激光技術(shù)基礎(chǔ)..

1、激光技術(shù)基礎(chǔ)倍頻 調(diào)Q鎖模激光傳輸與變換 Nonlinear Optical Phenomena可以使用非線性光學(xué)現(xiàn)象來(lái)擴(kuò)展某種激光器的光譜范圍。 倍頻倍頻-二階非線性光學(xué)效應(yīng)二階非線性光學(xué)效應(yīng)某些晶體在強(qiáng)激光穿越的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生非線性光學(xué)效應(yīng)。激光穿越介質(zhì)時(shí)，其內(nèi)的電偶極矩隨著外場(chǎng)振蕩，從而放出輻射。在外場(chǎng)較弱的時(shí)候，電偶極子振動(dòng)與外場(chǎng)同頻。而當(dāng)光很強(qiáng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生諧波：由第二項(xiàng)可得因?yàn)閏(2)經(jīng)常很小，所以要求E0很大。 經(jīng)常使用的倍頻晶體是KDP，KPB。KDP的能量轉(zhuǎn)換效率較高，KPB較低。BBO是一種新倍頻晶體，具有很高的能量轉(zhuǎn)換效率，逐漸取代KPB。(1)(2)2(3)3PEEEccc(2

2、)22(2)22001sin(1 cos2)2PEtEtcc倍頻條件o 極化強(qiáng)度與入射光強(qiáng)和非線性極化系數(shù)有關(guān)，但是否只要入射光足夠強(qiáng)，使用非線性極化系數(shù)盡量大的晶體，就一定能獲得好的倍頻效果呢？o 不是的。這里還有一個(gè)重要因素相位匹配，它起著舉足輕重的作用。o 只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時(shí)，才能獲得良好的倍頻效果，而以其他角度入射時(shí)，則倍頻效果很差，甚至完全不出倍頻光。 o n和n2分別為晶體對(duì)基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當(dāng)基頻光和倍頻光的折射率相等時(shí)，才能產(chǎn)生好的倍頻效果 稱(chēng)作相位匹配條件。2nn倍頻裝置分為倍頻裝置分為 腔內(nèi)倍頻腔內(nèi)倍頻（腔內(nèi)加一塊起偏器

3、，使（腔內(nèi)加一塊起偏器，使只有與倍頻晶體所需的電只有與倍頻晶體所需的電矢量矢量E E的振動(dòng)方向一致的的振動(dòng)方向一致的偏偏振方向的光振方向的光才能形成振蕩才能形成振蕩，以提高倍頻效果，以提高倍頻效果 ）腔外倍頻腔外倍頻 （結(jié)構(gòu)形式較為簡(jiǎn)單，但（結(jié)構(gòu)形式較為簡(jiǎn)單，但效率低于腔內(nèi)式）效率低于腔內(nèi)式） 使用倍頻技術(shù)，可以得到大約200nm的短波激光。Nd: YAG泵浦染料激光器倍頻曲線。倍頻實(shí)例倍頻器珀?duì)栙N元件共振內(nèi)腔倍頻的473nm藍(lán)光激光器 紅外光直接倍頻激光調(diào)制與調(diào)Q激光器o 激光調(diào)制方法o 激光調(diào)Q激光調(diào)制把欲傳輸?shù)男畔⒓虞d于激光輻射的過(guò)程稱(chēng)為激光調(diào)制。把完成這個(gè)過(guò)程的裝置成為激光調(diào)制器，激光

4、在此起“攜帶”低頻信號(hào)的作用。具體的調(diào)制方式可分為：內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制。內(nèi)調(diào)制指加載調(diào)制信號(hào)在激光振蕩過(guò)程中，最簡(jiǎn)單的辦法是通過(guò)控制激光器的電源來(lái)調(diào)制輸出的激光強(qiáng)度，還有就是在激光腔內(nèi)放置調(diào)制元件，用信號(hào)控制調(diào)制元件物理特性的變化，以改變諧振腔的參數(shù)，從而改變激光的輸出特性。外調(diào)制是在加載調(diào)制信號(hào)在激光形成以后進(jìn)行。具體方法是在激光諧振腔外的光路上放置調(diào)制器。調(diào)制方式機(jī)械調(diào)制 通常用壓電陶瓷的長(zhǎng)度隨所加電壓的高低而伸縮的原理實(shí)現(xiàn)激光調(diào)制。普克爾電光調(diào)制 利用電光晶體的線性電光效應(yīng)對(duì)偏振的激光進(jìn)行強(qiáng)度的調(diào)制。克爾電光調(diào)制 利用晶體折射率變化與電場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比（克爾效應(yīng)）的關(guān)系對(duì)激光進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制。

5、干涉調(diào)制 通過(guò)周期移動(dòng)干涉儀的一個(gè)反射鏡，使之在干涉儀中產(chǎn)生有規(guī)律的周期變化，從而獲得周期變化的干涉來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制。還有：聲光調(diào)制、磁光調(diào)制和電源直接調(diào)制等方式。激光調(diào)Q為了提高激光輸出功率和能量，通過(guò)Q開(kāi)關(guān)技術(shù)壓縮激光脈沖的時(shí)間寬度，可以極大地提高激光功率。 Q開(kāi)關(guān)技術(shù)也叫激光調(diào)Q技術(shù)，就是通過(guò)改變激光器的Q值，即改變激光腔中的損耗值，Q值小，腔內(nèi)損耗大，激光振蕩不能建立，亞穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)不斷積累，建立很高的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)， Q值大，腔內(nèi)損耗小，激光振蕩迅速建立，激光能量雪崩式地增加，到達(dá)很高的峰值功率。一般調(diào)Q激光器的脈寬在納秒量級(jí)，峰值功率在兆瓦量級(jí)以上。把這種光脈沖叫巨脈沖。andQ2激光腔的Q值

