河南理工大學(xué)橋梁工程T形簡支梁橋設(shè)計

1、 河南理工大學(xué)橋梁工程課程設(shè)計課程設(shè)計計算書1.1設(shè)計資料1.1.1 橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：30m； 主梁全長：29.5m； 計算跨徑：28.7m；橋面凈空：凈15+2×0.75m（人行道）+2×0.25m（欄桿）；橋面坡度：不設(shè)縱坡，車行道雙向橫坡為2%，人行道單向坡為1.5%。1.1.2 設(shè)計荷載： 公路級1.1.3 材料及施工工藝混凝土：主梁C50，人行道、欄桿、橋面鋪裝及混凝土三角墊層用C30；預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）的鋼絞線，每束7根，全梁配6束，=1860MPa。按后張法工藝制作主梁，采用70mm金屬波

2、紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為75mm和OVM錨。1.1.4 設(shè)計依據(jù) （1）公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D602004）簡稱橋規(guī)（2）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004） （3）橋梁工程（人民交通出版社，姚鈴森編） 圖1.1.11.2 橫截面布置1.2.1 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨著梁高與跨徑的增加而加寬為經(jīng)濟(jì)，由此可提高主梁截面效率指標(biāo)值，采用主梁間距2.3m，考慮人行道可以適當(dāng)挑出，考慮設(shè)計資料給定的橋面凈寬選用7片主梁，其橫截面布置形式圖1.2.1。圖1.2.11.2.2 主梁尺寸擬定1.2.2.1主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比

3、在1/151/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中一般取為1/161/18。所以梁高取用175cm。1.2.2.2主梁腹板的厚度在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中，梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度翼板由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定要求出發(fā)，腹板厚度一般不宜小于其高度的1/15。本設(shè)計采用16cm.在跨中區(qū)段梁腹板下部設(shè)置馬蹄，設(shè)計實踐表明馬蹄面積與截面面積以10%-20%為宜，馬蹄寬：36cm，高：30cm。1.2.3 翼板尺寸擬定 在接近梁的兩端的區(qū)段內(nèi)，為滿足預(yù)應(yīng)力束筋布置錨具的需要，肋厚應(yīng)逐漸擴(kuò)展加厚，其過渡段長度不宜小于12倍肋板的增加厚度。 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的下緣，為了滿足布置預(yù)應(yīng)力束筋的要求，要擴(kuò)

4、大成馬蹄形，馬蹄的尺寸應(yīng)該滿足預(yù)應(yīng)力各個階段的強(qiáng)度要求。由于馬蹄形部分承受預(yù)應(yīng)力錨具的局部荷載作用，其尺寸不宜過小，否則在施工中易形成水平縱向裂縫，因此馬蹄面積一般應(yīng)占截面總面積的10%-20%。擬定馬蹄寬度為40cm，高度為26cm。 2.1行車道板內(nèi)力計算 荷載為公路-級。橋面鋪裝為8cm瀝青混凝土（重度為23）和9cm厚的C30混凝土墊層（重度為24），T梁翼板材料的重度為25。（1） 恒載及其內(nèi)力（以縱向1m寬的板條進(jìn)行計算）1. 、每一米板上的恒載g： 瀝青混凝土面層： C30混凝土墊層： T梁翼板自重： 合計：2、 每米寬板條的荷載內(nèi)力彎矩 剪力 （2） 車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 將后輪

5、作用于鉸縫軸線上，后軸作用力為。對于車輪荷載中后輪的著地長度為，寬度為由公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）查得，則得：荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：沖擊系數(shù)： 作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的剪力為：（3） 荷載組合恒+汽： 所以，行車道板的設(shè)計內(nèi)力為： 2.2截面設(shè)計、配筋與強(qiáng)度驗算懸臂根部高度，凈保護(hù)層厚度為設(shè)選用HRB335,鋼筋，則有效高度： 按橋規(guī)第5.2.2條規(guī)定： 則 即 解得 驗算： ，滿足要求。按橋規(guī)第5.2.2條規(guī)定：所以 當(dāng)選用HRB鋼筋，每米寬板內(nèi)需要鋼筋間距為100mm時，可提供的鋼筋面積為 ，符合要求按橋規(guī)第5.2.9條規(guī)定，矩形截面

6、受彎構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：滿足要求。根據(jù)橋規(guī)第5.2.10條規(guī)定 故不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗算，僅按構(gòu)造要求配置箍筋。板內(nèi)分布鋼筋采用R235,鋼筋，間距為200mm。強(qiáng)度驗算： 滿足要求。 3.1主梁恒載內(nèi)力計算3.1.1 恒載集度(1)主梁： 橫隔梁：對于邊主梁：對于中主梁：橋面鋪裝層：欄桿和人行道：作用于邊主梁的全部恒載g為：作用于中主梁的恒載強(qiáng)度為：3.1.2 恒載內(nèi)力計算邊主梁的彎矩和剪力，計算圖示如圖3.1.2所示，則：圖3.1.2各計算截面的剪力和彎矩值，列于下表邊主梁恒載內(nèi)力 截面位置x 內(nèi)力剪力Q（kN）彎矩M()Q=413.1M=0Q=0 3.2用偏心壓力法計算橫

