股票投資組合的外文翻譯

1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文文獻(xiàn)翻譯 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論文） 外文文獻(xiàn)翻譯題目：股票收益和周末效 應(yīng) 學(xué) 院： 數(shù)理學(xué)院 專業(yè)名稱： 信息與計(jì)算科學(xué) 學(xué) 號(hào)： 201141210105 學(xué)生姓名： 翁巧梅 指導(dǎo)教師： 許小芳 老師 2015年2月28日 股票收益和周末效 應(yīng)Kenneth R FRENCH*University of Rochester, Rochester, NY 14627, USA收錄于 1979 年 10 月，最終版本收錄于 1980 年 2 月摘要：這篇論文檢驗(yàn)產(chǎn)生股票收益過(guò)程的兩種替代模型。在日歷效應(yīng)下，這個(gè)過(guò)程持續(xù)進(jìn)行，于是周一的預(yù)期收益會(huì)是一周中其他時(shí)間的三倍。在交易

2、時(shí)間假設(shè)下，僅僅在活躍交易期內(nèi)產(chǎn)生收益，因而一周中每天的預(yù)期收益都是一樣的。在我們研究期間的大部分時(shí)間中，1953 年到 1977 年標(biāo)準(zhǔn)普爾投資組合的日收益與這兩種模型都不相符。盡管一周中其他四天的日平均收益都是正數(shù)，但值得注意的是，在這五個(gè)五年期檢驗(yàn)結(jié)果中，周一的平均收益都呈現(xiàn)負(fù)值。1.介紹 自巴舍利耶 1991 年發(fā)表了具有開(kāi)創(chuàng)性意義的論文之后，產(chǎn)生股票收益的過(guò)程就成了金融界最受歡迎的研究主題之一。盡管很多作者也都曾談到過(guò)這個(gè)論題，但很多問(wèn)題仍舊沒(méi)有解決。其中一個(gè)問(wèn)題就是這個(gè)過(guò)程是持續(xù)性進(jìn)行的還是只是在活躍交易期內(nèi)進(jìn)行的。因?yàn)榇蟛糠止善眱H從周一到周五進(jìn)行交易，如果收益在日歷時(shí)間下是連續(xù)產(chǎn)

3、生的，那么周一的收益分布就有異于這周內(nèi)其他四天的。從另一方面來(lái)說(shuō)，如果股票收益是在交易期產(chǎn)生的，那么這周內(nèi)每天的收益分布應(yīng)該是一樣的。很多研究人員通過(guò)研究?jī)r(jià)格變化方差來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)論題。譬如，法瑪（Fama, 1965）通過(guò)比較周一和其他四天股票收益的方差來(lái)檢驗(yàn)日歷效應(yīng)。另外，克拉克（Clark， 1973）建立并檢驗(yàn)了交易時(shí)間假設(shè)模型，說(shuō)明收益方差應(yīng)該與交易量線性相關(guān)。這篇文章通過(guò)比較一周中每天的收益來(lái)檢驗(yàn)產(chǎn)生股票收益的過(guò)程。不考慮節(jié)假日，從上周周五結(jié)束交易到周一結(jié)束交易，周一的收益報(bào)告代表了三個(gè)工作日的投資，而這周內(nèi)其他四天的收益分別反映了一天的投資。因此，如果用日歷時(shí)間來(lái)計(jì)算，預(yù)期收益在一段

4、投資期內(nèi)呈現(xiàn)線性相關(guān)，那么周一的平均收益就是本周其他四天平均收益的三倍。然而，如果這個(gè)產(chǎn)生過(guò)程是在交易時(shí)間假設(shè)下進(jìn)行的， 五天的收益都各自反映一天的投資，且每天的平均收益是相同的。用 1953 年到 1977 年的標(biāo)準(zhǔn)普爾投資組合每天的收益檢驗(yàn)出來(lái)的結(jié)果令人驚訝。這個(gè)結(jié)果跟這兩個(gè)模型都不相符，值得注意的是，這五個(gè)五年期檢驗(yàn)結(jié)果中，周一的平均收益都呈現(xiàn)負(fù)值，在這整段時(shí)間里也是同樣的結(jié)果。第二部分闡述了日股票價(jià)格模型，這個(gè)模型中的日股票價(jià)格將用在第三部分中來(lái)檢驗(yàn)日收益行為假設(shè)和周一反常收益假設(shè)。第四部分探索這些負(fù)值收益的市場(chǎng)效率所暗含的意義，第五部分討論這些知識(shí)對(duì)于個(gè)人投資者的價(jià)值。最后一部分分析

