河南理工大學橋梁工程T形簡支梁橋設計

1、 河南理工大學橋梁工程課程設計課程設計計算書1.1設計資料1.1.1 橋梁跨徑及橋寬標準跨徑：30m； 主梁全長：29.5m； 計算跨徑：28.7m；橋面凈空：凈15+2×0.75m（人行道）+2×0.25m（欄桿）；橋面坡度：不設縱坡，車行道雙向橫坡為2%，人行道單向坡為1.5%。1.1.2 設計荷載： 公路級1.1.3 材料及施工工藝混凝土：主梁C50，人行道、欄桿、橋面鋪裝及混凝土三角墊層用C30；預應力鋼筋：采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁設計規(guī)范（JTG D622004）的鋼絞線，每束7根，全梁配6束，=1860MPa。按后張法工藝制作主梁，采用70mm金屬波

2、紋管成孔，預留孔道直徑為75mm和OVM錨。1.1.4 設計依據 （1）公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D602004）簡稱橋規(guī)（2）公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D622004） （3）橋梁工程（人民交通出版社，姚鈴森編） 圖1.1.11.2 橫截面布置1.2.1 主梁間距與主梁片數主梁間距通常應隨著梁高與跨徑的增加而加寬為經濟，由此可提高主梁截面效率指標值，采用主梁間距2.3m，考慮人行道可以適當挑出，考慮設計資料給定的橋面凈寬選用7片主梁，其橫截面布置形式圖1.2.1。圖1.2.11.2.2 主梁尺寸擬定1.2.2.1主梁高度 預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比

3、在1/151/25之間，標準設計中一般取為1/161/18。所以梁高取用175cm。1.2.2.2主梁腹板的厚度在預應力混凝土梁中，梁中腹板內主拉應力較小，腹板厚度翼板由布置預制孔管的構造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定要求出發(fā)，腹板厚度一般不宜小于其高度的1/15。本設計采用16cm.在跨中區(qū)段梁腹板下部設置馬蹄，設計實踐表明馬蹄面積與截面面積以10%-20%為宜，馬蹄寬：36cm，高：30cm。1.2.3 翼板尺寸擬定 在接近梁的兩端的區(qū)段內，為滿足預應力束筋布置錨具的需要，肋厚應逐漸擴展加厚，其過渡段長度不宜小于12倍肋板的增加厚度。 預應力混凝土T梁的下緣，為了滿足布置預應力束筋的要求，要擴

4、大成馬蹄形，馬蹄的尺寸應該滿足預應力各個階段的強度要求。由于馬蹄形部分承受預應力錨具的局部荷載作用，其尺寸不宜過小，否則在施工中易形成水平縱向裂縫，因此馬蹄面積一般應占截面總面積的10%-20%。擬定馬蹄寬度為40cm，高度為26cm。 2.1行車道板內力計算 荷載為公路-級。橋面鋪裝為8cm瀝青混凝土（重度為23）和9cm厚的C30混凝土墊層（重度為24），T梁翼板材料的重度為25。（1） 恒載及其內力（以縱向1m寬的板條進行計算）1. 、每一米板上的恒載g： 瀝青混凝土面層： C30混凝土墊層： T梁翼板自重： 合計：2、 每米寬板條的荷載內力彎矩 剪力 （2） 車輛荷載產生的內力 將后輪

5、作用于鉸縫軸線上，后軸作用力為。對于車輪荷載中后輪的著地長度為，寬度為由公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D60-2004）查得，則得：荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：沖擊系數： 作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的剪力為：（3） 荷載組合恒+汽： 所以，行車道板的設計內力為： 2.2截面設計、配筋與強度驗算懸臂根部高度，凈保護層厚度為設選用HRB335,鋼筋，則有效高度： 按橋規(guī)第5.2.2條規(guī)定： 則 即 解得 驗算： ，滿足要求。按橋規(guī)第5.2.2條規(guī)定：所以 當選用HRB鋼筋，每米寬板內需要鋼筋間距為100mm時，可提供的鋼筋面積為 ，符合要求按橋規(guī)第5.2.9條規(guī)定，矩形截面

6、受彎構件的截面尺寸應符合下列要求：滿足要求。根據橋規(guī)第5.2.10條規(guī)定 故不需要進行斜截面抗剪強度驗算，僅按構造要求配置箍筋。板內分布鋼筋采用R235,鋼筋，間距為200mm。強度驗算： 滿足要求。 3.1主梁恒載內力計算3.1.1 恒載集度(1)主梁： 橫隔梁：對于邊主梁：對于中主梁：橋面鋪裝層：欄桿和人行道：作用于邊主梁的全部恒載g為：作用于中主梁的恒載強度為：3.1.2 恒載內力計算邊主梁的彎矩和剪力，計算圖示如圖3.1.2所示，則：圖3.1.2各計算截面的剪力和彎矩值，列于下表邊主梁恒載內力 截面位置x 內力剪力Q（kN）彎矩M()Q=413.1M=0Q=0 3.2用偏心壓力法計算橫

