內(nèi)容要點(diǎn)總復(fù)習(xí)(12)

1、目錄目錄stNFQxAdNFxagxAxAagQQagQQagxAxAFNd)(ga1KdstddK ，NstdFKFNd stdKdn加速度方向與重力加速度同加速度方向與重力加速度同一直線方向時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)一直線方向時(shí)的動(dòng)荷因數(shù) 薄壁圓環(huán)，平均直徑為薄壁圓環(huán)，平均直徑為D，橫截面面積為橫截面面積為A材料單位體積的質(zhì)量為材料單位體積的質(zhì)量為 ，以勻角速度以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。DNdNdFF2224vDAFNdd qdqd 2vd：強(qiáng)強(qiáng)度度條條件件 從上式可以看出，環(huán)內(nèi)應(yīng)力僅與從上式可以看出，環(huán)內(nèi)應(yīng)力僅與和和v有關(guān)，有關(guān)，而與而與A無關(guān)。所以無關(guān)。所以: : 要保證圓環(huán)的強(qiáng)度，應(yīng)限制圓環(huán)的速度。增

2、要保證圓環(huán)的強(qiáng)度，應(yīng)限制圓環(huán)的速度。增加截面面積加截面面積A，并不能改善圓環(huán)的強(qiáng)度。，并不能改善圓環(huán)的強(qiáng)度。stdhK 211其中PKFdd stddK dhP沖擊沖擊: 由于被沖擊物的阻礙，使得沖擊物的速度由于被沖擊物的阻礙，使得沖擊物的速度在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生改變。在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生改變。沖擊載荷：沖擊載荷：被沖擊物所承受的載荷被沖擊物所承受的載荷.EAlPst 彈簧彈簧stdhK211 h ld? ststdgvK2 動(dòng)動(dòng)荷荷因因數(shù)數(shù)aah21ststst aaPv一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)應(yīng)力循環(huán)tOminmaxaa最大應(yīng)力最大應(yīng)力max最小應(yīng)力最小應(yīng)力min平均應(yīng)力平均應(yīng)力2mminmax 應(yīng)力幅應(yīng)

3、力幅2minmax a循環(huán)特性（應(yīng)力比）循環(huán)特性（應(yīng)力比）r：（最大最小應(yīng)力是絕對(duì)值比較）（最大最小應(yīng)力是絕對(duì)值比較）maxmin r man minttmaxminma t Tmaxminma經(jīng)過無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失經(jīng)過無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效時(shí)的最大應(yīng)力值。又稱為效時(shí)的最大應(yīng)力值。又稱為 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)( (鉛直方向鉛直方向) )構(gòu)件的構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力，動(dòng)荷因數(shù)動(dòng)應(yīng)力，動(dòng)荷因數(shù)gaKd 1（1 1）自由落體沖擊問題）自由落體沖擊問題)(std211hK （2 2）水平?jīng)_擊問題）水平?jīng)_擊問題stdgvK 2目錄軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮llEAEAlFWVN2222)( 圓

4、軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)2P222 lGIGIlTWVP 目錄 lEIdxxMWV22)( 在彈性范圍內(nèi)在彈性范圍內(nèi): :FWV21)(xFN)(xFN)(xM)(xM)(xT)(xTLLPLNGIdxxTEIdxxMEAdxxFV2)(2)(2)(222軸力、扭矩和彎矩各自的變形不同軸力、扭矩和彎矩各自的變形不同, , 相互不做功相互不做功, ,應(yīng)變應(yīng)變能可相互疊加（略掉剪力能可相互疊加（略掉剪力 的影響）的影響）變形能的計(jì)算不能用疊加原理變形能的計(jì)算不能用疊加原理應(yīng)變能一般不能疊加，只有一種載荷在另一種載荷應(yīng)變能一般不能疊加，只有一種載荷在另一種載荷引起的變形上不作功才可疊加計(jì)算。如引起的變形上不作