5、了實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果。2股票日益收益模型前面的研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格可以用下面指數(shù)的隨機(jī)游走模型來(lái)描述，其中 Pt 是股票在 t 期末的價(jià)格， Dt 是 t 時(shí)期的股息， E (Rt ) 是股價(jià)在 t 時(shí)期的預(yù)期收益， 其中 Rt 是觀測(cè)到的時(shí)間 t 內(nèi)的連續(xù)復(fù)利收益。為了檢驗(yàn)日收益行為假說(shuō)，假設(shè)對(duì)于一周內(nèi)任意一天預(yù)期收益是不變的，誤差項(xiàng)服從固定的正態(tài)分布。這個(gè)假設(shè)表明，比如說(shuō)每個(gè)周二的預(yù)期回報(bào)是相同的，而且每個(gè)周四的誤差項(xiàng)服從相同的分布。這可以被總結(jié)為： 其中下標(biāo) d 指一周中某天觀察到的收益。3. 實(shí)證檢驗(yàn)3.1 數(shù)據(jù)匯總用標(biāo)準(zhǔn)普爾的投資組合日收益來(lái)測(cè)試收益是否以日歷時(shí)間或交易時(shí)間來(lái)生成。這個(gè)交

6、易組合由紐約證券交易所的 500 支最大企業(yè)股票構(gòu)成。在交易時(shí)間假設(shè)下，這個(gè)組合的預(yù)期收益每天都是一樣的。然而，如果日歷時(shí)間模型是正確的，那么預(yù)期收益不僅在周一比較高，而且在假期之后的時(shí)間也同樣高。在日歷時(shí)間假設(shè)下，為了確保周一的預(yù)期回報(bào)是一周內(nèi)其他幾天的三倍，收益中如果包括節(jié)日則要省略。例如，如果周二是節(jié)日，那么隨后的周三的收益是不被包括在樣本中的。把從 1953 年到 1977 年間觀測(cè)到的總共 6024 個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，并列在表 1 中，每五年作為一個(gè)時(shí)段進(jìn)行檢驗(yàn)（19531957,19581962,19681972 和 19731977）。結(jié)果 25 年的數(shù)據(jù)顯示預(yù)期收益不是整周都

7、不變的，周一的收益也不是其他幾天收益的三倍，反而是負(fù)的，而且五個(gè)時(shí)期的結(jié)果顯示周一的收益低于其他幾天的平均收益。除此之外，在 5%顯著性假設(shè)之下的任意五年期檢驗(yàn)中，表 1 中 t 統(tǒng)計(jì)量都顯示周一預(yù)期收益為正的假設(shè)可以被拒絕。在均值為-0.17%時(shí)，整 25 年的收益在 5%的顯著性水平之下接受此假設(shè)。 周一的收益和此周內(nèi)其他幾天收益的差值被圖 1 中的回報(bào)直方圖表示出來(lái)。第一個(gè)直方圖由整個(gè)期間里的周一收益構(gòu)成，雖然第一幅圖中大部分主要在負(fù)區(qū)域上，但是其他幾個(gè)直方圖中大部分都在正區(qū)域上。表 2 顯示，年平均回報(bào)率，此圖進(jìn)一步充實(shí)了 25 年中的 20 年的研究。周一的平均收益是負(fù)值，然而周二，

