第11課時二次函數(shù)與利潤問題

1、小欖一中初三數(shù)學(xué)講學(xué)稿系列 教學(xué)設(shè)計:YZM 審批人: 使用日期:第 周第22章二次函數(shù)-第11課時(實(shí)際問題與二次函數(shù))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1懂得商品經(jīng)濟(jì)等問題中的相等關(guān)系的尋找方法；2會應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【學(xué)習(xí)過程】（一）知識鏈接：溫故而知新1某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，則所列方程為 。2.某商品進(jìn)價100元，售價為160元，則利潤是 ，利潤率是 ，如果一天銷售該商品100件，則每天銷售該商品的總利潤是 。3.在商品交易中： 利潤= ； 總利潤=每件利潤× ； 利潤率= （二）探索新知例1 某商店將每件進(jìn)價8元的某種商品按每件10

2、元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價,增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?例2 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析：調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況，用怎樣的等量關(guān)系呢？（1）設(shè)每件漲價x元，則每星期少賣_件，實(shí)際賣出_件，設(shè)商品的利潤為y元 （2）設(shè)每件降價x元，則每星期多賣_件，實(shí)際賣出_件（三）課堂訓(xùn)練1某種

3、商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100x）件，應(yīng)如何定價才能使利潤最大？2.某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空間對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個房間每天的定價增加x元，求：（1）房間每天入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)每個房間的定價為多少元時，w有最大值？最大值是多少？3.蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價P（元/千克）的關(guān)系如下表：上市時間x/（月份）123456市場售價P（元/千克）10.597.564.53這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）（1）寫出上表中表示的市場售價P（元/千克）關(guān)于上市時間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖中拋物線過A、B、C三點(diǎn)，寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)