模電第7章課件

1、第七章第七章模擬信號運算電路模擬信號運算電路7.2比例運算電路比例運算電路7.3求和電路求和電路7.4積分和微分電路積分和微分電路7.5對數(shù)和指數(shù)電路對數(shù)和指數(shù)電路7.6乘法和除法電路乘法和除法電路7 7.1.1理想運放的概念理想運放的概念7.1理想運算放大器的概念理想運算放大器的概念7.1.1理想運放的技術指標理想運放的技術指標開環(huán)差模電壓增益開環(huán)差模電壓增益 Aod = ；輸出電阻輸出電阻 ro = 0；共模抑制比共模抑制比 KCMR = ；差模輸入電阻差模輸入電阻 rid = ；輸入失調電壓輸入失調電壓UIO = 0、輸入失調電流輸入失調電流IIO = 0、 溫漂溫漂 UIO = IIO

2、 = 0；輸入偏置電流輸入偏置電流 IIB = 0；- - 3 dB 帶寬帶寬 fH = ，等等。，等等。7.1.2理想運放工作在線性區(qū)時的特點理想運放工作在線性區(qū)時的特點輸出電壓與其兩個輸入端的電壓之間存在線性放大關輸出電壓與其兩個輸入端的電壓之間存在線性放大關系，即系，即)(odO- - - - uuAu- -u uOu- -i i+Aod理想運放工作在線性區(qū)特點：理想運放工作在線性區(qū)特點：1. 理想運放的差模輸入電壓等于零理想運放的差模輸入電壓等于零0)(odO - - - Auuu即即- - uu“虛短虛短”圖圖 5.5.1集成運放集成運放的電壓和電流的電壓和電流（Aod = ）2.

3、理想運放的輸入電流等于零理想運放的輸入電流等于零由于差模輸入電阻由于差模輸入電阻 rid = ，兩個輸入端均沒有電流，兩個輸入端均沒有電流，即即0 - - ii“虛斷虛斷”7.1.3理想運放工作在非線性區(qū)時的特點理想運放工作在非線性區(qū)時的特點傳輸特性傳輸特性uOu+- -u- -O+UOPP- -UOPP理想特性理想特性集成運放的傳輸特性集成運放的傳輸特性 動畫動畫理想運放工作在非線性區(qū)特點：理想運放工作在非線性區(qū)特點：當當 u+ u- - 時，時，uO = + UOPP當當 u+ u- - 時時, uO = - - UOPP1. uO 的值只有兩種可能的值只有兩種可能在非線性區(qū)內，在非線性區(qū)

4、內，( (u+ - - u- -) )可能很大，即可能很大，即 u+ u- -。 “虛地虛地”不存在不存在2. 理想運放的輸入電流等于零理想運放的輸入電流等于零0 - - iiuOu+- -u- -O+UOPP- -UOPP理想特性理想特性實際運放實際運放 Aod ，當，當 u+ 與與 u- - 差值比較小時，仍有差值比較小時，仍有 Aod (u+ - - u- - ) UOPP，運放仍然工作在線性區(qū)。，運放仍然工作在線性區(qū)。例如：例如：F007 的的 Uopp = 14 V，Aod 2 105 ，線性，線性區(qū)內輸入電壓范圍區(qū)內輸入電壓范圍V70102V 145odOPP - - - AUuu

5、uOu+- -u- -O實際特性實際特性非線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)線性區(qū)線性區(qū)但線性區(qū)范圍很小。但線性區(qū)范圍很小。圖圖 5.5.2集成運放的傳輸特性集成運放的傳輸特性7.2比例運算電路比例運算電路7.2.1R2 = R1 / RF由于由于“虛斷虛斷”，i+= 0，u+ = 0；由于由于“虛短虛短”， u- - = u+ = 0“虛地虛地”由由 iI = iF ，得，得Fo1IRuuRuu- - - - - -IFIofRRuuAu- - 反相比例運算電路反相比例運算電路由于反相輸入端由于反相輸入端“虛地虛地”，電路的輸入電阻為，電路的輸入電阻為不高，不高，Rif = R1；輸出電阻也很低

