公共自行車服務系統(tǒng)數學建模一等獎論文

1、公共自行車服務系統(tǒng)摘 要隨著世界經濟的不斷發(fā)展和城市水平的不斷提高，人們在享受城市發(fā)展和迅速增長及大量使用的機動車帶來的便捷和舒適的時候，同樣不可避免的要面對不堪忍受的城市交通擁堵、環(huán)境污染和能源短缺帶來的油價不斷上漲等世界難題。建設公共自行車服務系統(tǒng)、倡導綠色出行方式，對于緩解交通擁堵、推進節(jié)能減排、保護生態(tài)環(huán)境、提高人民健康水平具有多贏意義。所以 “一場低碳出行的綠色潮流將在市區(qū)掀起?！北疚母鶕}設條件和附件1提供的數據進行整理分類、分析和處理。問題一，利用Excel統(tǒng)計出各站點20天中每天及累計的借車頻次與還車頻次，并分別繪制出表格，同時利用Excel繪制出用車時長的分布情況。問題二，利

2、用Excel統(tǒng)計出20天中每天使用自行車的人數，繪制出“20天每天借車人數”的詳細數據。對統(tǒng)計每張借車卡累計借車次數的分布情況，首先對20天出現的所有借車卡利用“高級篩選”功能得到所有不同的借車卡號，用統(tǒng)計法統(tǒng)計出每張借車卡卡號20天內出現的頻數，最后我們用Excel繪制出了“每張借車卡累計借車次數分布情況圖”。問題三，首先利用統(tǒng)計、比較的方法得出所有已給站點使用自行車次數最大的一天為第20天。 其次定義兩站點之間的距離dij=vt，得到兩站點之間的最短距離和最大距離，又利用Excel篩選、排序與計數功能得到了“同一站點且使用時間1分鐘以上的借還車情況統(tǒng)計表”。然后，統(tǒng)計分析借車頻次最高的街心

3、公園站和還車頻次最高的五美馬食林站， 并得到其借、還車時刻的分布和時長的分布圖。同樣利用Excel找出第20天各站點在每個時間區(qū)間內的借車頻次和還車頻次。利用Excel的“排序”功能得出借車高峰時段和還車高峰時段在16:0018:00時間段的最多，并對具有共同借車高峰時段和還車高峰時段的站點進行分類匯總，得到“共同借車高峰時段站點”統(tǒng)計表和“共同還車高峰時段站點”統(tǒng)計表。問題四，由上述數據可知每個站點一天內的借車數量和還車數量，以及每個站點20天累計的借車數量和還車數量和各站點的高峰時段，得到需要改變和調整的站點的位置和配置。問題五，查找到了有些城市的自行車服務系統(tǒng)實行“積分制”、“交通卡和借

4、車卡合二為一”等運行方式，對于鹿城區(qū)自行車服務系統(tǒng)中借車卡的辦理服務中可以嘗試采用“積分制”或者“交通卡和借車卡合二為一”的服務模式。關鍵詞： Excel 統(tǒng)計分析法 自行車服務系統(tǒng) 篩選 1、 問題重述公共自行車作為一種低碳、環(huán)保、節(jié)能、健康的出行方式，正在全國許多城市迅速推廣與普及。然而，在自行車服務系統(tǒng)中，自行車租賃的站點位置及各位點自行車鎖樁和自行車數量的配置對系統(tǒng)的運行效率和用戶的滿意程度有著重要的影響。首先提供了浙江省溫州市鹿城區(qū)20天的借車和還車的原始數據，也提供了所給站點的地理位置。解決以下問題：1、統(tǒng)計各站點20天中每天的借車頻次和還車頻次和各站點20天累計的借車頻次和還車頻

5、次，并對所有站點累計的借車頻次和還車頻次進行排序。另外，統(tǒng)計分析每次用車時長的分布情況。2、統(tǒng)計出20天中每天使用公共自行車的人數，并統(tǒng)計出數據中出現過的每張借車卡累計借車次數的分布情況。3、找出已給站點合計使用使用公共自行車次數最多的一天，并討論以下問題：（1）定義兩站點之間的距離，找出自行車的借還兩站點最短距離和最長距離。對對借還車是同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車情況進行統(tǒng)計。（2）找出借車頻次最高和還車頻次最高的站點，分別統(tǒng)計分析其借、還車時刻的分布及用車時長的分布。 （3）找出各站點的借車高峰時段和還車高峰時段，在地圖上標注或列表給出高峰時段各站點的借車頻次和還車頻次，并對具有

