光學(xué)教程第五姚啟鈞光的干涉實用教案

1、 3.1 3.1 光的電磁理論光的電磁理論(lln)(lln) 3.2 3.2 波的疊加和相干條件波的疊加和相干條件 3.3 3.3 干涉圖樣干涉條紋的可見度干涉圖樣干涉條紋的可見度 3.43.4 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉 3.53.5 菲涅耳公式菲涅耳公式內(nèi)容內(nèi)容(nirng)(nirng)第1頁/共81頁第一頁，共82頁。 3.6 分振幅薄膜干涉（一）等傾干涉 3.7 分振幅薄膜干涉（二）等厚干涉 3.8 邁克耳孫干涉儀 3.9法布里-珀羅干涉儀 多光束干涉 3.10干涉現(xiàn)象(n sh xin xin)的一些應(yīng)用 牛頓環(huán)第2頁/共81頁第二頁，共82頁。 3.1光的電磁(dinc)

2、理論1. 1.光與電磁波的比較光與電磁波的比較(bjio)(bjio)：a. a. 在真空在真空(zhnkng)(zhnkng)中，傳播速度均為中，傳播速度均為smc/1038b. b. 有橫波的性質(zhì)，即有干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象有橫波的性質(zhì)，即有干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象電磁波：無線電波電磁波：無線電波 射線射線Hz610Hz20103可見光：可見光： Hz1414106 . 7104結(jié)論：光是某一波段的電磁波。結(jié)論：光是某一波段的電磁波。第3頁/共81頁第三頁，共82頁。2. 2. 光速光速(un s)(un s)、波長和頻率三者的關(guān)系、波長和頻率三者的關(guān)系頻率，表征發(fā)光頻率，表征發(fā)光(f un

3、)機制的物理量機制的物理量 真空中，真空中，0c介質(zhì)中，介質(zhì)中，折射率的定義折射率的定義(dngy)(dngy)：cnn0紅red橙orange黃yellow綠green青cyan藍blue紫purple400 430 450 500 570 600 630 760 nm400 430 450 500 570 600 630 760 nm可見光可見光47.6 1014Hzrrc 光波光波1rrn第4頁/共81頁第四頁，共82頁。3. 3. 光光 強強能流密度能流密度: :是指在單位時間內(nèi)通過與波的傳播方向垂直的是指在單位時間內(nèi)通過與波的傳播方向垂直的 單位面積單位面積(min j)(min j

4、)的能量。的能量。光強度光強度I I（平均能流密度）正比于電場強度振幅（平均能流密度）正比于電場強度振幅(zhnf)A (zhnf)A 的平方。的平方。2AI 2AI 通常通常(tngchng):(tngchng):第5頁/共81頁第五頁，共82頁。3.2 3.2 波動波動(bdng)(bdng)的疊加性和相干條件的疊加性和相干條件波波球面波（點光源球面波（點光源(gungyun)(gungyun)）柱面波（柱形光源柱面波（柱形光源(gungyun)(gungyun)）平面波（光源平面波（光源(gungyun)(gungyun)在無窮遠或經(jīng)過透鏡在無窮遠或經(jīng)過透鏡) )平面波公式平面波公式(g

5、ngsh)(gngsh)：光矢量光矢量O O 點的振動點的振動: : os時間周期性時間周期性 T T =2=2 v= 2v= 2 /T /T空間周期性空間周期性 k= 2 k= 2 / / - 速度速度 ，r r- -o o和和s s之間的距離之間的距離 , t=r/ 波動方程波動方程振幅矢量振幅矢量前言前言)cos(0tAE)/(cos0vrtAES S點的振動點的振動cos0krtAEvk/vv第6頁/共81頁第六頁，共82頁。3.2.1 3.2.1 波動波動(bdng)(bdng)的獨立性的獨立性a. a. 兩列波在空間相遇兩列波在空間相遇(xin y)(xin y)后，各自保持原來的

