基差風險的度量和實證分析課件

1、題目： 基差風險的度量和實證分析第一章基差風險的相關知識簡介 基差（basis），指某一特定時間、特定地點，某種商品的特定價格與同種商品的某一特定期貨合約間的價差。 基差風險，由于基差的變化而導致的套期保值效果的不確定性。 基差風險影響因素 1.完全競爭市場 2.有效市場的假設下第二章 基差變動與套期保值效果 市場類型基差變化與套保類型 正向市場 反向市場 基差不變 賣出套期保值 盈虧相抵 盈虧相抵 買入套期保值 盈虧相抵 盈虧相抵 基差擴大 賣出套期保值 獲利只能彌補部分損失，保值者只能獲得部分保護 獲利大于損失，保值者可以得到完全保護 買入套期保值 獲利大于損失，保值者可以得到完全保護 獲

2、利只能彌補部分損失，保值者只能獲得部分保護 基差縮小 賣出套期保值 獲利大于損失，保值者可以得到完全保護 獲利只能彌補部分損失，保值者只能獲得部分保護 買入套期保值 獲利只能彌補部分損失，保值者只能獲得部分保護 獲利大于損失，保值者可以得到完全保護 1個單位的現(xiàn)貨資產組合和單位期貨空頭的組合在時刻的總收益是： 設保值率為: ， 有： 那么該組合的風險衡量指標為 時刻保值頭寸利潤的方差 ： 如果紅利收益終值是確定的，則上式變?yōu)椋?基 差風險 最小化就是求 的最小值。TTS00()()TSTTTRXSSDh FF()TVaR R22222()(222)TSSFSFDSDFDVaR RXhhh222

3、22()(2)()TSSFSFSTTVaR RXhhX VaR hFS2()BTTVaR hFSFXhX第三章 基差風險的度量第一節(jié) 最小方差法00()()TSTTFTRXSSDXFF()TVaR R 將 對 求一階導： 所確定的套期保值比率為 這里，和都與入市建倉價格 、 無關，不分是空頭套期保值還是多頭套期保值，套期保值比，并且相應的套期保值風險 也不變。然而在實際交易中入市建倉價格的不同對套期保值者的收益是不同的，所承擔的套期保值風險更不同。即由最小方差法確定的套期保值比不精確，所度量的基差風險也不可取。 22()220TSFSSFVaR RhXXhh()TVaR R2SFSFSSFFF

4、h h0S0F2()BTTVaR hFS第二節(jié) 方法 把現(xiàn)貨價格和期貨價格用普遍的最小二乘法進行回歸，回歸方程為： 或者用現(xiàn)貨價格的變化對期貨價格的變化做回歸： 。 其中， ，如果假定 穩(wěn)定，現(xiàn)貨和期貨的標準差之比有這樣的關系: 在假定 的情況下，可計算出最優(yōu)的套期保值比率比為: 在實際的套期保值交易過程中，對某些商品來說，其誤差項是序列相關的即期貨價格和現(xiàn)貨價格之間的關系不穩(wěn)定。隨著到期日的臨近，期貨價格趨向于現(xiàn)貨價格，基差逐漸縮小，乃至消失。JESSFSF11,TTTTSSSFFF()SFFFF1SFSS FFh第三節(jié) 法 令 其中， 、 、 分別為 期間的利息率、倉儲成本和持有現(xiàn)貨資產所

5、提供的便利收益，均用現(xiàn)貨價格 的百分比表示，把該成本轉化為年率 ，將時間長度 總持有成本為 這樣期貨價格和現(xiàn)貨價格的關系式為 和 。我們認為期貨價格是收斂于現(xiàn)貨價格，并且存在一致關系。即 ，套期保值比率為 將期貨價格的收斂特征和解釋基差的持有成本考慮在內，是距合約到期時間 的函數(shù),、更符合實際，所確定的套期保值比率更加有效。HKM( , )c t T( , )t T( , )( )1( , )( , )( , )F t TS tr t Tw t Tc t T( , )r t T( , )w t T( )S ty365剩余天數(shù)( ( , )( , )( , )r t Tw t Tc t T( ,