6、共同借車高峰時段和還車高峰時段的站點分別進行歸類。4. 說明上述統(tǒng)計結果攜帶了哪些有用的信息，由此對目前公共自行車服務系統(tǒng)站點設置和鎖樁數量的配置做出評價。5. 找出公共自行車服務系統(tǒng)的一些運行規(guī)律，提出改進建議。二、 問題分析 首先了解到了溫州市鹿城區(qū)公共自行車服務系統(tǒng)在每個站點配置大概30個鎖樁，6：0022:00借車，1小時內免費使用，1小時2小時收費1元，2小時以上每小時2元，最高20元的使用模式和基本規(guī)則。1、 首先用Excel的“刪除重復項”功能將20天中每天的借車站點分別列出，然后將每個借車站點每一天的借車頻次一一篩選，統(tǒng)計出數據，并利用Excel中的自動求和功能將每個站點20天

7、累計借車頻次統(tǒng)計出來，最后利用Excel中的“升序排序”功能將每個站點20天累計借車頻次進行升序排序。利用類似的方法得到累計還車頻次。對于每次用車時長的統(tǒng)計，首先將用車時間以10分鐘為間距，將用車時長劃為：0T10；10T20；20T30；30T40；40T50；50T60；60T70；70T80；80T90；90T100；100T等11部分，然后利用Excel得出時長分布的柱狀圖。2、利用Excel的，利用“高級篩選”篩選出所有卡的種類，再利用countif統(tǒng)計出每張卡20天累計用的次數。3、將每天已給站點使用公共自行車的頻數進行比較得出第20天合計使用公共自行車次數最大。（1）將第20天的

8、借車站點和還車站點分別進行“升序”排序，將使用時長小于1分鐘的剔除掉，然后利用“分類匯總”功能將借還同一站點且使用時長在1分鐘以上的次數統(tǒng)計出來，再利用Excel畫出柱狀統(tǒng)計圖。（2）由第一問知道借車頻次最高的站點是街心公園，還車頻次最高的站點是五美馬食林。將借車、還車時刻分為6:008:00,；8:0010:00；10:0012:00；12:0014:00；14:0016:00；16:0018:00；18:0020:00；20:0022:00等8個區(qū)間，分別統(tǒng)計出在每個區(qū)間借車和還車的頻次。用車時長的分布情況的統(tǒng)計方法同第一題。（3）將第20天中出現的借車站點和還車站點列出來，將借車和還車時

9、間分別以時間間隔為2小時，分為8個區(qū)間（同（2），統(tǒng)計出各時間段的借車頻次和還車頻次，比較得出各站點借車高峰時段和還車高峰時段。再對借車高峰時段和還車高峰時段分別進行歸類。4、分析上述數據，找出系統(tǒng)站點之間的距離和站點鎖樁數量的配置有關數據，對目前公共自行車服務系統(tǒng)的站點設置和鎖樁數量的配置做出評價。5、查找其他城市的公共自行車服務系統(tǒng)的運行規(guī)律，并與本自行車運行規(guī)律進行比較，找出本自行車運行規(guī)律的缺點，對于鹿城區(qū)自行車服務系統(tǒng)中借車卡的辦理服務中可以嘗試采用“積分制”或者“交通卡和借車卡合二為一”的服務模式。三、模型假設1、借車時間和還車時間都不超過22:00；2、每個時間區(qū)間內頻數最大的即

