武漢理工大學粉體力學3-1

1、1.3 顆粒的阻力系數與自由沉降速度顆粒的阻力系數與自由沉降速度1.3.1 1.3.1 顆粒在流體中的相對運動顆粒在流體中的相對運動1.3.2 1.3.2 球形顆粒的阻力系數與自由沉降球形顆粒的阻力系數與自由沉降1.3.3 1.3.3 重力沉降設備重力沉降設備1.3.4 1.3.4 非球形顆粒的阻力系數與自由沉降非球形顆粒的阻力系數與自由沉降 在分析設備的原理、設計、評價、改進操作設備時，必須將在分析設備的原理、設計、評價、改進操作設備時，必須將粉體顆粒和流體作為一個系統(tǒng)粉體顆粒和流體作為一個系統(tǒng)( (兩相流兩相流) )來研究。由于系統(tǒng)中顆來研究。由于系統(tǒng)中顆粒濃度的不同，系統(tǒng)的性質、顆粒的運

2、動情況也不同。粒濃度的不同，系統(tǒng)的性質、顆粒的運動情況也不同。流體與固體顆粒之間的相對運動可分為以下三種情況：流體與固體顆粒之間的相對運動可分為以下三種情況： 顆粒靜止，流體對其做繞流；顆粒靜止，流體對其做繞流； 流體靜止，顆粒作沉降運動；流體靜止，顆粒作沉降運動； 顆粒與流體都運動，但保持一定的相對運動。顆粒與流體都運動，但保持一定的相對運動。研究顆粒與流體相對運動的意義研究顆粒與流體相對運動的意義1.3.1 顆粒在流體中的相對運動顆粒在流體中的相對運動顆粒與流體所組成系統(tǒng)的運動顆粒與流體所組成系統(tǒng)的運動無論是顆粒在靜止的流無論是顆粒在靜止的流體體中運動中運動，還是流體流過靜止的顆還是流體流

3、過靜止的顆粒，或者是顆粒與粒，或者是顆粒與流流體同時都在運動體同時都在運動，二者之間相對運動二者之間相對運動的本質是相同的，因此都可以當作顆粒在流體中的相對運的本質是相同的，因此都可以當作顆粒在流體中的相對運動來處理動來處理。而。而這種相對運動在科學研究和工業(yè)生產中應用這種相對運動在科學研究和工業(yè)生產中應用最廣泛的是顆粒在靜止流體中的沉降運動。最廣泛的是顆粒在靜止流體中的沉降運動。 研究方法研究方法按照顆粒與流體之間相對運動狀態(tài)的不同，與流體在管按照顆粒與流體之間相對運動狀態(tài)的不同，與流體在管道中的運動狀態(tài)相類似，必須將層流區(qū)、紊流道中的運動狀態(tài)相類似，必須將層流區(qū)、紊流( (湍流湍流) )區(qū)

4、區(qū)和中間過渡區(qū)分開來進行研究。眾所周知，對于流體在和中間過渡區(qū)分開來進行研究。眾所周知，對于流體在管道中的運動狀態(tài)，要用考慮管徑的雷諾管道中的運動狀態(tài)，要用考慮管徑的雷諾(Reynolds)(Reynolds)數數ReRe來判斷，與此相對應，在判斷顆粒與流體之間的相對來判斷，與此相對應，在判斷顆粒與流體之間的相對運動狀態(tài)時，則要用到考慮顆粒粒徑的運動狀態(tài)時，則要用到考慮顆粒粒徑的“顆粒雷諾數顆粒雷諾數”。1、阻力與阻力系數（Drag and drag coefficient） 流體與固體顆粒之間有相對運動時，將發(fā)生動量傳遞。顆粒表面對流體有阻力，流體則對顆粒表面有曳力。阻力與曳力是一對作用力與

