武漢理工大學(xué)粉體力學(xué)3-1

1、1.3 顆粒的阻力系數(shù)與自由沉降速度顆粒的阻力系數(shù)與自由沉降速度1.3.1 1.3.1 顆粒在流體中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)顆粒在流體中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)1.3.2 1.3.2 球形顆粒的阻力系數(shù)與自由沉降球形顆粒的阻力系數(shù)與自由沉降1.3.3 1.3.3 重力沉降設(shè)備重力沉降設(shè)備1.3.4 1.3.4 非球形顆粒的阻力系數(shù)與自由沉降非球形顆粒的阻力系數(shù)與自由沉降 在分析設(shè)備的原理、設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)、改進(jìn)操作設(shè)備時(shí)，必須將在分析設(shè)備的原理、設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)、改進(jìn)操作設(shè)備時(shí)，必須將粉體顆粒和流體作為一個(gè)系統(tǒng)粉體顆粒和流體作為一個(gè)系統(tǒng)( (兩相流兩相流) )來研究。由于系統(tǒng)中顆來研究。由于系統(tǒng)中顆粒濃度的不同，系統(tǒng)的性質(zhì)、顆粒的運(yùn)

2、動(dòng)情況也不同。粒濃度的不同，系統(tǒng)的性質(zhì)、顆粒的運(yùn)動(dòng)情況也不同。流體與固體顆粒之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可分為以下三種情況：流體與固體顆粒之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可分為以下三種情況： 顆粒靜止，流體對(duì)其做繞流；顆粒靜止，流體對(duì)其做繞流； 流體靜止，顆粒作沉降運(yùn)動(dòng)；流體靜止，顆粒作沉降運(yùn)動(dòng)； 顆粒與流體都運(yùn)動(dòng)，但保持一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。顆粒與流體都運(yùn)動(dòng)，但保持一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。研究顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的意義研究顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的意義1.3.1 顆粒在流體中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)顆粒在流體中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)顆粒與流體所組成系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)顆粒與流體所組成系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)無論是顆粒在靜止的流無論是顆粒在靜止的流體體中運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)，還是流體流過靜止的顆還是流體流

3、過靜止的顆粒，或者是顆粒與粒，或者是顆粒與流流體同時(shí)都在運(yùn)動(dòng)體同時(shí)都在運(yùn)動(dòng)，二者之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)二者之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是相同的，因此都可以當(dāng)作顆粒在流體中的相對(duì)運(yùn)的本質(zhì)是相同的，因此都可以當(dāng)作顆粒在流體中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來處理動(dòng)來處理。而。而這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的是顆粒在靜止流體中的沉降運(yùn)動(dòng)。最廣泛的是顆粒在靜止流體中的沉降運(yùn)動(dòng)。 研究方法研究方法按照顆粒與流體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同，與流體在管按照顆粒與流體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同，與流體在管道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相類似，必須將層流區(qū)、紊流道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相類似，必須將層流區(qū)、紊流( (湍流湍流) )區(qū)

4、區(qū)和中間過渡區(qū)分開來進(jìn)行研究。眾所周知，對(duì)于流體在和中間過渡區(qū)分開來進(jìn)行研究。眾所周知，對(duì)于流體在管道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，要用考慮管徑的雷諾管道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，要用考慮管徑的雷諾(Reynolds)(Reynolds)數(shù)數(shù)ReRe來判斷，與此相對(duì)應(yīng)，在判斷顆粒與流體之間的相對(duì)來判斷，與此相對(duì)應(yīng)，在判斷顆粒與流體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，則要用到考慮顆粒粒徑的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，則要用到考慮顆粒粒徑的“顆粒雷諾數(shù)顆粒雷諾數(shù)”。1、阻力與阻力系數(shù)（Drag and drag coefficient） 流體與固體顆粒之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將發(fā)生動(dòng)量傳遞。顆粒表面對(duì)流體有阻力，流體則對(duì)顆粒表面有曳力。阻力與曳力是一對(duì)作用力與

5、反作用力。由于顆粒表面幾何形狀和流體繞顆粒流動(dòng)的流場(chǎng)這兩個(gè)方面的復(fù)雜性，流體與顆粒表面之間的動(dòng)量傳遞規(guī)律遠(yuǎn)比在固體壁面上要復(fù)雜得多。 爬流(Creeping flow)：來流速度很小，流動(dòng)很緩慢，顆粒迎流面與背流面的流線對(duì)稱。n 流體繞球形顆粒的流動(dòng)流體繞球形顆粒的流動(dòng)ABC850u0ABC1400u0理想流體實(shí)際流體流體流動(dòng)對(duì)顆粒表面的總曳力為摩擦曳力與形體曳力之和流體流動(dòng)對(duì)顆粒表面的總曳力為摩擦曳力與形體曳力之和 426dpRuRuRuFFF 嚴(yán)格說只有在 Rep 0.1 的爬流條件下才符合上式的求解條件 fppudRe （公式（公式1-56）epdRC24顆粒表面的總曳力顆粒表面的總曳力