6、方向傳播。后，各自保持原來的方向傳播。b. b. 兩列波相遇部分兩列波相遇部分(b fen)(b fen)的振動等于兩波矢量和。的振動等于兩波矢量和。 c. c. 一波面被截去一部分，不影響其余部分的傳播一波面被截去一部分，不影響其余部分的傳播疊加疊加P12r1r2 0111111cosrktAE0222222cosrktAE21EEE022222011111rktrkt，獨立性獨立性第7頁/共81頁第七頁，共82頁。iiieAEeAEeAE,212211干涉干涉(gnsh)(gnsh)因子因子1 2EE1E2122122211221222121212cos2AAAAEEEEEEEEEEEEE

7、I00cos21221AA非相干非相干(xinggn)(xinggn)相干相干(xinggn)(xinggn)coscos221AA A1A1 A2A2， cos cos =0 =0A1 A1 A2 A2， cos cos 0 0第8頁/共81頁第八頁，共82頁。2121IIIII位相差位相差(xin ch)(xin ch)：cos 11220102120102010222111212121212cos. 300cos. 20cos0coscos,. 1rkrkrkrktt，不相干疊加不相干疊加相干相干(xinggn)(xinggn)疊加疊加)()()(010211221212rkrkt不相干

8、不相干不相干不相干相干相干(xinggn)(xinggn)恒定恒定相干相干第9頁/共81頁第九頁，共82頁。3.2.2 3.2.2 相干條件相干條件1. 1. 光波頻率光波頻率(pnl)(pnl)相同相同2. 2. 光波光波(gungb)(gungb)振動方向相同振動方向相同3. 3. 有固定有固定(gdng)(gdng)的位相差的位相差兩補充條件：兩補充條件： 兩光波在相遇處振幅不能相差太大兩光波在相遇處振幅不能相差太大 兩光波在相遇處位相不能相差太大兩光波在相遇處位相不能相差太大第10頁/共81頁第十頁，共82頁。3.3 3.3 干涉圖樣干涉圖樣(tyng)(tyng)干涉條紋的可見度干涉

9、條紋的可見度3.3.13.3.1位相差位相差(xin ch)(xin ch)和光程差和光程差兩列振動頻率相同的波同時到達兩列振動頻率相同的波同時到達(dod)(dod)空間一點空間一點P P時，時，位相差可表示為：位相差可表示為：位相差位相差初始位相差初始位相差221102201102211010202/2/2rnrnrnrnrkrk第11頁/共81頁第十一頁，共82頁。光程光程(un chn)(un chn)() )在均勻介質(zhì)里在均勻介質(zhì)里, , 光程光程： ctrcnr光程也可認為相同時間內(nèi)光在真空光程也可認為相同時間內(nèi)光在真空(zhnkng)(zhnkng)中通過的路程。中通過的路程。光

10、程光程(un chn)(un chn)差差() () 1122rnrn,0102如果如果01122022rnrn位相差：位相差：在空氣中在空氣中: :1,120nnn 2212rr光在介質(zhì)里通過的路程光在介質(zhì)里通過的路程 介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率 = r n第12頁/共81頁第十二頁，共82頁。122cos2221221212221jAAjAAAAAAI3.3.2 3.3.2 干涉干涉(gnsh)(gnsh)圖樣圖樣j=0, 1, 2, 221jj干涉干涉(gnsh)(gnsh)相長（明紋）相長（明紋）干涉干涉(gnsh)(gnsh)相消（相消（ 暗紋）暗紋）干涉相長干涉相長干涉相消干涉相消第

11、13頁/共81頁第十三頁，共82頁。* *3.3.3 3.3.3 干涉干涉(gnsh)(gnsh)條紋的可見度條紋的可見度雙光束干涉雙光束干涉(gnsh)(gnsh)強度分布強度分布cos2212221AAAAI可見度可見度221min221max,AAIAAI0,1, 0minmaxminminmaxminmaxVIIVIIIIIV條紋條紋(tio wn)(tio wn)清晰清晰條紋模糊條紋模糊第14頁/共81頁第十四頁，共82頁。21212212122212101122AAAAAAAAAAAAV驗證驗證(ynzhng)了干涉條件之一了干涉條件之一 振幅相差不能太大振幅相差不能太大22212