5、反作用力。由于顆粒表面幾何形狀和流體繞顆粒流動的流場這兩個方面的復雜性，流體與顆粒表面之間的動量傳遞規(guī)律遠比在固體壁面上要復雜得多。 爬流(Creeping flow)：來流速度很小，流動很緩慢，顆粒迎流面與背流面的流線對稱。n 流體繞球形顆粒的流動流體繞球形顆粒的流動ABC850u0ABC1400u0理想流體實際流體流體流動對顆粒表面的總曳力為摩擦曳力與形體曳力之和流體流動對顆粒表面的總曳力為摩擦曳力與形體曳力之和 426dpRuRuRuFFF 嚴格說只有在 Rep 0.1 的爬流條件下才符合上式的求解條件 fppudRe （公式（公式1-56）epdRC24顆粒表面的總曳力顆粒表面的總曳力

6、 Fd(1) Rep2，層流區(qū) (斯托克斯定律區(qū)) 22uACFpdd5 . 010pdReC (2) 2Rep500，過渡區(qū) (阿侖定律區(qū)) (3) 500Rep2105，湍流邊界層區(qū) 邊界層內的流動也轉變?yōu)橥牧鳎黧w動能增大使邊界層分離點向后移動，尾流收縮、形體曳力驟然下降，實驗結果顯示此時曳力系數下降且呈現不規(guī)則的現象，Cd 0.1。 5 . 05 . 1)()(93. 3udFpdudFpd322173. 0udFpd44. 0dC 流體繞球形顆粒流動時的邊界層分離流體繞球形顆粒流動時的邊界層分離 ABC850u0ABC1400u01 1、 C Cd d 與與RepRep有關，而且還與

7、顆粒的形狀有關。有關，而且還與顆粒的形狀有關。2 2、當當RepRep較小時，流體平緩地分層地繞過顆粒，較小時，流體平緩地分層地繞過顆粒，流線不破壞，屬于層流狀態(tài)；流線不破壞，屬于層流狀態(tài)； 當當RepRep增大到一定，粘性阻力和由于動能損失增大到一定，粘性阻力和由于動能損失而引起的慣性阻力都不能忽略，流動屬于過渡狀態(tài)。而引起的慣性阻力都不能忽略，流動屬于過渡狀態(tài)。 當當RepRep的值很大時，動能損失增大，顆粒受到的值很大時，動能損失增大，顆粒受到的阻力主要取決于慣性阻力，粘性阻力相對較小，的阻力主要取決于慣性阻力，粘性阻力相對較小，因此阻力系數的值與因此阻力系數的值與RepRep的大小無關

8、，趨于某一固的大小無關，趨于某一固定值。定值。 Rep Rep的值進一步增大，邊界層本身也將成為紊的值進一步增大，邊界層本身也將成為紊流，屬于高度紊流狀態(tài)。流，屬于高度紊流狀態(tài)。重力重力F Fg g； 浮力浮力F Fb b； 曳力曳力F Fd dRep500Rep500Rep 2Rep 24.1 4.1 顆粒在流體中的沉降分析及原理顆粒在流體中的沉降分析及原理 在某種力的作用下，顆粒相對于流體產生定向運動而實現分離在某種力的作用下，顆粒相對于流體產生定向運動而實現分離的操作過程。的操作過程。什么是沉降？什么是沉降？依據：依據：兩相密度差異，受力時運動速度不同發(fā)生相對運動兩相密度差異，受力時運動

9、速度不同發(fā)生相對運動 沉降分為沉降分為重力沉降重力沉降和和離心沉降離心沉降。衡量沉降進行。衡量沉降進行的快慢程度通常用的快慢程度通常用沉降速度沉降速度來表示。來表示。自由沉降：發(fā)生在稀疏顆粒的流體中自由沉降：發(fā)生在稀疏顆粒的流體中干擾沉降：多發(fā)生在液態(tài)非均相物系中，沉降速度低。干擾沉降：多發(fā)生在液態(tài)非均相物系中，沉降速度低。一、一、 顆粒的顆粒的沉降過程沉降過程0dbFFFF 4.2 4.2 球形顆粒在重力場中的自由沉降球形顆粒在重力場中的自由沉降浮力Fb阻力Fd重力Fg2222222242dfdpuFupAuuFAd則，受力情況：gdmgFgP3P6gdFPb3622221421udCuAC