6、 Fd(1) Rep2，層流區(qū) (斯托克斯定律區(qū)) 22uACFpdd5 . 010pdReC (2) 2Rep500，過渡區(qū) (阿侖定律區(qū)) (3) 500Rep2105，湍流邊界層區(qū) 邊界層內(nèi)的流動(dòng)也轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，流體動(dòng)能增大使邊界層分離點(diǎn)向后移動(dòng)，尾流收縮、形體曳力驟然下降，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示此時(shí)曳力系數(shù)下降且呈現(xiàn)不規(guī)則的現(xiàn)象，Cd 0.1。 5 . 05 . 1)()(93. 3udFpdudFpd322173. 0udFpd44. 0dC 流體繞球形顆粒流動(dòng)時(shí)的邊界層分離流體繞球形顆粒流動(dòng)時(shí)的邊界層分離 ABC850u0ABC1400u01 1、 C Cd d 與與RepRep有關(guān)，而且還與

7、顆粒的形狀有關(guān)。有關(guān)，而且還與顆粒的形狀有關(guān)。2 2、當(dāng)當(dāng)RepRep較小時(shí)，流體平緩地分層地繞過顆粒，較小時(shí)，流體平緩地分層地繞過顆粒，流線不破壞，屬于層流狀態(tài)；流線不破壞，屬于層流狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng)RepRep增大到一定，粘性阻力和由于動(dòng)能損失增大到一定，粘性阻力和由于動(dòng)能損失而引起的慣性阻力都不能忽略，流動(dòng)屬于過渡狀態(tài)。而引起的慣性阻力都不能忽略，流動(dòng)屬于過渡狀態(tài)。 當(dāng)當(dāng)RepRep的值很大時(shí)，動(dòng)能損失增大，顆粒受到的值很大時(shí)，動(dòng)能損失增大，顆粒受到的阻力主要取決于慣性阻力，粘性阻力相對(duì)較小，的阻力主要取決于慣性阻力，粘性阻力相對(duì)較小，因此阻力系數(shù)的值與因此阻力系數(shù)的值與RepRep的大小無關(guān)

8、，趨于某一固的大小無關(guān)，趨于某一固定值。定值。 Rep Rep的值進(jìn)一步增大，邊界層本身也將成為紊的值進(jìn)一步增大，邊界層本身也將成為紊流，屬于高度紊流狀態(tài)。流，屬于高度紊流狀態(tài)。重力重力F Fg g； 浮力浮力F Fb b； 曳力曳力F Fd dRep500Rep500Rep 2Rep 24.1 4.1 顆粒在流體中的沉降分析及原理顆粒在流體中的沉降分析及原理 在某種力的作用下，顆粒相對(duì)于流體產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)分離在某種力的作用下，顆粒相對(duì)于流體產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)分離的操作過程。的操作過程。什么是沉降？什么是沉降？依據(jù)：依據(jù)：兩相密度差異，受力時(shí)運(yùn)動(dòng)速度不同發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩相密度差異，受力時(shí)運(yùn)動(dòng)

9、速度不同發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng) 沉降分為沉降分為重力沉降重力沉降和和離心沉降離心沉降。衡量沉降進(jìn)行。衡量沉降進(jìn)行的快慢程度通常用的快慢程度通常用沉降速度沉降速度來表示。來表示。自由沉降：發(fā)生在稀疏顆粒的流體中自由沉降：發(fā)生在稀疏顆粒的流體中干擾沉降：多發(fā)生在液態(tài)非均相物系中，沉降速度低。干擾沉降：多發(fā)生在液態(tài)非均相物系中，沉降速度低。一、一、 顆粒的顆粒的沉降過程沉降過程0dbFFFF 4.2 4.2 球形顆粒在重力場(chǎng)中的自由沉降球形顆粒在重力場(chǎng)中的自由沉降浮力Fb阻力Fd重力Fg2222222242dfdpuFupAuuFAd則，受力情況：gdmgFgP3P6gdFPb3622221421udCuAC

