hmwe建立概率模型

1、知識回顧知識回顧1 1、什么是基本事件？、什么是基本事件？古典概型古典概型:具有以下兩個特點：具有以下兩個特點：（）試驗的所有可能結果只有有限個（）試驗的所有可能結果只有有限個,每次試驗只出現(xiàn)每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結果；其中的一個結果；（）每個基本事件的發(fā)生都是等可能的（）每個基本事件的發(fā)生都是等可能的將滿足上述條件的隨機試驗的概率模型稱為將滿足上述條件的隨機試驗的概率模型稱為古典概型古典概型想一想？想一想？基本事件：基本事件：在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果。在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果。計算公式計算公式:如果試驗的所有可能結果數(shù)為如果試驗的所有可能結果數(shù)為n,隨機事件隨機事件

2、A包含包含的基本事件數(shù)為的基本事件數(shù)為m,那么事件那么事件A的概率為的概率為p(A)=m/n2、什么樣的的概率模型稱為古典概型？怎樣計算古、什么樣的的概率模型稱為古典概型？怎樣計算古典概型的概率？典概型的概率？摸球試驗摸球試驗2 34791086151.考慮摸球的號碼時，每個號碼都是等可能的，有考慮摸球的號碼時，每個號碼都是等可能的，有10種結果，種結果，因此，任何一個號碼被摸到的概率為因此，任何一個號碼被摸到的概率為1/102.如果考慮摸到球的號碼是奇數(shù)還是偶數(shù)時，如果考慮摸到球的號碼是奇數(shù)還是偶數(shù)時，有兩種結果：有兩種結果：“奇數(shù)號碼奇數(shù)號碼”、“偶數(shù)號碼偶數(shù)號碼”兩兩種結果是等可能出現(xiàn)的

3、，因此其概率都是種結果是等可能出現(xiàn)的，因此其概率都是1/23.若考慮不同顏色的球摸到的概率，右圖將若考慮不同顏色的球摸到的概率，右圖將15號球涂成紅色，號球涂成紅色，610號球涂成藍色，號球涂成藍色，可以看出紅色和藍色的概率都是可以看出紅色和藍色的概率都是1/24能否設計一種方案是其使概率為能否設計一種方案是其使概率為1/5？234791086152347 91086152 3 479 108615一般來說，在建立概率模型時，把什么看成一個基本事件一般來說，在建立概率模型時，把什么看成一個基本事件（實驗結果）是人為的規(guī)定，我們只要求這些基本事件滿（實驗結果）是人為的規(guī)定，我們只要求這些基本事件

4、滿足古典概型的二個基本特點就可以，即：足古典概型的二個基本特點就可以，即：1) 實驗結果有限，每次只出現(xiàn)一個實驗結果有限，每次只出現(xiàn)一個2) 每個結果的出現(xiàn)的都是等可能的每個結果的出現(xiàn)的都是等可能的例如上面的第四問，能否設計一種方案是其使概率為例如上面的第四問，能否設計一種方案是其使概率為1/5？我們可以將我們可以將110號球每兩個涂成一種顏色，一共號球每兩個涂成一種顏色，一共5種，則，種，則，每種顏色被摸到的概率就為每種顏色被摸到的概率就為1/523 479 108615依據(jù)上面的實驗，我們對于古典概型依據(jù)上面的實驗，我們對于古典概型實驗，可以根據(jù)不同的需要，實驗，可以根據(jù)不同的需要，規(guī)定不

5、規(guī)定不同的基本事件同的基本事件，建立不同的概率模型，建立不同的概率模型來滿足實驗要求，只要設計的概率模來滿足實驗要求，只要設計的概率模型滿足古典概型的特點即可型滿足古典概型的特點即可規(guī)定不同的基本事件規(guī)定不同的基本事件，建立不同的，建立不同的概率模型，有什么意義呢？概率模型，有什么意義呢？例例1. 口袋里有兩個白球二個黑球，這四個球口袋里有兩個白球二個黑球，這四個球除顏色不同外，其他的都一樣，四人一次摸出除顏色不同外，其他的都一樣，四人一次摸出一個球，試計算第二個人摸到白球的概率？一個球，試計算第二個人摸到白球的概率？解一：研究四人摸球情況，把解一：研究四人摸球情況，把2個白球個白球編上序號編