6、a為腔的單程損耗，n為介質(zhì)折射率，d為腔長(zhǎng)。Q脈沖形成過(guò)程實(shí)現(xiàn)Q開(kāi)關(guān)技術(shù)手段o 轉(zhuǎn)鏡式Q開(kāi)關(guān) 機(jī)械式o 電光Q開(kāi)關(guān)o 磁光Q開(kāi)關(guān)o 聲光Q開(kāi)關(guān)超聲波在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生介質(zhì)的折射率周期變化，使光束產(chǎn)生衍射，通過(guò)調(diào)整超聲波頻率實(shí)現(xiàn)調(diào)Qo 染料Q開(kāi)關(guān)利用染料的可飽和吸收（吸收系數(shù)隨光強(qiáng)的增加而減?。┱{(diào)Q需要腔內(nèi)激光為偏振光，利用晶體的電光和磁光效應(yīng)調(diào)Q激光模式o 所謂模所謂模，就是在腔內(nèi)獲得振蕩的幾種波長(zhǎng)稍微不同的波型。o橫模-輸出激光的光強(qiáng)沿腔的橫向也有不同振動(dòng)模式的各種可能的穩(wěn)定分布，這樣的某一橫向的光強(qiáng)分布模式就是“橫模”（transverse mode）。 o縱模-在光學(xué)諧振腔內(nèi)某些頻率的光形

7、成穩(wěn)定的駐波，因?yàn)檫@些穩(wěn)定駐波的頻率與腔的縱向長(zhǎng)度有關(guān)，故這樣的每一個(gè)振動(dòng)模式稱(chēng)為一個(gè)“縱模”（longitudinal mode）。 縱模，也叫軸模。縱模，也叫軸模。 在兩反射鏡間沿軸進(jìn)行的光束，由于腔長(zhǎng)L與光波波長(zhǎng)的比是一個(gè)很大的數(shù)目，所以必然有數(shù)不清不同波長(zhǎng)的光波，能符合加強(qiáng)反射的條件， 2nL= k, 即 2nL= k11 = k22 = k33 =ki（正整數(shù)）是縱模模數(shù)。 例如：L=800nm, n=1, 則k=1時(shí), 對(duì)應(yīng)1=1600nm; k=2, 2=800nm; k=3, 3=533nm 1 1=1.875=1.87510101414 , 2 2=3.75=3.751010

8、1414 , 3 3=5.625=5.62510101414 注意：注意：=c/2nL;=c/2nL; 3232= = 2121= 1.875= 1.875101014148001000600熒光光譜熒光光譜橫模？ 橫模易觀察，但其產(chǎn)生的原因復(fù)雜：1、偏離軸向的光束的干涉，偏離軸向的光束的干涉，2、工作物質(zhì)的色散，3、散射效應(yīng)及腔內(nèi)光束的衍射效應(yīng)等，都對(duì)橫模有影響。 下面只對(duì)情況 1 做簡(jiǎn)單地分析。除了嚴(yán)格平行光軸的光束(名基模TEM00 ）以外，總有一些偏離光軸而走Z字形的光束。雖然經(jīng)多次反射也未偏出腔外，仍能符合符合2nLcos =k的條件的條件；因而，在某一方向存在著加強(qiáng)干涉的波長(zhǎng)。設(shè)z

9、代表腔軸方向，垂直z的截面為xy平面。該截面內(nèi)所產(chǎn)生的部分橫模如圖，標(biāo)記TEMmn 中的TEM代表電磁橫波，m代表x方向的波節(jié)數(shù)，n代表y方向的波節(jié)數(shù)。橫模模式除有特殊需要外，一般都選擇基橫模輸出，因?yàn)榛鶛M模有以下特點(diǎn)：亮度高 、發(fā)散角小 、在激光光束的橫截面上徑向光強(qiáng)分布較均勻 、橫截面上各點(diǎn)的位相相同，空間相干性最好。圖圖5.1-1 不同橫模的光場(chǎng)強(qiáng)度不同橫模的光場(chǎng)強(qiáng)度TEM00 TEM10 TEM20 TEM30圖圖5.1-1 不同橫模的光場(chǎng)強(qiáng)度不同橫模的光場(chǎng)強(qiáng)度 TEM00 TEM10 TEM20 TEM30 TEM40 TEM50 TEM21 TEM22 TEM01 TEM02 TE

10、M03 TEM00 TEM10 TEM20 超短脈沖技術(shù)是物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、光電子學(xué)，以及激光光譜學(xué)等學(xué)科對(duì)微觀世界進(jìn)行研究和揭示新的超快過(guò)程的重要手段。超短脈沖技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了主動(dòng)鎖模、被動(dòng)鎖模、同步泵主動(dòng)鎖模、被動(dòng)鎖模、同步泵浦鎖模、碰撞鎖摸浦鎖模、碰撞鎖摸(CPM)，以及90年代出現(xiàn)的加成脈沖鎖模加成脈沖鎖模(APM)或耦合腔鎖模耦合腔鎖模(CCM)、自鎖模等階段自鎖模等階段。自60年代實(shí)現(xiàn)激光鎖模以來(lái)，鎖模光脈沖寬度為皮秒(10-12s)量級(jí)，70年代，脈沖寬度達(dá)到亞皮秒(10-13s)量級(jí)，到80年代則出現(xiàn)了一次飛躍，即在理論和實(shí)踐上都有一定的突破。1981年，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的R