6、。輸出電阻也很低。（電壓并聯(lián)負反饋）（電壓并聯(lián)負反饋）當當 R1 RF 時，時，Auf = - -1單位增益倒相器單位增益倒相器圖圖 7.2.17.2.2同相比例運算電路同相比例運算電路R2 = R1 / RF根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”的特點，可知的特點，可知i+ = i- - = 0；又又 u- - = u+ = uOF11uRRRu - -所以所以IOF11uuRRR 所所以以IFIOf1RRuuAu 得：得：由于該電路為由于該電路為電壓串聯(lián)負反饋電壓串聯(lián)負反饋，所以輸入電阻很高；輸出電阻很低。所以輸入電阻很高；輸出電阻很低。當當 RF = 0 或或 R1 = 時，時，Auf =

7、 1電壓跟隨器電壓跟隨器ui圖圖 7.2.4差動比例運算電路差動比例運算電路7.2.3差動比例運算電路差動比例運算電路11RR FFRR 在理想條件下，由于在理想條件下，由于“虛斷虛斷”，i+ = i- - = 0IF1FuRRRu OF11IF1FuRRRuRRRu - -由于由于“虛短虛短”， u+ = u- - ，所以：，所以：IF1FOF11IF1FuRRRuRRRuRRR 1FIIOfRRuuuAu- - - - 差摸輸入電阻：差摸輸入電阻：Rif = 2R1時：時：當當11 FFRRRR 三種比例運算電路之比較三種比例運算電路之比較反相輸入反相輸入同相輸入同相輸入差分輸入差分輸入電

8、電路路組組成成要求要求 R2 = R1 / RF 要求要求 R2 = R1 / RF 要求要求 R1 = R1 RF = RF電壓電壓放大放大倍數(shù)倍數(shù)uO與與 uI 反相，反相， 可可大于、小于或等于大于、小于或等于 1uO 與與 uI 同相，放大倍數(shù)同相，放大倍數(shù)可大于或等于可大于或等于 1RifRif = R1不高不高Rif = (1 + Aod) Rid 高高 Rif = 2R1 不高不高Ro低低低低低低性能性能特點特點實現(xiàn)反相比例運算；實現(xiàn)反相比例運算；電壓并聯(lián)負反饋；電壓并聯(lián)負反饋； “虛地虛地”實現(xiàn)同相比例運算；電實現(xiàn)同相比例運算；電壓串聯(lián)負反饋；壓串聯(lián)負反饋； “虛短虛短”但不但

9、不“虛地虛地” 實現(xiàn)差分比例運算實現(xiàn)差分比例運算( (減法減法) ) “虛短虛短”但不但不“虛地虛地”IFIOfRRuuAu- - IFIOf1RRuuAu 1FIIOfRRuuuAu- - - - ) )( (時時當當 , FF11RRRR fuAui7.2.4應用比例電路實例應用比例電路實例兩個放大級。結構兩個放大級。結構對稱的對稱的 A1、A2 組成第組成第一級，互相抵消漂移和一級，互相抵消漂移和失調。失調。A3 組成差分放大級，組成差分放大級，將差分輸入轉換為單端將差分輸入轉換為單端輸出。輸出。當加入差模信號當加入差模信號 uI 時，若時，若 R2 = R3 ，則，則 R1 的中點為交

10、的中點為交流地電位，流地電位，A1、A2 的工作情況將如下頁圖中所示。的工作情況將如下頁圖中所示。圖圖 7.2.6三運放數(shù)據(jù)放大器原理圖三運放數(shù)據(jù)放大器原理圖圖圖 7.2.7由同相比例運放的電壓由同相比例運放的電壓放大倍數(shù)公式，得放大倍數(shù)公式，得1212I1O1212/1RRRRuu I112O1)21(uRRu 則則同理同理I212I213O2)21()21(uRRuRRu 所以所以I12I2I112O2O1)21()(21(uRRuuRRuu - - - -則第一級電壓放大倍數(shù)為：則第一級電壓放大倍數(shù)為：12Io2o121RRuuu - -改變改變 R1，即可，即可調節(jié)放大倍數(shù)。調節(jié)放大倍