7、向荷載分布系數跨中的荷載橫向分布系數，本設計內設三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結構的長寬比為：l/B=29.16/7×2.3=1.83 2，按修正的剛性橫梁法來繪制影響線。并計算橫向分布系數。 各根主梁的橫截面均相等，梁數n=7，梁間距2.3m，則： 由式2-5-28,1號梁橫向影響線的豎標值為： 由繪制1號梁橫向影響線，如圖3.2.1所示，圖中按公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D60-2004）規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載位置。 圖3.2.1 進而由計算橫向影響線的零點位置，設零點至1號梁位的距離為x，則： 零點位置已知后，就可以求出各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎

8、標值。 設人行道緣石至1號梁軸線的距離為 于是，1號梁的何在橫向分布系數可計算如下（以分別表示影響線零點至汽車車輪和人群荷載集度的橫坐標距離）：車輛荷載：人群荷載： 可查得為 用杠桿原理法求橫向分布系數 首先繪制1號梁和2號梁的荷載橫向影響線，如圖3.2.2所示1號梁 車輛荷載：人群荷載：2號梁車輛荷載 人群荷載3.3計算公路-級荷載的跨中彎矩 3.3.1荷載橫向分布系數匯總梁號荷載位置公路-級人群荷載邊主梁跨中0.7090.513支點0.7021.4783.3.2簡支梁橋的基頻： 根據公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D60-2004）中第4.3.2條之5，當1.5Hzf14Hz時，則可得：，四

9、車道考慮折減；故得：3.3.3計算人群荷載的跨中彎矩：3.3.4計算跨中截面車道活載最大剪力 鑒于跨中剪力影響線的較大坐標位于跨中部分故也采用全跨統(tǒng)一的荷載橫向分布系數來計算。故得：3.3.5計算跨中截面人群荷載最大剪力3.3.6計算支點截面車道荷載最大剪力 作荷載橫向分布系數沿橋跨方向的變化圖形和支點剪力影響線，如圖所示橫向分布系數變化區(qū)段長度： 對應于支點剪力影響線的荷載布置，如圖3.3.6所示。影響線面積為。因此，得：附加三角形荷載重心處的影響線坐標為： 因此，得： 故公路-級荷載的支點剪力為：3.3.7計算支點截面人群荷載最大剪力 人群荷載的橫向分布系數，如圖所示3.3.6，得：3.4

10、偏壓法計算橫隔梁內力3.4.1確定作用在中橫隔梁上的計算荷載 對于跨中橫隔梁的最不利荷載布置，如圖3.4.1所示。圖3.4.1縱向一行車輪荷載對中橫隔梁的計算荷載為：3.4.2繪制中橫隔梁的內力影響線 已知1號梁的橫向影響線豎坐標值為： 同理可算得2號梁和3號梁的橫向影響線豎坐標值為：（1） 繪制彎矩影響線對于2號和3號主梁之間截面的彎矩影響線可計算如下：P=1作用在1號梁軸上時：P=1作用在7號梁軸上時：P=1作用在3號梁軸上時：繪制影響線，如圖（2） 繪制剪力影響線對于1號主梁處截面的影響線可計算如下：P=1作用在計算截面以右時：P=1作用在計算截面以左時：繪成的影響線，如圖3.4.2所示

11、。圖3.4.23.4.3截面內力計算 將求得的計算荷載在相應的影響線上按最不利荷載位置加載，對于汽車荷載并計入沖擊影響，則得：彎矩：剪力： 鑒于橫隔梁的恒載內力甚小，計算中可略去不計，則按極限狀態(tài)設計的計算內力為：3.5主梁作用效應組合 由橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇三種最不利效應組合：短期效應組合，長期組合，標準效應組合，承載能力極限狀態(tài)基本組合。組合情況見下表：序號荷載類別跨中梁端MQQ結構自重3011.1 0413.1汽車荷載1872.01123.51288.47人群荷載122.694.2124.091.2×3613.320 408.6721.

12、4×2620.81177.814247.94 0.8×1.4×137.41 6.59723.16+6371.54184.411633.284+0.7/1.26+4173.876.45418.56+0.4/1.26+3728.146.211436.924.1預應力鋼束的估算及布置4.1.1跨中截面鋼束的估算與確定1、 確定核心距2、 按使用階段的應力要求估算鋼束數M-使用荷載產生的跨中彎矩-與荷載有關的經驗系數，取0.51鋼束的抗拉設計強度，1260Mpa-一根鋼束截面積，取為1396=834mm2=36.8cm，=113.1-13.1=100cm故根，取為6根按承

13、載能力極限狀態(tài)估算鋼束數 根據極限狀態(tài)的的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，應力圖示呈矩形，同時預應力鋼束數也達到標準強度，則鋼束數的計算公式為：式中：極限狀態(tài)效應組合 估計鋼束群中心到混凝土合力作用點力臂長度的經驗系數，取為0.78a 主梁有效高度， 故，根 對全預應力梁，希望在彈性階段工作，同時，邊主梁與中間主梁所需的鋼束數相差不多，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一定為6根 采用6束6鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積=139mm2，抗拉強度標準值=1860MPa，張拉控制應力取=0.75=0.75×1860=1395Mpa。4.2 預應力鋼束布置4.2.1 跨中截面及錨固截