12、10AAIIIcos212221212221AAAAAAIcos10VI令令第15頁/共81頁第十五頁，共82頁。* *3.3.4 3.3.4 時間時間(shjin)(shjin)相干性相干性合成(hchng)光強123456012345x0I + ( /2) - ( /2)非單色性對干涉非單色性對干涉(gnsh)(gnsh)條紋的影響條紋的影響第16頁/共81頁第十六頁，共82頁。設(shè)能產(chǎn)生設(shè)能產(chǎn)生(chnshng)(chnshng)干涉的最大級次為干涉的最大級次為kM kM ，應(yīng)有：，應(yīng)有：Mk)2)(1()2(MMkkI K K級亮紋位置級亮紋位置(wi zhi) (wi zhi) drk

13、y0條紋條紋(tio wn)(tio wn)寬度寬度drky0當當k k級亮紋與當級亮紋與當k+1k+1級亮紋連起來時，見不到條紋級亮紋連起來時，見不到條紋第17頁/共81頁第十七頁，共82頁。相干長度相干長度相干長度相干長度兩列波能發(fā)生兩列波能發(fā)生(fshng)(fshng)干涉的最大波程差叫相干長度。干涉的最大波程差叫相干長度。SS1S2c1c2b1b2a1a2 PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P波列長度波列長度(chngd)(chngd)就是相干長度就是相干長度(chngd)(chngd)只有同一波列分成的只有同一波列分成的兩部分，經(jīng)過不同的路兩部分，經(jīng)過不同的路程再相遇時，才能程再

14、相遇時，才能(cinng)(cinng)發(fā)生干涉。發(fā)生干涉。2MMk: :中心波長中心波長第18頁/共81頁第十八頁，共82頁。白光白光400-760nm氦氖激光氦氖激光鎘燈鎘燈 cdcd =580nm=632.8nm=643.8nm=360nm=10-8nm=0.001nm L L 40kmL 0.4m相干性差，不易見相干性差，不易見到干涉條紋到干涉條紋相干性好，極易相干性好，極易見到干涉條紋見到干涉條紋相干性一般，實相干性一般，實驗室易調(diào)節(jié)干涉驗室易調(diào)節(jié)干涉條紋條紋相干長度相干長度2L第19頁/共81頁第十九頁，共82頁。三、空間三、空間(kngjin)相干性相干性1. 光源(gungyu

15、n)的線度對干涉條紋的影響xI合成光強0N x+1L0M0L-1NS1d /2S2RD光 源 寬 度為 b bL0M0LI非相干疊加+1LdDx 第20頁/共81頁第二十頁，共82頁。2. 2. 極限(jxin)(jxin)寬度當光源(gungyun)(gungyun)寬度b b增大到某個寬度b0b0時，一級明紋：紋剛好(gngho)(gngho)消失，D d：R b0 , d：干涉條b b0 0就稱為光源的極限寬度。0 r 2單色光源x)()(1122rrrr002sinrbdd22sin0rxdd2200rbd+1Lr 1 x / 2d r0r0r2r1b0 / 2LM drx0第21頁/

16、共81頁第二十一頁，共82頁。光源的極限(jxin)寬度0bb 時，才能觀察到干涉條紋。為觀察到較清晰的干涉條紋通常取40bb 有：由2200rbddrb00第22頁/共81頁第二十二頁，共82頁。3.4 3.4 分波面雙光束干涉分波面雙光束干涉(gnsh)(gnsh)S * * P PS *波面分割波面分割(fng)(fng)法法振幅分割法振幅分割法在在 P P 點相干點相干(xinggn)(xinggn)疊加疊加薄膜薄膜振幅分割法振幅分割法波面分割法波面分割法第23頁/共81頁第二十三頁，共82頁。3.4.1 3.4.1 楊氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗(shyn)(shyn) xr1r2 P 單

17、色光入射單色光入射d d ，r r0 0 d d （d d 10 10 -4-4m m， r r0 0 m m）012tgsinrxdddrr2波程差：波程差：相位差：相位差：s2xr00s1d第24頁/共81頁第二十四頁，共82頁。x0 xI x明紋明紋暗紋暗紋條紋條紋(tio wn)(tio wn)間間距距2 , 1 , 0 , ,0kdrkxkk 2) 1 2( ,2) 1 2(0 )12(drkxkkdrx0 xr1r2 P s2xr00s1d第25頁/共81頁第二十五頁，共82頁。光強公式光強公式(gngsh)(gngsh)若若 I I1 1 = = I I2 2 = = I I0