10、為高峰時段；3、每張借車卡都是由本人使用的，不存在借車卡轉借、亂用等其他情況；4、假設自行車不出現丟失、損壞、不歸還等情況；5、假設每個人騎車速度恒定為300； 6、假設借車期間自行車一直在行駛。四、變量說明T每次用車時長相鄰兩站點之間的距離自行車行駛速度自行車從一個站點到另一個站點所用時間借出車站第20天高峰時段累計借車頻數還車車站第20天高峰時段累計還車頻數第20天每10分鐘借車頻次與還車頻次的差顧客不滿意度每張卡用的次數五、模型的建立與求解問題一的求解 （1）找出20天中每天的借車站點和還車站點，并分別統(tǒng)計出各站每天的借車頻次和還車頻次，統(tǒng)計結果見附錄（表1為還車站點每天的還車頻次，表2

11、為借車站點每天的借車頻次）。將每個站點每天的借車頻次和還車頻次進行求和并排序，得到借車站點20天累計頻次及排序表（見附錄 表3）和還車站點20天累計頻次及排序表（見附錄 表4）。由表3、表4知道，街心公園站20天累計借車頻數在所有借出車站中最大，為12288次，街心公園站20天累計還車頻數為12148。取第20天中每個站點的高峰時段借車頻次與還車頻次，利用公式，最終的結果見附錄 表5。從表5中，得到各個站點M值的分布情況，M值越大，此站點的不滿意程度就越高，就越不符合高效率站點的要求。統(tǒng)計出此結果，對自行車系統(tǒng)工作人員進行站點的優(yōu)化和資源的配置有一定的指導作用。 （2）在問題一中，把每次用車的

12、時長分為：0T10；10T20；20T30；30T40；40T50；50T60；60T70；70T80；80T90；90T100；100T等11個時段。首先統(tǒng)計出了每一時段每一天出現的次數（見附錄 表6)，然后利用Excel中的求和公式，求出了每一時段20天累計出現的次數，如下表： 表1 每一時段內20天累計使用自行車數時長區(qū)域20天累計出現次數時長區(qū)域20天累計出現次數0T1026640860T70227810T2022612370T80112220T309120780T9066530T403238090T10057040T5014883100T156550T606399從表1中，得到，在0

13、T10時間段中使用自行車次數最多為266408，而在90T100時間段中使用自行車次數最少為570。 統(tǒng)計出此結果對以后溫州市鹿城區(qū)公共自行車管理中心指定自行車使用費用也有一定的指導作用。利用Excel中插入圖表的功能，以“用車時長”為橫坐標，以“用車次數”為縱坐標，做出如下圖的“用車時長統(tǒng)計表”：圖1 用車時長統(tǒng)計表問題二的求解（1） 統(tǒng)計20天中每天使用公共自行車的人數，解決這個問題假設每張借車卡僅有本人使用。統(tǒng)計結果如下：表2 每天累計借車人數天數借車人數量天數借車人數量第1天16843第11天15098第2天17461第12天18195第3天9668第13天19534第4天14677第

14、14天19463第5天17983第15天18677第6天18709第16天11333第7天18881第17天15414第8天10596第18天15309第9天7044第19天19190第10天4153第20天20024 （2）將20天內所有的借車卡SN復制到同一張Excel中，利用“高級篩選”篩選出所有卡的種類，將用卡的次數分為 110；1020；2030；3040；4050；5060；6070；7080；8090；90等10個區(qū)域；再利用countif統(tǒng)計出在每個區(qū)域中20天累計用的卡數。結果如下表： 表3 在次數區(qū)域段內20天累計的卡數借車次數階段卡數1到10次2365011到20次111

15、4621到30次570431到40次270841到50次122051到60次54261到70次22571到80次11781到90次50大于90次57 同時，利用Excel將上述數據做出如下柱狀圖：圖2 每張借車卡累計借車次數分布情況圖問題三的求解通過對20天中每天已給站點合計使用公共自行車次數的對比：表4 20天中每天已給站點合計使用公共自行車次數天數12345678910合計次數3640237412169103242938308403264032616548112106981天數11121314151617181920合計次數327263831941920418313893919130324

