光學(xué)全息技術(shù)的原理與介紹實(shí)用教案

1、601 9第1頁/共33頁第一頁，共34頁。M2 M1 B/S LiNbO3:Fe crystal He-Ne Laser M0 rotate 2 rotate 1 第2頁/共33頁第二頁，共34頁。全息照相(qunxzhoxing)(qunxzhoxing)的特點(diǎn)和原理 兩個突出的特點(diǎn)，一是三維立體性，二是可分割性 全息照片再現(xiàn)出來的像是三維立體的，具有如同觀看真實(shí)物體一樣的立體感，這一性質(zhì)與現(xiàn)有的立體電影有著本質(zhì)的區(qū)別 可分割性，是指全息照片的碎片照樣能反映出整個物體的像來，并不會因?yàn)檎掌钠扑槎ハ竦耐暾?普通照相在膠片(jiopin)上記錄的是物光波的振幅信息（僅體現(xiàn)于光強(qiáng)分布），

2、而全息照相在記錄振幅信息的同時，還記錄了物光的位相信息 第3頁/共33頁第三頁，共34頁。全息術(shù)的發(fā)展(fzhn)(fzhn)歷史 丹尼斯蓋伯（Dennis Gabor）于1948年提出，由于(yuy)這種技術(shù)要求高度相干性及高強(qiáng)度的光源而一度發(fā)展緩慢萌芽時期，是用汞燈作光源，攝制同軸全息圖，是第一代全息圖 1960年第一臺激光器問世，解決了相干光源問題， 1962年美國科學(xué)家利思（Leith）和烏帕特尼克斯（Upatnieks）提出了離軸全息圖以后，全息技術(shù)的研究才獲得突飛猛進(jìn)的發(fā)展，激光記錄、激光再現(xiàn)的離軸全息圖，稱為第二代全息 第三階段是激光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第三代全息，主要包

3、括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等 用白光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第四代全息 第4頁/共33頁第四頁，共34頁。波前記錄(jl)(jl)與再現(xiàn) 人眼接收(jishu)到不失真的物光波的全部信息，兩眼產(chǎn)生視差的結(jié)果，便看到了三維立體像 利用兩眼視差觀察不同像合成，并不是真正的立體像；接收(jishu)到具有位相關(guān)系的物光波，看見物體的立體像，才是“全息”立體像 “凍結(jié)”物光波的過程稱為“波前記錄”，“復(fù)活”信息稱為“波前再現(xiàn)” 即“wavefront reconstraction” 蓋伯避免位相信息丟失的技巧是干涉方法,因?yàn)楦缮鎴龇植寂c波面位相有一一對應(yīng)關(guān)系 物光波的振

4、幅和位相信息便以干涉條紋的形狀、疏密和強(qiáng)度的形式“凍結(jié)”在感光的全息干板上第5頁/共33頁第五頁，共34頁。波前記錄(jl)(jl)和波前再現(xiàn)示意圖 第6頁/共33頁第六頁，共34頁。波前記錄(jl)(jl)的數(shù)學(xué)模型 在全息干板H上設(shè)置x , y坐標(biāo)，設(shè)物波和參考波的復(fù)振幅分別(fnbi)為 O ( x , y ) = O 0 ( x , y ) exp jo ( x , y ) R ( x , y ) = R 0 ( x , y ) exp jr ( x , y ) 干涉場光振幅應(yīng)是兩者的相干疊加，H 上的總光場為干涉場光振幅應(yīng)是兩者的相干疊加，H 上的總光場為 U ( x , y ) =

5、 O ( x , y ) + R ( x , y ) 干板記錄的是干涉場的光強(qiáng)分布，曝光光強(qiáng)為 I ( x , y ) = U ( x , y )U * ( x , y ) =O2 +R2 + OR* + O*R經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)tH 與曝光光強(qiáng)成正比，略去一個無關(guān)緊要的比例常數(shù)，上式可直接寫成 tH ( x , y ) =O2 +R2 + OR* + O*R 第7頁/共33頁第七頁，共34頁。波前再現(xiàn)(zixin)(zixin)的數(shù)學(xué)模型 設(shè)照明光波表示為 C ( x , y ) = C 0 ( x , y ) exp jc ( x , y ) 透過H后的光振幅U( x , y