11、.L.Fork等人提出碰撞鎖模理論，并在六鏡環(huán)形腔中實(shí)現(xiàn)了碰撞鎖模碰撞鎖模，得到穩(wěn)定的90fs的光脈沖序列。采用光脈沖壓縮技術(shù)后，獲得了6fs的光的光脈沖脈沖。90年代自鎖模技術(shù)的出現(xiàn)，在摻鈦藍(lán)寶石自鎖模激光器中得到了8.5fs的超短光脈沖序列。 現(xiàn)在將討論超短脈沖激光器的原理、特點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)的方法超短脈沖激光器的原理、特點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)的方法，幾種典型的鎖模激光器及有關(guān)的超短脈沖技術(shù)典型的鎖模激光器及有關(guān)的超短脈沖技術(shù)，如超短脈沖脈寬的測(cè)量方法、超短脈沖的壓縮技術(shù)等。 為了更好地理解鎖模的原理，先討論未經(jīng)鎖摸的多縱模自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器的輸出特性。腔長(zhǎng)為L(zhǎng)的激光器，其縱模的頻率間隔為 （3.1-1)自由運(yùn)轉(zhuǎn)激

12、光器的輸出一般包含若干個(gè)超過(guò)閥值的縱模，如圖3.1-1所示。這些模的振幅及相位都不固定，一、多模激光器的輸出特性 自由運(yùn)轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含若干個(gè)超過(guò)閥值的縱模，如圖3.1-1所示。這些模的振幅及相位都不固定，激光輸出隨時(shí)間的變化是它們無(wú)規(guī)則疊加的結(jié)果，是一種時(shí)間平均的統(tǒng)計(jì)值。 N=11熒光光譜熒光光譜（3.1-2) 假設(shè)在激光工作物質(zhì)的凈增益線寬內(nèi)包含有N個(gè)縱模，那么激光器輸出的光波電場(chǎng)是N個(gè)縱模電場(chǎng)的和，即和頻率描述的非鎖模激光脈沖和完全鎖模激光脈沖兩種情況的圖形。在頻率域內(nèi)光脈沖可以寫(xiě)為 （3.1-2)式中，q0， 1， 2， N是激光器內(nèi)(2N+1)個(gè)振蕩模中第q個(gè)縱模的序數(shù)； Eq

13、是縱模序數(shù)為q的場(chǎng)強(qiáng); q及q是縱模序數(shù)為q的模的角頻率及相位。圖3.1-2給出了時(shí)間描述)31 . 3()(exp)()(i圖3.1-2 非鎖模和理想鎖模激光器的信號(hào)結(jié)構(gòu), (a) 非鎖模,（b)理想鎖模式中，()為幅度；()為位相頻譜。當(dāng)脈沖帶寬比平均光頻0窄，在時(shí)域內(nèi)光脈沖可以寫(xiě)成(3.1-4)式中，A(t)是脈沖的振幅；是(t)相位。某一瞬時(shí)的輸出光強(qiáng)為(2q+1) q項(xiàng)， 即 m(m-1)/2項(xiàng)， m=2q+1 （由3.1-2式知）(3.1-5)(3.1-6)因?yàn)樗詑=-N接收到的光強(qiáng)是在一段比1/ q = 2/q 大的時(shí)間(t1)內(nèi)的平均值，其平均光強(qiáng)為該式說(shuō)明了平均光強(qiáng)是各個(gè)縱

14、模光強(qiáng)之和平均光強(qiáng)是各個(gè)縱模光強(qiáng)之和 (除以除以2)。 如果采用適當(dāng)?shù)拇胧┦惯@些各自獨(dú)立的縱模在時(shí)間上同步，即把它們的相位相互聯(lián)系起來(lái)，使之有一確定的關(guān)系(q+1 -q常數(shù))，那么就會(huì)出現(xiàn)一種與上述情況有質(zhì)的區(qū)別而有趣的現(xiàn)象；激光器輸出的將是脈寬極窄、峰值功率很高的光脈沖，如圖3.1-2(b)所示。圖3.1-2 （b) 理想鎖模該激光器各模的相位已該激光器各模的相位已按照按照q+1 -q常數(shù)常數(shù)的關(guān)系被鎖定，這種激的關(guān)系被鎖定，這種激光器叫做鎖模激光器，光器叫做鎖模激光器，相應(yīng)的技術(shù)稱(chēng)為相應(yīng)的技術(shù)稱(chēng)為“鎖模鎖模技術(shù)技術(shù)”。先看三個(gè)不同頻率光波的疊加：Ei = E0cos(2 i t+ i )

15、i=1,2,3設(shè)三個(gè)振動(dòng)頻率分別為1 、 2 、 3 的三個(gè)光波沿同一方向傳播，且有關(guān)系式：3=31， 2= 21 , E1 = E 2 =E3 = E0 若相位未鎖定，則此三個(gè)不同頻率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此無(wú)關(guān)，如左圖，由于破壞性的干涉疊加破壞性的干涉疊加，所形成的光波并沒(méi)有一個(gè)地方有很突出的加強(qiáng)。輸出的光強(qiáng)只在平均光強(qiáng)3 E02 /2級(jí)基礎(chǔ)上有一個(gè)小的起伏擾動(dòng)。-E0E0I(t) 0E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初相 位 無(wú)規(guī)律v3v2v1未 鎖 相 前的三個(gè)光波 的疊加 time3 E02 /2二、鎖模的基本原理二、鎖模的基本原理注意 (3.1-6)式-E0E