18、0 ，有有)2sin(d光強曲線光強曲線(qxin)(qxin)I0 2 -2 4 -4 4I0j012-1-2sin 0 /d- /d-2 /d2 /dx0 x1x21 x2 x2cos420 II， cos22121IIIII第26頁/共81頁第二十六頁，共82頁。條紋條紋(tio wn)(tio wn)特點：特點：(1) (1) 一系列平行的明暗相間一系列平行的明暗相間(xingjin)(xingjin)的條紋；的條紋； (2) (2) 不太大時條紋不太大時條紋(tio wn)(tio wn)等間距；等間距；(3) (3) 中間級次低，兩邊級次高；中間級次低，兩邊級次高； 明紋：明紋：

19、k ，k =1，2（整數(shù)整數(shù)）暗紋：暗紋： (2k+1)/2 （ 半整數(shù)半整數(shù)）(4)(4)， x白光入射時，白光入射時，0 0級明紋白色級明紋白色, ,其余級明紋構(gòu)成其余級明紋構(gòu)成(5)(5)光源不在光源不在S S1 1S S2 2的中線上時，條紋反方向平移的中線上時，條紋反方向平移彩帶彩帶, ,第第2 2級開始出現(xiàn)重疊（為什么？）級開始出現(xiàn)重疊（為什么？）第27頁/共81頁第二十七頁，共82頁。紅光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉(gnsh)照片Youngs第28頁/共81頁第二十八頁，共82頁。3.4.2 3.4.2 菲涅耳雙面鏡菲涅耳雙面鏡條紋條紋(tio wn)(tio

20、wn)寬度寬度sin20rlrdry2M1M2S1S2SAPlr第29頁/共81頁第二十九頁，共82頁。3.4.3 3.4.3 勞埃得鏡勞埃得鏡SSPi1M注：注：1. 1. 只有只有 y0 y0 時，條紋時，條紋(tio wn)(tio wn)才存在才存在2. 2. y=0時，為暗紋時，為暗紋半波半波(bn b)(bn b)損失損失（?）y光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)傳播(chunb)(chunb)，反射光存在半波損失。，反射光存在半波損失。第30頁/共81頁第三十頁，共82頁。例1. 楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為d，光源S發(fā)出的光波含有1 和2兩種波長(bchng

21、)的光，求距離雙縫為l的屏上的光強分布。第31頁/共81頁第三十一頁，共82頁。解：由于(yuy) 1 和 2的頻率 不同，它們之間不相干?？偣鈴姙椋篒=I1+I224,242220212101CosIICosII由光強公式(gngsh)第32頁/共81頁第三十二頁，共82頁。22112,2lyd222012102144lydCosIlydCosIIII第33頁/共81頁第三十三頁，共82頁。3.5菲涅耳公式(gngsh) n1n2i1i1i2Ap1Ap2Ap1As1As1As2 圖中s,p的方向(fngxing)為規(guī)定的正方向(fngxing)S,p,和光線(gungxin)傳播方向構(gòu)成右螺

22、旋第34頁/共81頁第三十四頁，共82頁。3.5 3.5 菲涅耳公式菲涅耳公式(gngsh)(gngsh)n1n2i1i1i2Ap1Ap2Ap1As1As1As2圖中圖中s,ps,p的方向的方向(fngxing)(fngxing)為規(guī)定的正方向為規(guī)定的正方向(fngxing)(fngxing)S,p,S,p,和光線傳播方向和光線傳播方向(fngxing)(fngxing)構(gòu)成右螺旋構(gòu)成右螺旋第35頁/共81頁第三十五頁，共82頁。反射系數(shù)反射系數(shù)212111sinsiniiiiAArsss212111iitgiitgAArppp透射系數(shù)透射系數(shù) 211212sincossin2iiiiAAts

