萬(wàn)有引力與航天知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、你總是:;歡把事情拖到第二夭高二物理（必修2）一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)姓名高分源于基礎(chǔ)萬(wàn)有引力和航天.天體運(yùn)動(dòng)：1.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律:(1) 所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是 ,太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè) 上。(2) 對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的 相等。(3) 所有行星的軌道的 的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的 的比值都相等。其表達(dá)式為:R3T7k，其中R是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸,T是行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，其中k是只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與做圓周運(yùn)動(dòng)的天體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。.萬(wàn)有引力定律: 內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量 mi和m2的乘積成，與它們之間的距離 的二次方成反比。

2、即：其中 G=6. 67x IOn m2/kg2 適用條件(I) 可看成質(zhì)點(diǎn)的兩物體間，r為兩個(gè)物體質(zhì)心間的距離。(H) 質(zhì)量分布均勻的兩球體間，r為兩個(gè)球體球心間的距離。 運(yùn)用(I) 萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系：重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，忽略地球自轉(zhuǎn)可得：一般情況下，可認(rèn)為重力和萬(wàn)有引力相等。Mm mg G r22. 基本問(wèn)題是研究星體(包括人造星體)在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?；痉椒ǎ簩⑻祗w運(yùn)動(dòng)理想化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力由萬(wàn)有引力提供。即:2 2G M m/r =m v /r=m r (2 n f)3. 繞行中心星體的運(yùn)動(dòng)的快慢與繞行半徑的關(guān)系：(1) 由 G M m/r2=m v

3、2/r 得 v= IG M/r , 越大，v越小。(2) 由 G M m/r2=m- r co2 得 V G M/r3 , r 越大，越小。(3) 由 G M m/r2=m r (2 n /T) 2 得 T 4 2 r 2 /G M , r 越大，越 大。在地表附近，可以認(rèn)為 T=2、R/g =83. 7h。例題1.、兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R, a衛(wèi)星距地面的高度等于R, b衛(wèi)星距地面的高度等于3R,則a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta : Tb 5.1從托勒密到開(kāi)普勒1 有人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小行星，測(cè)得它到太陽(yáng)的平均距離是地球到太陽(yáng)的平均距離的8倍，則這顆小行星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周

4、期將是地球的公轉(zhuǎn)周期的 倍2 所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是，太陽(yáng)處在所有;所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的 跟公轉(zhuǎn)周期的的比值都相等.3 關(guān)于公式等R3k，下列說(shuō)法中正確的是A 公式只適用于圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星B 公式只適用于太陽(yáng)系中的行星或衛(wèi)星C 公式適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星D 般計(jì)算中，可以把行星或衛(wèi)星的軌道看成圓，R只是這個(gè)圓的半徑4 關(guān)于公式R3T2k中的常量k,下列說(shuō)法中正確的是A .對(duì)于所有星球的行星或衛(wèi)星，C : k值是一個(gè)與星球無(wú)關(guān)的常量k值都相等 B .不同星球的行星或衛(wèi)星，k值不相D k值是一個(gè)與星球有關(guān)的常量5 銀河系中有兩顆行星繞某恒星運(yùn)行,從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察

5、到它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為&1,則它們的軌道半徑的比為（）D 1: 4A 2: 1 B 4: 1 C 8: 16 A、B兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為I : 2,軌道半徑之比為2 : 1,則它們的運(yùn)行周期之比為（）A 1: 2 B 1: 4 C 2 . 2 : 1 D 4: 17 .若已知地球?qū)λ行l(wèi)星的k值等于1.01 x 1013 m/S2，試求出月球運(yùn)行的軌道半徑.（月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期大約是27天）&太陽(yáng)系中除了有九大行星外，還有許多也圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，其中有一顆名字叫“谷神”的小行星，質(zhì)量為 1. 00X 1021 kg，它運(yùn)行的軌道半徑是地球的2. 77倍，試求出它繞

6、太陽(yáng)一周所需要的時(shí)間是多少年?（已知R太陽(yáng)=1.49 x 1011 m太陽(yáng)的k = 3. 35x 1018 H5/s2）三.重力和地球的萬(wàn)有引力：1.地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生兩個(gè)效果:(1) 物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力：F向訓(xùn)R (2 nTo) 2,很小。由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的 變化而變化。(2) 重力約等于萬(wàn)有引力：m自R，因地球自轉(zhuǎn)角速度很在赤道處：F F向 mg ,所以mg F F向I GMm2am GM小， 2 m自R,所以g r。R2R2地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過(guò)重力的R20. 35%,因此在計(jì)算中可以認(rèn)為萬(wàn)有引力

