2010―2011學(xué)年第二學(xué)期期末考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》B(精)

1、第 1 頁(yè)共 4 頁(yè)上海海事大學(xué)試卷2010 2011 學(xué)年第二學(xué)期期末考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(B 卷(本次考試允許使用計(jì)算器班級(jí)學(xué)號(hào)姓名總分可能用到的概率值：5.00(=,0.9772(2=,0.01(9 2.82t=,0.01(10 2.76t =,0.025(15 2.132t =,0.025(16 2.12t=,0.025(35 2.0301t =,0.025(36 2.0281t =,0.01(49 2.33t =,0.01(50 2.31t =,0.025(8,9 4.10F =,0.025(9,8 4.3572F =,0.025(17 2.1099t =,0.05(5,7 3.97

2、F =, 0.05(4,6 4.53F =,0.05(6,4 6.16F=,20.025(614.44c =,07.115(205.0=x,20.05(612.592c =,20.05(17.882c =,20.025(1 5.025c =,20.05(210.597c =,0.05(16 1.746t =,0.05(15 1.753t =,0.025(15 2.132t =一、填空題(共 5 題，每空 4 分，共 20 分請(qǐng)將正確答案寫(xiě)在題目后面的橫線上。1. 設(shè) A 與 B 相互獨(dú)立,且(0.8P A B =U,(0.2P A =，則=(B P_。2. n 張獎(jiǎng)券中含有 m 張有獎(jiǎng)的,k

3、個(gè)人購(gòu)買，每人一張，其中至少有一人中獎(jiǎng)的概率是_。3. 假設(shè)(3,0.2X B ,(5,15Y N ,則(E X Y +=_ 。4. 設(shè) X 為連續(xù)性隨機(jī)變量，則對(duì)于任意確定的常數(shù) a 有P X a =。5. 設(shè)隨機(jī)變量(100,0.5X B，應(yīng)用中心極限定理可算得6040X P _題目一二得分閱卷人- 裝訂線-第 2 頁(yè)共 4 頁(yè)二、計(jì)算題(共 7 題其中 1,2,5,6,7 題每題 10 分,3,4 題每題 15 分,共 80 分請(qǐng)將正 確答案寫(xiě)在題目下方。1. 某商場(chǎng)在店慶的一個(gè)月內(nèi)售出的三種品牌的彩電分別為 518,247 和 116 臺(tái)，根 據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，該三種品牌彩電的返修率分別為

4、0.24%,0.46%,0.58%一位顧客買到的一 臺(tái)彩電剛好需要返修，求他買的是第三種品牌的概率。2. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布密度為：?ww-其它,010,1(x x ax x f ,求:(1 系數(shù) a ;(2(E X ;(3(D X。第 3 頁(yè)共 4 頁(yè)3. 設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量，(丫X 的概率密度為：? =其它 00,20,(y x kxy y x f ,求:(1 求常數(shù) k 的值;(2 求關(guān)于 X 和關(guān)于 Y 的邊緣密度函數(shù)；(3判斷 X 與丫是否獨(dú)立。4. 設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為i,01(;0,x f x 其它9?,其中 0B為未知參數(shù),1(,n X X 為來(lái)自總體 X 的一個(gè)簡(jiǎn)單

5、隨機(jī)樣本，求參數(shù)B的 矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。第 4 頁(yè)共 4 頁(yè)5. 某體育大學(xué)的 50 個(gè)大學(xué)生身高(假設(shè)服從正態(tài)分布的樣本，其樣本均值為cm x 5.174=標(biāo)準(zhǔn)差為 cm s 9.6=，試求所有大學(xué)生平均身高 98%的置信區(qū)間。6. 從某鋅礦的南北兩支礦脈中，各抽取樣本容量分別為 10 與 9 的樣本分析后，算 的其樣本含鋅量(的樣本平均值及方差如下：南支:10.252x =,210.140s =,110n 了，其中 21s 表示樣本方差;北支:20.252x =,220.140s =,29n =T，其中 2s 表示樣本方差；若南北兩支鋅含量服從正態(tài)分布，在 0.05a =的條件下，問(wèn)南北兩支礦脈含鋅量的方差是否可看作一樣？并給出檢驗(yàn)過(guò)程。7.在孟德?tīng)柕倪z傳的基本規(guī)律理論中，豌豆黃綠 1:1 進(jìn)行雜交，