適的推桿升程和回程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使得其最大速度值最小，并畫出運(yùn)動(dòng)線圖。9 一 11 試設(shè)計(jì)一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，滾子半徑r ，=10 mm，凸輪以等角速度逆時(shí)針回轉(zhuǎn)。凸輪轉(zhuǎn)角 =0o120o 時(shí)，推桿等速上升 20 mm；=120o180o 時(shí)，推桿遠(yuǎn)休止； =180o270o 時(shí)，推桿等加速等減速下降 20 mm； =270o： 36

10、0o時(shí)，推桿近休止。要求推程的最大壓力角 。 30o，試選取合適的基圓半徑，并繪制凸輪的廓線。問此凸輪機(jī)構(gòu)是否有缺陷，應(yīng)如何補(bǔ)救。9 一 12 試設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)心平底直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的輪廓曲線。設(shè)已知凸輪基圓半徑 rn=30 mm，推桿平底與導(dǎo)軌的中心線垂直，凸輪順時(shí)針方向等速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過1201r 推桿以余弦加速度運(yùn)動(dòng)上升20。，再轉(zhuǎn)過150o 時(shí)，推桿又以余弦加速度運(yùn)動(dòng)回到原位，凸輪轉(zhuǎn)過其余90o 時(shí)，推桿靜止不動(dòng)。問這種凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的變化規(guī)律如何?是否也存在自鎖問題?若有，應(yīng)如何避免?解推桿在推程及回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程為（ 1)推程S=h1-cos( / 0)/2 ：0o 1

11、20o（ 2）回程S=h1+cos( / 0)/2 計(jì)算各分點(diǎn)的位移值如表0o 1 50o9-4l ：根據(jù)表 9-4 可作所求圖如下圖：這種凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角為一定值，它恒等于平底與導(dǎo)路所夾銳角的余角與其他因素?zé)o關(guān)。 這種凸輪機(jī)構(gòu)也會(huì)是存在自鎖問題，為了避免自鎖 在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該在結(jié)構(gòu)許可的條件下，盡可能取較大的推桿導(dǎo)路導(dǎo)軌的長(zhǎng)度。并盡可能減小推gan 9 的懸臂尺寸。9 一 13一擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)(參看圖 9 23)，已知 lOA=60 mmr0=25 mm ，lAB=50mm， rr=8 mm。凸輪順時(shí)針方向等速轉(zhuǎn)動(dòng)，要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過180o 時(shí)，推桿以余弦加速度運(yùn)動(dòng)向上擺動(dòng)25o；轉(zhuǎn)過一

12、周中的其余角度時(shí)，推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)擺回到原位置。試以作圖法設(shè)計(jì)凸輪的工作廓線。解推扦在推程及回程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程為(1)推程： s= 1- cos( / 0)/20o 180o(2)回程： s= 1-(/ 0) 十 sin(2 / 0)/(2 )oo 180o計(jì)算各分點(diǎn)的位移值如表9 5：根據(jù)表 9。 5 作圖如圖所示9 14 試設(shè)計(jì)偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的理論輪廓曲線和工作廓線。已知凸輪軸置于推桿軸線右側(cè)，偏距e=20 mm ，基圓半徑r。=50 mm ，滾子半徑r，=10 mm 。凸輪以等角速度沿順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，在凸輪轉(zhuǎn)過角占， ：120。的過程中， 推桿按正弦加速度運(yùn)動(dòng)

13、規(guī)律上升矗 =50 mm ；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過炙=30 。時(shí)，推桿保持不動(dòng)； 其后，凸輪再回轉(zhuǎn)角度如=60時(shí)，推桿又按余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降至起始位置； 凸輪轉(zhuǎn)過一周的其余角度時(shí)， 推桿又靜止不動(dòng)。解 (1)汁算推桿的位移并對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角求導(dǎo)：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角 在 o 2 3 過程中，推桿按正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升h=50rnm。則sh12)sin(020sh1sin( 2)5033cos(3 )可得020220 2 /3ds112) 33hc o s (5 0 c o s ( 3 ) d111220 2/3當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角占在2 3 5 6 過程中，推桿遠(yuǎn)休。S=50 ，2 3 5 6ds/d =0，2/3 5 6

14、當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角 在 5 /6 7 6 過程中，推桿又按余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降至起始位置。則sh 1 c o s (0 20可得sh 1cos (12)501cos3(5)2326dshsin (12 ) 53sin3(5)d23326當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角 在 7 /6 2過程中，推桿近休。S=07 6 25 6 7 65 6 7 6ds/ d =0 7 2(2)計(jì)算凸輪的理論廓線和實(shí)際廓線：i本題的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖（ a)所示。選取坐標(biāo)系如圖(b)所示，由圖（ b)可知，凸輪理論廓線上 B 點(diǎn) (即滾子中心 )的直角坐標(biāo)為 :x=(s0+s)cos -esiny=(s0+s)sin +ecos式中： s0=(r

15、 02-e2)1/2=(50 2-202 )1/2=45.826mm由圖 (b)可知凸輪實(shí)際廓線的方程即B 點(diǎn)的坐標(biāo)方程式為ix=x-r rcosY=y-r rsin因?yàn)閐y/d =(ds/d -e)sin +(s0+s)cosdx/d =(ds/d -e)cos -(s0-s)sindx / dssin(dy / d )2( dx / d ) 2dy / dscos所以(dx / d )2(dy / d )2故x=x-10cos y=y-10sin 由上述公式可得理論輪廓曲線和工作廓線的直角坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表 9 6 凸輪廓線如下圖昕示。9 15 圖示為一旅行用輕便剃須刀，圖 a 為工作位置，

16、圖 b 為正在收起的位置 (整個(gè)刀夾可以收入外殼中 )。在刀夾上有兩個(gè)推桿 A 、 B，各有一個(gè)銷 A 、 B，分別插入外殼里面的兩個(gè)內(nèi)凸輪槽中。按圖 a 所示箭頭方向旋轉(zhuǎn)旋鈕套時(shí) ( 在旋鈕套中部有兩個(gè)長(zhǎng)槽，推桿上的銷從中穿過，使兩推桿只能在旋鈕套中移動(dòng)，而不能相對(duì)于旋鈕套轉(zhuǎn)動(dòng) ) ，刀夾一方面跟著旋鈕套旋轉(zhuǎn)，并同時(shí)從外殼中逐漸伸出，再旋轉(zhuǎn)至水平位置 (工作位置 )。按圖 b 所示箭頭 0再逐漸全部縮回外殼中。要求設(shè)計(jì)外殼中的兩凸輪槽(展開圖 )，使該剃須刀能完成上述動(dòng)作，設(shè) 計(jì) 中 所 需 各 尺 寸 可 從 圖 中 量 取， 全 部 動(dòng) 作 在旋 鈕 套 轉(zhuǎn) 過2 角 的過 程 中 完 成 。解由題意知。兩