5、功才可疊加計(jì)算。如目錄iiVF iiFV 對(duì)橫力彎曲：對(duì)橫力彎曲：iiFV對(duì)桁架桿件受拉壓：對(duì)桁架桿件受拉壓： njjjjNEALFV122 njijNjjjNiiFFEALFFV1 軸受扭矩作用：軸受扭矩作用： LiPiidxFxTGIxTFV)()( LidxFxMEIxM)()(LidxEIxMF)2)(2FABaaCF已知已知: EI , F , a .的含義是什么的含義是什么 ? V F求: wA解:F2ABaaCF1 V F= +VF1F1FVF2F2F= +VF1VF2= wA + wBAB: M (x) = - F1 x M F1= - xBC: M (x) = - F1(a

6、+ x) - F2 x M F1= - (a + x)+F(a + x) +F xEI(a + x)dxa0wA =F x dxEI2a0=7Fa32EI( )xx例題例題13-913-9將梁上將梁上A、B處的力處的力F 用用F1、F2表示，由復(fù)合函數(shù)的微表示，由復(fù)合函數(shù)的微分法則可得：分法則可得：目錄目錄第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定解決：解決： 1.1.各類型壓桿（由柔度確定）臨界載荷的計(jì)算各類型壓桿（由柔度確定）臨界載荷的計(jì)算2.2.校核壓桿的穩(wěn)定性校核壓桿的穩(wěn)定性3.3.確定桿件或結(jié)構(gòu)的許可載荷（或臨界載荷）確定桿件或結(jié)構(gòu)的許可載荷（或臨界載荷）22)( lEIFcr歐拉公式普遍形式歐

7、拉公式普遍形式0 . 10 . 25 . 07 . 0il 歐拉公式的應(yīng)用范圍歐拉公式的應(yīng)用范圍P ppE 2 ( (細(xì)長桿細(xì)長桿 大柔度桿大柔度桿) )注意：柔度越大，臨界應(yīng)力越小，壓桿越容易失穩(wěn)注意：柔度越大，臨界應(yīng)力越小，壓桿越容易失穩(wěn)歐拉公式歐拉公式 2222 EAlEIAFcrcr 無論是大柔度桿還無論是大柔度桿還是中柔度桿是中柔度桿. .均為柔均為柔度越大度越大. . 臨界力越臨界力越小小 bacr 中柔度桿-經(jīng)驗(yàn)公式bass 壓桿的穩(wěn)定條件壓桿的穩(wěn)定條件（解決穩(wěn)定校核和限制載荷計(jì)算）：（解決穩(wěn)定校核和限制載荷計(jì)算）： AFAF或FnFFstcr 組合變形及連接部分的計(jì)算組合變形及

8、連接部分的計(jì)算主要解決：主要解決：1 1 兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲（斜彎曲）兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲（斜彎曲）2 2 拉壓與彎曲（偏心載荷）拉壓與彎曲（偏心載荷）3 3 扭轉(zhuǎn)與彎曲（強(qiáng)度理論）扭轉(zhuǎn)與彎曲（強(qiáng)度理論）4 4 連接件的實(shí)用計(jì)算法連接件的實(shí)用計(jì)算法5 5 鉚釘連接的計(jì)算鉚釘連接的計(jì)算目螺栓連接螺栓連接鉚釘連接鉚釘連接銷軸連接銷軸連接目錄目錄 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算平鍵連接平鍵連接目錄目錄 bsbsPbsAF bsPbsAF AFS 名義切應(yīng)力名義切應(yīng)力剪切強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件 AFS注意注意：1.1.當(dāng)擠壓面為半圓柱面時(shí)當(dāng)擠壓面為半圓柱面時(shí)( (如釘與釘孔間的接觸面如釘