16、00324534069342242由表4得公共自行車次數最大的一天是第20天。（1） 定義任意兩個站點之間的距離為，從原始數據中得出兩個不同站點之間用時最短為1分鐘，最長為708分鐘，自行車速度為300m/min，則：（最?。?300m，（最大）=708×300=212400m. 利用Excel對同一站點且使用時間1分鐘以上的借還車情況進行統(tǒng)計，得到如下表：表5 同一站點且使用時間1分鐘以上的借還車情況統(tǒng)計表站點名頻次站點名頻次站點名頻次安瀾輪渡碼頭 14拉菲度假酒店 7水心郵電 30安平大廈 21黎明街道衛(wèi)生中心 6松臺廣場9白鹿洲公園14黎明路電信大廈 23湯家橋北路新田路 3百

17、里路勤奮路口 20麗都大廈 13湯家橋北云中花園 12百里小學 16龍方家園 7湯家橋路英豪花園 6濱江街道辦事處 6鹿城法院 9特警支隊 32濱江美景園14鹿城路嘉樂迪 20體育中心南10測試點 1鹿城路旅集散中心 14體育中心西 46春暉路口 18鹿城區(qū)公安局 9望江路廣化橋路口 2粗糠橋 11鹿城區(qū)審批中心 10溫八醫(yī) 6粗糠橋公交站5鹿城實驗中學 6溫迪路農貿市場21大南門農貿 28綠洲花園農行外 19溫四中 14大士門石坦小學19馬鞍池公園北 29溫州大劇院 8大世界超市 11馬鞍池路杏花路口 16溫州大廈 22大自然家園 14馬鞍池南 15溫州建國醫(yī)院對面 8東阿外樓 22馬鞍池吳

18、橋路口 27溫州十九中14東方燈具市場39馬鞍池西路89號 4溫州石化總公司15東門商業(yè)步行街 23妙果寺 15文景花苑東 26東南劇院 7墨斗小區(qū) 36沃爾瑪（歐洲城）29都市花苑 14南郊派出所 10吳橋路觀松樓23帆影廣場對面 22南浦街道 19吳橋路加油站 7繁華公寓 12南浦橋 13五馬美食林 58方正大廈 10南浦小區(qū) 19物華天寶 14府東家園公交站 9南浦醫(yī)院 19西城菜場 7婦女兒童中心 2南塘一組團 10喜來登酒店 6工人文化宮 24牛山北路文杰酒業(yè) 9縣前頭 49公共自行車中心 5甌昌飯店 計數20小南門電力局 29公交集團 8甌海二高 17小南門立交橋 29公交上徒門始

19、發(fā)站 11甌江路鹿城廣場 6新城車站 13公園路去茶去 8蒲鞋街道衛(wèi)生中心 21新城大道體檢中心 5公園路新華書店 35橋兒頭公交站 21新南亞大酒店 15廣化街道 17橋兒頭交運國旅 25新田園人本超市15廣信大廈 22勤奮路花坦小區(qū) 20信河嘉會里路口 11國光大廈 31勤奮路市財政局3星河廣場 12國際大酒店 39清明橋站 19杏花路十七中路口 16國際貿易中心 17區(qū)地稅局 15杏花路水心菜場 15過境路黃龍商貿城 17區(qū)政府東 16繡山衛(wèi)生院 12過境路寬帶路口 16區(qū)政府西 26繡山中學 10海港大廈 15群藝大樓 10學院大廈 9海悅名邸酒店 10人才大廈 22學院東路豐源路口

20、5宏源路數碼大廈 15人力資源社保局 11雪山路-勤奮路口 10洪殿奧康 35三橋下 6巽山公園 18黃龍商貿城北 7上村小區(qū) 13陽光花苑 43會展中心 1上陡門住宅公交站 14楊府山公園停車場 5惠民路與航標路口 8上田菜場 4楊府山南大門 9火車站對面 6十四中學 13醫(yī)學院 27建設大廈 23時代廣場 24銀都花苑 15江濱路車站大道 15時代海景 12銀泰百貨 17江濱路府東路口 7世紀聯華 28迎潮大廈 11街心公園 40市電力局 24魚鱗浹 12金橋路桃源居 18市二醫(yī)院 14裕達大廈農業(yè)銀行 19金色家園 21市公安局 13遠東大酒店 10金迅達大廈 7市九中 28云錦大廈 1