16、0I(t) 0E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初相位無(wú)規(guī) 律v3v2v1未 鎖 相前的 三個(gè)光波 的 疊加 time但若設(shè)法使 1 = 2 = 3 =0時(shí)，有 E1 = E0cos(21 t) E2 = E0cos(41 t) E3 = E0cos(61 t) 9E029E02321 t1/v102/(3v1)1/(3v1)-E0E00I(t)E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初位相相同(0)v3v2v1三個(gè)光波 的 相位鎖 定 當(dāng) t=0 時(shí), E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(31)時(shí), E1 = E0cos(2/3) = -E0/2， E2 = E0co

17、s(4/3) = -E0/2, E3 = E0cos(2) = E0 , 三波疊加的結(jié)果是： E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(31 )時(shí)，E = 0；t = 1/1時(shí)，E = 3E0 。這樣就會(huì)出現(xiàn)一系列周期性的脈沖，見(jiàn)下圖。 當(dāng)各光波振幅同時(shí)達(dá)到最大值處時(shí)，由于“建設(shè)性建設(shè)性”的干涉作用的干涉作用，就周期性地出現(xiàn)了極大值出現(xiàn)了極大值（ I = E2 = 9E02 ）。當(dāng)然, 對(duì)于諧振腔內(nèi)存在多個(gè)縱模的情況，同樣有類(lèi)似的結(jié)果。9E029E02321 t1/v102/(3v1)1/(3v1)-E0E00I(t)E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初位相相同(

18、0)v3v2v1三個(gè)光波 的 相位鎖 定 -E0E0I(t) 0E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初相位無(wú)規(guī)律v3v2v1未 鎖 相前的 三個(gè)光波 的 疊加 time3 E02 /2 如果采用適當(dāng)?shù)拇胧┦惯@些各自獨(dú)立的縱模在時(shí)間上同步，即把它們的相位相互聯(lián)系起來(lái)，使之有一確定的關(guān)系(q+1 - q =常數(shù))，那么就會(huì)出現(xiàn)一種與上述情況有質(zhì)的區(qū)別而有趣的現(xiàn)象；激光器輸出的將是脈寬極窄、峰值功率很高的光脈沖，這就是說(shuō)，該激光器各模的相該激光器各模的相位己按照位己按照 q+1 - q =常數(shù)的常數(shù)的關(guān)系被鎖定關(guān)系被鎖定，這種激光器叫做鎖模激光器鎖模激光器，相應(yīng)的技術(shù)稱(chēng)為“鎖模技術(shù)鎖模技術(shù)”。

19、要獲得窄脈寬、高峰值功率的光脈沖，只有采用鎖模的方法，就是使各縱模相鄰頻率間隔相等并固定為 ，并且相鄰位相差為常量并且相鄰位相差為常量。這一點(diǎn)在單橫模的激光器中是能夠?qū)崿F(xiàn)的。 2 -5 -101 5 N=5, 2N+1=11式中，q為腔內(nèi)振蕩縱模的序數(shù)。(3.1-7) 下面分析激光輸出與相位鎖定的關(guān)系，為運(yùn)算方便，設(shè)多模激光器的所有振蕩模均具有相等的振幅E0，超過(guò)閾值的縱模共有2N十1個(gè)，處在介質(zhì)增益曲線中心的模，其角頻率為0，初相位為0，其模序數(shù)q=0，即以中心模作為參考，各相鄰模的相位各相鄰模的相位差為差為，模頻率間隔為 ，假定第q個(gè)振蕩模為 由(3.1-8) (3.1-10)式可知,2N

20、+1個(gè)振蕩的模經(jīng)過(guò)鎖相以后，總的激光器輸出總光場(chǎng)是2N+1個(gè)縱模相干的結(jié)果：按指數(shù)形式展開(kāi)，再用三角函數(shù)表示(3.1-7)光場(chǎng)變?yōu)轭l率為光場(chǎng)變?yōu)轭l率為0 的調(diào)幅波。振幅的調(diào)幅波。振幅(t)是一隨時(shí)間變化的周期函數(shù)，光強(qiáng)是一隨時(shí)間變化的周期函數(shù)，光強(qiáng)(t)正比正比(t) ，也是時(shí)間的函數(shù)，光強(qiáng)受到調(diào)制。按傅里葉分析，總光場(chǎng)由，也是時(shí)間的函數(shù)，光強(qiáng)受到調(diào)制。按傅里葉分析，總光場(chǎng)由2N十十1個(gè)縱模頻率組個(gè)縱模頻率組成，因此激光輸出脈沖是包括成，因此激光輸出脈沖是包括2N十十1個(gè)縱模的光波。個(gè)縱模的光波。 圖圖3.1-3給出了給出了7（N=3)個(gè)振蕩個(gè)振蕩模的輸出光強(qiáng)曲線。模的輸出光強(qiáng)曲線。 由上面分

21、析可知，只要知道振幅由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的變化情況，即可了解輸出激光的特性。的變化情況，即可了解輸出激光的特性。為討論方便，假定 = 0，則(3.1-11)上式分子、分母均為周期函數(shù)，因此A(t)也是周期函數(shù)。只要得到它的周期、零點(diǎn)，即可以得到A(t)的變化規(guī)律。在t=0和t=2L/c時(shí)，A(t)取得極大值，因A(t)分子、分母同時(shí)為零，利用羅彼塔法則可求得此時(shí)振幅（2N+1)E0。由(3.1-11)式可求出A(t) 的周期為 (令分母 等； 因?yàn)?2 = c/L ,所以， ），在一個(gè)周期內(nèi)2N個(gè)零值點(diǎn)及2N+1個(gè)極值點(diǎn)。 0sin21 t21cLT2cL2頻率間隔=c/2L倒