23、ss21211212cossincossin2iiiiiiAAtppp第36頁/共81頁第三十六頁，共82頁。解釋了光從光疏介質(zhì)解釋了光從光疏介質(zhì)n1n1入射到光密介質(zhì)入射到光密介質(zhì)n2n2，反射光存在半波，反射光存在半波(bn b)(bn b)損失現(xiàn)損失現(xiàn)象象 (i1i2 , rsi2 , rs0 i1+i2 /2位相相反位相相反(xingfn)(xingfn) /2位相相反位相相反(xingfn)(xingfn)212111sinsiniiiiAArsss n 面光源kinnh)2(sin2122122亮紋亮紋第42頁/共81頁第四十二頁，共82頁。22sinii 22222cos22co

24、s2kihnkihn1 kkhn22兩式相減兩式相減22coscosii = 兩相鄰亮紋的波程差兩相鄰亮紋的波程差 222sin2ihni條紋不等間隔，條紋不等間隔， 中心疏，邊緣密中心疏，邊緣密* *形狀：透鏡焦平面形狀：透鏡焦平面(pngmin)(pngmin)同心上一系列圓環(huán)同心上一系列圓環(huán)條紋條紋(tio wn)(tio wn)特點特點* *條紋間隔條紋間隔(jin g)(jin g)分布分布: :kinnh)2(sin2122122中心疏，邊緣密（為什么？）中心疏，邊緣密（為什么？）第43頁/共81頁第四十三頁，共82頁。kihn)2(cos222 h增大，增大，k0增大，條紋增大，

25、條紋(tio wn)從中心突出從中心突出等傾干涉條紋等傾干涉條紋(tio wn)(tio wn)中心級次高，邊緣級次低；中心級次高，邊緣級次低；中心疏，邊緣密；（白光）紅在內(nèi)，紫在外中心疏，邊緣密；（白光）紅在內(nèi)，紫在外的不等間隔的同心圓條紋的不等間隔的同心圓條紋(tio wn)(tio wn)。相同相同(xin tn)(xin tn)級次，波長長的在內(nèi)側(cè)級次，波長長的在內(nèi)側(cè)* * 條紋級次分布條紋級次分布: :* *改變膜厚改變膜厚: :krih1k固定固定,* *改變波長時改變波長時: :kri1 k,h固定固定中心級次最高中心級次最高)(hnk2220h固定固定，krik1第44頁/共8

26、1頁第四十四頁，共82頁。3.73.7分振幅分振幅(zhnf)(zhnf)薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等厚干涉等厚干涉122122sin2innh2光程光程(un chn)(un chn)差公式差公式: : 單色平行單色平行(pngxng)(pngxng)光垂直入光垂直入射射hn1n1n2A反射光反射光2 2( (設(shè)設(shè)n2 n1 )當當小時小時劈膜劈膜一般考慮平行光垂直入射一般考慮平行光垂直入射 i1=0(n2=n)=2nh-/2 /2 =21jj亮紋亮紋暗紋暗紋3.7.13.7.1單色點光源引起的等厚干涉單色點光源引起的等厚干涉反射光反射光1 1第45頁/共81頁第四十五頁，共82頁。 hl

27、hkhk+1明紋暗紋n l 條紋條紋(tio wn)(tio wn)特點：特點：a. a.明暗相間直條紋明暗相間直條紋(tio wn)(tio wn)；b. b.若存在半波損失，交棱處暗紋。若存在半波損失，交棱處暗紋。hlhn2nl2l條紋條紋(tio wn)(tio wn)間距間距l(xiāng)條紋變窄變細條紋變窄變細第46頁/共81頁第四十六頁，共82頁。 L條紋總長度條紋總長度棱高度棱高度明（暗）條紋總數(shù)明（暗）條紋總數(shù)(zngsh) l -條紋寬度條紋寬度)1(,2,nLHnNLlLlN取2NH 若白光照射若白光照射(zhosh)(zhosh)，離交棱遠處為紅光干涉條紋。，離交棱遠處為紅光干涉條紋