11、數(shù)。A3 為差分比例放大電路。為差分比例放大電路。當當 R4 = R5 ，R6 = R7 時，時，得第二級的電壓放大倍數(shù)為得第二級的電壓放大倍數(shù)為46O2O1ORRuuu- - - -所以所以總的電壓放大倍數(shù)總的電壓放大倍數(shù)為為)21(1246Io2o1o2o1oIoRRRRuuuuuuuuAu - - - - - - 7.3求和電路求和電路求和電路的輸出量反映多個模擬輸入量相加的結果。求和電路的輸出量反映多個模擬輸入量相加的結果。7.3.1反相輸入求和電路反相輸入求和電路F321/RRRRR 由于由于“虛斷虛斷”，i- - = 0所以：所以：i1 + i2 + i3 = iF又因又因“虛地虛

12、地”，u- - = 0所以：所以：FO3I32I21I1RuRuRuRu- - )(I33FI22FI11FOuRRuRRuRRu - - 當當 R1 = R2 = R3 = R 時，時，)(I3I2I11FOuuuRRu - - 圖圖 7.3.17.3.2同相輸入求和電路同相輸入求和電路由于由于“虛斷虛斷”，i = 0，所以：，所以：RuRuuRuuRuu - - - - - - 3I32I21I1解得：解得：I33I22I11uRRuRRuRRu 其中：其中：RRRRR /321由于由于“虛短虛短”，u+ = u- -)(1(I33I22I111FOuRRuRRuRRRRu 圖圖 7.3.

13、2oF1FuRRRu - -圖圖 7.3.3例例 7.3.2 電路電路例：用集成運放實現(xiàn)以下運算關系例：用集成運放實現(xiàn)以下運算關系I3I2I1O3 . 1102 . 0uuuu - - 解：解：)3 . 12 . 0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu - - - - )10()(I2O1I22F2O14F2OuuuRRuRRu - - - - )3 . 12 . 0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu - - - - )10()(I2O1I22F2O14F2OuuuRRuRRu - - - - 比較得：比較得：10, 1,3 . 1,2 . 02F24

14、F23F11F1 RRRRRRRR選選 RF1 = 20 k ，得：，得： R1 = 100 k ， R3 = 15.4 k ；選選 RF2 = 100 k ，得：，得： R4 = 100 k ， R2 = 10 k 。 k8/F1311RRRR k3 . 8/F2422RRRR7.4積分和微分電路積分和微分電路7.4.1積分電路積分電路RR 由于由于“虛地虛地”，u- - = 0，故，故uO = - -uC又由于又由于“虛斷虛斷”，iI = iC ，故，故uI = = iIR = iCR得：得： - - - - - - tuRCtiCuuCCd1d1IO = RC積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)圖圖

15、 7.4.1若電容有初始電壓則若電容有初始電壓則 )0(d1OIOUtuRCu - - 其中其中Uo(0)表示初始的輸出電壓。表示初始的輸出電壓。積分電路的應用積分電路的應用( (1) )輸入電壓為矩形波，輸出為斜坡電壓輸入電壓為矩形波，輸出為斜坡電壓圖圖 7.4.2t0t1tuIOtuOOUI)(d10IIOttRCUtuRCu- - - - - 當當 t t0 時，時，uI = 0，當當 t0 t1 時，時， uI = 0，即輸出電壓隨時間而向負方向直線增長。即輸出電壓隨時間而向負方向直線增長。 uO = 0；uo 保持保持 t = t1 時的輸出電壓值不變。時的輸出電壓值不變。)()(d

16、011O1OOtUtUtRCu - - (2)(2)輸入電壓為正弦波，輸出電壓為余弦波輸入電壓為正弦波，輸出電壓為余弦波tUu sinmI tRCUttURCu cosdsin1mmO - - tuOORCU m可見，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領先可見，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領先 90 。因此，此時積分電路的作用是移相。因此，此時積分電路的作用是移相。 tuIOUm 2 3圖圖 7.4.2圖圖 7.4.5基本微分電路基本微分電路7.4.2微分電路（自學）微分電路（自學）(了解）了解）由于由于“虛斷虛斷”，i- - = 0，故，故iC = = iR又由于又由于“虛地虛地”， u+ =