21、1錦江家園 22市審批中心 9站前東小區(qū) 18九山公園 12市圖書館 14浙江工貿學院 12巨一花苑 10市政府西4浙南農貿市場對面 13均瑤賓館對面 31數碼廣場 29質量監(jiān)督局 8開太百貨 35雙龍路王子花苑 13中瑞曼哈頓 17科技館 6水心過境路口 21中山公園北 22水心匯昌路口21中西醫(yī)結合醫(yī)院 15（2） 由第一問知道借車頻次最高的站點是街心公園，還車頻次最高的站點是五美馬食林。 分析對借車頻次最高的站點街心公園，統(tǒng)計出在每個時間段內借車頻次。統(tǒng)計結果如下表： 表6 累計借車頻次時間段20天累計借車頻次6：008：:0378:0010：0012910:0012：0013512：0

22、014：0013314：0016:0012216：0018：0018418:0020:006320:0022：0018 從此表中，得出街心公園站在16：0018：00時間段內借車頻次最高，在20:0022：00時間段內借車頻次最少。 為了更加清楚的表明街心公園站借車頻次的分布情況，考慮用餅形圖對借車頻次分布情況進行描述。統(tǒng)計結果如下圖： 圖3 街心公園站借車時刻統(tǒng)計表 又對借車頻次最高的街心公園站每次借車用車時長的情況做了一個統(tǒng)計，得到如下時長統(tǒng)計表： 表7 用車時長統(tǒng)計表時間區(qū)間20天累計借車頻數0T1035010T2030020T308830T405240T501950T60760T702

23、70T80280T90090T1000100T1為了能更好的表現出各個時間區(qū)間中第20天用車時長的分布情況，考慮利用餅形圖來表示，結果如下圖所示： 圖4 街心公園站第20天用車時長分布圖 從圖5中，知道了街心公園站用車時長在0T10時間段內的最多，而在用車時長大于80分鐘的幾乎沒有。因此，可以推知：在街心公園站用車的顧客基本上騎行很短距離就能達到目的地了。 對還車頻次最高的站點五美馬食林，進行借還、車時刻和用車時長的分布統(tǒng)計。首先，對五美馬食林站還車時間分為時間間隔為10分鐘，共11個時間區(qū)域（方法同上），統(tǒng)計出各個時間區(qū)域此站的還車頻次，得到如下統(tǒng)計表： 表8 在各時間段內第20天累計還車頻

24、次時間區(qū)間第20天累計還車頻次6：008：:0728:0010：0012810:0012：0010612：0014：008514：0016:0010516：0018：0015718:0020:008420:0022：0040 其次，利用Excel得到五美馬食林站第20天累計還車時刻的分布情況，如下表所示： 圖5 在各時間段內第20天累計還車頻次分布圖 從圖十中，可以清楚的看出五美馬食林站在16：0018：00時間段內還車頻次最高，在20:0022：00時間段內的還車頻次最低。又對借車頻次最高的五美馬食林站每次借車時長的情況做了統(tǒng)計，得到如下時長統(tǒng)計表：表9 時間區(qū)域內還車頻次時間區(qū)間區(qū)間還車頻

25、次0T1036510T2025320T3011430T403640T501050T60560T70170T80080T90090T1001100T1 同樣，利用Excel得到五美馬食林站第20天中每個時間累計還車頻數的分布情況，得到下表： 圖6 五美馬食林站第20天中每個時間段累計還車頻數統(tǒng)計表 （3）對第20天借車的時間以2小時為時間間隔，將借車時間分為6:008:00,；8:0010:00；10:0012:00；12:0014:00；14:0016:00；16:0018:00；18:0020:00；20:0022:00等8個區(qū)間，對每個時間區(qū)域進行統(tǒng)計，得到各個站在每個時間區(qū)域內的借車頻次

26、，得到借車高峰時段在16:0018:00時間段的最多。第20天還車高峰時間段的統(tǒng)計方法同借車高峰時段的統(tǒng)計，得到還車高峰時段在16:0018:00時間段的最多。（詳細內容見附錄表7）。得到在第20天中每個站點的借車、還車高峰時間段后，對每個高峰時間段的借車、還車站點分別進行統(tǒng)計，得到一個有共同借車高峰時段站點分類表（見附錄 表8）和有共同還車高峰時段站點分類表（見附錄 表9）。問題四的求解 1、根據問題一統(tǒng)計的每個站點20天中每天借、還車頻次及累計的借還車頻次可以看出，在飯店、公園、百貨、體育中心、醫(yī)院等一些人口密集的地方借、還車頻次最高，并且在這些地方的站點很有可能出現顧客不能借到車或者沒有