6、) 為 式 (5.7) 稱為全息學(xué)基本方程，其中方程右邊各項(xiàng)的意義為 第一、二項(xiàng)：與再現(xiàn)光相似，它具有與其相同的位相分布，只是(zhsh)振幅分布不同，因而它將以與再現(xiàn)光C ( x , y )相同的方式傳播。 第三項(xiàng)：包含有物的位相信息，但還含有附加位相。 第四項(xiàng)：包含有物的共軛位相信息，可能形成共軛像。 crcrcccjROCjROCyxjRCyxjOCROROROyxjyxCyxU00000000200200*220expexp,exp,exp,exp,第8頁/共33頁第八頁，共34頁。波前再現(xiàn)(zixin)(zixin)的幾個特例(1) (1) （1）C ( x , y ) = R (

7、x , y )，即原參考光再現(xiàn) U( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp jr + R 0 2 O 0 exp j o+ R 0 2 O 0 exp - j (o - 2r ) 第一、二項(xiàng)合并為一項(xiàng)，保留(boli)了參考光的信息第三項(xiàng)與原物光波只增加了一個常數(shù)因子，再現(xiàn)了物光波，所成的像稱為原始像（虛象）第四項(xiàng)為共軛項(xiàng)，它除了與物波共軛外，還附加了一個位相因子，因而這一項(xiàng)成為畸變了的共軛像，是實(shí)像 第9頁/共33頁第九頁，共34頁。波前再現(xiàn)的幾個(j )(j )特例(2)(2)（2）C ( x , y ) = R* ( x , y ) 采用與參考光共軛的光波再現(xiàn)

8、U( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp - jr + R 0 2 O 0 exp j (o -2r )+ R 0 2 O 0 exp - jo 第一、二項(xiàng)合并，仍保留了參考光的特征(tzhng)第三項(xiàng)是畸變了的虛象第四項(xiàng)是與原物相象的實(shí)像，但出現(xiàn)了景深反演，即原來近的部位變遠(yuǎn)了，原來遠(yuǎn)的部位變近了，稱為贗像第10頁/共33頁第十頁，共34頁。波前再現(xiàn)(zixin)(zixin)的幾個特例(3)(3)(3)其他情況： a照射角度的偏離：如再現(xiàn)光與參考光波面形狀相同，只是相對全息圖的入射角有偏離。偏離角小時仍出現(xiàn)再現(xiàn)像；隨著角度的增大，再現(xiàn)像由畸變直至消失。全息圖只在

9、一個有限的角度范圍內(nèi)能再現(xiàn)物波前。 利用這一特性，可采用不同角度的參考光在同一張全息片上記錄多重全息圖，再現(xiàn)時只要(zhyo)依次改變再現(xiàn)光角度，便可依次顯示出不同的像來。b.波長的改變：如再現(xiàn)光與參考光只是波長存在差異，則再現(xiàn)像會出現(xiàn)尺寸上的放大或縮小，同時改變與全息圖的相對距離。c.波面的改變：再現(xiàn)光波面的改變會使原始像發(fā)生畸變。第11頁/共33頁第十一頁，共34頁。全息再現(xiàn)特點(diǎn)的定性(dng xng)(dng xng)說明 全息圖上每一點(diǎn)都記錄有物上所有點(diǎn)發(fā)出的波的全部信息，因此每一點(diǎn)都可以在參考光照射下再現(xiàn)出像的整體。 對再現(xiàn)像有貢獻(xiàn)的點(diǎn)越多，像的亮度(lingd)越高。 點(diǎn)越多，再現(xiàn)

10、時的照明孔徑也越大，像的分辨率就越高，可以觀察三維立體像的視角也越寬 還應(yīng)當(dāng)注意到，在全息圖上這四項(xiàng)是相互重疊在一起的 由于光是獨(dú)立傳播的，再現(xiàn)時在全息圖上相互重疊的的四項(xiàng)將分別沿三個不同方向傳播。 只要這些方向之間夾角比較大，離開全息圖不遠(yuǎn)就可以分離開來，在不同方向上觀察，這四項(xiàng)產(chǎn)生的圖像并不會互相干擾 利思和烏帕特尼克斯提出離軸全息圖的原理。 第12頁/共33頁第十二頁，共34頁。同軸全息圖的記錄(jl)(jl)和再現(xiàn) 第13頁/共33頁第十三頁，共34頁。全息實(shí)驗(yàn)(shyn)(shyn)用裝置 1.相干光源激光器2.2防震平臺及光學(xué)元件3. 在幾秒到幾分鐘甚至幾十分鐘內(nèi)要求光路必須達(dá)到較

