機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)試驗(yàn)指導(dǎo)書114830講解學(xué)習(xí)

1、精品文檔機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書實(shí)驗(yàn)一 用外推法求解一維優(yōu)化問(wèn)題的搜索區(qū)間一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、加深對(duì)外推法（進(jìn)退法）的基本理論和算法步驟的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立編制、調(diào)試機(jī)械優(yōu)化算法程序的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力二、主要設(shè)備及軟件配置硬件：計(jì)算機(jī)（1臺(tái)/人）軟件：VC6.0（ Turbo C）三、算法程序框圖及算法步驟圖1-1外推法（進(jìn)退法）程序框圖算法程序框圖：如圖 1-1 所示。算法步驟：(1)選定初始點(diǎn)a仁0,初始步長(zhǎng)h= h0,計(jì)算y1 = f(a1) , a2=a1+ h,y2 = f(a2)。( 2)比較 y1 和 y2:(a) 如y1< y2

2、,向右前進(jìn)；，轉(zhuǎn)(3);(b) 女口 y2>y1,向左后退；h= h, 將al與a2, y1與y2的 值互換。轉(zhuǎn)( 3)向后探測(cè)；(3 )產(chǎn)生新的探測(cè)點(diǎn)a3= a2 + h, 件 f(a3);(4) 比較函數(shù)值 y2 和 y3：(a) 女口 y2>y3,加大步長(zhǎng) h = 2h , a1=a2, a2=a3,轉(zhuǎn)(3)繼續(xù)探測(cè)。(b) 如 y2<y3,則初始區(qū)間得到：a=mina1,a3 , b=maxa3,a1, 函數(shù)最小值所在的區(qū)間為 a ， b 。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與結(jié)果分析1 、根據(jù)算法程序框圖和算法步驟編寫計(jì)算機(jī)程序 ;22、求解函數(shù)f(x)=3x -8x+9的搜索區(qū)間，初始

3、點(diǎn)a仁0,初始步長(zhǎng)h0=0.1;3、如果初始點(diǎn) a1=1.8, 初始步長(zhǎng) h0=0.1, 結(jié)果又如何？4、試分析初始點(diǎn)和初始步長(zhǎng)的選擇對(duì)搜索計(jì)算的影響。精品文檔實(shí)驗(yàn)二 用黃金分割法求解一維搜索問(wèn)題一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、加深對(duì)黃金分割法的基本理論和算法步驟的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立編制、調(diào)試機(jī)械優(yōu)化算法程序的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力二、主要設(shè)備及軟件配置硬件：計(jì)算機(jī)（1臺(tái)/人）軟件：VC6.0（ Turbo C）三、算法程序框圖及算法步驟圖1-2黃金分割法程序框圖 算法程序框圖：如圖1-2所示。算法步驟：1）給出初始搜索區(qū)間a , b及收斂精度&，將入賦以0

4、.6182)按坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算公式計(jì)算 a1,a2 ；并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y1,y2 。3)根據(jù)區(qū)間消去法原理縮短搜索區(qū)間。為了能用原來(lái)的坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算公式，需進(jìn) 行區(qū)間名稱的代換，并在保留區(qū)間中計(jì)算一個(gè)新的試驗(yàn)點(diǎn)及其函數(shù)值。如果 y1 >y2,則新區(qū)間=a1 b , a=a1,a仁a2,y仁y2,插入新點(diǎn) a2=a+入 *(b-a) ,y2=f(a2);如果 y1 vy2,則新區(qū)間=a a2 , b=a2,a2=a1,y2=y1插入新點(diǎn) a仁b-入 *(b-a) ,y1=f(a1);4)檢查區(qū)間是否縮短到足夠小和函數(shù)值收斂到足夠精度，如果收斂條件滿足， 則取最后兩試驗(yàn)點(diǎn)的平均值作為極小點(diǎn)的數(shù)值

5、近似解。 如果條件不滿足則轉(zhuǎn)向步 驟 3)進(jìn)行新的區(qū)間縮小。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與結(jié)果分析1 、根據(jù)算法程序框圖和算法步驟編寫計(jì)算機(jī)程序 ;2、 求解函數(shù)f(x)=x+20/x 的極小點(diǎn)，初始搜索區(qū)間為0.2 , 1,收斂精度& =0.01;3、如果初始搜索區(qū)間為0.1 , 10，收斂精度& =0.001,結(jié)果又如何？4、試分析初始搜索區(qū)間和收斂精度對(duì)搜索計(jì)算的影響。實(shí)驗(yàn)三 用二次插值法求解一維搜索問(wèn)題一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、加深對(duì)二次插值法的基本理論和算法步驟的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立編制、調(diào)試機(jī)械優(yōu)化算法程序的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力二、主要設(shè)備及軟件配