27、足夠的鎖樁數讓顧客及時存車的狀況。由此，可以看出這些站點的鎖樁數量的配置存在問題。在公共自行車流動性大的地方，為了避免無車可騎、有車無地可放等困難，要做出一些措施使其更加完善。根據調查出來的數據把自行車合理的分配到各站點，對于借還頻次較高的站點的周圍增加站點數或者在站點處增加一定數量的鎖樁和自行車。2、根據公共自行車使用時間段分布情況，知道在16:0018:00、8:0010:00等時間段內各個站點的借車頻數和還車頻數均有大幅度的提高，說明了公共自行車的使用頻數與時間有很大的相關性。再根據往常情況，一些地段車站在一天運行中，其借車頻數與還車頻數相差不大，或者說顧客滿意度比較高，符合要求。然而，

28、只是在這些高峰時間段內經常出現顧客借不到車或者不能及時存車的狀況，對顧客的滿意度和系統(tǒng)的運行效率有很大的影響。為了提高顧客滿意度和系統(tǒng)運行效率，以在高峰時間段派出調度車到這些站點，以便滿足人們的需求，提高系統(tǒng)的運行效率和用戶的滿意度。3、根據問題一對各站點20天累計借車頻次和還車頻次的統(tǒng)計知道：調試站1在20天中累計借車頻次為20次，還車頻次為20次?？梢钥闯鲞@樣的站點如果依然用和其他站點一樣的配置，那么必將會降低自行車服務系統(tǒng)的效率，也浪費資源。這只是取一個鹿城區(qū)的數據，如果取整個市，或者是取整個省，那么一定會有更多想調試站1這樣臨近閑置的站點，這浪費的資源將是一個巨大的數據，所以應該采取措

29、施，及時解決這種不足。像這種站點，可以將其搬到相對借還車頻次高一點的地段，一方面充分利用了資源，提高了自行車服務系統(tǒng)的效率；另一方面也減輕了其他站點資源不足的狀況，提高了顧客滿意度。問題五的求解 1、對鹿城區(qū)自行車服務系統(tǒng)不斷進行升級，實現借車卡和城市交通卡合二為一； 2、面對“井噴式”借還車情況，杭州的做法是將改裝后的公交車作為調度專車使用，調度車可以在公交車道上暢通無阻的行駛；臺州則使用電瓶車運送公共自行車，借用非機動車道也能有效地達到及時調度的目的。而目前鹿城區(qū)采用的是普通調度車，這樣有一定的局限性?，F在我們可以在每個點上多放些備用車。早晚高峰時間，在比較忙碌的服務點安排兩名巡檢員工作。

30、 3、了解到蘇州工業(yè)園區(qū)公共自行車租賃實行誠信積分制，辦卡時初始積分100分。每次借車限時1.5小時，超時每次從初始積分中扣除20積分（超時不足1.5小時按1.5小時處理）。積分用完將自動停止借還車，須充誠信分繳納10元后方可使用。對于鹿城區(qū)自行車服務系統(tǒng)，也可以采用“積分制”，積分達到一定值可以適當就免費用。4、 完善站點設置，建立科學的等級分布引自。根據現有的站點以及一年來的運行狀況進行站點等級的分化，在出現嚴重借還問題的站點可以加大其等級。雖然就現在的站點設置來看有了層次的分化，但只是最大等級和最小等級的區(qū)別。并對特殊地點進行特殊的等級化，具體措施是可以采取另辟空地作為專門的自行車的站點