28、。3.7.2 3.7.2 薄膜色薄膜色用復(fù)色光（白光）照射薄膜時，用復(fù)色光（白光）照射薄膜時， i1 i1固定疊加結(jié)果使得固定疊加結(jié)果使得(sh de)(sh de)某些波長光發(fā)生某些波長光發(fā)生相長干涉，某些波長光發(fā)生相消干涉，形成彩色條紋，這種彩色稱之為薄膜色。相長干涉，某些波長光發(fā)生相消干涉，形成彩色條紋，這種彩色稱之為薄膜色。j122122sin2innh2發(fā)生相長干涉的波長滿發(fā)生相長干涉的波長滿足：足：第47頁/共81頁第四十七頁，共82頁。等厚干涉等厚干涉(gnsh)(gnsh)條紋條紋劈尖劈尖不規(guī)則表面不規(guī)則表面(biomin)(biomin)第48頁/共81頁第四十八頁，共82頁

29、。白光入射白光入射單色光入射單色光入射肥皂肥皂(fizo)(fizo)膜的等厚干涉條紋膜的等厚干涉條紋第49頁/共81頁第四十九頁，共82頁。例例1 1一油船經(jīng)過后，在水面上形成一油膜（一油船經(jīng)過后，在水面上形成一油膜（n n水水=4/3,n=4/3,n油油=1.2)=1.2)膜層厚度為膜層厚度為460nm460nm。問：。問：1 1）你在水面垂直往下看，那些）你在水面垂直往下看，那些(nxi)(nxi)波長的光被強烈反射？波長的光被強烈反射？2 2）如果你潛入水下在油膜下方看，哪些波長的光透射最）如果你潛入水下在油膜下方看，哪些波長的光透射最 強？強？n=1n=1.2n=4/3解：解：1 1

30、）無半波損失，）無半波損失，i=0i=0，h=460nmh=460nm反射光反射光 =2nh=k=2nh=k（強烈（強烈(qin li)(qin li)反射）反射） :400nm760nm = k=1.452.76 :400nm760nm = k=1.452.76 應(yīng)取應(yīng)取 k=2 k=2 =552nm=552nm2)2)透射透射 存在存在(cnzi)(cnzi)半波損失半波損失 =2nh- =2nh- /2=k /2=kk=0.952.26 ,k=0.952.26 ,取取k=1, 2k=1, 2K=1,K=1,=736nm=736nm。 K=2, K=2,=441.6nm=441.6nm。第

31、50頁/共81頁第五十頁，共82頁。例例2 2 一束平行光入射到薄膜上，入射方向與薄膜法線成一束平行光入射到薄膜上，入射方向與薄膜法線成30o 30o 角，角，薄膜厚度為薄膜厚度為4 4 10-5 cm 10-5 cm ，折射率為，折射率為1.501.50。試驗證波長。試驗證波長(bchng)(bchng)為為7.539 7.539 10-5 cm 10-5 cm 的反的反射光會被增強。射光會被增強。h= 4 10-5 cm , = 7.539 10-5 cm, n= 1.50, i1= 30o 存在半波(bn b)損失:kinh2cos22sin i1 =n sin i2 sin i2= 0

32、.33 cos i2= 0.9432(2k+1) =4 1.50 4 10-5 0.9432/ 7.539 10-5 =3.002k1 增強(zngqing)k 是整數(shù)是整數(shù) 增強增強第51頁/共81頁第五十一頁，共82頁。例例3-2 3-2 （1 1）如圖所示的劈形薄膜，右端的厚度）如圖所示的劈形薄膜，右端的厚度d0d0為為0.01cm0.01cm，折射率，折射率n n 為為1.51.5，波長為，波長為707nm707nm的光以的光以3030度的入射角射到劈的上表面，求在這個面上產(chǎn)生的條紋數(shù)，如果以兩塊玻璃片形成的空氣劈代度的入射角射到劈的上表面，求在這個面上產(chǎn)生的條紋數(shù)，如果以兩塊玻璃片形

33、成的空氣劈代替，則產(chǎn)生多少替，則產(chǎn)生多少(dusho)(dusho)條紋？條紋？（2 2）對于兩塊玻璃片形成的空氣劈，當視線與玻璃片表面正交時，看到單色光的干涉條紋寬度）對于兩塊玻璃片形成的空氣劈，當視線與玻璃片表面正交時，看到單色光的干涉條紋寬度為為0.06cm0.06cm，若兩塊玻璃片之間是水，則條紋寬度應(yīng)為多少，若兩塊玻璃片之間是水，則條紋寬度應(yīng)為多少(dusho)(dusho)？,2sin2122jind122sin2ind40070730sin5 . 121001. 02270ddN解：解： ， 空氣空氣(kngq)(kngq)劈劈n=1n=1，N=244N=244（條）（條） （條