7、和重力大小相等。 如果有些星球的自轉(zhuǎn)角速度非常大，那么萬(wàn)有引力的向心力分力就會(huì)很大，重力就相應(yīng)減小，就不能再認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力了。如果星球自轉(zhuǎn)速度相當(dāng)大，使得在它赤道上的物體所受的萬(wàn)有引力恰好等于該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，那么這個(gè)星球就處于自行崩潰的臨界狀態(tài)了。在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即g'Gm>1 2 。(R h)2強(qiáng)調(diào)：g=G M/R2不僅適用于地球表面，還適用于其它星球表面。2.繞地球運(yùn)動(dòng)的物體所受地球的萬(wàn)有引力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，萬(wàn)有引力、向心力、 重力三力合一。即：G M m/R2= m a 向=mg. g=a 向=6 M/R25.

8、2萬(wàn)有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的1 .地球?qū)Ρ砻嫖矬w的萬(wàn)有引力與物體受到的重力大小近似相等，若已知地球的質(zhì)量M地球的半徑R和引力常量 G則可求出地球表面的重力加速度g=.2 在萬(wàn)有引力定律的公式 F 曲嚴(yán) 中，r是（）rA 對(duì)星球之間而言，是指運(yùn)行軌道的平均半徑B .對(duì)地球表面的物體與地球而言，是指物體距離地面的高度C .對(duì)兩個(gè)均勻球而言，是指兩個(gè)球心間的距離D 對(duì)人造地球衛(wèi)星而言，是指衛(wèi)星到地球表面的高度3 如圖62 1所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為 m與冊(cè)，則兩球間萬(wàn)有引力的大小為（）Gm1m22riGm1m2(rir2)2Gm1m2(r A D)

9、24 假設(shè)地球?yàn)橐幻芏染鶆虻那蝮w，若保持其密度不變，而將半徑縮小1/2。那么地面上的物體所受的重力將變?yōu)樵瓉?lái)的（）A . 2 倍 B . 1 / 2 C . 4 倍 D . 1/85 如果認(rèn)為行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ）A 行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B .行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力C 行星同時(shí)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力和向心力D .行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力與它運(yùn)行的向心力不相等6 .蘋(píng)果落向地球，而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋(píng)果。這個(gè)現(xiàn)象的原因是（）A .由于蘋(píng)果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋(píng)果的引力大造成的B .由于地球

10、對(duì)蘋(píng)果有引力，而蘋(píng)果對(duì)地球沒(méi)有引力造成的C .蘋(píng)果與地球間的相互引力是相等的，由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯加速度 D .以上說(shuō)法都不對(duì)7 ,已知月球和地球中心距離大約是地球半徑的60倍，則月球繞地球運(yùn)行的向心加速度與地球表面上的重力加速度的比為（）A . 60 : 1 B . 1 : 60 C . 1 : 600 D . 1 : 3 6008 .地球質(zhì)量是月球的 81倍，設(shè)地球與月球之間的距離為 s。有一飛行器運(yùn)動(dòng)到地球與月 球連線上某位置時(shí)， 地球?qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟取?則此飛行器離地心的距離 是9 .地球半徑為R,地面附近的重力加速度為 g,試求在離地面高度為 R處的重力

11、加速度及 質(zhì)量為m的物體在這一高度對(duì)地球的引力大小.4.中心天體質(zhì)量M和密度p的估算：測(cè)量衛(wèi)星繞天體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T,由 G M m/r2=m r （ 2 n /T） 2 得 M=再測(cè)量天體的半徑，得到44p =M/V=M/ （ n ?R3） =4 n2?r3/ （G?T2? n ?R3）=33若衛(wèi)星繞天體表面圓周運(yùn)動(dòng)，則：p =線速度v、角速度3（周期 T、頻率f、轉(zhuǎn)速n）、軌道半徑r，這三個(gè)物理量中，任意組合 二個(gè)，一定能求出中心天體的質(zhì)量M?；蛘哒f(shuō)：中心天體的質(zhì)量M、及三個(gè)物理量中，只要知道其中的兩個(gè)，可求出其它物理量。5計(jì)算重力加速度Mm地球表面附近（hR） 方法：萬(wàn)有引力

