2019學(xué)年內(nèi)蒙古包頭九中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年內(nèi)蒙古包頭九中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.設(shè)集合 U=x|x v 3, A=x|x v 1，貝 V C U A=()A. x|1 xv 3 B . x|1 v x 13.函數(shù) y=a x +1 (a 0 且 a 工 1)的圖象必經(jīng)過點()A. ( 0, 1)B . ( 1, 0)C . (2, 1)D . (0, 2)4.函數(shù) f(x) =x 3 +3x - 1 在以下哪個區(qū)間一定有零點()A. (- 1, 0) B . (0, 1) C . ( 1 , 2) D . (2, 3)5.sin600 +tan240。的值是(

2、)A .詡 B .書 C . 4 D .井6.下列四個命題中正確的是()A .函數(shù) y=tan(x+)是奇函數(shù)4B .函數(shù) y=|sin (2x+ ) |的最小正周期是 nC .函數(shù) y=tanx 在(-, +)上是增函數(shù) 7 7TD .函數(shù) y=cosx 在每個區(qū)間t J + - .-, (k z )上是增函數(shù)2.設(shè) a 角屬于第二象限，且|cosA .第一象限B .第二象限 Canrta宀=|= cos99，則一角屬于（).第三象限D(zhuǎn).第四象限7.A.函數(shù)3 Bf( x).0=x 3 +sinx+1C . 1(x R)，若 f (a) =2,則 f (- a)的值為()D . 28.若點a

3、 cos a , tan a ）在第一象限，則在0 , 2 n ）內(nèi) a 的取值范圍是P (sin(）9.為了得到函數(shù)y=sin(2x TT）的圖象，可以將函數(shù) y=cos2x 的圖象（）A .向右平移B .向右平移C .向左平移D .向左平移JTAJTqJTAJT個單位長度個單位長度個單位長度個單位長度11.的值為（若函數(shù) f (x) =a x +log a (x+1)在0 , 1 )上的最大值與最小值之和為a，則 a2,o- 的圖象與直線 y=x 恰有三個公共點，則實數(shù)二、填空題2a+l ,3-29.18.計算：若 丄 丄，則實數(shù) a 的取值范圍是兀E|兀7T19.(cos:-(COS |

4、 亠| ,)丄 D14C .兀1127U若 sin(A-Q):=E，則 cos ()=(也 B1C一衛(wèi) D .12qqMQ16.A .)12.已知函數(shù) y=tanco X在13.14.A.15.A .OV co W1IT已知Bn.co號）內(nèi)是減函數(shù)，則（1 D . 1W co V 03為銳角，且滿足:C.,coskV 4,則函數(shù)y=cos2x+k .-1 C . 2k+1已 知 ABC30 B . 30已知o中， a=4,或 150(a + B )詳Fi，則 sin 卩的值為（）(cosx -D . - 2k+11）的最小值是（b=4;,C .60A=30D，則 B 等于（.60 或 1201

5、7. 已知函數(shù) f （ x） m的取值范圍是（）A.( a, 1 B1, 2) C1, 2 D . 2 , +a)20.函數(shù) y=3sin (土)31v3 I21.給出函數(shù) f (x)二 t2，則 f (log 2 3 ) =_f (jt+1)三、解答題22.已知 tan =2，求(1) tan (a + )的值/c、6sinCl +cos*占右居(2)一丫的值.3sin0l -2CO .23.已知函數(shù) f (x) =Asin x+0 ), x R (其中 L . r ：,)I 兀的圖象與 x 軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為,，且圖象上一個最低點為M 葺，-2)(1 )求 f (x)的解

6、析式；(2 )當(dāng)尺丘召，辛，求 f(x)的值域24.函數(shù) f(x) =k?a(k, a 為常數(shù)，a0 且 a 工 1)的圖象過點 A (0, 1) , B (3,8)(1) 求函數(shù) f (x)的解析式；(2) 若函數(shù)氐(工)二厶竺 m 是奇函數(shù)，求 b 的值；f-1(3) 在(2)的條件下判斷函數(shù) g (x)的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論.25.已知函數(shù)：(1 )若 ab 1,試比較 f(a)與 f (b)的大?。?-2X)的單調(diào)增區(qū)間是-(2 )若函數(shù) g (x) =f (x)-(； ) x +m，且 g (x)在區(qū)間3 , 4 上沒有零點,求實數(shù) m 的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【

7、答案】A【解析】試題井析！直接利用補集的運算刼脅解即可.解；因為集合!x|r3h A=h|xlb所 1 加滬 b|lWr3.故選 A第 2 題【答案】試題分析：由 a 罡第二象限角，知卡在第一象限或在第三象眼，再由 1 皿號匸-匚皿號，fcUcas 0,由此第爵“斷出角號所在象限.解：TGL 是第二象卩矚，/.90&+k-35O Cl180 -bk-360 , k.45 tk-130cV 號 tk-180* igz號在第一蒙限或在第三象限；.CLalco=2 l=_CO3_ .COS-二號角在第三象限+故選；c.第 3 題【答案】第 5 題【答案】試題為析：已知固凱 3 珥根據(jù)指數(shù)國數(shù)

8、的性尿 求出其過的定點.解：丁畫數(shù) f Cx)其中 5 tf#l,令t=0.可得 y=l+l-2 j點的坐標(biāo)為 CO, 2),pj6；D第 4 題【答案】【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)零點的判定定理將選項中區(qū)間的端點值代入殮證即可得到答秦 解:f (x) =?H-3x -l/.f 0,排除庖.f f (2) = (1+3-1)任疋排除 cf 0) f (1) = ( -1) (U3-1) 0,二購散 f G)在區(qū)間0, 1)走有霍點.故選：B.第 7 題【答案】【解析】試題分析；JS 式中的角度賽形后，利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到結(jié)果.解：sineoo+tan24Oi=sin (720* 一 120