34、條）(1)nl2nnllcml045. 03/406. 01(2) ， 第52頁/共81頁第五十二頁，共82頁。3.83.8邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀M 22 反射鏡光源(gungyun)薄膜如果如果(rgu) M(rgu) M2 2 ， M1 M1 有小夾角有小夾角等厚等厚條紋條紋G1G22半透半反膜觀測(gunc)裝置E2 1 1補償板SM1M23.8.13.8.1儀器結(jié)構(gòu)、光路和干涉條紋儀器結(jié)構(gòu)、光路和干涉條紋a. a.結(jié)構(gòu)、光路和工作原理結(jié)構(gòu)、光路和工作原理光束光束22和和11發(fā)生干涉發(fā)生干涉 如果如果 M 2 M1 等傾條紋等傾條紋若若M2M2平移平移 h h 時，干涉條移過時，干

35、涉條移過N N條，則有：條，則有：2Nh第53頁/共81頁第五十三頁，共82頁。邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀第54頁/共81頁第五十四頁，共82頁。1852-1931,1852-1931,美國物理學(xué)家美國物理學(xué)家. 1907. 1907年成為年成為(chngwi)(chngwi)美國第一個獲得諾貝爾物理美國第一個獲得諾貝爾物理學(xué)獎的人學(xué)獎的人因創(chuàng)造精密因創(chuàng)造精密(jngm)(jngm)光學(xué)儀器，用光學(xué)儀器，用以進行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，以進行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測出光速，獲并精確測出光速，獲19071907年諾貝年諾貝爾物理獎。爾物理獎。邁克耳遜（邁克耳遜（Albert Abraham

36、 MichelsonAlbert Abraham Michelson）第55頁/共81頁第五十五頁，共82頁。光程光程( u n ( u n chn)chn)差差: :2cos2ih( (空氣空氣(kngq)(kngq)中，中，n=1)n=1)等傾條紋特點等傾條紋特點(tdin)(tdin)：(1)(1)中心高級次，邊緣低級次；中心高級次，邊緣低級次；(2)(2)中心疏，邊緣密不等間隔的同心圓中心疏，邊緣密不等間隔的同心圓; ; (3)(3)白光照射，條紋紅在內(nèi)，紫在外；白光照射，條紋紅在內(nèi)，紫在外；(4) h(4) h變化，條紋發(fā)生吞吐（陷冒）現(xiàn)象。變化，條紋發(fā)生吞吐（陷冒）現(xiàn)象。h：M M

37、1 1 和和M M 2 2之間的距離之間的距離中心點中心點i2=0,=2h=(k+)2h=k0 h h 2 2h=(k0+1)h h2h=2h=(k0-1) 冒冒或或吐吐b. b. 干涉條紋干涉條紋陷陷或或吞吞第56頁/共81頁第五十六頁，共82頁。M1M2 M1M2 M1M2 M2 M1M1 M2M1M2 M1M2 M1M2 M2 M1M2 M1(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)(e)(e)(f)(f)(g)(g)(h)(h)(i)(i)(j)(j)第57頁/共81頁第五十七頁，共82頁。3.8.2 3.8.2 邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用(yngyng)(yngy

38、ng)a. a.測量測量(cling)(cling)長度或波長長度或波長中心點中心點2h=k2h=k改變改變(gibin) h,(gibin) h,2h=k =N N：吞吐個數(shù)：吞吐個數(shù)22NhNh第58頁/共81頁第五十八頁，共82頁。h hh h 2h =k ( + )=(k +1) 2 2h=k( + )=(k+1/2)條紋不清晰條紋不清晰條紋清晰條紋清晰,k22h +清晰清晰不清晰 h:測條紋(tio wn)清晰清晰或 不清晰 不清晰h22b. b. 測量測量(cling)(cling)微小的波長間隔微小的波長間隔第59頁/共81頁第五十九頁，共82頁。3.9 3.9 法布里法布里-