12、重力mg G2R2地球上空距離地心 r=R+h處 方法：mg G Mm 2（R h）例題1、在質(zhì)量為M '半徑為R'的任意天體表面的重力加速度方法：mg"F列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是-MmGr（萬(wàn)有R力常量gG是已知的）（）A. 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽(yáng)中心的距離rB. 月球繞地球運(yùn)行的周期 T和地球的半徑rC. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離rD. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期 T和軌道半徑r例題2、如圖21所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的 確的是（）A. b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；B. b、c的向心加速度

13、大小相等，且大于a的向心加速度；C. c加速可追上同一軌道上的 b, b減速可等候同一軌道上的D. a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。例題3、某一物體在地球表面時(shí)，由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得重160N，把此物體放在航天器中，若航天器以加速度a （ g為地球表面的重力加速度）垂直地面上升，這時(shí)再用同一彈簧2測(cè)力計(jì)測(cè)得物體的重力為 90N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，已知地球半徑R,求此航天器距地面的高度。例題4、某中子星的質(zhì)量大約與太陽(yáng)的質(zhì)量相等為2 1030 kg。但是它的半徑為10km,已知萬(wàn)有引力常量G 6.67 10 11N m2/kg2，求：（1）此中子星表面的重力加速度。（2）貼近中

14、子星的表面，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度。5.3萬(wàn)有引力與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn)1 通過(guò)天文觀測(cè)到某行星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為T,軌道半徑為r，若把衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可求出求出該行星的質(zhì)量為 2 已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)（）A地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球離太陽(yáng)的距離B 月球繞地球運(yùn)行的周期及月球離地球的距離C 人造衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期D 地球半徑及地表重力加速度（不計(jì)地球自轉(zhuǎn)）3 繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中有一質(zhì)量為1 kg的物體掛在彈簧秤上，這時(shí)彈簧秤示數(shù) （）A.等于9. 8N B .大于9 8N C .小于9 8N D .等于零4.若某星球的質(zhì)

15、量和半徑均為地球的一半，那么質(zhì)量為50 kg的宇航員在該星球上的重力是地球上重力的 （）A. 1/4, B . 1 /2 C . 2倍 D . 4倍5若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其周期為T,引力常量為 G那么該行星的平均密度為（）gt2 CD4GT26. 一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為 M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星的周期（）A .與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)B .與衛(wèi)星軌道半徑的 3/2次方有關(guān)C .與衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度成正比 D .與行星質(zhì)量 M的平方根成正比7. 為估算某天體質(zhì)量，需知道繞該天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的另一衛(wèi)星的條件是 （ ）A .質(zhì)量和運(yùn)轉(zhuǎn)周期B .運(yùn)轉(zhuǎn)周期和軌道半徑C .軌道

16、半徑和環(huán)繞速度D .環(huán)繞速度和運(yùn)轉(zhuǎn)周期8 .兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道接近各自的行星表面。如果兩行星質(zhì)量之比為 MA/ MB= p，兩行星半徑之比為Rx/吊=q，則兩衛(wèi)星周期之比Ta/ Tb為（ ）pq B q. p CD q . q/pA、B兩行星質(zhì)量之比MaMbP ，半徑之比為RA q ，則兩行星表面重力加速度之比Rb為A .10 .地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑是 太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是( )2p/q B . pqCR1,(2 p/q周期是T1,)D月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是艮，周期是T2,則 pqR；2際2R；T22R；2R22T；11.月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1 /81,月球半徑是

17、地球半徑的1 /3 . 8.如果分別在地球上和月球上都用同一初速度豎直上拋出一個(gè)物體（阻力不汁）。兩者上升高度的比為多少？6.雙星：宇宙中往往會(huì)有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其 它星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。(1) 由于雙星和該固定點(diǎn)總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度必相等，即 雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同。(2) 由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬(wàn)有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mr 3 2可得r丄，得rim2 l,2

18、mi L，即固定點(diǎn)離質(zhì)量大的星較近。mmi m2 'mi m2公式：色也匹R2 v2 m17人造地球衛(wèi)星：(1)近地衛(wèi)星：近地衛(wèi)星的軌道半徑 r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R,又因?yàn)榈孛娓浇黦 空，所g R2以有v . gR 7.9 103m/s,T 2 R 5.1 103s 85min。它們分別是繞地球做勻速圓 g周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。(2 )地球同步衛(wèi)星：(通訊衛(wèi)星)(1) 運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，且T=;(2) 運(yùn)轉(zhuǎn)角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期；(3) 同步衛(wèi)星高度不變，運(yùn)行速率不變(因?yàn)?T不變)；(4) 同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平