6、 )( )yF t TS t e( )( , )yS tF t T e1yyySFFFehee 第四節(jié) 均值-方差法 套期保值頭寸價值變化的方差為： 傳統(tǒng)線性均值-方差模型假定保值者的期望效用函數(shù)有如下形式： 為絕對風險厭惡系數(shù) 。套期保值者希望期望報酬足夠大同時又希望報酬風險足夠小。 解得222( )2SFSFVaR xhhp ( )( )( )EU xE xVaR x2max( )max ( )( )max ()()( )( )()(22)0hhhFSFEU xE xVaR xEShEFVaR xEU xEFhph 2()22SFFEFh 0b202)()(bbEbEb2222220000

7、022200220002220()()(2)2()2()2 ()()() TTTTTTTTbSSSFSFFFEbE bbE bb bbEbbEb bEbb EbbSEhSEFEhFE 2b0b0S2220002220()()2 ()()() TTTTTTTTSSSFSFFFEbSEhSEFEhFE 要使套期保值風險盡可能的小，就使 偏離原點0的程度盡可能的小。因此，可以使用 的二階原點矩 來度量套期保值的風險。 將基差的方差 、均值 、初始基差 用現(xiàn)貨價格 、期貨價格 、套期保值比 表示得到：Eb0Fh第五節(jié) 最小二階矩法 對 求導，令其為零得到： 將 帶入 中即得出套期保值得風險為： 這時所

8、得的結果與傳統(tǒng)的最小方差法的結果是一致的。也就是說，傳統(tǒng)的最小方差法是最小二階矩法在套期保值入市建倉時初始基差值等于基差期望值時的特殊情況。h00220()()()TTTTTTSFSFFFSEFEhFE h2()Eb200220()()()TTTTTTSFSFFFSEFEhFE第四章 實證分析日期ZCE最近交割月結算價 國家糧油信息中心麥價 2007-01-012007-02-012007-03-012007-04-012007-05-012007-06-012007-07-012007-08-012007-09-012007-10-012007-11-012007-12-012008-01-

9、012008-02-012008-03-012008-04-012008-05-012008-06-012008-07-012008-08-01標準差協(xié)方差相關系數(shù)最優(yōu)套期保值比率1658.351666.401651.681563.811562.441558.571587.371894.521905.401909.221955.181902.901834.521969.351904.241899.101832.851776.001890.221948.67149.36620434895.8185690.7245787860.230992041640.001640.001658.181679.0

10、51670.001658.101596.821653.911680.001680.001759.361741.501744.171730.001740.001738.101736.501726.001743.261750.0047.61718861圖4.1 最近交割月結算價與國家糧油信息中心麥價的價格走勢圖1、用最小方差法計算最優(yōu)套期保值比，可根據標準差的計算公式 求得現(xiàn)貨標準差 和期貨標準差 ，也可直接利用 來求值。然后易得出現(xiàn)貨資產的方差 ，期貨合約的方差 同理，得出相關系數(shù) 進而根據上述數(shù)值求得最優(yōu)套期保值比為：2 、 方法 在 中完成的線性擬合圖 易知最優(yōu) 套期保值比 SExcel47

11、.61718861S149.3662043F0.724578786SF0.23099204SSFFh2() /iXXnFJSEExcel0.231h 3、 法以及均值-方差法由于對總的持有成本為 和其他相關數(shù)據沒有實際數(shù)據可考，所以暫不討論。4、對最小二階矩法，所導出的最優(yōu)套期保值比率為 及其相應的風險都與初始入市建倉的價格 、 有關。相比于其他方法更優(yōu)越。HKM( ( , )( , )( , )r t Tw t Tc t T0022022()()()0.724578786 149.3662043 47.61718861 (1640 1698.2475)(1685.35 1793.5395)0.8198512947.61718861 (1685.35 1793.5395)TTTTTTSFSFFFSEF EhF E 0S0F 結論 用“最小方差模型”來計算時，現(xiàn)貨頭寸和保值工具頭寸標準差的比值以及現(xiàn)貨頭寸和保值工具頭寸的相關系數(shù)在實際計算方法中的準確計算是不容易把握的，計算所得的結果存在的誤差較大。而 方法是建立在歷史數(shù)據的基礎上，將現(xiàn)貨和期貨的關系用已有的數(shù)據分析基礎之上。因此其回歸分析的結果更能說明現(xiàn)貨和期貨價格變化的關系。 方法考