7、向荷載分布系數(shù)跨中的荷載橫向分布系數(shù)，本設(shè)計內(nèi)設(shè)三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：l/B=29.16/7×2.3=1.83 2，按修正的剛性橫梁法來繪制影響線。并計算橫向分布系數(shù)。 各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=7，梁間距2.3m，則： 由式2-5-28,1號梁橫向影響線的豎標(biāo)值為： 由繪制1號梁橫向影響線，如圖3.2.1所示，圖中按公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載位置。 圖3.2.1 進(jìn)而由計算橫向影響線的零點(diǎn)位置，設(shè)零點(diǎn)至1號梁位的距離為x，則： 零點(diǎn)位置已知后，就可以求出各類荷載相應(yīng)于各個荷載位置的橫向影響線豎

8、標(biāo)值。 設(shè)人行道緣石至1號梁軸線的距離為 于是，1號梁的何在橫向分布系數(shù)可計算如下（以分別表示影響線零點(diǎn)至汽車車輪和人群荷載集度的橫坐標(biāo)距離）：車輛荷載：人群荷載： 可查得為 用杠桿原理法求橫向分布系數(shù) 首先繪制1號梁和2號梁的荷載橫向影響線，如圖3.2.2所示1號梁 車輛荷載：人群荷載：2號梁車輛荷載 人群荷載3.3計算公路-級荷載的跨中彎矩 3.3.1荷載橫向分布系數(shù)匯總梁號荷載位置公路-級人群荷載邊主梁跨中0.7090.513支點(diǎn)0.7021.4783.3.2簡支梁橋的基頻： 根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）中第4.3.2條之5，當(dāng)1.5Hzf14Hz時，則可得：，四

9、車道考慮折減；故得：3.3.3計算人群荷載的跨中彎矩：3.3.4計算跨中截面車道活載最大剪力 鑒于跨中剪力影響線的較大坐標(biāo)位于跨中部分故也采用全跨統(tǒng)一的荷載橫向分布系數(shù)來計算。故得：3.3.5計算跨中截面人群荷載最大剪力3.3.6計算支點(diǎn)截面車道荷載最大剪力 作荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨方向的變化圖形和支點(diǎn)剪力影響線，如圖所示橫向分布系數(shù)變化區(qū)段長度： 對應(yīng)于支點(diǎn)剪力影響線的荷載布置，如圖3.3.6所示。影響線面積為。因此，得：附加三角形荷載重心處的影響線坐標(biāo)為： 因此，得： 故公路-級荷載的支點(diǎn)剪力為：3.3.7計算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力 人群荷載的橫向分布系數(shù)，如圖所示3.3.6，得：3.4

10、偏壓法計算橫隔梁內(nèi)力3.4.1確定作用在中橫隔梁上的計算荷載 對于跨中橫隔梁的最不利荷載布置，如圖3.4.1所示。圖3.4.1縱向一行車輪荷載對中橫隔梁的計算荷載為：3.4.2繪制中橫隔梁的內(nèi)力影響線 已知1號梁的橫向影響線豎坐標(biāo)值為： 同理可算得2號梁和3號梁的橫向影響線豎坐標(biāo)值為：（1） 繪制彎矩影響線對于2號和3號主梁之間截面的彎矩影響線可計算如下：P=1作用在1號梁軸上時：P=1作用在7號梁軸上時：P=1作用在3號梁軸上時：繪制影響線，如圖（2） 繪制剪力影響線對于1號主梁處截面的影響線可計算如下：P=1作用在計算截面以右時：P=1作用在計算截面以左時：繪成的影響線，如圖3.4.2所示

11、。圖3.4.23.4.3截面內(nèi)力計算 將求得的計算荷載在相應(yīng)的影響線上按最不利荷載位置加載，對于汽車荷載并計入沖擊影響，則得：彎矩：剪力： 鑒于橫隔梁的恒載內(nèi)力甚小，計算中可略去不計，則按極限狀態(tài)設(shè)計的計算內(nèi)力為：3.5主梁作用效應(yīng)組合 由橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合，長期組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合，承載能力極限狀態(tài)基本組合。組合情況見下表：序號荷載類別跨中梁端MQQ結(jié)構(gòu)自重3011.1 0413.1汽車荷載1872.01123.51288.47人群荷載122.694.2124.091.2×3613.320 408.6721.