22、數(shù)(2)每個(gè)脈沖的寬度 可見(jiàn)增益線寬愈寬，愈可能得到窄的鎖模脈寬。（ t=to=0時(shí)，A(t)有極大值，而11式分子(1/2) (2N+1) wt1=時(shí)，A(t)=0,令 t=t1-t0 并近似為半峰值寬，則有）qN11210， t1在t=L/c時(shí)，A(t)取得極小值E0，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，A(t)=E0，N為奇數(shù)時(shí)，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c點(diǎn)之外，A(t)具有2N-1次極大值。 由于光強(qiáng)正比于由于光強(qiáng)正比于A2(t)，所以在在t=0和和t=2L/c時(shí)的極大值時(shí)的極大值，稱(chēng)為主脈沖稱(chēng)為主脈沖。在兩個(gè)相鄰主脈沖之間，共有2N個(gè)零點(diǎn)，并有2N-1個(gè)次極大值，稱(chēng)為次脈沖。所以鎖模振

23、蕩也可以理解為只有一個(gè)光脈沖在腔內(nèi)來(lái)回傳播所以鎖模振蕩也可以理解為只有一個(gè)光脈沖在腔內(nèi)來(lái)回傳播。(1)激光器的輸出是間隔為=2L/c的規(guī)則脈沖序列。通過(guò)分析可知以下性質(zhì)：(4)多模(0+qq )激光器相位鎖定的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了q+1 - q=常數(shù)，導(dǎo)致輸出一個(gè)峰值功率高，脈沖寬度窄的序列沖。因此多縱模激光器鎖模后，各振蕩模發(fā)生功率耦合而不再獨(dú)立。每個(gè)模的功率應(yīng)看成是所有振蕩模提供的。220) 12 (NE(3)輸出脈沖的峰值功率正比于 ，因此，由于鎖模，峰值功率增大了2N+1倍。 (3.1-6)q=-N注意：激光鎖模技術(shù)激光鎖模技術(shù)是讓激光器中發(fā)生振蕩的各個(gè)模之間建立穩(wěn)定的相位關(guān)系，發(fā)生相位”干涉

24、“，形成脈沖寬度極窄，功率極高的激光技術(shù)。雖然調(diào)Q技術(shù)對(duì)激光在時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行了壓縮，但只壓縮到納秒量級(jí)，鎖模技術(shù)可以使激光脈寬壓縮到飛秒量級(jí)，峰值功率也比調(diào)Q的高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。鎖?；痉绞狡胀ǖ募す馄魇嵌嗫v模振蕩的 ，各個(gè)縱模的振幅和相位都是彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)。若激光器同時(shí)發(fā)生n個(gè)模式振蕩，鎖模后光脈沖將縮窄1/n，功率提高n倍。使各個(gè)振蕩模式相位關(guān)系穩(wěn)定一致的做法是：在共振腔內(nèi)放置像信號(hào)發(fā)生器那樣的”主動(dòng)“外激勵(lì)調(diào)制器（電光，聲光調(diào)制器）主動(dòng)鎖模，放可飽和吸收染料”被動(dòng)“調(diào)制器被動(dòng)鎖模。 8.超快超強(qiáng)激光：超快超強(qiáng)激光：超快超強(qiáng)激光主要以飛秒激光的研究與應(yīng)用為主，作為一種獨(dú)特的科學(xué)研究的工具和手段，飛

25、秒激光的主要應(yīng)用可以概括為三個(gè)方面，即飛秒激光在超快領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用、在超強(qiáng)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用和在超微細(xì)加工中的應(yīng)用。 飛秒激光在超快現(xiàn)象研究領(lǐng)域超快現(xiàn)象研究領(lǐng)域中所起到的是一種快速過(guò)程診斷的作用。飛秒激光尤如一個(gè)極為精細(xì)的時(shí)鐘和一架超高速的“相機(jī)”可以將自然界中特別是原子、分子水平上的一些快速過(guò)程分析、記錄下來(lái)。 飛秒激光在飛秒激光在超強(qiáng)領(lǐng)域超強(qiáng)領(lǐng)域中的應(yīng)用中的應(yīng)用(又稱(chēng)為強(qiáng)場(chǎng)又稱(chēng)為強(qiáng)場(chǎng)物理物理)歸因于具有一定能量的飛秒脈沖的峰值功歸因于具有一定能量的飛秒脈沖的峰值功率和光強(qiáng)可以非常之高。這樣的強(qiáng)光所對(duì)應(yīng)的率和光強(qiáng)可以非常之高。這樣的強(qiáng)光所對(duì)應(yīng)的電磁場(chǎng)會(huì)遠(yuǎn)大于原子中的庫(kù)侖場(chǎng)，從而很容易電磁場(chǎng)會(huì)遠(yuǎn)大于原

26、子中的庫(kù)侖場(chǎng)，從而很容易地將原子中的電子統(tǒng)統(tǒng)剝落出去。因此，飛秒地將原子中的電子統(tǒng)統(tǒng)剝落出去。因此，飛秒激光是研究原子，分子體系高階非線性、多光激光是研究原子，分子體系高階非線性、多光子過(guò)程的重要工具。與飛秒激光相應(yīng)的能量密子過(guò)程的重要工具。與飛秒激光相應(yīng)的能量密度只有在核爆炸中才可能存在。飛秒強(qiáng)光可以度只有在核爆炸中才可能存在。飛秒強(qiáng)光可以用來(lái)產(chǎn)生相干用來(lái)產(chǎn)生相干X射線和其它極短波長(zhǎng)的光，可以射線和其它極短波長(zhǎng)的光，可以用于受控核聚變的研究。用于受控核聚變的研究。 飛秒激光用于飛秒激光用于超微細(xì)加工超微細(xì)加工是飛秒激光用于超是飛秒激光用于超快現(xiàn)象研究和超強(qiáng)現(xiàn)象研究之外的又一個(gè)飛秒激快現(xiàn)象研究