8、是第二大數(shù)字，僅僅只有 9%的平均收益是負(fù)值。進(jìn)一步地，在 25 年中的 20 年里，周一的平均收益比一周中其他幾天的平均收益都要低。變量表示一周中每天被觀察到的收益（ d = 周二， d = 周三，等等）。 表示周一的預(yù)期3.2 交易時(shí)間假設(shè)和日歷時(shí)間假設(shè)的實(shí)驗(yàn)與一周中其他幾天相比，周一的低收益顯示無(wú)論是交易時(shí)間模型還是日歷時(shí)間模型都不能準(zhǔn)確的描述收益的產(chǎn)生過(guò)程。如果交易時(shí)間模型是正確的，那么一周中每天的收益都是相同的。回歸模型： 被用于正式檢驗(yàn)這個(gè)模型。在這個(gè)回歸中， Rt 表示標(biāo)準(zhǔn)普爾投資組合的收益率，虛擬2t 3t收益值，然而 2, 5 代表周一的預(yù)期收益和其他幾天的預(yù)期收益的差值。如

9、果一周里的每天的預(yù)期收益都是一樣的，那么估計(jì)值 2 , 5 將會(huì)近似于 0，而且 F 統(tǒng)計(jì)量測(cè)量的虛擬變量的聯(lián)合意義就不大。表 3 中的 A 部分代表等式（1）的估計(jì)，表明觀測(cè)到的收益值在 19531977 年這段檢驗(yàn)時(shí)間里的多數(shù)的時(shí)候都不支持交易時(shí)間模型。事實(shí)上，檢驗(yàn)假設(shè) 2, 5 為 0 時(shí)，在前四個(gè)時(shí)期和整 25 年中，0.5%的顯著性水平下 F 統(tǒng)計(jì)量是顯著的。從 19731977 的這段時(shí)間里， F 統(tǒng)計(jì)量為 1.265，這是是唯一的交易時(shí)間假設(shè)不被拒絕的時(shí)期。 2, 5等于 0 將是沒(méi)有意義的。 如果日歷時(shí)間假設(shè)是正確的，那么周一的預(yù)期收益將是其他幾天預(yù)期收益的 3 倍。這個(gè)假設(shè)的

10、檢驗(yàn)方法和交易時(shí)間模型很相似，使用的回歸模型是 (2)在這個(gè)回歸中， 表示周一預(yù)期收益的三分之一，而且 2, 5 估計(jì)周一收益分?jǐn)?shù)和周內(nèi)其他幾天收益的差值。如果周一的預(yù)期收益是其他幾天預(yù)期收益的三倍，那么 F 統(tǒng)計(jì)量證明假設(shè)等式（2）的估計(jì)表示在表 3 中的 B 部分， F 統(tǒng)計(jì)量顯示日歷時(shí)間假設(shè)可以被拒絕，在頭四個(gè)時(shí)期和整個(gè)時(shí)期里。然而在最后一個(gè)時(shí)期里無(wú)論是交易時(shí)間假設(shè)還是日歷時(shí)間假設(shè)都不能被拒絕，在 19531972 之間被觀察到的收益既不符合交易時(shí)間模型也不符合日歷時(shí)間模型。3.3 一個(gè)假期之后收益的測(cè)試盡管上面的實(shí)驗(yàn)允許拒絕收益產(chǎn)生過(guò)程的日歷時(shí)間模型和交易時(shí)間模型，但是它們很少提供有關(guān)

11、負(fù)預(yù)期收益性質(zhì)的資料。例如，是否系統(tǒng)性的負(fù)收益只是發(fā)生在周一或者他們是否會(huì)在市場(chǎng)封閉之后的任意一天上升？如果負(fù)收益反映某種“封閉市場(chǎng)”效應(yīng)，那么假期后的預(yù)期收益將會(huì)和周末一樣比較低。為了測(cè)試這種封閉市場(chǎng)假設(shè)，把假期之后的標(biāo)準(zhǔn)普爾投資組合收益和上面檢驗(yàn)中使用的“非假期”收益進(jìn)行比較。一方面，如果封閉市場(chǎng)假設(shè)是正確的，那么假期收益的均值將會(huì)比一周里其他幾天非假期收益均值要低。另一方面，如果周一的負(fù)收益只是證明“周末”效應(yīng)的證據(jù)的話，那么情況將不會(huì)是這樣的。換言之，投資者可以預(yù)期周一，周三，周四或周五的收益比正常的要高，因?yàn)榧倨诎ㄒ粋€(gè)額外的正預(yù)期收益。只有周二的預(yù)期收益要低是因?yàn)?，在周一的假期之?/p>

