分式方程應(yīng)用題(人教版)

1、列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)_; (1)_; (2)_;(2)_;(3)_; (3)_; (4)_.(4)_.用四個字概括是用四個字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步驟中又多了一步是那么在步驟中又多了一步是_._.一、一、設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程 解出方程解出方程( (組組) ) 寫出答案寫出答案 設(shè)設(shè) 列列 解解 答答 驗(yàn)根驗(yàn)根 學(xué)過的應(yīng)用題主要有以下幾種，每種的基本公學(xué)過的應(yīng)用題主要有以下幾種，每種的基本公式是什么呢式是什么呢? ? 行程問題：路程行程問題：路程=_=_ 數(shù)字問

2、題：原數(shù)字?jǐn)?shù)字問題：原數(shù)字abcd=_a+_b+_c+dabcd=_a+_b+_c+d 工程問題：工作總量工程問題：工作總量=_=_ 順?biāo)嫠畣栴}：順?biāo)嫠畣栴}： 順?biāo)畬?shí)際速度順?biāo)畬?shí)際速度=_+_=_+_ 逆水實(shí)際速度逆水實(shí)際速度=_-_=_-_ 利潤問題：利潤利潤問題：利潤=_-_=_-_ 利潤率利潤率=_=_ 速度速度時間時間 工作效率工作效率工作時間工作時間靜水速度靜水速度 水速水速 靜水速度靜水速度 水速水速 售價售價 成本成本 利潤利潤/ /成本成本100010010 比賽結(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒谋荣惤Y(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，倍，烏

3、龜提前烏龜提前1分鐘跑到終點(diǎn)，請你算算它們各自的速度。分鐘跑到終點(diǎn)，請你算算它們各自的速度。烏龜先生：烏龜先生：我與你進(jìn)行比賽，兔子先生做我與你進(jìn)行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹下跑到相距裁判，從小柳樹下跑到相距12米外的大柳樹下，比賽槍聲響米外的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍。后，先到者是冠軍。螞蟻螞蟻例例1：自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動物界的體育明星，又是后，它就成了動物界的體育明星，又是廣告，又是演講，活動不斷?？善袕V告，又是演講，活動不斷。可偏偏有一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書。封挑戰(zhàn)

4、書。解：設(shè)螞蟻速度為解：設(shè)螞蟻速度為X米米/分，則烏龜速度為分，則烏龜速度為1.2X米米/分，依題意，得：分，依題意，得：速度速度時間時間路程路程螞蟻螞蟻烏龜烏龜12121.2XX1.2x12x12 比賽結(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伇荣惤Y(jié)束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒牡?.2倍，烏龜提前倍，烏龜提前1分鐘跑到終點(diǎn)，請你算算它們各自的速度。分鐘跑到終點(diǎn)，請你算算它們各自的速度。解：設(shè)螞蟻速度為解：設(shè)螞蟻速度為X米米/分，則烏龜速度為分，則烏龜速度為1.2X米米/分，依題意，得：分，依題意，得：速度速度時間時間路程路程螞蟻螞蟻烏龜烏龜X1.2X1212x121.2x1

5、21.2x12x12 _=1x10 x12_=1x=2經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，X=2是方程的根。是方程的根。1.22=2.4米米/分分答：螞蟻的速度是答：螞蟻的速度是2米米/分，烏龜?shù)乃俣仁欠?，烏龜?shù)乃俣仁?.4米米/分分 例例2 2：這天烏龜閑來無事，在淺水中游泳，它：這天烏龜閑來無事，在淺水中游泳，它發(fā)現(xiàn)自己在順?biāo)杏斡景l(fā)現(xiàn)自己在順?biāo)杏斡? 6千米所需的時間和逆水游千米所需的時間和逆水游泳泳3 3千米所需的時間相同。已知水流的速度是千米所需的時間相同。已知水流的速度是1 1千千米米/ /時，若烏龜本身的速度不變，你知道烏龜在靜時，若烏龜本身的速度不變，你知道烏龜在靜水中游泳的速度嗎？水中游泳的速

6、度嗎？速度速度時間時間路程路程順流順流逆流逆流解：設(shè)烏龜在靜水中的速度為解：設(shè)烏龜在靜水中的速度為X千米千米/小時小時,X+1X-163X-13X+16X+16X-13=6x-6=3x+33x=9x=3經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，X=3是方程的根。是方程的根。答：烏龜在靜水中游泳的答：烏龜在靜水中游泳的速度是速度是3千米千米/小時。小時。例例3 3：后來，烏龜和螞蟻進(jìn)了同一家工廠打工，工：后來，烏龜和螞蟻進(jìn)了同一家工廠打工，工作是加工同一種零件。已知螞蟻?zhàn)魇羌庸ね环N零件。已知螞蟻加工加工180個零個零件所用的時間，烏龜可以加工件所用的時間，烏龜可以加工240個零件，已個零件，已知螞蟻每小時比烏龜少加工知

7、螞蟻每小時比烏龜少加工5個零件，求龜個零件，求龜、蟻蟻每小時分別加工的零件個數(shù)每小時分別加工的零件個數(shù).工作效率工作效率 工作時間工作時間 工作總量工作總量烏龜烏龜螞蟻螞蟻180240X-5x解解:設(shè)烏龜每小時加工設(shè)烏龜每小時加工x個，則個，則x240=X-5180X-5180 x240240 x-1200=180 x60 x=1200 x=20經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，X=20是方程的根。是方程的根。20-5=15答：答：例例4 4： 終于烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承終于烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承包了包了一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果烏龜獨(dú)做，恰好如

8、期完成，如果螞蟻獨(dú)做，就烏龜獨(dú)做，恰好如期完成，如果螞蟻獨(dú)做，就要超過規(guī)定日期要超過規(guī)定日期3天，現(xiàn)在龜、蟻合作天，現(xiàn)在龜、蟻合作2 2天后，天后，因?yàn)觚斢惺码x開，剩下的由螞蟻獨(dú)做，也剛好因?yàn)觚斢惺码x開，剩下的由螞蟻獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，在規(guī)定日期內(nèi)完成， 問規(guī)定日期是幾天？問規(guī)定日期是幾天？解解:設(shè)規(guī)定日期為設(shè)規(guī)定日期為x天，則天，則工作效率工作效率 工作時間工作時間 工作總量工作總量烏龜烏龜螞蟻螞蟻X+31x12xx2X+3x. 132 xxx X=6經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，X=6是方程的根。是方程的根。答答：規(guī)定日期是規(guī)定日期是6天天1.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多甲、乙

9、兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做做6個，甲做個，甲做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零件所用個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎千米所用的時間和乙起騎60千米所用時千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？3、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，元，買甲買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？件商品的價格各多少元？有什么區(qū)別和聯(lián)系？有什么區(qū)別和聯(lián)系？6x60 x906x60 x906x60 x90列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：用四個