高中數(shù)學：1.3.1《單調性與最大(小)值（第2課時）》課件（新人教A版必修1）

1、1第二課時:最大(小)值2教學目標:n知識教學目標：知識教學目標：n1.在理解函數(shù)的單調性概念的基礎上理解函數(shù)的在理解函數(shù)的單調性概念的基礎上理解函數(shù)的最大（?。┲底畲螅ㄐ。┲?n2.會求某些特殊函數(shù)在區(qū)間上的最大會求某些特殊函數(shù)在區(qū)間上的最大(小小)值值.n能力訓練目標：能力訓練目標：n1.培養(yǎng)學生利用數(shù)學概念進行靈活應用的能力培養(yǎng)學生利用數(shù)學概念進行靈活應用的能力.n2.加強轉化能力的訓練加強轉化能力的訓練.n情感滲透目標：情感滲透目標：n1.通過新概念的引進過程培養(yǎng)學生探索問題、發(fā)通過新概念的引進過程培養(yǎng)學生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的能力現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的能力.2.培養(yǎng)學生辨證思維、

2、求異思維等能力培養(yǎng)學生辨證思維、求異思維等能力.3復習：v1.函數(shù)的單調性概念;v2.增(減)函數(shù)的定義;v3.增(減)函數(shù)的圖象特征;v4.增(減)函數(shù)的判定;v5.增(減)函數(shù)的證明.4一、引入新課觀察下面兩幅函數(shù)圖象：可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)f（x）=x2的圖象上有一個最低點（0，0），即對于任意xR，都有f（x）f（0）.當一個函數(shù)f（x）的圖象有最低點時，我們就說函數(shù)f（x）有最小值.而f（x）=x的圖象沒有最低點，所以函數(shù)f（x）=x沒有最小值.5最值函數(shù)圖象特征函數(shù)值特征最小值函數(shù)圖象上有最低點存在x0，使對于任意xR，都有f（x）f（x0）最大值函數(shù)圖象上有最高點存在x0，使對于任意xR

3、，都有f（x）f（x0）根據(jù)上面的觀察和學習，我們可以總結出下面表格：6定義：一般地，設函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的xI，都有f（x）M；（2）存在x0I，使得f（x0）=M.那么，我們稱M是函數(shù)y=f（x）的最大值(maximum value).同樣的可以給出最小值的定義：一般地，設函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的xI，都有f（x）M；（2）存在x0I，使得f（x0）=M.那么，我們稱M是函數(shù)y=f（x）的最小值(minimum value).7二、鞏固練習例1 求函數(shù) 在區(qū)間2，6上的最大值和最小值.12xy分析:由函

4、數(shù) (x2,6)的圖象可知,函數(shù) 在區(qū)間2,6上遞減.所以函數(shù) 在區(qū)間2,6的兩個端點上分別取得最大值和最小值.12xy12xy12xy8先說明函數(shù)是在區(qū)間上的減函數(shù)，復習一下判定函數(shù)單調性的基本步驟。利用函數(shù)的單調性來求函數(shù)的最大值與最小值是一種十分常用的方法，要注意掌握。9例2 畫出函數(shù)y=2x2-5x+5的圖象，并結合圖象寫出函數(shù)在下列區(qū)間上的最大值與最小值.(1) -2,1 (2) 3,6 (3) 1,3 解:根據(jù)題意畫出如下函數(shù)圖象(1)最大值為f(-2)=23,最小值為f(1)=2;(2)最大值為f(6)=47,最小值為f(3)=8;(3)最大值為f(3)=8,最小值為f(5/4)=15/8.10三、總結n函數(shù)的最