12、，它還包括周末的負(fù)預(yù)期收益值。表 4 中所示，每周的平均日收益是完全符合周末假說(shuō)的含義的。在假期之后的周一，周三，周四和周五的收益比較高，然而周四的收益要低一些。這表明周一的連續(xù)負(fù)收益是由某種周末相應(yīng)引起的，而不是由一般的封閉市場(chǎng)效應(yīng)引起的。3.4 周一負(fù)收益的貝葉斯分析表 1 中的 t 檢驗(yàn)量顯示如果周一后的收益分布均值為正，那么周一出現(xiàn)連續(xù)負(fù)收益的情況將基本不會(huì)發(fā)生。然而與此同時(shí)，大多數(shù)人都認(rèn)為周一預(yù)期回報(bào)均為正，這似乎是合理的。那么這些預(yù)期是如何被 19531977 間的數(shù)據(jù)影響的呢？ 處理這個(gè)問(wèn)題的正式方法是基于貝葉斯法則進(jìn)行的。在分析數(shù)據(jù)之前，一個(gè)普遍觀點(diǎn)是假。設(shè)周一預(yù)期收益可以通過(guò)

13、概率密度函數(shù)數(shù)據(jù)之后，進(jìn)一步假設(shè)周一的預(yù)期收益為，則觀察到預(yù)期的收益均值的可能性為，然后根據(jù)貝葉斯法則，在檢驗(yàn)數(shù)據(jù)后投資者對(duì)周一預(yù)期收益的信心可以通過(guò)分布的密度函數(shù)與這兩個(gè)密度函數(shù)乘積的比來(lái)進(jìn)行描述，也就是 由于周一收益的生成過(guò)程被假設(shè)是正常的，所以給出過(guò)程方式的均值收益密度函數(shù)（似然函數(shù)）也是正常的。如果人們的事先信念所可以被正常分布描述，那么驗(yàn)證后分布也是正常的。在描述后驗(yàn)分布參數(shù)時(shí)，可以很方便的定義估計(jì)或是分布的精度 h ，作為其逆差額。運(yùn)用定義，后驗(yàn)分布是先驗(yàn)均值和觀測(cè)到的均值和的平均，其精度加權(quán)是 其中，是后驗(yàn)分布均值，是先驗(yàn)分布均值，x 是觀察到的收益均值。權(quán) h0,hx 分別代表

14、先驗(yàn)分布精度和觀察到的均值的精度。后驗(yàn)分布精度 h1 由 h1 = h0 + hx 表出，給出了先驗(yàn)和可能性精度的總和。例如，假設(shè)普遍的關(guān)于周一收益的生成過(guò)程的個(gè)人信念可以使用均值為 0.02%，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.01%的正態(tài)分布進(jìn)行概述。這表明周一預(yù)期收益為正的先驗(yàn)概率為 97.5%。1953 年到 1977 年間的周一收益率均值是-0.17%，此估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差是 0.025%。運(yùn)用貝葉斯法則更新先驗(yàn)分布，后驗(yàn)分布在均值為-0.006%，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.009%時(shí)是正常的。對(duì)于此觀點(diǎn)，在25 年間觀察的數(shù)據(jù)使得周一預(yù)期收益率為正的概率從 97.5%降低到近乎 25%。 檢驗(yàn)后驗(yàn)勝算比是數(shù)據(jù)檢驗(yàn)之后的

15、比較有效且普遍使用的方法，此后驗(yàn)比是對(duì)于預(yù)期收益為負(fù)的后驗(yàn)勝算為正。在先驗(yàn)分布為正態(tài)的假設(shè)下，圖 2 表示了不同的初始參數(shù)的后驗(yàn)勝算比。例如，如果先驗(yàn)均值是 0.02%，關(guān)于此均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.01%，后驗(yàn)勝算比接近3 : 1 。盡管每種觀點(diǎn)都一定形成各自的有關(guān)周一預(yù)期收益的先驗(yàn)分布，但是似乎大多數(shù)人的觀點(diǎn)（至少一部分人）是以股票月收益或年收益為基礎(chǔ)的，而這似乎是合理的。假設(shè)有一種觀點(diǎn)已經(jīng)檢驗(yàn)了從 19531977 年間的股票，而且其也運(yùn)用這些消息形成了自己的先驗(yàn)分布。進(jìn)一步，在研究日收益之前，假設(shè)他相信收益是由交易時(shí)間生成的。那么每個(gè)交易日都將有相同的預(yù)期收益，而且此人先驗(yàn)分布的的周一收益