27、和超強(qiáng)現(xiàn)象研究之外的又一個(gè)飛秒激光技術(shù)的重要的應(yīng)用研究領(lǐng)域。這一應(yīng)用是近幾光技術(shù)的重要的應(yīng)用研究領(lǐng)域。這一應(yīng)用是近幾年才開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的，目前已有了不少重要的進(jìn)年才開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的，目前已有了不少重要的進(jìn)展。與飛秒超快和飛秒超強(qiáng)研究有所不同的是飛展。與飛秒超快和飛秒超強(qiáng)研究有所不同的是飛秒激光超微細(xì)加工與先進(jìn)的制造技術(shù)緊密相關(guān)，秒激光超微細(xì)加工與先進(jìn)的制造技術(shù)緊密相關(guān)，對(duì)某些關(guān)鍵工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展可以起到更直接對(duì)某些關(guān)鍵工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展可以起到更直接的推動(dòng)作用。飛秒激光超微細(xì)加工是當(dāng)今世界激的推動(dòng)作用。飛秒激光超微細(xì)加工是當(dāng)今世界激光、光電子行業(yè)中的一個(gè)極為引人注目的前沿研光、光電子行業(yè)中的一個(gè)

28、極為引人注目的前沿研究方向。究方向。模式選擇-縱模的選擇o 利用閾值條件選擇縱模頻率 閾值條件（產(chǎn)生激光的能量條件）為 若氦氖激光器 Ne 原子的 0.6328um，1.15um，3.39um的受激輻射光中，只讓波長(zhǎng) 0.6328mm 的光輸出，可以利用閾值條件把其他波長(zhǎng)的光抑制掉。我們控制 R1、 R2 的大?。菏怪畬?duì) 0.6328um R1、 R2 大 Gm 小( 滿(mǎn)足閾值條件 ) ；對(duì) 1.15um 、3.39um R1、 R2 小 Gm 大( 不滿(mǎn)足閾值條件 )。這樣就可以只輸出波長(zhǎng)為 0.6328um 的激光了。m21GRR1lnL21Go 利用縱模間隔選擇縱模頻率 設(shè)氦氖激光器 N

29、e 原子的 0.6328mm 受激輻射光的譜線寬度為利用縱模間隔選擇縱模頻率 o 由于光學(xué)諧振腔兩端反射鏡處必是波節(jié)，所以光程ok 真空中的波長(zhǎng)，n 諧振腔中媒質(zhì)的折射率。 .),(kkknL32122nLckckk可以存在的縱模頻率為 相鄰兩個(gè)縱模頻率的間隔為 2nLc 縱模模式數(shù)模式選擇單橫模激光器激光器一般以多橫模運(yùn)轉(zhuǎn)，光束質(zhì)量低，能量不均勻。為了獲得亮度高、光斑內(nèi)的光強(qiáng)分布較均勻，激光束發(fā)散角小的高質(zhì)量激光束，應(yīng)盡量使激光在基橫模單模下運(yùn)轉(zhuǎn)。 主要應(yīng)用到激光精密定向、激光全息、遠(yuǎn)程測(cè)距、激光制導(dǎo)、激光加工等場(chǎng)合。橫模選擇實(shí)質(zhì)上是設(shè)法抑制諧振腔內(nèi)的高階模振蕩。選模主要在固體激光器上應(yīng)用。

30、 要求激光方向性或單色性很好。要求對(duì)激光諧振腔的模式進(jìn)行選擇。模式選擇技術(shù)可分為兩大類(lèi): 一類(lèi)是橫模選擇技術(shù); 另一類(lèi)是縱模選擇技術(shù)。 從激光原理可知, 所謂橫模所謂橫模, 就是指在諧振腔的橫截面就是指在諧振腔的橫截面內(nèi)激光光場(chǎng)的分布。內(nèi)激光光場(chǎng)的分布。橫模階數(shù)越高, 光強(qiáng)分布就越復(fù)雜且分布范圍越大, 因而其光束發(fā)散角越大。反之，基模 (TEM00) 的光強(qiáng)分布圖案呈圓形且分布范圍很小, 其光束發(fā)散角最小, 功率密度最大，因此亮度也最高，徑向強(qiáng)度分布是均勻的。橫模橫模選擇技術(shù)是使激光發(fā)散角小選擇技術(shù)是使激光發(fā)散角小。不同橫模的衍射損耗不同，是衍射損耗不同，是選擇橫模的基礎(chǔ)。選擇橫模的基礎(chǔ)。橫模

