2018年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題666

1、2018年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共 5 道）1、曲線 y=x4 上某點(diǎn)切線的斜率等于 4,則此點(diǎn)坐標(biāo)為（）A （1，1）和（-1，1）B（ 1，1）C（-1，1 ）和（-1，-1）D （-1 ， -1 ）2、 設(shè) P 為曲線 C: y=x2+2x+3 上的點(diǎn)， 且曲線 C 在點(diǎn) P 處切線傾斜角的取值 -，則點(diǎn) P 橫坐標(biāo)的取值范圍是（）A - LB-1，0C0，1D【！，13、已知函數(shù) f (x )的導(dǎo)函數(shù) f( x)的圖象如圖所示，f (-1 )書T=f (2) =3,令 g (x) = (x-1 ) f (x )，則不等式 g (x ) 3x-3 的解集是( )A-1，1U2，+R

2、)B(- g，-1U1，2C(-g，-1U2，+g)D-1，24、已知 f （x） =excosx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f （1）處的切線的傾斜 角為（）范圍是 IA 零角B 銳角C 直角D 鈍角5、給出以下四個(gè)命題：1如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交， 那 么這條直線和交線平行；2如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于這個(gè)平面；3如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；4如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題（共 5 道）6 （本小題滿分 12 分）求與雙曲

3、線有公共漸近線，且過點(diǎn) W-二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù) f (x) =eaxInx 在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.(x) =kx2+ (3+k) x+3，其中 k 為常數(shù)，且 0.(1)若 f (2) =3,求函數(shù) f (x)的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下，設(shè)函數(shù) g (x) =f (x) -mx,若 g (x)在區(qū)間-2 ,2上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；(3)是否存在 k 使得函數(shù) f (x)在-1,4上的最大值是 4?若存在，求出 k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.9、(本小題滿分 12 分)求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。8、已知函數(shù)

4、f10、已知拋物線與直線一二相切于點(diǎn).4-(I)求.的解析式；(U)若對(duì)任意丄宀 2，不等式 心恒成立，求實(shí)數(shù)：的取值范圍.填空題(共 5 道)11、設(shè)-:為雙曲線一一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且尋的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)-一為雙曲線 -的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且手 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.13、已知?jiǎng)訄A P 與定圓 C: (x+2) 2+y2=1 相外切，又與直線 x=1 相切，那么動(dòng)圓圓心 P 的軌跡方程是_ .14、已知 F 是拋物線 C: y2=4x 的焦點(diǎn)，A、B 是拋物線上的點(diǎn)，線段 AB 的 中

5、點(diǎn) M 為(2,2)，則 ABF 的面積15、在 R 上的可導(dǎo)函數(shù) f (x) =：x3+_ax2+2bx+c，當(dāng) x( 0， 1)時(shí)取得極大值，當(dāng) x( 1, 2)時(shí)取得極小值，則護(hù)的范圍是_ .1-答案：B2-答案：tc解：設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x0 y=x2+2x+3,. y丨=2x0+2,禾 U 用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得 2x0+2=tan a ( a 為點(diǎn) P 處切線的傾斜角)，又扌, 二 02x0+23x-3 ,即解不等式(x-1 ) f (x)3(x-1 ),x-10時(shí)，上式可化為： f (x) 3=f(2),解得：x2,X-1W0時(shí)，不等式可化為：f (x) 3=f (-1 ), 解

6、得：-1x0,.當(dāng) x +x時(shí)，f( x)v0,與 f (x )在(0, +) 上遞增矛盾；( 5分)當(dāng) a0 時(shí)，設(shè) g (x) =alnx+-則 g(x) =-=_(x-Ja).若 0vxv,時(shí)，g( x)v0, x | 時(shí)，g(x)0 二 g (x)在 x=時(shí)取得最小值即 g (x)的最小值為 g (丄)=-aIna+a=a (1-lna ).(8 分)(i )當(dāng) 0vave,則 g (|.：|)0,從而 f( x) 0, f (x)在(0, +) 上是增函數(shù)；(ii )當(dāng) a=e,則 g (-)=0,其余各點(diǎn)處 g (x) 0,從而 f( x ) 0 (僅 在 x=-時(shí)取等號(hào))，故 f

7、 (x)在(0, +x)上是增函數(shù)；(iii )當(dāng) ae,則 gG)v0,從而 fd)v0,與 f(x )在(0,+)上遞增矛盾.(11 分)綜上所述，a 的取值范圍是0 , e.(12 分)3-答案：(1)由 f( 2) =3,可得 4k+2( 3+k)+3=3, k=-1：f(x) =-x2+2x+3;(2)由(1)得 g (x) =f (x) -mx=-x2+ (2-m) x+3，函數(shù)的對(duì)稱軸為 x= g (x)在區(qū)間-2 , 2上是單調(diào)函數(shù)，二寸w-2 或?qū)? 二 me -2 或 m6;(3) f (x) =kx2+ (3+k) x+3 的對(duì)稱軸為 x=-k 0 時(shí)，函數(shù)圖象開口 向上

8、，x=-費(fèi)V0,此時(shí)函數(shù) f (x)在 -1 , 4 上的最大值是 f (4) =16k+ (3+k)x4+3=20k+15=4二 k=-羽V0,不合題意，舍去；kv0 時(shí)，函數(shù)圖象開口向下，x=-亍=-二- 1 若-:v-*e4,即 ke4,即-0, b0）的左右焦點(diǎn)分蟲.y別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- 一 -（當(dāng)且僅當(dāng)-時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1, 3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：試題分析：v雙曲線一 （a 0, b0）的左右焦點(diǎn)分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,7|-2c,所以 e（1 , 3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3-答案：設(shè)圓心 P 到直線 x=1 的距離等于 r, P (x, y ),則由題意有可得PC=1+r,