16、將會(huì)等價(jià)于月收益均值除于20.9，這是每個(gè)月交易日的均值。先驗(yàn)變量等價(jià)于月估計(jì)收益除于 20.9 的變量。 由于 19531977 年間的月平均收益率是 0.741%，而且此估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差是 0.227%，那么觀點(diǎn)的先驗(yàn)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是 0.227%和 0.059%。運(yùn)用上面描述的步驟更新先驗(yàn)分布，后驗(yàn)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為-0.128%和 0.022%。這個(gè)后驗(yàn)分布表明勝算比大于1000:1。換句話說(shuō)，以先驗(yàn)分布和 19531977 年間的月收益為基礎(chǔ)的交易時(shí)間模型，可以解釋為：周一的預(yù)期收益為負(fù)的概率是其為正的概率的 1000 倍以上。相似的結(jié)論可以用于日歷時(shí)間模型或者是 1926195

17、2 年間的月收益。4.市場(chǎng)效率的含意前面討論到的基于觀察和實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)顯示，對(duì)于大量的優(yōu)先分配，周五到周一的預(yù)期股票市場(chǎng)收益在 1953 年到 1977 年這段時(shí)間內(nèi)很可能是負(fù)值。也許對(duì)于這最明顯的解釋就是在周末發(fā)布的信息不可靠。譬如，要是壞消息傳出公司都害怕恐慌性拋售，他們就會(huì)將消息的發(fā)布推遲到周末，留出更多的時(shí)間來(lái)讓人們消化這些壞消息。然而這些行為顯然是可能的，這也就不會(huì)導(dǎo)致有效市場(chǎng)上的系統(tǒng)性負(fù)值股票收益。相反，投資者可能會(huì)期待在周末有不好的消息發(fā)布，然后他們會(huì)一周內(nèi)都適當(dāng)?shù)凸拦善眱r(jià)格。要是有人斷定周一的預(yù)期收益是負(fù)值，這也傾向于推斷市場(chǎng)無(wú)效。然而，任何有效市場(chǎng)假設(shè)的檢驗(yàn)同時(shí)也是效率檢驗(yàn)和市

18、場(chǎng)均衡本質(zhì)假說(shuō)的檢驗(yàn)。正因?yàn)檫@樣，所以沒(méi)有人能毫不含糊地否定市場(chǎng)效率。不過(guò)，很難想象，任何合理的均衡模型都與市場(chǎng)效率相符的同時(shí)，也和像標(biāo)準(zhǔn)普爾復(fù)合資產(chǎn)組合一樣大型的資產(chǎn)組合的消極預(yù)期收益相符合。5.來(lái)自周一負(fù)值收益的潛在利潤(rùn)即便有人斷定周一的負(fù)值收益是市場(chǎng)無(wú)效的證據(jù)，但相比它所表現(xiàn)出來(lái)的利潤(rùn)，任何個(gè)人從負(fù)值收益知識(shí)中獲得的利潤(rùn)更加有限?；谶@些信息的簡(jiǎn)單交易策略為個(gè)人每周一下午買入標(biāo)準(zhǔn)普爾復(fù)合資產(chǎn)組合，在周五下午賣出這些投資組合，在周末持有現(xiàn)金在手提供參考。忽略交易成本，從 1953 年到 1977 年，這種交易規(guī)則會(huì)產(chǎn)生 13.4%的平均年收益，然后買后持有的策略將會(huì)有 5.5%的年收益。然