10、FPdPdd合力為零時(shí)，顆粒與流體之間將保持一個(gè)穩(wěn)定的相對(duì)速度。dgb-FFF2231246ptDppdugCd43pptDgduCFd Fg Fb ut 由顆粒與流體綜合特性決定，包括待定的曳力系數(shù)CD重力場(chǎng)中的沉降速度Futmdd顆粒-流體體系一定，ut一定，與之對(duì)應(yīng)的Rep 也一定。根據(jù)對(duì)應(yīng)的 Rep，可得到不同Rep范圍內(nèi) ut 的計(jì)算式： (1) Rep2，層流區(qū)(斯托克斯公式) (2) 2Rep500，過渡區(qū)(阿侖公式) (3) 500Rep1105，湍流區(qū)(牛頓公式)因Rep中包含 ut，故需通過假設(shè)檢驗(yàn)法確定計(jì)算公式。 靈活運(yùn)用上述原理還可以根據(jù)顆粒在流體中沉降速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)

11、聯(lián)出顆粒的粒度 dp 或密度 p。 218pptgdu0.60.27ppptgdReu1.74pptgdu例例 題一題一試計(jì)算直徑為試計(jì)算直徑為100um100um、密度為、密度為1500kg/m1500kg/m3 3的球形顆粒在常的球形顆粒在常溫的水中作自由沉降時(shí)的沉降末速度（水在常溫下的粘溫的水中作自由沉降時(shí)的沉降末速度（水在常溫下的粘度為度為 =1=11010-3-3P Pa ass）。解：假設(shè)沉降在層流區(qū)進(jìn)行解：假設(shè)沉降在層流區(qū)進(jìn)行18)(2gduppt)/(1073. 210188 . 9)10001500()10100(336Smut2273. 01010001073. 21010

12、0336udRpep驗(yàn)算假設(shè)成立，沉降末速度為假設(shè)成立，沉降末速度為2.732.731010-3-3m/sm/s。例例 題二題二在在150mm的垂直管道中氣力輸送粉磨產(chǎn)品，已知風(fēng)的垂直管道中氣力輸送粉磨產(chǎn)品，已知風(fēng)量量1m3/min，空氣粘度，空氣粘度1610-6pa.sec，密度為，密度為1Kg/m3；物料密度；物料密度3000Kg/m3。其粒子為球形顆粒。其粒子為球形顆粒。試求：（試求：（1）可被上升氣流帶走的顆粒直徑；（）可被上升氣流帶走的顆粒直徑；（2）停留）停留在氣流中懸浮不動(dòng)的顆粒直徑；（在氣流中懸浮不動(dòng)的顆粒直徑；（3）能夠在此上升氣）能夠在此上升氣流中沉降下來的顆粒直徑。流中沉

13、降下來的顆粒直徑。 解：解：18)(2gduppt)/(94. 0)2/15. 0(60/12smAQu當(dāng)時(shí)顆粒懸浮不動(dòng)當(dāng)時(shí)顆粒懸浮不動(dòng), 所以：所以：粒徑為粒徑為 的顆粒懸浮不動(dòng)；的顆粒懸浮不動(dòng)；m96 的顆粒被帶走；的顆粒被帶走；m96m96 的顆粒沉降。的顆粒沉降。對(duì)比分析對(duì)比分析5 . 010pdReC 1.3.31.3.3重力沉降設(shè)備重力沉降設(shè)備1、降塵室 借重力沉降從氣流中除去借重力沉降從氣流中除去塵粒的設(shè)備稱為降塵室。塵粒的設(shè)備稱為降塵室。 令令 l降塵室的長度，降塵室的長度，m； h降塵室的高度，降塵室的高度，m；b降塵室的寬度，降塵室的寬度，m；u氣體在降塵室的水平氣體在降塵

14、室的水平通過速度，通過速度，m/s；Vs降塵室的生產(chǎn)能力降塵室的生產(chǎn)能力（即含塵氣通過降塵室的體積流量），（即含塵氣通過降塵室的體積流量），m3/s。顆粒沉降所需沉降時(shí)間為顆粒沉降所需沉降時(shí)間為 ttuhT 則則 氣體的停留時(shí)間為氣體的停留時(shí)間為ulT Hbluu t沉降分離滿足的基本條件為沉降分離滿足的基本條件為 T T T Tt 或或 tuhul降塵室的生產(chǎn)能力為降塵室的生產(chǎn)能力為 tsbluV 理論上降塵室的生產(chǎn)能力只與其沉降面積理論上降塵室的生產(chǎn)能力只與其沉降面積bl及顆粒及顆粒的沉降速度的沉降速度ut有關(guān)，而與降塵室高度有關(guān)，而與降塵室高度h無關(guān)。故降塵室應(yīng)無關(guān)。故降塵室應(yīng)設(shè)計(jì)成扁平形，或在室內(nèi)均勻設(shè)置多層水平隔板，構(gòu)成設(shè)計(jì)成扁平形，或在室內(nèi)均勻設(shè)置多層水平隔板，構(gòu)成多層降塵室。多層降塵室。1nHh)(1bluVntS隔板間距：取整多層降塵室生產(chǎn)能力：多層降塵室生