11、高穩(wěn)定度，光程差的變化(binhu)量不得超過/10 4. 常用的光學(xué)元件有：反射鏡；擴(kuò)束鏡；針孔濾波器；光分束器；透鏡；散射器等5. 3全息實(shí)驗(yàn)光路設(shè)計原則 6. （1）光程差的要求盡可能小 7. （2）干板表面物光和參考光光強(qiáng)之比在1：2至1：10以內(nèi)8. （3）空間頻率的限制：物光和參考光的夾角應(yīng)選擇適當(dāng)，使全息圖的條紋密度不得大于所選用記錄介質(zhì)的分辨率9. （4）光學(xué)元件使用數(shù)量要盡可能少，一方面是為了減少不必要的光能量損失，另一方面也為了減少引入光噪聲的渠道。第14頁/共33頁第十四頁，共34頁。601 9第15頁/共33頁第十五頁，共34頁。601 9第16頁/共33頁第十六頁，共

12、34頁。基元全息圖 基元全息圖是指由單一物點(diǎn)構(gòu)成的物光波與點(diǎn)源構(gòu)成的參考光波所形成的全息圖，它是全息圖中最基本、最簡單的一類。 為了研究干涉條紋的分布規(guī)律(gul)，介紹幾種基元全息圖的條紋結(jié)構(gòu)， 1平面波與平面波相干：干涉場的峰值強(qiáng)度面是平行等距的平面族，其面間距d 與兩束光的夾角有關(guān) 2 d sin (/2) = 2平面波與球面波相干: 當(dāng)物光波是點(diǎn)源發(fā)出的球面波而參考光為平面波時,干涉場的峰值強(qiáng)度面是一族旋轉(zhuǎn)拋物面 3.球面波與球面波相干 當(dāng)物光波和參考光波都是由點(diǎn)源發(fā)出的發(fā)散球面波時，干涉場的峰值強(qiáng)度面是一組旋轉(zhuǎn)雙曲面 當(dāng)物波是發(fā)散球面波，參考波是會聚球面波時，干涉場的強(qiáng)度峰值面演化為

13、一組旋轉(zhuǎn)橢圓，兩個點(diǎn)源位置恰是橢圓的兩個焦點(diǎn) 第17頁/共33頁第十七頁，共34頁。基元全息圖示意圖 第18頁/共33頁第十八頁，共34頁。全息圖的分類(fn li) (fn li) 一、按照記錄( jl)介質(zhì)的膜厚分類，有平面全息圖和體積全息圖兩類;二、按照透射率函數(shù)的特點(diǎn)分類，有振幅型和位相型兩類，而位相型又可分為表面浮雕型和折射率型兩類;三、按照所記錄( jl)的物光波的特點(diǎn)，可分為菲涅耳全息圖、夫瑯和費(fèi)全息圖和傅里葉變換全息圖三類;四、按照再現(xiàn)時照明光的種類，可分為激光再現(xiàn)和白光再現(xiàn)兩類;五、按照再現(xiàn)時照明光和衍射光的方向特點(diǎn)，可分為透射型和反射型兩類;六、按照所顯示的再現(xiàn)像的特征，有

14、像面全息、彩虹全息、360度合成全息、真彩色全息等等。第19頁/共33頁第十九頁，共34頁。按傳播距離劃分(hu fn)(hu fn)衍射區(qū) 第20頁/共33頁第二十頁，共34頁。矩孔,單縫,和圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣第21頁/共33頁第二十一頁，共34頁。平面(pngmin)(pngmin)全息圖 平面全息圖的限制條件 h 10 n d 2 / 2 其中n為乳膠折射率，d為條紋間距，為曝光波長 菲涅耳全息圖 菲涅耳全息圖直接記錄物光波本身，不需要變換透鏡和成像透鏡，僅要求干板與物體的距離滿足(mnz)菲涅耳近似條件 菲涅耳全息圖記錄光路中各量的關(guān)系 第22頁/共33頁第二十二頁，共34頁。菲涅

15、耳全息記錄(jl)(jl)與再現(xiàn)原理（1 1） 在o-xyz坐標(biāo)中，設(shè)物是一個以原點(diǎn)O為中心半徑(bnjng)為l0的球面，其光振幅可記作 O ( xo , yo ) = O0 ( xo , yo ) exp jo ( xo , yo ) ro可近似為 全息圖平面x , y上的物光波可寫成 同理，參考光波在全息圖平面上的光振幅為 oooooooooooolyyxxyxllyyxxyxlyyxxzrooooooooooooydxdyyxxlkj-expyxOyxlkjexp ljyxOo),(, l y y x x-l 2y x j k expR x , yRrrrr2200 第23頁/共33頁

