專題三：初速度為零的勻變速直線運動的比例式推導(dǎo)和應(yīng)用教材

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入勻變速直線運動規(guī)律勻變速直線運動規(guī)律有用的推論基本公式初速度為零的運動特點例例1 1、一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線、一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為運動，加速度為a a，則，則1 1秒末、秒末、2 2秒末、秒末、3 3秒末秒末n n秒末的速度各是多少？秒末的速度各是多少？1 1秒末、秒末、2 2秒末、秒末、3 3秒末秒末n n秒末的速度比是多少？秒末的速度比是多少？ 結(jié)論一：結(jié)論一：1 1秒末、秒末、2 2秒末、秒末、3 3秒末秒末n n秒末的速度秒末的速度比比V1：V2：V3：Vn=1:2:3: :n。 思考：思考：一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運一質(zhì)點做初速度

2、為零的勻加速直線運動，動，1 1T T秒末、秒末、2 2T T秒末、秒末、3 3T T秒末秒末nnT T秒末的速秒末的速度比是多少？度比是多少？ avTTTv0=0 xxxv1v3v2推導(dǎo)：設(shè)T為等分時間間隔vat如圖，由公式得1 1T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為aTv 1Tav222 2T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為3 3T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為Tav33推論一：推論一：做初速度為零的勻加速直線運動做初速度為零的勻加速直線運動的物體的物體，在在1 1T T秒末、秒末、2 2T T秒末、秒末、3 3T T秒末秒末nnT T秒末的速度比秒末的速度比也也是是 V1：V2：V3：V

3、n=1:2:3: :n。2 2、一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運、一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為動，加速度為a a，則，則1 1秒內(nèi)、秒內(nèi)、2 2秒內(nèi)、秒內(nèi)、3 3秒秒內(nèi)內(nèi)n n秒內(nèi)的位移各是多少？秒內(nèi)的位移各是多少？1 1秒內(nèi)、秒內(nèi)、2 2秒內(nèi)、秒內(nèi)、3 3秒內(nèi)秒內(nèi)n n秒內(nèi)的位移比是多少？秒內(nèi)的位移比是多少？ 結(jié)論二：結(jié)論二：1s1s內(nèi)、內(nèi)、2s2s內(nèi)、內(nèi)、3s3s內(nèi)內(nèi)nsns內(nèi)的位移比內(nèi)的位移比x x1 1x x2 2 x x3 3x x3 3=1=12 22 22 2 3 32 2 nn2 2思考：思考：做初速度為零的勻加速直線運動，做初速度為零的勻加速直線運動， 在在1

4、 1TsTs內(nèi)、內(nèi)、2Ts2Ts內(nèi)、內(nèi)、3Ts3Ts內(nèi)內(nèi)nTsnTs內(nèi)的位移比仍為內(nèi)的位移比仍為X X1 1x x2 2x x3 3x x3 3 =1=12 2 2 22 2 3 32 2 nn2 2212推導(dǎo)：設(shè)T為等分時間間隔xaT如圖，由公式得x1x3TTTx2v0=0 xxxav2121aTx22)2(21Tax 23)3(21Tax 2)n(21Taxn 推論二：推論二：做初速度為零的勻加速直線運動，做初速度為零的勻加速直線運動， 在在1 1TsTs內(nèi)、內(nèi)、2Ts2Ts內(nèi)、內(nèi)、3Ts3Ts內(nèi)內(nèi)nTsnTs內(nèi)的位移比仍為內(nèi)的位移比仍為:x1 x2 x3 x3 =12 22 32 n23

5、 3、一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運、一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為動，加速度為a a，則第，則第1 1秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第2 2秒內(nèi)、秒內(nèi)、第第3 3秒內(nèi)秒內(nèi)第第n n秒內(nèi)的位移各是多少？秒內(nèi)的位移各是多少？第第1 1秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第2 2秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第3 3秒內(nèi)秒內(nèi)第第n n秒秒內(nèi)的位移內(nèi)的位移之比是多少？之比是多少？結(jié)論三：結(jié)論三：連續(xù)相等時間連續(xù)相等時間T T內(nèi)的位移比內(nèi)的位移比x xx xx x:x:xN N=1=13 35 5 (2n-1)(2n-1)思考：思考：做初速度為零的勻加速直線運動，做初速度為零的勻加速直線運動，連續(xù)相連續(xù)相等時間等時間間隔間隔T T內(nèi)的位移

6、比是多少？內(nèi)的位移比是多少？推導(dǎo)：設(shè)T為等分時間間隔如圖，由推論二過程得2112xxaT22221113(2 )( )222xxxa Ta TaT22232115(3 )(2 ).222xxxa Ta TaT22211121()(1)222Nnnnxxxa nTa nTaT推論三：推論三：做初速度為零的勻加速直線運動，做初速度為零的勻加速直線運動，連續(xù)連續(xù)相等時間相等時間間隔間隔內(nèi)的位移比是內(nèi)的位移比是x xx xx x:x xN N=1=13 35 5 (2N-1)(2N-1)x1x3TTTx2v0=0 xxxav4、一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a， 則1X末、2X末、3X末