12、4×2620.81177.814247.94 0.8×1.4×137.41 6.59723.16+6371.54184.411633.284+0.7/1.26+4173.876.45418.56+0.4/1.26+3728.146.211436.924.1預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及布置4.1.1跨中截面鋼束的估算與確定1、 確定核心距2、 按使用階段的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)M-使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩-與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，取0.51鋼束的抗拉設(shè)計強(qiáng)度，1260Mpa-一根鋼束截面積，取為1396=834mm2=36.8cm，=113.1-13.1=100cm故根，取為6根按承

13、載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖示呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)也達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的計算公式為：式中：極限狀態(tài)效應(yīng)組合 估計鋼束群中心到混凝土合力作用點(diǎn)力臂長度的經(jīng)驗系數(shù)，取為0.78a 主梁有效高度， 故，根 對全預(yù)應(yīng)力梁，希望在彈性階段工作，同時，邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不多，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一定為6根 采用6束6鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積=139mm2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=1860MPa，張拉控制應(yīng)力取=0.75=0.75×1860=1395Mpa。4.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置4.2.1 跨中截面及錨固截

14、面的鋼束布置 對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。采用70mm金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為75mm，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。本設(shè)計采用70mm金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為75mm。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖4.2.1：圖4.2.1由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 4.2.2 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損

15、失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分為上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定為150，下部鋼束彎起角定為，相應(yīng)的鋼束豎向間距為25cm。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都在同一豎直平面內(nèi)。4.2.3 鋼束計算3.2.3.1計算鋼束起彎點(diǎn)及其半徑計算錨固點(diǎn)到支座中線的水平距離，由下圖幾何關(guān)系，可求得一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端張拉的工作長度（）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角進(jìn)行計算，計算結(jié)果如下表： 鋼束計算長度表（cm） 鋼束號R（cm）彎起角曲線長度s=/180直線長度x2鋼束有效長度2(s+x2)鋼束預(yù)留長度鋼束長度=+N1（N2)364

16、8.657445.541033.932958.941403098.94N3(N4)7162.167874.58601.332951.821403091.82N53284.4615859.43624.382967.621403107.62N64046.92151058.94420.962959.801403099.8018588.944.3 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算根據(jù)公預(yù)規(guī)的規(guī)定，當(dāng)計算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時，應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括：前期應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）；后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛

17、引起的應(yīng)力損失，混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。4.3.1預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁間摩擦引起的應(yīng)力損失按公預(yù)規(guī)6.2.2計算公式： 式中：預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下的張拉控制應(yīng)力（MPa） =1395MPa 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道摩擦系數(shù)，取=0.20 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取0.0015 從張拉端到計算截面曲線管道部分切線夾角之和（rad） 從張拉端到計算截面的管道長度(m)各控制截面的計算結(jié)果見下表。管道摩擦損失計算表 截面鋼束號（°）（rad)(m)（MPa）跨中截面N1（N2）70.122114.787

18、0.04660.045563.52N3(N4)70.122114.7440.046540.045563.44N5150.261714.77640.07450.07179100.15N6150.261714.6830.07440.07170100.0214.3.2由錨具變形、鋼束回縮引起的摩擦損失 按公預(yù)規(guī)第5.2.7條規(guī)定，計算公式為：錐形錨具壓密值6mm，采用兩端同時張拉，鋼束的有效平均長度2958.2cm，代入公式得：4.3.3混凝土彈性壓縮引起的損失 按公預(yù)規(guī)第5.2.9條規(guī)定，計算公式為： 采用逐根張拉鋼束，張拉順序按鋼束編號次序進(jìn)行，計算時應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推算。4.3.4

19、由鋼束應(yīng)力松弛引起的損失按公預(yù)規(guī)第6.2.6條規(guī)定，計算公式為： 式中：張拉系數(shù)，采用一次張拉=1.0 鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛鋼筋，取=0.3 pe傳力錨固時鋼應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值4.3.5混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī)第5.2.11條按附錄九規(guī)定，考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋的影響由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失按下式計算： 考慮混凝土收縮和徐變大部分在澆筑橋面之前完成，和均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)。 考慮混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度為75%）下完成，受荷載時混凝土加載齡期為28天。按照上述條件，查橋規(guī)附表4.2得到 主梁截面承載力及應(yīng)力驗算預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到受荷載

20、破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力，使用荷載作用，裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段。為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對控制截面進(jìn)行各個階段的強(qiáng)度驗算。先進(jìn)行破壞階段的截面強(qiáng)度驗算，再分別驗算使用階段和施工階段的截面應(yīng)力至于裂縫出現(xiàn)階段,公預(yù)規(guī)根據(jù)公路簡支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的經(jīng)驗，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用荷載作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就不必進(jìn)行抗裂性驗算。5.1截面強(qiáng)度驗算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗算這兩類截面的強(qiáng)度。5.1.1正截面強(qiáng)度驗算按公預(yù)規(guī)第5.2.3條，對于簡支梁取跨中截面進(jìn)行驗算。(1)對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度1，應(yīng)取用下列三者中的最小值：2916/3=972cm 220cm(主梁間距) b+2c+121220cm故取=220cm。(2)確定混凝土受壓區(qū)高度按公預(yù)規(guī)第5.2.3條，對于帶承托翼緣板