39、-珀羅干涉儀珀羅干涉儀 多光束多光束(gungsh)(gungsh)干涉干涉 3.9.1 3.9.1 多光束多光束(gungsh)(gungsh)干涉干涉N N束頻率束頻率(pnl)(pnl)相同的光，光強均為相同的光，光強均為I0=A02I0=A02相鄰兩束光位相差相鄰兩束光位相差tieAE01tieAE02203tieAE) 1(0NtiNeAEE=E1+E2+ENiiNtieeeA110cos1cos10NIEEI22220sinsinNII第60頁/共81頁第六十頁，共82頁。N=5N=5-4 -2 0 2 4 條紋條紋(tio wn)(tio wn)特點：特點：,0minI,02ma

40、xINIk2Nk2,2 , 0NNk 1. 1.2. 2.3. 3.兩個條紋兩個條紋(tio wn)(tio wn)強度最大之間，有強度最大之間，有N-1N-1個最小，個最小， N-2 N-2個次最大個次最大隨著隨著N N的增大，條紋的增大，條紋(tio wn)(tio wn)變得更加尖銳細亮。變得更加尖銳細亮。4.第61頁/共81頁第六十一頁，共82頁。3.9.2 3.9.2 法布里法布里珀羅干涉儀珀羅干涉儀多光束多光束(gungsh)(gungsh)振幅振幅(zhnf)(zhnf)：A0(1-A0(1-), A0(1-), A0(1-) ) , A0(1-, A0(1-) ) 2 .2 .

41、位相差：位相差：)cos2(2inh E=A0(1- )+A0(1- ) e i +A0(1- ) 2 e i2 +. = etei11)1 (rt tr22, 1p36反射率反射率第62頁/共81頁第六十二頁，共82頁。條紋條紋(tio wn)(tio wn)特點：特點：,11022minII,02maxIaIk212 k, 0不清晰不清晰(qngx)(qngx), 1清晰清晰(qngx)(qngx)1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 214F精細度精細度透射光強：透射光強：221420sin1*2AEEI2214sin12稱為艾里函數(shù)稱為艾里函數(shù)第63頁/共81頁第六十三頁，共

42、82頁。I0=0.04=0.50=0.25 0 2 3 4 5 6 7 8 =0.90第64頁/共81頁第六十四頁，共82頁。3.10 3.10 干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用(yngyng) (yngyng) 牛頓環(huán)牛頓環(huán)3.10.13.10.1檢查光學(xué)元件檢查光學(xué)元件(yunjin)(yunjin)的表面的表面等厚條紋待測工件待測工件(gngjin)(gngjin)平晶第65頁/共81頁第六十五頁，共82頁。迎劈楞觀察，條紋向劈楞方向彎曲，工件下陷迎劈楞觀察，條紋反劈楞方向彎曲，工件上凸對應(yīng)待測工件對應(yīng)待測工件第66頁/共81頁第六十六頁，共82頁。3.10.2 3.10.2 鍍膜光

43、學(xué)鍍膜光學(xué)(gungxu)(gungxu)元件元件a. a. 增透膜增透膜使得使得(sh de)(sh de)反射光干涉相消反射光干涉相消n n1 1 n n2 2 nnn3 3, n, n2 2nn1 1必須必須(bx)(bx)有有: :光程光程(un chn)(un chn)差差khn22212412khn3.10.3 3.10.3 測量長度測量長度(chngd)(chngd)的的微小改變微小改變h待測塊規(guī)標準塊規(guī)平晶平晶待測樣品石英環(huán)平晶平晶干涉膨脹儀干涉膨脹儀n n1 1=1=1n n2 2=1.65=1.65n n3 3=1.50=1.50第70頁/共81頁第七十頁，共82頁。3.10.4 3.10.4 牛頓牛頓(ni dn)(ni dn)環(huán)環(huán)光程光程(un chn)(un chn)差差: :hRhRRr 2)(222Rrh22亮環(huán)：亮環(huán)：kh22暗環(huán)暗環(huán): :第第k k個暗環(huán)半徑個暗環(huán)半徑(bnjng)(bnjng)：2) 12(22kh 3 : 2 : 1 : : 321rrrkrk 條紋寬度條紋寬度 krkkkRrk