10、FPdPdd合力為零時，顆粒與流體之間將保持一個穩(wěn)定的相對速度。dgb-FFF2231246ptDppdugCd43pptDgduCFd Fg Fb ut 由顆粒與流體綜合特性決定，包括待定的曳力系數CD重力場中的沉降速度Futmdd顆粒-流體體系一定，ut一定，與之對應的Rep 也一定。根據對應的 Rep，可得到不同Rep范圍內 ut 的計算式： (1) Rep2，層流區(qū)(斯托克斯公式) (2) 2Rep500，過渡區(qū)(阿侖公式) (3) 500Rep1105，湍流區(qū)(牛頓公式)因Rep中包含 ut，故需通過假設檢驗法確定計算公式。 靈活運用上述原理還可以根據顆粒在流體中沉降速度的實驗數據關

11、聯出顆粒的粒度 dp 或密度 p。 218pptgdu0.60.27ppptgdReu1.74pptgdu例例 題一題一試計算直徑為試計算直徑為100um100um、密度為、密度為1500kg/m1500kg/m3 3的球形顆粒在常的球形顆粒在常溫的水中作自由沉降時的沉降末速度（水在常溫下的粘溫的水中作自由沉降時的沉降末速度（水在常溫下的粘度為度為 =1=11010-3-3P Pa ass）。解：假設沉降在層流區(qū)進行解：假設沉降在層流區(qū)進行18)(2gduppt)/(1073. 210188 . 9)10001500()10100(336Smut2273. 01010001073. 21010

12、0336udRpep驗算假設成立，沉降末速度為假設成立，沉降末速度為2.732.731010-3-3m/sm/s。例例 題二題二在在150mm的垂直管道中氣力輸送粉磨產品，已知風的垂直管道中氣力輸送粉磨產品，已知風量量1m3/min，空氣粘度，空氣粘度1610-6pa.sec，密度為，密度為1Kg/m3；物料密度；物料密度3000Kg/m3。其粒子為球形顆粒。其粒子為球形顆粒。試求：（試求：（1）可被上升氣流帶走的顆粒直徑；（）可被上升氣流帶走的顆粒直徑；（2）停留）停留在氣流中懸浮不動的顆粒直徑；（在氣流中懸浮不動的顆粒直徑；（3）能夠在此上升氣）能夠在此上升氣流中沉降下來的顆粒直徑。流中沉

13、降下來的顆粒直徑。 解：解：18)(2gduppt)/(94. 0)2/15. 0(60/12smAQu當時顆粒懸浮不動當時顆粒懸浮不動, 所以：所以：粒徑為粒徑為 的顆粒懸浮不動；的顆粒懸浮不動；m96 的顆粒被帶走；的顆粒被帶走；m96m96 的顆粒沉降。的顆粒沉降。對比分析對比分析5 . 010pdReC 1.3.31.3.3重力沉降設備重力沉降設備1、降塵室 借重力沉降從氣流中除去借重力沉降從氣流中除去塵粒的設備稱為降塵室。塵粒的設備稱為降塵室。 令令 l降塵室的長度，降塵室的長度，m； h降塵室的高度，降塵室的高度，m；b降塵室的寬度，降塵室的寬度，m；u氣體在降塵室的水平氣體在降塵

14、室的水平通過速度，通過速度，m/s；Vs降塵室的生產能力降塵室的生產能力（即含塵氣通過降塵室的體積流量），（即含塵氣通過降塵室的體積流量），m3/s。顆粒沉降所需沉降時間為顆粒沉降所需沉降時間為 ttuhT 則則 氣體的停留時間為氣體的停留時間為ulT Hbluu t沉降分離滿足的基本條件為沉降分離滿足的基本條件為 T T T Tt 或或 tuhul降塵室的生產能力為降塵室的生產能力為 tsbluV 理論上降塵室的生產能力只與其沉降面積理論上降塵室的生產能力只與其沉降面積bl及顆粒及顆粒的沉降速度的沉降速度ut有關，而與降塵室高度有關，而與降塵室高度h無關。故降塵室應無關。故降塵室應設計成扁平形，或在室內均勻設置多層水平隔板，構成設計成扁平形，或在室內均勻設置多層水平隔板，構成多層降塵室。多層降塵室。1nHh)(1bluVntS隔板間距：取整多層降塵室生產能力：多層降塵室生