6、上序號1、2，兩個黑球也，兩個黑球也編上序號編上序號1、2，4個人按順序依次從個人按順序依次從袋中摸出一球的所有可能的結果如圖所示袋中摸出一球的所有可能的結果如圖所示 樹狀圖是進行窮舉法通常用到的，它能較形象的樹狀圖是進行窮舉法通常用到的，它能較形象的表現(xiàn)出各種事件的形式表現(xiàn)出各種事件的形式由上圖可知，試驗的所有結果數(shù)是由上圖可知，試驗的所有結果數(shù)是24，由于口袋內的，由于口袋內的4個球個球除顏色外完全相同，所以這除顏色外完全相同，所以這24種結果出現(xiàn)的可能性相同，其種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中，第二個人摸到白球的結果有中，第二個人摸到白球的結果有12種，故第二個人摸到白球種，故第二個人摸到白

7、球的概率為：的概率為：P(A)=1/2. 解二：我們只考慮解二：我們只考慮前兩個人的摸獎情況前兩個人的摸獎情況，把，把2個白球編個白球編上序號上序號1、2，兩個黑球也編上序號，兩個黑球也編上序號1、2，4個人按順序個人按順序依次從袋中摸出一球，前兩人摸出的球的所有可能的依次從袋中摸出一球，前兩人摸出的球的所有可能的結果如圖所示結果如圖所示 由上圖可知，試驗的所有結果數(shù)是由上圖可知，試驗的所有結果數(shù)是12，由于口袋，由于口袋內的內的4個球除顏色外完全相同，所以這個球除顏色外完全相同，所以這12種結果出種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中，第二個人摸到白球的結現(xiàn)的可能性相同，其中，第二個人摸到白球的結果有

8、果有6種，故第二個人摸到白球的概率為種，故第二個人摸到白球的概率為P(A)=1/2. 解三：因為口袋里的解三：因為口袋里的4 4個球除顏色外完全相同，因個球除顏色外完全相同，因此可以此可以對顏色相同的球不加區(qū)別對顏色相同的球不加區(qū)別，4 4個人按順序依個人按順序依次從袋中摸出一球，所有可能的結果如圖所示次從袋中摸出一球，所有可能的結果如圖所示 由上圖可知，試驗的所有結果數(shù)是由上圖可知，試驗的所有結果數(shù)是6，由于口袋內，由于口袋內的的4個球除顏色外完全相同，所以這個球除顏色外完全相同，所以這6種結果出現(xiàn)種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中，第二個人摸到白球的結果的可能性相同，其中，第二個人摸到白球的結果

9、有有3種，故第二個人摸到白球的概率為種，故第二個人摸到白球的概率為P(A)=1/2. 解四：解四：若只考慮第二個人摸出的球的情況若只考慮第二個人摸出的球的情況，第二，第二個人可能摸到口袋中的任何一個，共個人可能摸到口袋中的任何一個，共4種結果，由種結果，由于口袋內的于口袋內的4個球除顏色外完全相同，所以這個球除顏色外完全相同，所以這4種種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中，摸到白球的結果結果出現(xiàn)的可能性相同，其中，摸到白球的結果有有2種，故第二個人摸到白球的概率為種，故第二個人摸到白球的概率為P(A)=1/2 思考：第三第四人摸到白球思考：第三第四人摸到白球的概率是多少？為什么？的概率是多少？為什么？

10、利用這個模型，很容易算得第三個人和利用這個模型，很容易算得第三個人和第四個人摸到白球的結果都為第四個人摸到白球的結果都為12，因此，因此4個人順次抓鬮決定兩件獎品的歸屬，個人順次抓鬮決定兩件獎品的歸屬，每個人的中獎率每個人的中獎率都是都是1/2 1.從以上從以上4種解法中，我們從不同的角度，分別種解法中，我們從不同的角度，分別規(guī)規(guī)定了不同的結果作為基本事件定了不同的結果作為基本事件，只要保證結果有，只要保證結果有限且等可能發(fā)生，就可以利用古典概率模型來解限且等可能發(fā)生，就可以利用古典概率模型來解決一個實際問題決一個實際問題 ，從而達到了一題多解的目的。，從而達到了一題多解的目的。2.古典概型的

