雞兔同籠無生上課實錄

1、 雞兔同籠無生上課實錄各位評委：大家好！師：今天我無生上課的課題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中的雞兔同籠。上課、同學(xué)們好！請坐。師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)是中國古代科學(xué)中的一門重要學(xué)科,其發(fā)展源遠流長,成就輝煌。請聽：（一）情境導(dǎo)入播放畫外音介紹中國古代數(shù)學(xué)名著師：是??！今天咱們就來研究孫子算經(jīng)中記載的一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠）請看：出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：這道題是以文言文的方式描述的，想知道這道題翻譯成現(xiàn)代文是什么意思嗎？請看大屏幕：課件出示現(xiàn)代文翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只

2、腳。雞和兔各有幾只?）師：從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息嗎？是的。雞兔共有35個頭，94只腳。師：哎，35個頭是什么意思呢？對，你們的生活常識真不少。雞和兔一共有35只。師：再聯(lián)系生活常識，你還能想到有關(guān)雞和兔的其他信息嗎？太了不起啦！一只雞有2只腳，一只兔子有4只腳。師：那咱們要解決的問題是什么呢？真有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛，是的，要解決的問題是雞和兔各有幾只？（二）探究新知1嘗試解決，交流想法。師：同學(xué)們，猜一猜雞和兔各有多少只？你猜你猜請你猜2感受化繁為簡的必要性。師：猜來猜去都不一樣，怎么會這樣呢？是的，數(shù)據(jù)大，不好猜。那怎么辦呢？真是個為動腦筋的孩子，對，把數(shù)改小些。研究數(shù)學(xué)問題時將數(shù)據(jù)變小

3、先進行研究，找到解決方法，在數(shù)學(xué)上稱為 “化繁為簡”（板書：化繁為簡）師：請看大屏幕：（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”師：從題中你能獲取哪些信息？真不錯，很快知道雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。一只雞有2只腳，一只兔有4只腳?！驹O(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。3猜想驗證。師：快速猜雞和兔各有多少只？等會等會，老師都有點暈了，思考這樣的問題時我們應(yīng)該？對，有序思考是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個好方法。（板書：有序思考）師：看，老師這里有一張表格，咱們先來看看，8表示

4、什么，0表示什么，16 又表示什么呢？是的，為了做到有序思考，先假設(shè)全是雞，那兔的只數(shù)是0，腳的總數(shù)是16.都弄明白了嗎？行，請同學(xué)們看到教材的105頁，按這樣的順序補充完整，最后圈出正確答案，開始吧。師：從表格中我們發(fā)現(xiàn)：雞有3只，兔有5只。師：從這個表格你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請你說你說。大家都發(fā)現(xiàn)：從左往右看雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。從右往左看兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。師：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）列表法不僅可以幫助我們找到正確答案，而且能夠讓我們發(fā)現(xiàn)只數(shù)與腳

5、的數(shù)量之間的變化規(guī)律?！驹O(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。師：同學(xué)們根據(jù)剛剛的觀察和發(fā)現(xiàn)，想想還有其他的方法來解決這個問題嗎？請同桌之間互相討論交流你的想法，也可以用圖表示，再將想法記錄在答題卡上。開始吧！好的。請你吧！你是怎么想的呢？ 師：嗯！假設(shè)全是雞。（板書：假設(shè)全是雞）（1）假設(shè)全是雞。師：一共多少只腳？如何列式？（板書：8×216（只）師：16只。比26只少多少只？（

6、板書：26-16=10（只）師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，（板書：少）這說明什么呢？說得真好！每只雞比每只兔少2只腳，（板書：4-2=2（只）少了10只腳說明籠子里有5只兔。（板書：10÷2=5（只）這5是誰的只數(shù)，是的，是兔的只數(shù)。（板書：兔）那雞的只數(shù)就是3. （板書：8-5=3（只）（2）假設(shè)全是兔。師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？師：真快！就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當(dāng)什么算的？ 請你說你說。真會舉一反三。對的，把雞當(dāng)成兔來計算的。師：那把一只雞當(dāng)

7、成一只兔來算，會有什么結(jié)果呢？是的，就會多算2只腳。同學(xué)們想不想將假設(shè)全是兔的解題算式列一列。好想是嗎？好吧！開始吧！誰想將你的解題思路寫在黑板上。（板書：假設(shè)全是兔 8×432（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 6÷2=3（只） 8-3=5（只）師：32-26=6（只）表示什么？是的，把雞當(dāng)成兔來算多了6只腳。（板書：多）師：6÷23（只）又表示什么？理解能力真強！6里面有幾個2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷23就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了 （板書：雞 ）最后這一算式的結(jié)果表示的是？嗯，兔。（板書： 兔）師：對比這些解題思路，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

8、請你說你說。你們的觀察能力真強！假設(shè)全是雞先求出的是兔，假設(shè)全是兔先求出的是雞，都有4-2=2這個算式。它表示什么？是的。表示一只兔比一只雞多2只腳或一只雞比一只兔少2只腳。（方框注明）（3）提出假設(shè)法概念。剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。（板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。（三

9、）知識運用師：同學(xué)們，通過咱們剛才的列表法和假設(shè)法解決了這個數(shù)據(jù)較小的雞兔同籠問題，你們現(xiàn)在有信心去完成古代趣題嗎？真了不起，個個信心百倍?？矗嚎焖賹⒔忸}思路寫在答題卡上?？磥泶蠹叶歼x擇了假設(shè)法。師：生活中還有很多類似的趣題等著我們?nèi)ソ鉀Q。看：師：有雞兔的影子嗎？有。這里的鶴相當(dāng)于雞，一只鶴條腿；龜相當(dāng)于兔，一只龜4條腿?？焖偎阋凰泯旡Q的只數(shù)吧！太厲害啦！同學(xué)們都得出龜有16只，鶴有24只。 再看：師：還是“雞兔同籠”問題嗎？大家都是好學(xué)的孩子?？闯鲆粋€男生栽的棵樹相當(dāng)于一只兔的腿數(shù)，只是數(shù)量為3，一個女生栽的棵樹相當(dāng)于一只雞的只數(shù)，數(shù)量為2，那和例題中的4-2有區(qū)別嗎？嗯！有，這里相差的數(shù)量是1棵。會列式嗎？太了