31、選擇方法可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)參數(shù)以獲得各模衍射損耗的較大差別，提高諧振腔的選模性能；另一類(lèi)是在一定的諧振腔內(nèi)插入附加的選模元腔內(nèi)插入附加的選模元件件來(lái)提高選模性能。氣體激光器采用前類(lèi)方法，固體激光器采用后類(lèi)方法。圖3.18 采用小孔光闌作為選模元件選模方式o 穩(wěn)定腔的選模 小孔選模基模光束細(xì)、激光能量低。 望遠(yuǎn)鏡選模目鏡焦距短，對(duì)高斯束有較強(qiáng)的匯聚或發(fā)散作用，使高階模的發(fā)散角增大，而基模的發(fā)散角減小，若工作物質(zhì)的孔徑與基模相當(dāng)，高階模遭到強(qiáng)烈的損耗，只有基模振蕩。到達(dá)選模的作用。o 非穩(wěn)腔的選模 利用非穩(wěn)腔的高損耗特性選模，光束總是放大的，腔內(nèi)光束總是充滿(mǎn)

32、整個(gè)激活介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)單模運(yùn)轉(zhuǎn)。激光傳輸與變換高斯光束及其傳輸變換 高斯光束是亥姆赫茲方程在緩變振幅近似下的一個(gè)特解，它可以足夠好地描述基模激光束的性質(zhì)。使用高斯光束復(fù)參數(shù)表示和ABCD定律能統(tǒng)一而又簡(jiǎn)潔地處理高斯光束在腔內(nèi)、外的傳輸變換。亥姆赫茲方程及其解穩(wěn)態(tài)傳輸滿(mǎn)足的亥姆赫茲方程其解有：1 平面波解 E(x,y,z)=E0e-ikz 其波陣面為垂直于波的傳播方向的 平面，振幅與所考慮的坐標(biāo)無(wú)關(guān)。 在同一波陣面上振幅相等。如右圖所示 0),(),(2zyxEkzyxE2 球面波球面波振幅函數(shù)為 E(x,y,z)=E0e-ikR/R R為觀察點(diǎn)(x,y,z)到傳播中心的距離，同一等相面內(nèi)振幅值與球

33、面半徑有關(guān)。如圖所示Rz3緩變振幅近似下的亥姆赫茲方程的解高斯光束o 高斯光束的振幅 其中： zRkrizrzEzrE2expexp),(222000為光束的束腰半徑，為最小的光斑尺寸 2001Zzz高斯光束的束寬2020021kZ瑞利長(zhǎng)度或共焦長(zhǎng)度瑞利長(zhǎng)度為高斯光束的準(zhǔn)直范圍，在這段長(zhǎng)度內(nèi)，高斯光束可以認(rèn)為是平行的。所以，瑞利長(zhǎng)度越長(zhǎng)，就意味著高斯光束的準(zhǔn)直范圍越大，反之亦然。遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角 00limzzz高斯光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角在數(shù)量級(jí)上等于束腰半徑光束的衍射角，即已達(dá)到衍射極限。而且，高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角既包含了傳輸距離z處的幾何張角，也包含了衍射發(fā)散部分的貢獻(xiàn)。高斯光束的相移01tanZz上式

34、表征的是高斯光束在空間傳輸距離z時(shí)相對(duì)與幾何相移的附加相移綜上所述： 高斯光束在其軸線附近可以看作是一種非均勻高斯球面波，在傳播過(guò)程中曲率中心不斷變化，其振幅在橫截面內(nèi)為一高斯函數(shù)，強(qiáng)度集中在軸線及其附近，且等相面保持為球面。這就是基模高斯光束的基本性質(zhì)。BeamWaistBasic parameters describing a Gaussian beamWave FrontCCenter ofCurvature02wRzO高斯光束的復(fù)參數(shù)表示 高斯光束可以由R(z)、(z)和z中任意兩個(gè)即可確定，因此用復(fù)參數(shù)q將這三個(gè)量聯(lián)系起來(lái)。定義q為 211iRq這種表示是最簡(jiǎn)便、規(guī)范的高斯光束表示方

35、法。矩陣光學(xué)o 當(dāng)光線通過(guò)一個(gè)區(qū)間時(shí)，假設(shè)光線進(jìn)入?yún)^(qū)間前入射角為 q 1，入射高度為y1，且離開(kāi)區(qū)間后出射角為 q 2，出射的高度為 y2 ，因此可以將其互相的關(guān)系以下式表示：o y2 =Ay1+ Bq 1o q 2 =Cy1+ Dq 1上式可以用轉(zhuǎn)移矩陣表示為22y其中DCBA就稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)光學(xué)系統(tǒng)的變換矩陣高斯光束的ABCD定律o 高斯光束復(fù)參數(shù)q2通過(guò)變換矩陣 的光學(xué)系統(tǒng)的變換遵守ABCD定律 光線通過(guò)多個(gè)串接的光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，將系統(tǒng)的變換矩陣倒序相乘，即可得到整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的變換矩陣。DCBADCqBAqq112 激光束的變換激光束的變換高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換一、

36、一、普通球面波在通過(guò)薄透鏡的傳播規(guī)律圖4-15 球面波通過(guò)薄透鏡的變換1. 1. 透鏡的成像公式：透鏡的成像公式： （4-154-15）fss1112. 2. 從光波的角度看，當(dāng)傍軸波面通過(guò)焦距為從光波的角度看，當(dāng)傍軸波面通過(guò)焦距為 f 的透鏡時(shí)，的透鏡時(shí)，其波前曲率半徑滿(mǎn)足關(guān)系式其波前曲率半徑滿(mǎn)足關(guān)系式 ：符號(hào)：沿光傳輸方向的發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會(huì)聚球面波的曲率符號(hào)：沿光傳輸方向的發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會(huì)聚球面波的曲率 半徑為負(fù)。半徑為負(fù)。fRR111（4-164-16）薄透鏡的作用改變光波波陣面的曲率半徑。 二、高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換 當(dāng)通過(guò)薄透鏡時(shí)當(dāng)通過(guò)薄透鏡時(shí), , 高斯光