19、面平行，在赤道正上方。GMV r ，對(duì)同步衛(wèi)星：運(yùn)動(dòng)規(guī)律:2r m(J2rT,a GM2.分析：繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星所需的向心力由地球的萬(wàn)有引力提供，因?yàn)槲矬w所受的引力指向地心，因而所有的地球衛(wèi)星的軌道平面一定過(guò)地心；而地球同步衛(wèi)星相對(duì)地表靜止，必隨地球自轉(zhuǎn)，所以同步衛(wèi)星的軌道平面一定過(guò)地心且垂直地軸過(guò)赤道的平面。推導(dǎo)：由同步衛(wèi)星 T=24h，而G M m/r2=m (2 nT)2/ r= 3 G M T2 /4 2 =4. 2 W4km(3) 三種宇宙速度： 第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：人造地球衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，等于物體近地圓運(yùn)動(dòng)的 運(yùn)行速度。推導(dǎo)：由 G M m/R2=m V12/R 或 m

20、g=m V12/R 第二宇宙速度(脫離速度)v2=km/s 第三宇宙速度(逃逸速度):物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。:物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度。V3=km/s8.人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律-MmGpr2Vm mr2r(1)由GM地山衛(wèi)r24 29.常用結(jié)論:(1)天上”萬(wàn)有引力提供向心力一條龍：Fma=GMmr2V=m =mrr2=mr(2)地上”萬(wàn)有引力近似等于重力黃金代換:2GM = gR例題、用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量、h表示衛(wèi)星離地面的咼度、 M表示地球的質(zhì)量、Ro表示地球的半徑、go表示地球表面處的重力加速度、To表示地球自轉(zhuǎn)的周期、3 0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則：(1)

21、地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度I GMA. 3 0 ( R0+h)B.Rn hC. 3 GM 0D. 32 GM(2)地球同步通信衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力F的大小為A. mR0 g0(R° h)22B. m 3 20 (R0+h)C. m3R02g°03T016 4GM(3)地球同步通信衛(wèi)星離地面的高度h為A.B.因地球同步通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，則衛(wèi)星離地面的高度就被確定C.GMT。2.4 2D.地球同步通信衛(wèi)星的角速度雖已確定，但衛(wèi)星離地面的高度可以選擇.高度增加,環(huán)繞速度增大，高度降低，環(huán)繞速度減小，仍能同步課堂練習(xí)1 . 2010 重慶 1 6月球與地球質(zhì)量之比約為

22、 質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn) 地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)生物線速度大小之比約為1 : 80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與A. 1: 6400B.1:80C. 80:1D:6400:12、( 12全國(guó)老課程卷)16 我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的 星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)。由于文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為力常量為G。由此可求岀T,S2的質(zhì)量為DC做勻速圓周Si到C點(diǎn)的距離為ri, S1和S2的距離為r,已知引 ( )4 2r2(rr1)GT24 2r；GT24 2r3C.

23、 GT24 2r2nD. GT23 .廣西桂林十八中2010屆高三第三次月考物理試卷宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較 遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用.設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長(zhǎng)為 a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上已知引力常量為 G 關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤.的是A 四顆星圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)ab 四顆星的軌道半徑均為 -2C.四顆星表面的重力加速度均為gRD.四顆星的周期均為2 a2a4 & 2 Gm4.(13全國(guó)卷W 17)我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞

24、兩者連線上某一定點(diǎn)觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為求岀S2的質(zhì)量為A. 4冗2r2(r rjGT2.某雙星由質(zhì)量不等的星體S和C做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文T, S1到C點(diǎn)的距離為 n, S1和S2的距離為r,已知引力常量為 G由此可 ()234 n r1 B. rGT2234 n rC 廠GT22 24 n r r1D.廠GT25組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率如果超過(guò) 了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。由此能得到半徑為R、密度為p、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是()(A) T= 2n . R3/GM(B)T =

25、2 n . 3R3/GM(C) T =/G(D) T = 3 /G6關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法中正確的是：()(A) 它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度；(B) 它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度；(C) 它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度；(D) 它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)在近地點(diǎn)的速度。7 某人在一星球上以速度Vo豎直向上拋一物體，以 t秒后物體落回手中。若星球的半徑為R，那么至少要用多大的速度將物體從星球表面拋出，才能使物體不再落回星球表面 ：（）2RvoC、RtvoD、R；&有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,則行星的質(zhì)