9、與釘孔間的接觸面) )，以圓孔或圓釘?shù)闹睆狡矫婷娣e作為擠壓面以圓孔或圓釘?shù)闹睆狡矫婷娣e作為擠壓面Abs。2.2.當(dāng)連接件和被連接件的材料不同，應(yīng)以抵抗變形弱當(dāng)連接件和被連接件的材料不同，應(yīng)以抵抗變形弱的材料計(jì)算擠壓強(qiáng)度的材料計(jì)算擠壓強(qiáng)度擠壓強(qiáng)度條件與剪切強(qiáng)度條件一起完成連接件的校擠壓強(qiáng)度條件與剪切強(qiáng)度條件一起完成連接件的校核、設(shè)計(jì)、限載計(jì)算。核、設(shè)計(jì)、限載計(jì)算。目錄目錄3.3.對(duì)多個(gè)鉚接的接頭計(jì)算。（考慮單剪、雙剪？鉚釘排布對(duì)多個(gè)鉚接的接頭計(jì)算。（考慮單剪、雙剪？鉚釘排布情況）情況）. .切應(yīng)力強(qiáng)度條件：切應(yīng)力強(qiáng)度條件： AFss 對(duì)對(duì)連接件連接件解決解決:校核；設(shè)計(jì)；限載；校核；設(shè)計(jì)；限載；

10、對(duì)要被剪切鋼板、安全銷等對(duì)要被剪切鋼板、安全銷等往往需要計(jì)算切斷時(shí)的最小往往需要計(jì)算切斷時(shí)的最小載荷載荷ussAF 桿件危險(xiǎn)截面上都是正應(yīng)力（不計(jì)橫力彎曲桿件危險(xiǎn)截面上都是正應(yīng)力（不計(jì)橫力彎曲的切應(yīng)力）的切應(yīng)力）危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單向應(yīng)力狀態(tài)，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單向應(yīng)力狀態(tài)，1 1 兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲（斜彎曲）兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲（斜彎曲）2 2 拉壓與彎曲（偏心載荷）拉壓與彎曲（偏心載荷）AFWMt max, AFWMc max, t c 組合變形的計(jì)算組合變形的計(jì)算 31r3 22r34)(Pz21WWW 22r31TMWzzWM pWT（一般表達(dá)式）（一般表達(dá)式）（平面應(yīng)力狀態(tài)，且

11、有一個(gè)正應(yīng)力為零）（平面應(yīng)力狀態(tài)，且有一個(gè)正應(yīng)力為零）（圓軸的彎扭組合）（圓軸的彎扭組合）扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元第四強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論： 22r43. 22r47501TMW )()()(213232221r421（一般表達(dá)式）（一般表達(dá)式）（平面應(yīng)力狀態(tài)，且有一個(gè)正應(yīng)力為零）（平面應(yīng)力狀態(tài)，且有一個(gè)正應(yīng)力為零）（圓軸的彎扭組合）（圓軸的彎扭組合）第三強(qiáng)度理論：第三強(qiáng)度理論： 2231TMWr第四強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：. 2247501TMWr只適用只適用塑性材料的塑性材料的圓截面圓截面桿桿純純彎扭彎扭組合變形組合變形 式中式中W 為抗彎截面系

12、數(shù)，為抗彎截面系數(shù)，M、T 為軸危險(xiǎn)面的為軸危險(xiǎn)面的彎矩和彎矩和扭矩扭矩323dW 43132 DW提醒注意提醒注意:xyzFMyMzFxyzFMy確定立柱中的最大拉壓應(yīng)力確定立柱中的最大拉壓應(yīng)力變形分析：變形分析：立柱發(fā)生壓立柱發(fā)生壓+彎組合變形（斜彎曲）彎組合變形（斜彎曲）F300200200該類組合變形的強(qiáng)度計(jì)算要確定到危險(xiǎn)面、該類組合變形的強(qiáng)度計(jì)算要確定到危險(xiǎn)面、危險(xiǎn)點(diǎn)上的應(yīng)力，且若拉壓許用應(yīng)力不同，危險(xiǎn)點(diǎn)上的應(yīng)力，且若拉壓許用應(yīng)力不同，要分別計(jì)算。要分別計(jì)算。F la1tWTzzWM3tWTzzWMM FlT Fa13危險(xiǎn)面在曲拐固定端危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)面在曲拐固定端危險(xiǎn)點(diǎn)1 1、3 3 彎