19、而，沒(méi)有哪個(gè)投資者會(huì)忽略交易成本。如果這些成本僅僅是成交額的 0.25%，買入后持有策略在我們所研究的 25 年的每一年里，都將會(huì)有更高收益。這并不是說(shuō)市場(chǎng)無(wú)效的認(rèn)識(shí)毫無(wú)價(jià)值。如果周五到周一的預(yù)期收益是負(fù)值，個(gè)人投資者為提高投資的預(yù)期收益，他們會(huì)通過(guò)任何可能的方式改變交易時(shí)間的計(jì)算方式，以至于延遲周二或周五買入計(jì)劃到周一再買入；同時(shí)，把原計(jì)劃周一賣出的金融資產(chǎn)提前到上個(gè)周五賣出。6.結(jié)論這篇文章檢驗(yàn)了產(chǎn)生股票收益的兩種替代模型。在日歷效應(yīng)下，這個(gè)過(guò)程持續(xù)進(jìn)行；同時(shí)，因?yàn)橹芤坏氖找娣从沉巳齻€(gè)日歷日的投資，周一的預(yù)期收益也將會(huì)是這周其他四天預(yù)期收益的三倍。在交易時(shí)間假設(shè)下，收益僅在活躍交易期內(nèi)產(chǎn)生

20、。由于每天的收益僅代表一個(gè)交易日，如果這個(gè)模型是正確的，這周內(nèi)每天的預(yù)期收益也將會(huì)是相同的。在 1953 年到 1977 年我們所研究的大部分時(shí)段內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)普爾復(fù)合資產(chǎn)組合的日收益與交易時(shí)間假設(shè)和日歷效應(yīng)不相符。令人驚訝的是，在我們研究的五個(gè)五年期檢驗(yàn)結(jié)果中，盡管一周內(nèi)其他四天的平均收益都是正值，周一的平均收益卻都是負(fù)值。為了檢驗(yàn)系統(tǒng)性負(fù)值收益是否僅發(fā)生在周一或是任何市場(chǎng)停市后的一天，我們把節(jié)假日之后那些天的收益和沒(méi)有節(jié)假日時(shí)段的收益進(jìn)行了比較。只有周二的平均假日收益低于無(wú)節(jié)假日平均收益，這表示，負(fù)值預(yù)期收益由周末效應(yīng)引起而非由普遍的封閉市場(chǎng)效應(yīng)引起。預(yù)期收益中每周模式可能導(dǎo)致對(duì)基于觀察日股票數(shù)

21、據(jù)的檢驗(yàn)的偏見(jiàn)。在很多這些檢驗(yàn)中，無(wú)限制的預(yù)期收益在這周內(nèi)保持不變。華德（Waud，1970）對(duì)于 1953 年到 1977 年聯(lián)邦儲(chǔ)蓄貼現(xiàn)率變化的研究證明了這種偏見(jiàn)地可能性。華德發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)有 16 利率提高的樣本，標(biāo)準(zhǔn)普爾復(fù)合資產(chǎn)組合的平均收益在公布日是-0.245 個(gè)百分點(diǎn)，然后，對(duì)于有 9個(gè)利率提高的樣本，平均收益是 0.520 個(gè)百分點(diǎn)。為了斷定這些結(jié)果的重要性，華德把它們與所研究時(shí)期內(nèi)的平均日收益 0.034 個(gè)百分點(diǎn)進(jìn)行了比較。然而，25 個(gè)利率中僅有一個(gè)變化的發(fā)生在周一。因?yàn)橹芤坏念A(yù)期收益比這周其他四天的預(yù)期收益都低，信息發(fā)布當(dāng)天的無(wú)限制預(yù)期收益實(shí)際上比平均日收益高。信息公布

22、日是收益與這個(gè)高無(wú)限制預(yù)期收益的比較是對(duì)股票收益中貼現(xiàn)率變化效應(yīng)更準(zhǔn)確的檢驗(yàn)。周一持續(xù)的負(fù)值收益看似是市場(chǎng)無(wú)效的證據(jù)。雖然基于正值預(yù)期收益的活躍交易期策略可能由于交易成本而無(wú)法產(chǎn)生利益，但投資者可能通過(guò)任何可能的方式改變交易時(shí)間計(jì)算方式，以至于延遲周二或周五買入計(jì)劃到周一再買入；同時(shí)，把原計(jì)劃周一賣出的金融資產(chǎn)提前到上個(gè)周五賣出。 STOCK RETURNS AND THE WEEKEND EFFECT Kenneth R FRENCH* Unwersrty of Rochester, Rochester, NY 14627, USA（Received October 1979, final