11、所有可能結果數(shù)越少，問題古典概型的所有可能結果數(shù)越少，問題的解決就變得越簡單的解決就變得越簡單想一想想一想：怎樣計算古典概型中基本事件的總數(shù)怎樣計算古典概型中基本事件的總數(shù)？提示提示基本事件總數(shù)的確定方法：基本事件總數(shù)的確定方法：列舉法：列舉法：此法適合于較簡單的試驗，就是把基此法適合于較簡單的試驗，就是把基本事件一一列舉出來；本事件一一列舉出來；樹狀圖法樹狀圖法：樹狀圖是進行列舉的一種常用方法，樹狀圖是進行列舉的一種常用方法，適合較復雜問題中基本事件數(shù)的探求；適合較復雜問題中基本事件數(shù)的探求；列表法：列表法：列表法也是列舉法的一種，這種方法列表法也是列舉法的一種，這種方法能夠清楚地顯示基本事

12、件的總數(shù)，不會出現(xiàn)重復能夠清楚地顯示基本事件的總數(shù)，不會出現(xiàn)重復或遺漏；或遺漏；分析法：分析法：分析法能解決基本事件總數(shù)較大的概分析法能解決基本事件總數(shù)較大的概率問題率問題練習練習：某盒子中有紅、黃、藍、黑色彩筆各某盒子中有紅、黃、藍、黑色彩筆各1支，這支，這4支筆支筆除顏色外完全相同，除顏色外完全相同，4個人按順序依次從盒中抽出個人按順序依次從盒中抽出1支，求支，求基本事件總數(shù)基本事件總數(shù)由樹狀圖知共由樹狀圖知共24個基本事件個基本事件樹狀圖法樹狀圖法例例2：從含有兩件正品：從含有兩件正品a1，a2和一件次品和一件次品b1的三件產品中，的三件產品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次

13、，求取出每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率的兩件產品中恰有一件次品的概率分析：注意連續(xù)取兩次中，取分析：注意連續(xù)取兩次中，取(a1，b1)與取與取(b1，a1)是兩種是兩種不同取法不同取法解解每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結果組成的基本事件有能的結果組成的基本事件有6個，即個，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)其中小括號內左其中小括號內左邊的字母表示第邊的字母表示第1次取出的產品，右邊的字母表示第次取出的產品，右邊的字母表

14、示第2次取次取出的產品總的事件個數(shù)為出的產品總的事件個數(shù)為6，而且可以認為這些基本事，而且可以認為這些基本事列舉法列舉法件是等可能的用件是等可能的用A表示表示“取出的兩件中恰有一件次品取出的兩件中恰有一件次品”，這一事件，所以這一事件，所以A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)規(guī)律方法規(guī)律方法 解題時，應注意在連續(xù)兩次取出的過程中，因解題時，應注意在連續(xù)兩次取出的過程中，因為先后順序不同，所以為先后順序不同，所以(a1，b1)與與(b1，a1)不是同一個基本不是同一個基本事件，解題的關鍵是要清楚無論是事件，解題的關鍵是要清楚無論是“不放回抽取不放回抽取”還是還是“有有

15、放回抽取放回抽取”，每一件產品被取出的機會都是均等的，每一件產品被取出的機會都是均等的練習練習：一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別標上標上1，2，3，10這這10個數(shù)，今隨機地抽取兩個個數(shù)，今隨機地抽取兩個小球，如果：小球，如果：(1)小球是不放回的；小球是不放回的；(2)小球是有放回小球是有放回的；求兩個小球上的數(shù)為相鄰整數(shù)的概率的；求兩個小球上的數(shù)為相鄰整數(shù)的概率解解隨機選取兩個小球，記事件隨機選取兩個小球，記事件A為為“兩個小球上的兩個小球上的數(shù)為相鄰整數(shù)數(shù)為相鄰整數(shù)”，可能結果為，可能結果為(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，

