人教版八年級數(shù)學上冊《11-2-1 三角形的內角》作業(yè)同步練習題及參考答案

1、11.2 與三角形有關的角11.2.1 三角形的內角1. 如果一個三角形三個內角的度數(shù)之比為 234,那么這個三角形是().A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形2. 如圖,直線 ab,點 B 在直線 a 上,且 ABBC,1=35°,那么2=().A.45°B.50°C.55°D.60°3.在ABC 中,A=105°,B-C=15°,則C 的度數(shù)為(). A.35°B.60°C.45°D.30°4. 如圖,已知 ABBD,ACCD,A=40°,則D 的度數(shù)

2、為().A.40°B.50°C.60°D.70°5. 一塊三角形木板的殘余部分如圖所示,量得A=100°,B=40°,則這塊三角形木板的另外一個角 的大小是 .6. 如圖,點 B,C,E,F 在一條直線上,ABDC,DEGF,B=F=72°,則D= .57. 如圖,已知AOD=30°,點 C 是射線 OD 上的一個動點.在點 C 的運動過程中,當AOC 恰好是直角三角形時,A 所有可能的度數(shù)是 .8. 如圖,ABCD,AE 交 CD 于點 C,DEAE,垂足為 E,若A=37°,則D= .9. 在ABC

3、中,若最大角A 等于最小角C 的兩倍,最大角又比B 大 20°,則ABC 的三個內角的度數(shù)分別是多少?10. 如圖,在ABC 中,CDAB 于點 D,1=2,AF 是ABC 的角平分線,交 CD 于點 E.求證:ABC 是直角三角形.11. 如圖,在ABC 中,D 是 BC 上一點,F 是 BA 延長線上一點,連接 DF 交 AC 于點 E,且B=42°, C=59°,DEC=47°,求F 的度數(shù).12.如圖,把三角形紙片 ABC 沿 DE 折疊,當點 A 落在四邊形 BCDE 內部時,則A 與1+2 之間有一種數(shù)量關系始終保持不變.請找出這種數(shù)量關系,

4、并說明理由.答案與解析夯基達標1.B設三個內角的度數(shù)分別為 2k°,3k°,4k°(k>0),則 2k°+3k°+4k°=180°,解得 k=20,所以最大角為 4k°=80°.故此三角形為銳角三角形.2.C3.D4.A 5.40°6.36°ABDC,DEGF,B=DCE=72°,F=DEC=72°,則D=180°-DEC-DCE=36°.7.60°,90°因為AOD=30°,所以當AOC 恰好是直角三角形時,

5、A=90°或ACO=90°. 所以A=60°或A=90°.8.53°ABCD,DCE=A=37°.DEAE,D=90°-37°=53°.9.解 設C=x°(x>0),則A=2x°,B=2x°-20°.根據(jù)三角形的內角和定理,有 2x+(2x-20)+x=180,解得 x=40,即C=40°.所以 2x=80,A=80°,2x-20=60,B=60°.故ABC 的三個內角的度數(shù)分別為A=80°,B=60°,C=4

6、0°.培優(yōu)促能10.證明 因為 AF 是ABC 的角平分線, 所以CAF=BAF.因為1=2,1=AED, 所以2=AED.因為 CDAB,所以BAF+AED=90°.所以CAF+2=90°,即ACF=90°.所以ABC 是直角三角形.11.解 在EDC 中,EDC=180°-(C+DEC)=180°-(59°+47°)=74°. 故FDB=180°-EDC=180°-74°=106°.在BDF 中,F=180°-(B+FDB)=180°-(42°+106°)=32°.創(chuàng)新應用12. 解 A=1(1+2).2理由如下:如圖,延長 BE,CD 并交于點 A'.在ADE 中,3+6+A=180°.因為1+3+4=180°,2+6+5=180°