31、，這樣就不會造成多點分散分布而帶來的占用人行道的問題。在這些站點中增加車輛數以及車量的存儲數，增加工作人員，并可以考慮招募志愿者進行對下一等級的車量數的調配。六、模型結果的分析與檢驗在此模型中可以根據計算結果直觀的看到溫州市公共自行車服務系統(tǒng)的借、還車情況。根據問題一中的各站點每天的借、還車頻次及各站點20天累計借還車頻數和排序，可以看出各站點對自行車的需求量，幫助自行車服務系統(tǒng)的調度人員進行合理的分配各站點自行車數量。根據問題二求解的結果可以很清晰的得到每天使用公共自行車的人數，可以掌握自行車服務系統(tǒng)正在使用的人數，幫助找到可以挖掘的市場，將鹿城區(qū)自行車服務系統(tǒng)做大、做強，真正服務于本區(qū)每一

32、個市民。問題三使用20天中所有已給站點合計使用公共自行車次數最大的一天，使結果更有說服力。利用求解得到的個站點借、還車高峰時段和高峰時段和借、還車頻次，高峰時段站點的分類得出各站點的高峰時段，幫助調度人員提前做好準備，也從中可以看出整個鹿城區(qū)自行車服務系統(tǒng)的高峰時間段，幫助所有工作人員提高警惕，做好調度車輛的準備，也提醒廣大市民錯過高峰時間段借還車。但是對于兩站點之間的距離計算有一定的誤差。時間找的兩個不同站點間最大和最小的。但是騎車速度是假定的，所以求得的距離只能供參考。另外，對于高峰時段各站點的借車頻次和還車頻次的統(tǒng)計數據存在一定的誤差。七、模型的推廣與改進方向本模型完成了統(tǒng)計20天每天及

33、累計的借車頻次和還車頻次，統(tǒng)計出了20天每天使用借車卡的人數，也統(tǒng)計出了每天使用時長的分布情況。另外，得到了第20天中對借車頻次和還車頻次最高的站點分別統(tǒng)計出了借、還車時刻的分布及用車時長的分布等數據，更加清楚的得到了每個站點的借、還車情況和高峰時段的借車站點和還車站點，也知道了每天使用自行車的人數。本次對鹿城區(qū)20天公共自行車數據的統(tǒng)計與分析，得到了一系列具有實際意義的數據。這一系列的數據對自行車租賃的站點位置及各站點自行車鎖樁和自行車數量的配置具有一定的指導意義。在進行統(tǒng)計的數據是選取鹿城區(qū)某20天的數據，數據較少，可能會影響預測結果，可以再選取更多的天數的數據進行統(tǒng)計分析，有可能會有更準

34、確的預測結果。在統(tǒng)計數據過程中，用到Excel的功能相對較少，使我們花費了很多的時間去統(tǒng)計分析這些數據。 對數據進行分析統(tǒng)計是任何一個企業(yè)、產品尋找方向、發(fā)現不足等都必須要用的方法，所以可以將此模型推廣到其他行業(yè)，在量化分析的基礎之上進行資源的配置決策。八、模型的優(yōu)缺點優(yōu)點：1、 本文的數據統(tǒng)計分析是基于實際數據的基礎之上的，緊密聯系實際，對現實具有指導作用；2、 在數據統(tǒng)計分析中巧妙的利用了Excel中的功能，使繁瑣的數據迅速、便捷的處理完畢；缺點：1、 分析的數據是鹿城區(qū)某20天公共自行車數據，由于數據較少，可能會影響預測效果；2、 對借車頻次和還車頻次最高的站點的時刻的分布及時長的分布情

35、況的統(tǒng)計存在一定的誤差；3、 假設在借車時間中自行車一直在使用，而在實際生活中也存在在借車期間自行車停歇一段時間的情況，因此我們建立的這個模型有一定的局限性；9、 參考文獻1、 賈俊平 統(tǒng)計學基礎（第二版） 中國人民大學出版社；2、 excel2012公式、圖表與電子表格從新手到高手 前沿文化編著 北京：科學出版社；3、 朱斌、黃宇慧 鹿城公共公共自行車服務系統(tǒng)運行漸人佳境 2013.9.154、 蘇州工業(yè)園區(qū)自行車服務網服務指南 2013.9.15 5、 工程數學學報 陜西省期刊增刊 中國工業(yè)與應用數學學會會刊 2013.9.1516 附錄表1：還車站點20天中每個站每天還車頻次還車站點12