16、6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)，(9，10)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，(7，6)，(8，7)，(9，8)，(10，9)共共18種種(1)如果小球是不放回的，按抽取順序記錄結果為如果小球是不放回的，按抽取順序記錄結果為(x，y)，則，則x有有10種可能，種可能，y有有9種可能，共有可能種可能，共有可能結果結果10990(種種)(2)如果小球是有放回的，按抽取順序記錄結果為如果小球是有放回的，按抽取順序記錄結果為(x，y)，則，則x有有10種可能，種可能，y有有10種可能，共有可能種可能，共有可能結果結果1010100(種種)有序無序問題有序無序問題：

17、在計算基本事件的總數(shù)時，由于：在計算基本事件的總數(shù)時，由于分不清分不清“有序有序”和和“無序無序”，因而常常導致出現(xiàn)，因而常常導致出現(xiàn)“重算重算”或或“漏算漏算”的錯誤解決這一問題的有效方法是交的錯誤解決這一問題的有效方法是交換次序，看是否對結果有影響，并合理使用分步換次序，看是否對結果有影響，并合理使用分步法法“有放回有放回”與與“無放回無放回”問題問題(1)“有放回有放回”是指抽取物體時，第一次取出物體記是指抽取物體時，第一次取出物體記錄特征后，重新將物體放回原箱錄特征后，重新將物體放回原箱(或袋或袋)中，以備下中，以備下次抽取這樣前后兩次取的條件是一樣的，這樣次抽取這樣前后兩次取的條件是

18、一樣的，這樣每次選的種數(shù)是一樣的每次選的種數(shù)是一樣的(2)“無放回無放回”是指抽取物體時，第一次取出的物體是指抽取物體時，第一次取出的物體記錄特征后，不再放回原箱記錄特征后，不再放回原箱(或袋或袋)中，這樣前后兩中，這樣前后兩次取的條件不一樣，第一次取的物體種數(shù)比第二次取的條件不一樣，第一次取的物體種數(shù)比第二次取的物體種數(shù)多一次次取的物體種數(shù)多一次與順序有關與順序有關2.2.先后拋擲兩顆骰子，記骰子朝上的面的點先后拋擲兩顆骰子，記骰子朝上的面的點數(shù)分別為數(shù)分別為x,yx,y，則，則loglog2x2xy=1y=1的概率為的概率為_._.3.3.從甲村到乙村有從甲村到乙村有A A1 1,A,A2

19、 2,A,A3 3,A,A4 4四條路線，從乙村到四條路線，從乙村到丙村有丙村有B B1 1,B,B2 2兩條路線，其中兩條路線，其中A A2 2B B1 1是指從甲村到丙村是指從甲村到丙村的最短路線，小李任選一條從甲村到丙村的路線，的最短路線，小李任選一條從甲村到丙村的路線，此路線正好是最短路線的概率是此路線正好是最短路線的概率是_._.【例【例2 2】(2010(2010鶴崗高一檢測鶴崗高一檢測) )先后拋擲一枚骰子兩次，先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點數(shù)分別記為將得到的點數(shù)分別記為a,ba,b. .（1 1）求）求a+ba+b=4=4的概率；的概率；（2 2）求點（）求點（a,ba,b）

20、在函數(shù)）在函數(shù)y=2y=2x x圖像上的概率；圖像上的概率；（3 3）將）將a,b,5a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率能圍成等腰三角形的概率. .2.2.連續(xù)拋擲連續(xù)拋擲3 3枚硬幣，觀察落地后這枚硬幣，觀察落地后這3 3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面. .（1 1）寫出這個試驗的基本事件；）寫出這個試驗的基本事件；（2 2）求）求“至少有兩枚正面向上至少有兩枚正面向上”這一事件的概率；這一事件的概率；（3 3）求）求“恰有一枚正面向上恰有一枚正面向上”這一事件的概率這一事件的概率. .三、解答題（三、解