13、扭組合變形危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)處彎扭組合變形危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)處于二向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)用強(qiáng)度理論進(jìn)于二向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)用強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算（計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力行強(qiáng)度計(jì)算（計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力)。彎扭組合變形（斜彎曲）彎扭組合變形（斜彎曲）80F2zyxF1150200100ABCD150200100ABCDF1MxzxyF2yF2zMx作內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)面作內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)面mN3712Bz2By .maxMMMmN120 T如該題危險(xiǎn)面如該題危險(xiǎn)面B，合成彎矩，合成彎矩然后繼續(xù)強(qiáng)度計(jì)算然后繼續(xù)強(qiáng)度計(jì)算平面彎曲平面彎曲 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力 載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：)()()(xqdxxdFdxxMds

14、 221 1、段段內(nèi)內(nèi) q= 0，F(xiàn)s= =常數(shù)，常數(shù)， 剪力圖為平直線；剪力圖為平直線；M(x) 為為 x 的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。3 3、剪力剪力Fs = 0處，處，彎矩有彎矩有極值極值. (即即拋物線拋物線有極值，它有可有極值，它有可能是梁的最大值，一定要標(biāo)注，會(huì)計(jì)算）能是梁的最大值，一定要標(biāo)注，會(huì)計(jì)算）2 2、段內(nèi)段內(nèi) q=常數(shù)常數(shù)，F(xiàn)s(x) 為為 x 的一次函數(shù)，剪力圖為斜直線；的一次函數(shù)，剪力圖為斜直線； M(x) 為為 x 的二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線的二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線。分布載荷向下分布載荷向下（q 0），），拋物線呈凹形。拋物線呈凹形。4

15、 4、集中力、集中力F作用截面，剪力圖突變，作用截面，剪力圖突變， ；彎矩轉(zhuǎn)折。彎矩轉(zhuǎn)折。 集中力偶集中力偶M作用截面，彎矩圖突變作用截面，彎矩圖突變， ；剪力圖不變剪力圖不變。FFS MM 目錄目錄5 5、最大彎矩只可能出現(xiàn)在有集中力、集中力偶和剪力為零、最大彎矩只可能出現(xiàn)在有集中力、集中力偶和剪力為零的截面上。的截面上。 MAB段為上凸拋物線段為上凸拋物線, ,有極大值有極大值（+） 9qa/4 （+） （-） Fs 7qa/4qa4/9aqBAFAyFByqaC目錄目錄AB段為上凸拋物線，有極大值。該段為上凸拋物線，有極大值。該點(diǎn)的彎矩為點(diǎn)的彎矩為 9qa/49a/4q9a/49a/8

16、=81qa2/32 81qa2/32qa2求出剪力為零的點(diǎn)到求出剪力為零的點(diǎn)到A的距離的距離拋物線若無極值，只需標(biāo)注兩端拋物線若無極值，只需標(biāo)注兩端截面，畫出形狀即可。截面，畫出形狀即可。若不作剪力圖，可以列剪力式，令其等于若不作剪力圖，可以列剪力式，令其等于0 0確定彎矩確定彎矩極值的位置，計(jì)算極值極值的位置，計(jì)算極值變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系物理關(guān)系物理關(guān)系yEyE靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系Z1EIM為梁彎曲變形后的曲率為梁彎曲變形后的曲率1為曲率半徑為曲率半徑ZIMy正應(yīng)力公式正應(yīng)力公式123ZbhI 62ZbhW 644ZdI323ZdWAdAyI2ZmaxZZyIW )1 (6444ZDI)

17、1 (3243ZDW其中： = d/DZmaxminIMyZmaxmaxIMyCy2y1zymax2max1Z11IMy max Z22IMy max minmaxxy對(duì)稱截面M目錄目錄彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力ZIMy ？ 彎矩彎矩 最大的截面最大的截面M 圖示為機(jī)車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。已知圖示為機(jī)車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。已知,.,.,.,kN562m160m26701302 Fbammd材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力 .MPa60 mm1601 d？ zWMmaxmax目錄目錄三種類型三種類型分析（活動(dòng)載荷）分析（活動(dòng)載荷）（1 1）確定危險(xiǎn)截面）確定危險(xiǎn)截面（）計(jì)算（）計(jì)算ma