36、345678910五馬美食林 682714334616722833792275271157街心公園 800788310544773852813372213129開太百貨 583544252567523606588218187137體育中心西 629641279556613620578248189122醫(yī)學院 532578271399609613596255186112國光大廈 518502263390502512553256134106時代廣場 54046616635948349252419013473陽光花苑 49245321339047848745921818089洪殿奧康 4324992

37、0839643148545618616781縣前頭 43340722337141947848823412477墨斗小區(qū) 40242419338448545446219013885公園路新華書店 41440522239942542249819713195大南門農貿 40040219436145646648116413166馬鞍池吳橋路口 36636817030539939643815715787國際大酒店 36838217036342945744016512382中山公園北 3563542303353924684002319079沃爾瑪（歐洲城） 389433145368412432446172

38、14371馬鞍池公園北 38838620236838547540316412277市二醫(yī)院 38537223629338039443818912870上陡門住宅公交站 37232318435936941236213711869小南門立交橋 33435117131540844740017812172建設大廈3944151563004344404591929584東阿外樓 36236320434939041438314310369小南門電力局 3613391182564034133981769857市九中 3413322163143613263471508452數碼廣場 3913681242693

39、493684101809553國際貿易中心 3053221112123253593901679556水心郵電 29531517830939432536113012480銀泰百貨 2242971082832423102971158761裕達大廈農業(yè)銀行 3284111292683313743651319153吳橋路觀松樓 3392951462783403563761397884公園路去茶去 2953382133193313343521649177中西醫(yī)結合醫(yī)院 35832212727134836535513310154區(qū)地稅局 3823611201943643553661508554世紀聯華 3

40、2431117737530732533410910257橋兒頭交運國旅 29028515127030030133511610354文景花苑東 3353161122413163473541469771工人文化宮 2883001402842893263291309250黎明路電信大廈 2932671002053153362681399465溫迪路農貿市場 2552941412612723103079210260南浦醫(yī)院 2923271212533123113081446956溫州大廈 2532581232932862972811059865安平大廈 289297138273302285297116

41、10045均瑤賓館對面 2633031201713142943031487545雪山路-勤奮路口 2612851503302702902841348547春暉路口 277287133293301279298848449學院大廈 2983331071782842963021406338溫州十九中 2742951152192913002769710064區(qū)政府西 2952741191952963423111487051新南亞大酒店2592831061632612963021187153東方燈具市場 183188831812352742851088066麗都大廈 298246119204260282

42、2801197642市公安局 252238711452642442471148123大士門石坦小學 166176971982282572441058360杏花路水心菜場 2612461252112532662781029750鹿城路旅集散中心 272253134248239291274987255群藝大樓 2712501102102712592671317758區(qū)政府東 247242891842593233091298151南浦小區(qū) 256259108230294228250996536市圖書館 230257130289208209250905348松臺廣場 23524213324625823

43、2276935931橋兒頭公交站 263243118212217236266788332馬鞍池路杏花路口 計數221236106230234242225857944水心匯昌路口 191226125218232214241866857物華天寶 215213801522402542461175722巽山公園 221236106188315226248957533站前東小區(qū) 24425985198250254262795726甌昌飯店 205172105187249218246847040上村小區(qū) 15021487145194188218865357清明橋站 23922893218215222193

44、936842金橋路桃源居 204197101235208205202887258南浦橋 20620589172223215204845946杏花路十七中路口 178203101241211215245926845特警支隊 212225102183200236240877734廣信大廈 251304982092172272281016737海悅名邸酒店 24621185193229234225986449人才大廈 163170108199197177210756535妙果寺 155193121167180228163765038都市花苑 0120801502012102451146953白鹿洲公園 18923482250213194188753124蒲鞋街道衛(wèi)生中心 19919479178175214204806830十四中學 21921686150164248203766029安瀾輪渡碼頭 23421599216213216210816445海港大廈 208240731601902202251115127金色家園 20622388194190199178565934馬鞍池西路89號 19420288190191204199545246東門商業(yè)步行街 1711707817115