21、答題（6 6題題1212分，分，7 7題題1313分，共分，共2525分）分）6.6.兩個盒內均放著分別寫有兩個盒內均放著分別寫有0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5六個數(shù)字的六張卡六個數(shù)字的六張卡片，若從兩盒中各任取一張卡片，求所取卡片上的兩數(shù)之和片，若從兩盒中各任取一張卡片，求所取卡片上的兩數(shù)之和等于等于6 6的概率的概率. .甲的解法：因為兩數(shù)之和可為甲的解法：因為兩數(shù)之和可為0,1,2,10,0,1,2,10,共包含共包含1111個基本個基本事件，所以所求概率為事件，所以所求概率為乙的解法：從兩盒中各任取一張卡片，共有乙的解法：從兩盒中各任取一張卡片，共有3636種取法，其中種

22、取法，其中和為和為6 6的情況共有的情況共有5 5種：（種：（1,51,5）（）（5,15,1）,(2,4),(4,2),(3,3),(2,4),(4,2),(3,3),因此所求概率為因此所求概率為試問哪一種解法正確？為什么？試問哪一種解法正確？為什么？.111.365【解析【解析】乙的解法正確乙的解法正確. .因為從每盒中任取一張卡片，都有因為從每盒中任取一張卡片，都有6 6種種不同的取法，且取到各張卡片的可能性均相等，所以從兩盒中不同的取法，且取到各張卡片的可能性均相等，所以從兩盒中任取一張卡片的所有結果為：任取一張卡片的所有結果為：（0,00,0）,(0,1),(0,2),(0,3),(

23、0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)(1,2),(1,3)，(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,0),(2,5),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,

24、0),(5,1),(5,2),(5,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,4),(5,5),共共3636種，其中和為種，其中和為6 6的有的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(5,1),共共5 5種，故所求概率為種，故所求概率為所以乙的解法正確所以乙的解法正確. .,365而甲的解法中，兩數(shù)之和可能出現(xiàn)的而甲的解法中，兩數(shù)之和可能出現(xiàn)的1111種結果，其發(fā)生的可能種結果，其發(fā)生的可能性并不相等，因此不能用古典概型的

25、概率計算公式，所以甲的性并不相等，因此不能用古典概型的概率計算公式，所以甲的解法是錯誤的解法是錯誤的. .一、選擇題（每題一、選擇題（每題5 5分，共分，共1515分）分）1.1.甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是 （ ）（A A） （B B） （C C） （D D）【解析【解析】選選B.B.就甲的位置而言有三種可能，甲在中間只有一種，就甲的位置而言有三種可能，甲在中間只有一種，故其概率為故其概率為.31613121322.2.一棟樓有一棟樓有6 6單元，小王與小李都住在此棟樓內，則他們住在單元，小王與小李都住在此棟樓內，則他們住在此樓

26、同一單元的概率為（此樓同一單元的概率為（ ）（A A） （B B） （C C） （D D）【解析【解析】選選C.C.由題知將小王和小李所住單元號記為（由題知將小王和小李所住單元號記為（x,yx,y）可）可知有知有3636種結果，即種結果，即n=36,n=36,住在同一單元有住在同一單元有6 6種，即種，即m=6,m=6,故其概率故其概率為為 21 121 61361.613663.(20103.(2010福州高一檢測福州高一檢測) )讀算法，完成該題：第一步，李同學讀算法，完成該題：第一步，李同學拿出一正方體；第二步，把正方體表面全涂上紅色；第三拿出一正方體；第二步，把正方體表面全涂上紅色；第

27、三步，將該正方體切割成步，將該正方體切割成2727個全等的小正方體；第四步，將這些個全等的小正方體；第四步，將這些小正方體放到一箱子里，攪拌均勻；第五步，從箱子里隨機取小正方體放到一箱子里，攪拌均勻；第五步，從箱子里隨機取一個小正方體一個小正方體. .問：取到的小正方體恰有三個面為紅色的概率問：取到的小正方體恰有三個面為紅色的概率是是 （ ）（A A） （B B） （C C） （D D）27627827122724 【解題提示【解題提示】一個正方體切割成一個正方體切割成2727個個全等的正方體，切割方法如圖所示：全等的正方體，切割方法如圖所示：因此三面涂色的為因此三面涂色的為8 8個角上的共個