23、version received February 1980） 1. Introduction The process generatmg stock returns has been one of the most popular topics of research in finance since Bachehers ploneermg article, pubhshed in 19001.Although many authors have addressed this issue2,several questlons have not been resolved . One of t

24、hese is whether the process operates contmuously or only during active tradmg. Since most stocks are traded only from Monday through Fnday.If returns are generated contmuously in calendar time,the dlstrlbutlon of returns for Monday will be different from the dlstrlbutlon of returns for other days of

25、 the week On the other hand,if stock returns are generated in tradmg time,the dlstrlbutlon of returns will be the same for all five days of the week 。 Several researchers have examined this issue by studymg the variance of price changes.For example,Fama(1965)tests the hypothesis that returns are gen

26、erated in calendar time by comparmg the variance.of stock retuins for Monday with the variance for other days of the week On the other hand, Clark (1973) develops a model in which returns are generated in trading tim and tests the lmphcatlon that the variance of the returns shoul be hnearly related

27、to the volume of trading3. This paper examines the process generatmg stock returns by comparing the returns for different days of the week ignoring hohdays, the returns reported for Monday represent a three-calendar-day investment, from the close of trading Fnday to the close of tradmg Monday, while

28、 the returns for other days reflect a one-day investment Therefore,if the expected return is a linear function of the period of mvestment, measured in calendar time, the mean return for Monday will be three times the mean for the other days of the week However, if the generating process operates in

29、trading time, the returns for all five days represent one-day investments and the mean return will be the same for each day。 The results of tests using the dally returns to the Standard and Poors composite portfolio from 1953 to 1977 are surprising inconsistent with both the calendar and trading tim

30、e models, the mean return for Monday was slgmficantly negatlue in each of five five-year subperiods, as well as over the full period 4. Sectlon 2 develops a model of dall stoc prices which is used in the third sectlon to test the hypotheses about dally return behavior and to examme the anomalous ret

31、urns for Monday Section 4 explores the lmphcatlons of these negative returns for market efficiency,and sectlon 5 discusses the value of knowledge about them for any mdlvldual investor Some imphcatlons of the results for empirical tests using dally stock prices are analyzed in the final section. 2. M

32、odel of daily stuck returns Previous studies have shown that the behavior of stock prices can be described by a multlphcatlve random walk5. where Pt is the price at the end of period t, Dt is the dlvldend paid during period r,E(Rt)is the expected return in period t,and is a serially independent rand

33、om variable whose expected value is zero this model is equivalent to where ,is the contmuously compounded return observed in period t To test the hypotheses about dally return behavior,it isassumed that, for any particular day of the week,the expected return is constant and the error term is drawn f

34、rom stationary normal dlstrlbutlon This assumption implies,for example,that the expected return for every Tuesday is the same and that every Tuesdays error term is drawn from the same dlstrlbutlon .This is summarized by where the subscript d indicates the day of the week on which the return is obser

35、ved 。3.Empirical tests 3 .1 Summary of the data The dally returns to the Standard and Poors composite portfolio are used to examme whether returns are generated in calendar time or trading time .This portfolio consists of 500 of the largest firms on the NewYork Stock Exchange 6Under the trading time

36、 hypothesis, the expected return to this portfolio is the same for each trading day However, if the calendar time model is correct, the expected return is higher not only for Mondays, but also for days followmg holidays .To msure that, under the calendar time hypothesis, the expected return for Mond

37、ay is always three times the expected return for the other days of the week, any return for a period which includes a holiday is omitted For example, if Tuesday is a holiday, the return for the succeeding Wednesday is not included in the sample. The summary statlstrcs for the remaining 6024 observat

38、ions, from 1953 to 1977, are presented in table 1 Inspection of the means for each of the five subperlods (1953-1957, 1958-1962, 1963-1967, 1968-1972,and 1973-1977) and for the ful 25 years indicates that the expected return was not constant through the week nor was the return for Monday three times