18、xM（）計(jì)算（）計(jì)算Wz，選擇工，選擇工 字鋼型號(hào)字鋼型號(hào) 某車間欲安裝簡易吊車，大梁選用工字鋼。已知電葫蘆自重某車間欲安裝簡易吊車，大梁選用工字鋼。已知電葫蘆自重材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力MPa,140kN,761. F,kN502 F起重量起重量跨度跨度m,59. l試選擇工字鋼的型號(hào)。試選擇工字鋼的型號(hào)。目錄目錄2.2.作彎矩圖，尋找需要校核的截面（作彎矩圖，尋找需要校核的截面（最大正、負(fù)最大正、負(fù)彎矩所在截面均為危險(xiǎn)面）彎矩所在截面均為危險(xiǎn)面） cctt max,max,3.3.要同時(shí)滿足要同時(shí)滿足分析：分析： 1.1.非對(duì)稱截面，要尋找中性軸位置非對(duì)稱截面，要尋找中性軸位置（試題一

19、般已知）（試題一般已知） T 型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。試校核梁的強(qiáng)度。試校核梁的強(qiáng)度。 MPa,60MPa30 ct ,目錄目錄zEIxMdxwd)(222M(x) 0Od wdx2 022yxM(x) 01)(CdxxMEIdxdwEIzz21)(CxCdxdxxMwEIz位移邊界條件位移邊界條件光滑連續(xù)條件光滑連續(xù)條件AAAAAA0AwAAAAAA0Aw0 A AAAAAAAw 彈簧變形彈簧變形 ARALwwARAL AAAAAAAAARALww選擇合理的截面形狀選擇合理的截面形狀zEIxMdxwd)( 22減少彎矩?cái)?shù)值減少彎矩?cái)?shù)值3.3.超靜定結(jié)構(gòu)超靜

20、定結(jié)構(gòu)1.1.扭矩計(jì)算，扭矩圖繪制扭矩計(jì)算，扭矩圖繪制2.2.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度計(jì)算 PmaxWTPIT3.3.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度計(jì)算 180PGITPGITl 扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等, ,方向相反且作方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用用平面垂直于桿件軸線的力偶作用, ,使桿件的橫截面使桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。 扭轉(zhuǎn)的概念扭轉(zhuǎn)的概念工程上，把承受扭轉(zhuǎn)變形的桿件稱工程上，把承受扭轉(zhuǎn)變形的桿件稱“軸軸”。其橫截面大都是圓形的，其橫截面大都是圓形的，介紹圓

21、軸扭轉(zhuǎn)，并且了解空心設(shè)計(jì)優(yōu)于實(shí)心周設(shè)計(jì)介紹圓軸扭轉(zhuǎn)，并且了解空心設(shè)計(jì)優(yōu)于實(shí)心周設(shè)計(jì)MeMe橫截面之間的相對(duì)角位移橫截面之間的相對(duì)角位移 , 稱為扭轉(zhuǎn)角稱為扭轉(zhuǎn)角。 目錄目錄直接計(jì)算直接計(jì)算FdMe 外力偶的計(jì)算外力偶的計(jì)算 目錄目錄nPnPMe9549260103 （Nm）扭矩扭矩T 的計(jì)算的計(jì)算 截面法截面法右手螺旋法則右手螺旋法則, ,確定扭矩確定扭矩T正負(fù)正負(fù) PIT 極慣性矩極慣性矩? APdAI2 324DIp實(shí)心圓軸實(shí)心圓軸空心圓軸空心圓軸 DdDdDIp 444413232應(yīng)力分布如圖應(yīng)力分布如圖目錄目錄 tppWTRITRITmaxmaxmaxmax實(shí)實(shí)心心圓圓163DWt 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形:pIG抗扭剛度抗扭剛度