28、角上的共8 8個個. .【解析【解析】選選B.B.一個正方體涂色后切割成一個正方體涂色后切割成2727個全等的小正方體，個全等的小正方體，其中這些小正方體中恰有三個面涂色的有其中這些小正方體中恰有三個面涂色的有8 8個，故其概率為個，故其概率為.278二、填空題（每題二、填空題（每題5 5分，共分，共1010分）分）4.4.從集合從集合2,4,6,82,4,6,8中任取兩個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真中任取兩個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則形成的對數(shù)值大于數(shù)，則形成的對數(shù)值大于2 2的概率為的概率為_._.【解析【解析】從集合中任取兩個數(shù)的所有結果為從集合中任取兩個數(shù)的所有結果為共共1212種

29、，而形成的對數(shù)大于種，而形成的對數(shù)大于2 2的有兩個的有兩個loglog2 26 6和和loglog2 28 8，故其概，故其概率為率為答案：答案：.61122615.5.（20102010南通高一檢測）從數(shù)字南通高一檢測）從數(shù)字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5中任取兩個中任取兩個不同的數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于不同的數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于4040的概率為的概率為_._.【解析【解析】任取兩個不同的數(shù)字構成的兩位數(shù)有：任取兩個不同的數(shù)字構成的兩位數(shù)有：共共2020個，其中大于個，其中大于4040的有的有8 8個，故其概率個，故其概率答案：答案：.51408P517

30、.(20107.(2010宿遷高一檢測宿遷高一檢測) )一只袋中裝有一只袋中裝有2 2個白球、個白球、3 3個紅球，這個紅球，這些球除顏色外都相同些球除顏色外都相同. .（1 1）從袋中任意摸出）從袋中任意摸出1 1個球，求摸到的球是白球的概率；個球，求摸到的球是白球的概率；（2 2）從袋中任意摸出）從袋中任意摸出2 2個球，求摸出的兩個球都是白球的概率；個球，求摸出的兩個球都是白球的概率；（3 3）從袋中任意摸出）從袋中任意摸出2 2個球，求摸出的兩個球顏色不同的概率個球，求摸出的兩個球顏色不同的概率. .【解析【解析】（1 1）從）從5 5個球中摸出個球中摸出1 1個球，共有個球，共有5

31、5種結果，其中是白種結果，其中是白球的有球的有2 2種，所以從袋中任意摸出種，所以從袋中任意摸出1 1個球，摸到白球的概率為個球，摸到白球的概率為（2 2）記）記2 2個白球為白個白球為白1 1、白、白2 2，3 3個紅球為紅個紅球為紅1 1、紅、紅2 2、紅、紅3 3，則從，則從中任意摸出中任意摸出2 2個球的所有可能結果為白個球的所有可能結果為白1 1白白2 2；白；白1 1紅紅1 1；白；白1 1紅紅2 2；白白1 1紅紅3 3；白；白2 2紅紅1 1；白；白2 2紅紅2 2；白；白2 2紅紅3 3；紅；紅1 1紅紅2 2；紅；紅1 1紅紅3 3；紅；紅2 2紅紅3 3，共有共有1010

32、種情況，其中全是白球的有種情況，其中全是白球的有1 1種，故從袋中任意摸出種，故從袋中任意摸出2 2個個球，摸出的兩個球都是白球的概率為球，摸出的兩個球都是白球的概率為（3 3）由（）由（2 2）可知，摸出的兩個球顏色不同的情況共有）可知，摸出的兩個球顏色不同的情況共有6 6種，種，故從袋中任意摸出故從袋中任意摸出2 2個球，摸出的個球，摸出的2 2個球顏色不同的概率為個球顏色不同的概率為.52.101.531061.1.（5 5分）從分）從1,2,3,4,51,2,3,4,5這這5 5個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，其個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是（和為偶數(shù)的概率是（ ）（A A

33、） （B B） （C C） （D D）【解析【解析】選選B.B.如圖基本事件共有如圖基本事件共有2020個，其中和為個，其中和為4,6,84,6,8的基本的基本事件共有事件共有8 8個個. .其和是偶數(shù)的概率為其和是偶數(shù)的概率為 51 52 5354.522082.2.（5 5分）（分）（20092009江蘇高考）現(xiàn)有江蘇高考）現(xiàn)有5 5根竹竿，它們的長度（單根竹竿，它們的長度（單位：位：m m）分別為）分別為2.5,2.6,2.72.5,2.6,2.7，2.82.8，2.92.9，若從中一次隨機抽取，若從中一次隨機抽取2 2根竹竿，則它們的長度恰好相差根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3 m0

