2.1第1課時(shí)一元二次方程1

1、/+3x-3=0;x2-x=2.【類型三】元二次方程的一般形式解析：由一元二次方程的定義知第 1 課時(shí)一元二次方程方法總結(jié)：判斷一個(gè)方程是不是一元次方程，先看它是不是整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理，若能整理為ax2+bx+c=1.了解一元二次方程的概念；（重點(diǎn)）2.掌握一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a,b,c為常數(shù)，a*0）,能分清 二次項(xiàng)、一次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)以及二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)等，會(huì)把一元二次方程化成一般 形式；（重點(diǎn)）3.能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，建立 方程的模型.（難點(diǎn)）0（a,b,c為常數(shù)，0）的形式，則這個(gè)方程就是一元二次方程.【類型二】 根據(jù)一元二次方程的概念 求字

2、母的值a為何值時(shí)，下列方程為一元二次設(shè)苗圃的寬為xm,則長(zhǎng)為（x+2）m.根據(jù)題意，得x（x+2）=120.所列方程是否為一元一次方程？（這個(gè)方程便是即將學(xué)習(xí)的一元二次方 程.）二、合作探究探究點(diǎn)一：一元二次方程的概念【類型一】判定一元二次方程B下列方程中，是一元二次方程的 是_（填入序號(hào)即可）.y21；y=0；2xx3=0；2=3；4xx2=2+3x；x3x+4=0；t2=2；解：（1）當(dāng)a豐2時(shí)，方程ax2x=2X2ax3為一元二次方程；（2）因?yàn)閨a|+1=2，所以a= 1.當(dāng)a=1時(shí)，a1=0,不合題意，舍去.所以當(dāng)a=1時(shí)，原方程為一元二次方程.方法總結(jié)：用一元二次方程的定義求字 母

3、的值的方法：根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)等于2，列出關(guān)于某個(gè)字母的方程，再排除使二次項(xiàng)系數(shù)等于0的字母的值.2. 1 認(rèn)識(shí)一元二次方程不是，答案為解析：（1）將方程轉(zhuǎn)化為一般形式，得（a一、情景導(dǎo)入一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng) 比寬多2m,苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？2)x2+(a1)x+3=0,所以當(dāng)a2工0,F山*山沿書*即2時(shí)，原方程是一元二次方程；（2）由|a|+1=2，且a1豐0知，當(dāng)a=-1時(shí),原方程是一元二次方程.HE方程？D把下列方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系 數(shù)和常數(shù)項(xiàng):常數(shù)項(xiàng)c，則c=0.探究點(diǎn)二：建立一元二次方程模型2 .X x+1X1(2)3廠

4、=:；2 2(3)關(guān)于x的方程mxnx+mx+nx=qp(m+n0).解析：首先對(duì)上述三個(gè)方程進(jìn)行整理, 通過“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)” 等步驟將它們化為一般形式，再分別指出二 次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).解：去括號(hào)，得x22x=4x23x.移 項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x2x=0二次項(xiàng)系數(shù) 為3, 一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為0;去分母，得2x23(x+1)=3(x1).去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x2=0二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為0,常數(shù)項(xiàng) 為0;移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得(m+n)x2+(mn )x+pq=0.二次項(xiàng)系數(shù)為m+n, 次 項(xiàng)系數(shù)為mn,常數(shù)項(xiàng)為pq.方法總結(jié)：(1)在確定一

5、元二次方程各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，首先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一般形式，如果在一般形式中二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，那么最好在方程左右兩邊同乘-1，使二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)；指出一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，一定要帶上前面的符號(hào)；(3)一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式后，若15cm的長(zhǎng)方形紙片，需要在四個(gè)頂角處剪 去邊長(zhǎng)是多少的小正方形，才能將其做成底 面積為81cm2的無蓋長(zhǎng)方體紙盒？請(qǐng)根據(jù)題 意列出方程.解析：小正方形的邊長(zhǎng)即為紙盒的高，中間虛線部分則為紙盒底面，設(shè)出未知數(shù),利用長(zhǎng)方形面積公式可列出方程.解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm,則紙盒底面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(192x)cm，寬為(152x)cm.根據(jù)題意，得(192x)(

6、152x)=81.整 理，得x217x+51=0(xv15).方法總結(jié)：列方程最重要的是審題，只有理解題意，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確 地找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程.在列出方程后，還應(yīng)根據(jù)實(shí) 際需求，注明自變量的取值范圍.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程沒有出現(xiàn)一次項(xiàng)bx,則b=0;若沒有出現(xiàn)2(1)x(x2)=4x-3X；如圖，現(xiàn)有一張長(zhǎng)為19cm，寬概念：只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方2程，并且都可以化成ax+bx+c=0（a,b，c為常數(shù)，0）的形式一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a豐0），其中ax2,bx,c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和 常數(shù)項(xiàng)，a,b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)本課通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念， 并從中體會(huì)方程