17、 = u- - = 0= 0 ，故，故tuRCtuRCRiRiuCRddddICO- - - - - - - - 可見，輸出電壓正比于輸入電壓對時間的微分?？梢姡敵鲭妷赫扔谳斎腚妷簩r間的微分。微分電路的作用：實現(xiàn)波形變換。微分電路的作用：實現(xiàn)波形變換。7.5對數(shù)和指數(shù)電路對數(shù)和指數(shù)電路（自學）（自學）(了解）了解）7.5.1對數(shù)電路對數(shù)電路由二極管方程知由二極管方程知)1e (DSD- - TUuIi當當 uD UT 時，時，TUuIiDeSD 或：或：SDDlnIiUuT 利用利用“虛地虛地”原理，可得：原理，可得：RIuUIiUIiUuuTRTTSISSDDOlnlnln- - -

18、- - - - - 用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍。用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍。圖圖 7.5.27.5.2指數(shù)電路指數(shù)電路當當 uI 0 時，根據(jù)時，根據(jù)集成運放反相輸入端集成運放反相輸入端“虛地虛地”及及“虛斷虛斷”的的特點，可得：特點，可得：TTUuUuIIiIBEeeSSI 所以：所以：TUuRRIRiRiuIeSIO- - - - - - 可見，輸出電壓正比于輸入電壓的指數(shù)?？梢姡敵鲭妷赫扔谳斎腚妷旱闹笖?shù)。圖圖 7.5.37.6乘法和除法電路乘法和除法電路(理解）理解）7.6.1由對數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路由對數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路乘法電路的輸出電壓正比于

19、其兩個輸入電壓的乘積，即乘法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓的乘積，即uo = uI1uI2求對數(shù)，得：求對數(shù)，得：I2I1I2I1Olnln)ln(lnuuuuu 再求指數(shù)，得：再求指數(shù)，得：I2I1lnlnOeuuu 所以利用對數(shù)電路、求和電路和指數(shù)電路，可得乘法所以利用對數(shù)電路、求和電路和指數(shù)電路，可得乘法電路的方塊圖：電路的方塊圖：對數(shù)電路對數(shù)電路對數(shù)電路對數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2求和求和電路電路lnuI1+ lnuI2指數(shù)電路指數(shù)電路uO = uI1uI2圖圖 7.6.1同理：同理：除法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓相除所除法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓相除

20、所得的商，即：得的商，即：I2I1Ouuu 求對數(shù)，得：求對數(shù)，得：I2I1I2I1Olnlnlnlnuuuuu- - 再求指數(shù)，得：再求指數(shù)，得：I2I1lnlnOeuuu- - 所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即可得到除法電路的方塊圖：可得到除法電路的方塊圖：對數(shù)電路對數(shù)電路對數(shù)電路對數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2減法減法電路電路lnuI1- - lnuI2指數(shù)電路指數(shù)電路I2I1Ouuu 圖圖 6.5.27.6.2模擬乘法器模擬乘法器(集成）集成）uI1uI2uO圖圖 7.6.3模擬乘法器符號模擬乘法器符號輸出電壓正比于兩個輸

21、出電壓正比于兩個輸入電壓之積輸入電壓之積uo = KuI1uI2比例系數(shù)比例系數(shù) K 為正值為正值同相乘法器；同相乘法器；比例系數(shù)比例系數(shù) K 為負值為負值反相乘法器。反相乘法器。變跨導式模擬乘法器：變跨導式模擬乘法器：是以恒流源式差動放大電路是以恒流源式差動放大電路為基礎，采用變跨導的原理而形成。（理解）為基礎，采用變跨導的原理而形成。（理解）圖圖 7.6.51. 變跨導式模擬乘法器的原理：變跨導式模擬乘法器的原理：恒流源式差動放大電恒流源式差動放大電路的輸出電壓為：路的輸出電壓為：I1becOurRu - - EQbbbe)1(IUrrT 當當 IEQ 較小、電路參數(shù)對稱時，較小、電路參數(shù)對稱時，II21EQ 所以：所以：IUrT)1(2be IuURIuURuTTI1cI1cO2)1(2- - - - 結論：輸出電壓正比于輸入電壓結論：輸出電壓正比于輸入電壓 uI1 與恒流源電流與恒流源電流 I 的乘積。的乘積。設想設想：使恒流源電流：使恒流源電流 I 與另