26、量是地球質(zhì)量的（）（A 1/4（ B）4 倍（C）16 倍（D）64 倍9 宇宙飛船進(jìn)入一個(gè)圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的近乎圓形的軌道上運(yùn)動(dòng)，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期是（）（A） 3 年（B） 9 年（C） 27 年（D） 81 年人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率是下列的：（）（A） 定等于7.9千米/秒；（B）等于或小于7.9千米/秒；（C）一定大于7.9千米/秒;（D）介于7.911.2千米/秒。10 地球上站立著兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星相對(duì)自己靜止不動(dòng)，則這兩位觀察者的位置及兩顆衛(wèi)星到地球中心的距離是（）A、一個(gè)人在南極，

27、一個(gè)人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等B、一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等C、人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等D、兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等11.地球同步衛(wèi)星到地心的距離3 a2b3cr可由rL求出，已知式中3的單位是m，b的單位是S, c的單位是m/s2，則（A . a是地球半徑,b是地球自轉(zhuǎn)的周期,c是地球表面處的重力加速度B . a是地球半徑,b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期,c是同步衛(wèi)星的加速度C. a是赤道周長(zhǎng),D . a是地球半徑,b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的車速度b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度達(dá)

28、標(biāo)測(cè)試一1、已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運(yùn)行時(shí)的環(huán)繞速度約為8km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運(yùn)行的速度為（）A. 2,2km/ s B. 4km/sC. 4 2km/ s D. 8km/s2、兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的軌道半徑之比為ri :匕1:3，它們角速度之比1 2 。3、設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心g，則：為（go1C.414Ro（Ro是地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度A. 11B.9D.4、已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的丄，月球的半徑是地球半徑的811161，那么在月球和地球表3.8面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí)，忽略空氣阻力，上升的最大高度之比

29、是多少？5、人造地球衛(wèi)星由于受大氣的阻力作用，其軌道半徑將緩慢地減小，其相應(yīng)的線速度和 周期的變化情況是B.速度減小，周期減小D.速度增大，周期減小16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%，經(jīng)估算，地G 6.7 10 11N m2/kg2，地球A. 速度減小，周期增大C.速度增大，周期增大6、地核的體積約為整個(gè)地球體積的核的平均密度為 kg/m3。（結(jié)果取兩位有效數(shù)字，引力常量半徑 R 6.4 106m）7、歐洲航天局用阿里亞娜火箭發(fā)射地球同步衛(wèi)星。 該衛(wèi)星發(fā)射前在赤道附近（北緯5。左右） 南美洲的法屬圭亞那的庫(kù)盧基地某個(gè)發(fā)射場(chǎng)上等待發(fā)射時(shí)為1狀態(tài)，發(fā)射到近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)為 2狀態(tài)，最

30、后通過(guò)轉(zhuǎn)移、調(diào)試，定點(diǎn)在地球同步軌道上時(shí)為3狀態(tài)。將下列物理量按從小到大的順序用不等號(hào)排列： 這三個(gè)狀態(tài)下衛(wèi)星的線速度大小 ； 向心加速度大小 ； 周期大小。8、 已知地球半徑為 6.4 X 106m,又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離約為 m。（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）9、 在某星球上，宇航員用彈簧秤稱量一個(gè)質(zhì)量為m的物體，其重力為 F。宇宙飛船在靠 近該星球表面飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期為 T。已知萬(wàn)有引力常量為 G,試由以上數(shù)據(jù)求出該星 球的質(zhì)量。10、2002年3月25日，我國(guó)自行研制的新型“長(zhǎng)征”運(yùn)載火箭，將模擬載人航天試驗(yàn)飛 船“神州3號(hào)”送入預(yù)定軌道

31、，飛船繞地球遨游太空t 7d后又順利返回。飛船在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行了預(yù)定的空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，獲得圓滿成功。設(shè)飛船軌道離地高度為h 600 km，地面重力加速度g 10m/s2,地球半徑為6400km ,則“神舟3號(hào)”飛船繞地球正常運(yùn)轉(zhuǎn)多少圈？達(dá)標(biāo)檢測(cè)二1、 “神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了 108圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力 的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械 能變化情況將會(huì)是A. 動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小B. 重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變C. 重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變D. 重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小2、同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A. 它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地面高度可任意選擇B. 它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地面的高度一定C. 它只能在赤道正上方，但離地面高度任意選擇D. 它只能在赤道正上方且離地面高度一定3、當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，下列敘述中正確的有A. 衛(wèi)星內(nèi)的一切物體均不再受到支持力作用B. 衛(wèi)星內(nèi)的一切物體仍受重力作用，并可用彈簧秤直接測(cè)出所受重力