34、.3 m的概率為的概率為_._.【解析【解析】從從5 5根竹竿中一次隨機抽取根竹竿中一次隨機抽取2 2根的可能的事件總數(shù)為根的可能的事件總數(shù)為1010，它們的長度恰好相差它們的長度恰好相差0.3 m0.3 m的事件數(shù)為的事件數(shù)為2 2，分別是，分別是2.52.5和和2.82.8，2.62.6和和2.92.9，所求概率為，所求概率為答案：答案：0.20.20.2.1023.3.（5 5分）（分）（20102010如皋高一檢測）先后拋擲兩枚質地均勻的如皋高一檢測）先后拋擲兩枚質地均勻的骰子（各個面上分別標有骰子（各個面上分別標有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6個點的正方體玩?zhèn)€點的正方

35、體玩具），若骰子朝上的面的點數(shù)記為具），若骰子朝上的面的點數(shù)記為a a、b b，則事件，則事件|a-b|=2|a-b|=2的概的概率為率為_._.【解析【解析】先后拋擲兩枚骰子得（先后拋擲兩枚骰子得（a a，b b）共有）共有3636種結果，而使種結果，而使|a-b|=2|a-b|=2的有（的有（1 1，3 3），（），（2 2，4 4），（），（3 3，5 5），（），（4 4，6 6），（），（3 3，1 1），（），（4 4，2 2），（），（5 5，3 3），（），（6 6，4 4）共）共8 8種結果，故其概率種結果，故其概率答案：答案：92368P924.4.（1515分）已知某中學

36、高一年級有分）已知某中學高一年級有1212個班，要從中選個班，要從中選2 2個班代個班代表學校參加某項活動，由于某種原因，一班必須參加，另外再表學校參加某項活動，由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選從二至十二班中選1 1個班個班. .有人提議用如下（見下表）方法：擲有人提議用如下（見下表）方法：擲兩次骰子得到的點數(shù)和是幾就選幾班，你認為這種方法公平嗎？兩次骰子得到的點數(shù)和是幾就選幾班，你認為這種方法公平嗎？ 【解題提示【解題提示】是否公平，應看其出現(xiàn)的概率大小，因此可是否公平，應看其出現(xiàn)的概率大小，因此可通過研究擲兩次骰子的點數(shù)和的概率來解決通過研究擲兩次骰子的點數(shù)和的概率來解決

37、. .【解析【解析】這種方法是不公平的，任意拋擲一顆骰子，有這種方法是不公平的，任意拋擲一顆骰子，有6 6種可種可能的結果，因此當?shù)谝幻恩蛔映霈F(xiàn)一種結果時，第二枚骰子仍能的結果，因此當?shù)谝幻恩蛔映霈F(xiàn)一種結果時，第二枚骰子仍然隨機地出現(xiàn)然隨機地出現(xiàn)6 6種可能的結果，故擲兩枚骰子，共出現(xiàn)種可能的結果，故擲兩枚骰子，共出現(xiàn)6 66=366=36種可能結果種可能結果. .由于是隨機的，故可認為這由于是隨機的，故可認為這3636種結果等可種結果等可能出現(xiàn)，在這能出現(xiàn)，在這3636種等可能的結果中，從上表可以看出，種等可能的結果中，從上表可以看出，點數(shù)和為點數(shù)和為2 2的只有一種可能，即出現(xiàn)的只有一種可能，即出現(xiàn)“點數(shù)和為點數(shù)和為2 2”的概的概率為率為.361也就是說，選二班的可能性只有也就是說，選二班的可能性只有 點數(shù)和為點數(shù)和為3 3的有兩種可能，的有兩種可能，即出現(xiàn)即出現(xiàn)“點數(shù)和為點數(shù)和為3”3”的概率為的概率為 也就是說，選三班的也就是說，選三班的可能性有可能性有 . .分析可知，每個班被選中的可能性是不同的分析可知，每個班被選中的可能性是不同的. .七七班被選中的可能性最大，為班被選