37、束經(jīng)過(guò)薄透鏡變高斯光束經(jīng)過(guò)薄透鏡變換后仍為高斯光束。若以換后仍為高斯光束。若以M M1 1表示高斯光束入表示高斯光束入射在透鏡表面上的波面射在透鏡表面上的波面, ,由于高斯光束的等相由于高斯光束的等相位面為球面位面為球面, ,經(jīng)透鏡后被轉(zhuǎn)換成另一球面波面經(jīng)透鏡后被轉(zhuǎn)換成另一球面波面M M2 2而出射而出射,M,M1 1與與M M2 2的曲率半徑的曲率半徑R Rl l及及R R2 2之間的關(guān)之間的關(guān)系滿(mǎn)足（系滿(mǎn)足（4-164-16）式。同時(shí)）式。同時(shí), ,由于透鏡很由于透鏡很“薄薄”, ,所以在緊挨透鏡的兩方的波面所以在緊挨透鏡的兩方的波面M M1 1及及M M2 2上的上的光斑大小及光強(qiáng)分布都

38、應(yīng)該完全一樣。以光斑大小及光強(qiáng)分布都應(yīng)該完全一樣。以表示入射在透鏡表面上的高斯束光斑半徑表示入射在透鏡表面上的高斯束光斑半徑, , ， 表示出射高斯束光斑半徑。表示出射高斯束光斑半徑。圖4-16 高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換1. 1. 將透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上，有以下關(guān)系：將透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上，有以下關(guān)系：fRR111（4-17）（4-18）高斯模通過(guò)透鏡后仍保持為相同階次的模，但光束參數(shù)高斯模通過(guò)透鏡后仍保持為相同階次的模，但光束參數(shù)R 和和(z)已改變！已改變！圖4-16 高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換實(shí)際問(wèn)題中，通常 和 是已知的，此時(shí) ，則入射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑分

39、別為：0ssz 0)(1 220ssR2200)(1s2.2.出射光束在鏡面處的波陣面半徑出射光束在鏡面處的波陣面半徑 和有效截面半徑和有效截面半徑 。R),(),()(1)(1 111002200220fsgfshRsssRfRR22220222200220)(1)(1)(1)(1 RRRssssR經(jīng)透鏡變換后的束腰位置、腰斑大小由以上兩式?jīng)Q定經(jīng)透鏡變換后的束腰位置、腰斑大小由以上兩式?jīng)Q定. .已知高斯光束的腰斑大小和位置，整條高斯光束傳輸規(guī)律就確定了。已知高斯光束的腰斑大小和位置，整條高斯光束傳輸規(guī)律就確定了。高斯光束的聚焦高斯光束的聚焦 實(shí)際應(yīng)用中，為了提高激光的光功率密度，實(shí)際應(yīng)用中，

40、為了提高激光的光功率密度，需要對(duì)高斯光束進(jìn)行聚焦。需要對(duì)高斯光束進(jìn)行聚焦。0022220)(1R核心問(wèn)題：核心問(wèn)題：由由 、和、和 如何選擇參數(shù)，使如何選擇參數(shù)，使 最小最小022)(1RRs圖4-16 高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換一、高斯光束入射到短焦距透鏡時(shí)的聚焦情形( )fR 1.fRffR1fRR111fR 由在由fRffR1代入22)(1RRss122)(1 ff得s122)(1 ff211)1 (xxx利用且要求12f則fffs)(1 22圖4-17 短焦距透鏡的聚焦這與幾何光學(xué)中的平行光通過(guò)透鏡聚焦在焦點(diǎn)上的情況類(lèi)似。2.12ffRfR22220)(1R222)(1f22222)(1

41、)(ff1222)(1 )(ffff0l高斯光束聚焦的方法：高斯光束聚焦的方法：f0加大入射光在透鏡面處的光斑半徑加大入射光在透鏡面處的光斑半徑通過(guò)加大通過(guò)加大 s 來(lái)加大來(lái)加大2200) (1s(2)(2)加大入射光的發(fā)散角加大入射光的發(fā)散角0 0從而加大從而加大: : 用凹透鏡直接加大發(fā)散角022用兩個(gè)凸透鏡聚焦束腰半徑越小束腰半徑越小, ,發(fā)散角越大發(fā)散角越大, ,從而加大從而加大 , ,達(dá)到縮小聚焦光斑的目的達(dá)到縮小聚焦光斑的目的. .l高斯光束聚焦的高斯光束聚焦的腰斑放大率：腰斑放大率：22000)(1sf22000)(1sf220020)(1sfs如果 s 足夠大,滿(mǎn)足條件: 則: 1)( 220s00sf又fs sssf00這與幾何光學(xué)中物、象的尺寸比例關(guān)系是一致的。這與幾何光學(xué)中物、象的尺寸比例關(guān)系是一致的。 通過(guò)以上的討論我們看到，不論是聚焦點(diǎn)的位置，還是求會(huì)聚光斑通過(guò)以上的討論我們看到，不論是聚焦點(diǎn)的位置，還是求會(huì)聚光斑的大小，都可以在一定的條件下把高斯光束按照幾何光學(xué)的規(guī)律來(lái)處理的大小，都可以在一定的條件下把高斯光束按照幾何光學(xué)的規(guī)律來(lái)處理.二、入射高斯光束的腰到透鏡的距離二、入射高斯光束的腰到透鏡的距離 s 等于透鏡焦距等于透鏡焦距 f 的情形的情形1.)(1 220ssRfsfRRffR111)(1 220220022220)(1)(1)