39、 the return for the other days of the week Rather, the return for Monday was negative and lower than the average return for any other day for each of the five subperiods in addition,the t-statistics shown in table 1 indicate that the hypothesis that Mondays expected return was positive can be reject

40、ed during any five-year period at a 5 percent slgmficance level The returns for the full 25 years, with a mean of -0. 17 percent, allow rejection of this hypothesis at the 0 .5 percent level . The difference between the returns for Monday and the returns for the other days of the week is illustrated

41、 by the histograms of these returns shown in fig 1 .While the mass of the first histogram, comprised of the returns for Monday over the full period, is mostly in the negative region, the mass for the other histograms is centered in the positive region. The annual mean returns, shown in table 2, furt

42、her enrich this picture in20 of the 25 years studied, the mean return for Monday was negative, while Tuesday, with the next largest number, had only nine average returns which were negative In addition, Mondays mean was lower than the mean for any other day of the week during 20 of the 25 years 。3.2

43、 Tests of the trading trme and the calendar tune hypotheses The low returns for Monday, relative to the other days of the week, suggest that neither the trading time nor the calendar time model is an accurate description of the return generating process If the trading time model were correct,the exp

44、ected return would be the same for each day of the week .The regression, (1)is used to formally test this proposition In this regression, is the return to the standard and Poorsportfolio and the dummy variables indlcate the day of the week on which the return is observed (=Tuesday, = Wednesday,etc)

45、The expected return for Monday is measured by ,while through represent the difference between the expected return for Monday and the expected return for each of the other days of the week ,if the expected return is the same for each day of the week, the estimates of through will be close to zero and

46、 an F-statistic measurmg the Joint slgmficance of the dummy variables should be mslgmficant .The estimates of eq (l), presented in part A of table 3, mdlcate that the observed returns are mconslstent with the trading time model during most of the period exammed, from 1953 through 1977 in fact, the F

47、-statlstlc, testing the hypothesis that through are zero, is significant at the 0.5 percent level durmg the first four subperlods and over the full 25 years .The period from 1973 through 1977, with an F-statlstlc of 1265, is the only period In which the trading time model is not rejected If the cale

48、ndar time hypothesis is correct, the expected return for Monday is three times the expected return for the other days of the week. The test of this hypothesis is very slmllar to the test of the tradmg time model .The regression used is (2) where the dummy vanable, equals 1 if the return is for a Mon

49、day and the other variables are the same as above in this regression, O( measures one- third of the expected return for Monday and through estimatethe difference between this fraction of Mondays return and the expected return for each of the other days of the week if the expected return for Monday i

50、s three times the expected return for each of the other days, an F-statlstlc testmg the hypothesis that through equal zero should not be slgmficant. The estimates of eq (2) are presented in part B of table 3 Again,the F- statlstlcs mdlcate that the calendar time hypothesis can be rejected durmg the

51、first four subperiods and over the full period. While neither the tradmg time nor the calendar time hypothesis can be rejected during the last subpenod, the returns observed from 1953 through 1972 are mconslstent with both the tradmg time and the calendar time models 3.3 An examrnatzon of the return

52、s followmg holzdays While the tests described above allow rejection of both the calendar time and the tradmg time models of the return generatmg process, they provide very httle mformatlon about the nature of th negative expected returns For example, do the systematlcally negative returns occur only

53、 on Mondays or do they arise after any day that the market is closed7 If the negative returns reflect some closed-market effect,the expected return will be lower followmg hohdays as well as weekends To examme this closed-market hypothesis, the returns to the standard and Poors portfolio for days fol

54、lowmg hohdays are compared with thenon- holidayreturns used in the tests above. If the closed-market hypothesis is correct, the average holiday return should be lower than the average non- holiday return for each day of the week .On the other hand, If the negative returns for Monday are only evidenc

55、e of aweekendeffect, this will not be the case instead, one could expect the return for Monday,Wednesday, Thursday, or Friday to be higher than normal because it Includes an addition posltlve expected return for the holiday itself. Only the return for Tuesday should be lower because, after a holiday on Monday, it includes the negative expected return for the weekend .The average dally returns,presented in table 4, are complete