16、第二十三頁，共34頁。菲涅耳全息記錄(jl)(jl)與再現(xiàn)原理（2 2） 以上兩式中k0 = 2/0 ，0是記錄光波的波長。全息圖曝光后經(jīng)過線性處理得到其振幅透射率tH ( x , y )，設(shè)再現(xiàn)(zixin)照明光為 C ( x , y ) ，全息圖后的光場為 U H ( x , y ) = tH ( x , y ) C ( x , y ) 同樣，它由四項(xiàng)組成，式中第三項(xiàng)與原始像有關(guān)，可表達(dá)為 U 3 (xi ，yi ) = OR*C 再現(xiàn)(zixin)照明光 C ( x , y ) 近似表示為 全部關(guān)系代入，簡化合并后得到 l y y x x- l 2y xj k exp C x , yC

17、cccc220 ydxdydxd ly- l yly-lyy2j-expl x- lx lx- lxx2j-exp llll1y xjexpy ,xO llC R y x U oorrooiiccr0ro0oiiccroic22000i 0 0ii3rr,第24頁/共33頁第二十四頁，共34頁。菲涅耳全息(qunx)(qunx)記錄與再現(xiàn)原理（3 3） 如令上式中(x2 + y2）的系數(shù)為零，內(nèi)層積分結(jié)果為函數(shù)，就可得出 U 3 ( xi ，yi )與O ( xo , yo )相似的結(jié)論 ，即，出現(xiàn)“成像”的關(guān)系(gun x) （x2 + y2）的系數(shù)為零的條件是 其中 = /0 ，上式就是菲

18、涅耳全息圖的物象距關(guān)系(gun x)式 再利用函數(shù)的性質(zhì)，可將U 3 (xi ，yi )表達(dá)式簡化并改寫為 顯然，像分布U 3 ( xi ，yi )與物分布O ( xo , yo )是相似的，其位置改變是由于照明光源的位置與參考光源的位置不同引起的 ) l1- l1( l1-l1 roci ) ( ) , ( roioccoroioccoio0 0ii3lyllyllyllxllxllxlOl lCRyx Uriri+=,-第25頁/共33頁第二十五頁，共34頁。菲涅耳全息(qunx)(qunx)記錄與再現(xiàn)原理（4 4） 同樣方法可求共軛像位置，合在一起像點(diǎn)坐標(biāo)可表示為 式中正、負(fù)號分別(fn

19、bi)對應(yīng)原始像和共軛像的情況。成像的橫向放大率為（其中 = /0 ） rcocorcrozzzzzzzzzzzzz1roci1- 1 1 - ircocorcorrococrrriooiccizzzzzzxzzxzzxzzxzzxzzxzzx rcocorcorrococrrriooicciizzzzzzyzzyzzyzzyzz - yzzyzz y11co ro oioioizzzzzzyy xx M第26頁/共33頁第二十六頁，共34頁。線模糊(m hu)(m hu)與色模糊(m hu) (m hu) 實(shí)際光源卻是有一定大小的。實(shí)際光源上每一個點(diǎn)作為參考光源會產(chǎn)生全息圖上的不同光柵結(jié)構(gòu)，

20、作為再現(xiàn)光源會產(chǎn)生不同的再現(xiàn)像，一個物點(diǎn)將對應(yīng)產(chǎn)生多個像點(diǎn)，也就是說用擴(kuò)展光源作參考光源和再現(xiàn)光源時會導(dǎo)致再現(xiàn)像的展寬，這個現(xiàn)象稱做線模糊 設(shè)參考和再現(xiàn)光源的線度分別為 和 不難證明像的展寬為 再現(xiàn)像由于照明光源的線寬而展寬的現(xiàn)象稱為色模糊 色模糊是由于全息圖的光柵結(jié)構(gòu)產(chǎn)生色散現(xiàn)象而引起的。所以色模糊量應(yīng)與波長范圍(fnwi)和色散率成比例，如果再現(xiàn)時像距是 ，則色模糊量為 icrllClRIilxiilIRC第27頁/共33頁第二十七頁，共34頁。菲涅耳全息圖光源大小(dxio)(dxio)產(chǎn)生的線模糊 第28頁/共33頁第二十八頁，共34頁。 菲涅耳全息圖的色模糊(m hu)(m hu)量及其記錄光路 第29頁/共33頁第二十九頁，共34頁。課堂練習(xí) 用波長 0= 632.8nm 記錄的全息圖，然后用 = 488.0nm的光波再現(xiàn)，試問：（1）若lo = 10cm，lc = lr = ，像距l(xiāng)i =？（2）若lo = 10cm，lr = 20cm，lC = ，li =？ （3） 第二種情況中，若lC改為lC = -50cm，li =？