7、nX 末的瞬時速度是多少？ 1X末、2X末、3X末nX 末的瞬時速度之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av22推導(dǎo)：設(shè)X為等分位移vax，由公式得axv211 1X末的瞬時速度為末的瞬時速度為2 2X末的瞬時速度為末的瞬時速度為3 3X末的瞬時速度為末的瞬時速度為)2(22xav )3(23xav 123n推 論 四 ： 做 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運 動 ，在 則 1X末 、 2X末 、 3X末 nX末 的 瞬 時 速 度 之 比v v v ： v =1: 2: 3: : nN NX末的瞬時速度為末的瞬時速度為2 ()nnvax5 5、一質(zhì)點做初

8、速度為零的勻加速直線運動，加速度為a， 則前1X內(nèi)、前2X內(nèi)、前3X內(nèi)前nX 內(nèi)的時間是多少？ 前1X內(nèi)、前2X內(nèi)、前3X內(nèi)前nX 內(nèi)的時間之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av推論五：做初速度為零的勻加速直線運動，前1X內(nèi)、前2X內(nèi)、前3X內(nèi)前nX內(nèi)的時間之比t1t2t3：tn=1: 2: 3: n1 1X內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為axt212 2X內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為3 3X內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為axt22232 3xta212推導(dǎo)：設(shè)X為等分位移xat，由公式得nX內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為2nnxta6 6、一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a， 則第1X內(nèi)、第2

9、X內(nèi)、第3X內(nèi)第nX 內(nèi)的時間是多少？第1X內(nèi)、第2X內(nèi)、第3X內(nèi)第nX 內(nèi)的時間之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av:1:( 21):( 32):(1)Nttt tnn) 12(22222axaxaxt通過第通過第2個個x所用時間所用時間通過第通過第1個個x所用時間所用時間axt21通過第通過第3個個x所用時間所用時間)23(222323axaxaxt212推導(dǎo)：設(shè)X為等分位移xat，由公式得運用勻變速直線運動規(guī)律解題的一般步驟運用勻變速直線運動規(guī)律解題的一般步驟1 1、明確研究對象、明確研究對象2 2、建立直線坐標(biāo)，畫出運動圖景、建立直線坐標(biāo)，畫出運動圖景4 4

10、、選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼?、選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼? 5、判斷結(jié)果是否合理，確定所求量的方、判斷結(jié)果是否合理，確定所求量的方向向3 3、弄清已知、未知并在圖中標(biāo)清、弄清已知、未知并在圖中標(biāo)清例例. 初速為初速為0 的勻加速運動的物體的勻加速運動的物體1、第、第3秒內(nèi)通過的位移為秒內(nèi)通過的位移為15米，則第米，則第5秒內(nèi)通過的位秒內(nèi)通過的位 移為移為 米，最初米，最初5秒內(nèi)的位移為秒內(nèi)的位移為 。2、通過三段連續(xù)的位移所用的時間依次為、通過三段連續(xù)的位移所用的時間依次為1秒、秒、2秒秒、3秒，則各段位移之比依為秒，則各段位移之比依為 。3、開始運動、開始運動18米，分成三段相等的時間，則各段位米，分成三段

11、相等的時間，則各段位 移依次為移依次為 米。米。2775米米2. 解解 ： 3s2s1sA BC D1197 5311 ： 8 ： 272米、米、6米、米、10米米D共 32 頁17 5.由靜止開始做勻加速運動的物體由靜止開始做勻加速運動的物體,3 s末與末與5 s末速度之比為末速度之比為_,前前3 s與前與前5 s內(nèi)位移之比為內(nèi)位移之比為_,第第3 s內(nèi)與第內(nèi)與第5 s內(nèi)位移之比為內(nèi)位移之比為_.2352235N:vatvv35.xatxx3 59 25,xxxx1352n1xx5 .129解析 根據(jù)得 由得 根據(jù)推論 得5 93 59 25課堂練習(xí)課堂練習(xí) 2.把物體做初速度為零的勻加速直線運動的總位移分成等把物體做初速度為零的勻加速直線運動的總位移分成等長的三段長的三段,按從開始到最后的順序按從開始到最后的順序,經(jīng)過這三段位移的平均經(jīng)過這三段位移的平均速度之比為速度之比為( )2A.135B.14 9C3.1( 21) (2.31)D 121233123( 21) ( 32),:,ttt1v v v,D.x xxttt解析 由初速度為零的勻加速直線運動特點 可知 則 即得答案D 3.汽車剎車后做勻減速直線運動汽車剎車后做勻減速直線運動,經(jīng)經(jīng)3 s后停止運動后停止運動,那么那么,在這在這連續(xù)的連續(xù)的3個個1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為內(nèi)