6、置硬件：計(jì)算機(jī)（1臺(tái)/人）軟件：VC6.0（ Turbo C）三、算法程序框圖及算法步驟圖1-3二次插值法程序框圖 算法程序框圖：如圖 1-3 所示。 算法步驟：1) 確定初始插值節(jié)點(diǎn)取初始搜索區(qū)間 a b 的兩端點(diǎn)及中點(diǎn)為 a1=a，a3=b，a2=0.5*(a1+a3) 。計(jì) 算函數(shù)值y仁f(a1) , y2=f(a2) , y3=f(a3)。給定收斂精度&和h(外推法的最后 步長(zhǎng) ) 。2) 計(jì)算二次插值函數(shù)極小點(diǎn) ap其中 c1=(y3-y1)/(a3-a1)， c2=(y2-y1)/(a2-a1)-C1)/(a2-a3)，ap=0.5*(a1+a3-c1/c2) ， yp=f

7、(ap) 。3) 判斷迭代終止條件如果(y2-yp)/y2<則停止迭代。若y2<yp,則輸出極小點(diǎn)a*=a2 ；否則a*=ap如果不滿足上述迭代終止條件，則繼續(xù)搜索。4) 縮短搜索區(qū)間縮短搜索區(qū)間的原則是：比較函數(shù)值 y2，yp，取其小者所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為新 的a2點(diǎn)，并以此點(diǎn)左右兩鄰點(diǎn)分別取作新的 a1, a3,構(gòu)成縮短后的新的搜索區(qū) 間a1 a3，其具體方法如圖1-3所示，返回步驟2)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與結(jié)果分析1 、根據(jù)算法程序框圖和算法步驟編寫計(jì)算機(jī)程序 ;2、 求解函數(shù)f(x)=x+20/x 的極小點(diǎn)，初始搜索區(qū)間為0.2，1,收斂精度& =0.01;3、試比較黃金分割法

8、和二次插值法的不同。實(shí)驗(yàn)四 用鮑威爾法求解無(wú)約束問(wèn)題一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、加深對(duì)鮑威爾法的基本理論和算法步驟的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立編制、調(diào)試機(jī)械優(yōu)化算法程序的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。二、主要設(shè)備及軟件配置硬件：計(jì)算機(jī)（1臺(tái)/人）軟件：VC6.0（ Turbo C）三、算法程序框圖及算法步驟圖1-4鮑威爾法程序框圖算法程序框圖：如圖1-4所示。算法步驟： 給定初始點(diǎn)二一 丁,迭代精度維數(shù)n, J；')。置二處(3) 置二(4) 置丫 (5) 從=點(diǎn)出發(fā)，沿.方向進(jìn)行關(guān)于 J 的一維搜索，求出最優(yōu)步長(zhǎng):,使/陽(yáng)+於皆)=魯孑陷+理帶)置 W。(6) 判別

9、是否滿足：二：?若滿足則進(jìn)行步驟(7);否則置：+】=I，返回步驟。計(jì)算映射點(diǎn)(8)求出第k環(huán)迭代中各方向上目標(biāo)函數(shù)下降值并找出其中最大值，記作。即置皿/幽卜曲=/幽卜曲)=遐(f =2少)(9)計(jì)算二、-、二三點(diǎn)的函數(shù)值，并置(10)根據(jù)條件式上；和L. _/.：-/.'：進(jìn)行判別。若兩式均不成立，則進(jìn)行步驟(11)。否則在第k + 1環(huán)迭代時(shí)仍用第k環(huán)迭代的基本方向組，即I迭代初始點(diǎn)選取：當(dāng)上時(shí)置i轉(zhuǎn)向步驟(14)；而當(dāng)'時(shí)置-'，轉(zhuǎn)向步驟(14) o(11)計(jì)算共軛方向'"'-I為新生方向。點(diǎn)出發(fā)，汽I一方向進(jìn)行一維最優(yōu)化搜索求得”，即使。置"C，即為沿方向的極小點(diǎn)。(13)將二作為起始點(diǎn)，即置 廠' ：' ' ' o確定第k+1環(huán)迭代的基本方向組:去掉具有函數(shù)最大下降值方向，并將：二方向作為第k+ 1環(huán)基本方向組中的第n個(gè)方向，即置呼)n球叫二12-1);端=> 呼叫二臨燃+ lm “耶=>即)(14)檢驗(yàn)是否滿足迭代終止條件劉7網(wǎng)