14、面的鋼束布置 對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。采用70mm金屬波紋管成孔，預留孔道直徑為75mm，根據公預規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈距不應小于3cm及管道直徑的1/2。根據公預規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。本設計采用70mm金屬波紋管成孔，預留孔道直徑為75mm。根據以上規(guī)定，跨中截面的細部構造如圖4.2.1：圖4.2.1由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 4.2.2 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損

15、失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分為上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定為150，下部鋼束彎起角定為，相應的鋼束豎向間距為25cm。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都在同一豎直平面內。4.2.3 鋼束計算3.2.3.1計算鋼束起彎點及其半徑計算錨固點到支座中線的水平距離，由下圖幾何關系，可求得一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端張拉的工作長度（）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角進行計算，計算結果如下表： 鋼束計算長度表（cm） 鋼束號R（cm）彎起角曲線長度s=/180直線長度x2鋼束有效長度2(s+x2)鋼束預留長度鋼束長度=+N1（N2)364

16、8.657445.541033.932958.941403098.94N3(N4)7162.167874.58601.332951.821403091.82N53284.4615859.43624.382967.621403107.62N64046.92151058.94420.962959.801403099.8018588.944.3 鋼束預應力損失計算根據公預規(guī)的規(guī)定，當計算主梁截面應力和確定鋼束的控制應力時，應計算預應力損失值。后張法梁的預應力損失包括：前期應力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）；后期預應力損失（鋼絞線應力松弛

17、引起的應力損失，混凝土收縮和徐變引起的應力損失），而梁內鋼束的錨固應力和有效應力（永存應力）分別等于張拉應力扣除相應階段的預應力損失。4.3.1預應力鋼筋與管道壁間摩擦引起的應力損失按公預規(guī)6.2.2計算公式： 式中：預應力鋼筋錨下的張拉控制應力（MPa） =1395MPa 預應力鋼束與管道摩擦系數，取=0.20 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數，取0.0015 從張拉端到計算截面曲線管道部分切線夾角之和（rad） 從張拉端到計算截面的管道長度(m)各控制截面的計算結果見下表。管道摩擦損失計算表 截面鋼束號（°）（rad)(m)（MPa）跨中截面N1（N2）70.122114.787

18、0.04660.045563.52N3(N4)70.122114.7440.046540.045563.44N5150.261714.77640.07450.07179100.15N6150.261714.6830.07440.07170100.0214.3.2由錨具變形、鋼束回縮引起的摩擦損失 按公預規(guī)第5.2.7條規(guī)定，計算公式為：錐形錨具壓密值6mm，采用兩端同時張拉，鋼束的有效平均長度2958.2cm，代入公式得：4.3.3混凝土彈性壓縮引起的損失 按公預規(guī)第5.2.9條規(guī)定，計算公式為： 采用逐根張拉鋼束，張拉順序按鋼束編號次序進行，計算時應從最后張拉的一束逐步向前推算。4.3.4

19、由鋼束應力松弛引起的損失按公預規(guī)第6.2.6條規(guī)定，計算公式為： 式中：張拉系數，采用一次張拉=1.0 鋼筋松弛系數，對低松弛鋼筋，取=0.3 pe傳力錨固時鋼應力 預應力鋼筋的抗拉強度標準值4.3.5混凝土收縮和徐變引起的預應力損失 按公預規(guī)第5.2.11條按附錄九規(guī)定，考慮非預應力鋼筋的影響由混凝土收縮和徐變引起的應力損失按下式計算： 考慮混凝土收縮和徐變大部分在澆筑橋面之前完成，和均采用預制梁的數據。 考慮混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度為75%）下完成，受荷載時混凝土加載齡期為28天。按照上述條件，查橋規(guī)附表4.2得到 主梁截面承載力及應力驗算預應力混凝土梁從預加力開始到受荷載

20、破壞，需經受預加應力，使用荷載作用，裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段。為保證主梁受力可靠并予以控制，應對控制截面進行各個階段的強度驗算。先進行破壞階段的截面強度驗算，再分別驗算使用階段和施工階段的截面應力至于裂縫出現(xiàn)階段,公預規(guī)根據公路簡支梁標準設計的經驗，對于全預應力梁在使用荷載作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應力就不必進行抗裂性驗算。5.1截面強度驗算在承載能力極限狀態(tài)下，預應力混凝土梁正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗算這兩類截面的強度。5.1.1正截面強度驗算按公預規(guī)第5.2.3條，對于簡支梁取跨中截面進行驗算。(1)對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度1，應取用下列三者中的最小值：2916/3=972cm 220cm(主梁間距) b+2c+121220cm故取=220cm。(2)確定混凝土受壓區(qū)高度按公預規(guī)第5.2.3條，對于帶承托翼緣板