9、)十 tan (IBO* 亦 )=-sinl20* ttanSO-1W32故選 E 第 6 題【答案】D【薛析】試題分析：運用奇劭的定義，即可判斷紀(jì)運用周期性的定義，計算 f x+y ) =f (K),即可判斷B；由正切函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷由余弦函數(shù)的單調(diào)増區(qū)間，即可抽晰兒鯉；對于 A由于 f -心之迪(-鶯礙)去 T貝懷為奇肉數(shù)，故矗對于 C. Sy=tanxJ (k 兀一令k 嘰 4 ) (kEZ)上是增的數(shù)，故 C 錯對于 D.酬尸遇誑2 盯+兀2kn+2JUl (kz)上是增函數(shù)故 D 對.故選 D._JTjrl| = |sin1T+ (2i+) | = | sin 2x+-故關(guān)對于

10、乩由于 f x+ ) =|sin2 (第 9 題【答案】試題為析：把口和井別代入國數(shù)式可得出答案”解：丁由 f韻=2二寸U=:a;i-sina+l=2| a/十 sina=lt貝吐 C_a) = ( - a):4nsin ( - a) +1=-(a-ina) +-1= - 1+1=0 .故選 H第 8 題【答案】【解析】 萍爵站晳 j 學(xué)月 IB 空嘗彗口- -匚匚y.aftend )在第一象限得到皿口 - coaOj tanQ0,進而 dm440a4（務(wù)弓）U何罟2424nai2L4故選 E.sina-COS0解；hanao第 11 題【答案】【解析】jr 試題分析：先根癖瀉公式進行化簡，再

11、由左加右減上加下減的原貝何確定血 Jg 遠(yuǎn)一三)到 y=cos2s 的路線，確走選項.JTTTJT97T? 7TW：-.y=sinC2K-) =cosL - C2x-)二匚朋(蘭丁 -刼)=cos吐-牛)二626337TCOS 2 ( X) J71二將函 By=caS2r 的圉象向右平移虧個單位長度故選氏第 10 題【答案】EI【辭析】試題分折；求出酗的定義域，通過國數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的單調(diào)性，推出選丁冏即可.解：因為買-2 沁”解得 a 誡-IW,所以函數(shù) f(K)=ln(X-丄)的定義域為：(-1, 0 U (1, -W).I所 I 從選項 b C 不正確.& (-1，0時，g

12、(J=x -是増酌數(shù)，X因為尸 m 雇増函巍，所以函數(shù) f(X)-In 心-丄)屋増?zhí)?故選 B.【解析】 試題井析；根據(jù)同底的指數(shù)國數(shù)和對數(shù)函數(shù)有相同的單調(diào)也 建立方程關(guān)系艮阿得到結(jié)論.解：丁幽數(shù)尸 f 與尸 1 昭（沙。在 g 1上育相同的單調(diào)性，二函數(shù)函數(shù) Cx=lo（x+1）在 d 1上是電調(diào)函數(shù)，則最大值與最小值之和為 （0） -kf （1即 1 十 1 o g al+lo 拿 2+a=a、EPlogi2=lfl解彳昌彳昌氣尸氣尸故選：C第 12 題【答案】i詼析】TTTy -TF試題分析：根 1E 題設(shè)可知 30西由|兀，聯(lián)立可得 y=tan!Xi 在，_ _飛飛、y）內(nèi)是減函數(shù)

13、的的范圍*J解；沱數(shù) m 肌在（-牛-y）內(nèi)是減函數(shù)，且正切跚在（-孕-y）內(nèi)罡増國數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可絶 丈在（-導(dǎo) y）內(nèi)懸咸區(qū)數(shù)，即卬0 且侖解得：-1WX0.故選：D .第 13 題【答案】【解析】頤堂皈 h 由筠 W 傭同甬孑觀數(shù)的藝態(tài)關(guān)系求得典辺、5(1 邛的值，再利用兩角和差的正 痢式 jfsinp=siri ( a + p3 - Cl iWfi-解：4 0 為銳角，且滿足 cosC=-, cos W 十 B)=T-j .仙 4 二& -遇彳口 Wsin ( a + B ) Fl - cos ( J 十 B )運,44 q * 7JsinP =sin ( Q + P

14、) - Cl =sin ( Q-l-P ) cosOL - cos (1 + P ) sin CLX 匚-X55 5 5 25故選；C.第 14 題【答案】A【解析】試題汁析；先將囲翳專化為一元二次働 Tt*t-k-l再由一元二次國數(shù)的單調(diào)性初的范圍進行 解題-解：/y1為罡駆 I 數(shù)取到最中值 1故選 A.第 15 題【答案】【解析】 試題井析；眩中由條件利用正弦定理求得就皿的值再根據(jù)及大邊對大甬求得 E 的值.解.心中，耳4Vs,鬧。，由正弦定理可得孟命，即質(zhì)產(chǎn)黑，解得竝訕?biāo)?再由 Hs 大邊貝扶角可得 BA, /.B=60或,故選 D.第 16 題【答案】【解析】試題分析：制用誘導(dǎo)公式、

15、二倍角公式，把要求的式子化為- 1-咖,（罟-么）1,再利用條件 解；Tsin（尋_ Q）j27T/.C05 （-十 2 口 ）2 兀=-cos LIT - + 2 口 ）=-cos（- 2C1 ）=-12 sin （+ - Q ）6_7故選；A.第仃題【答案】【解析】試題緲：由蟹可得厲榷直?迂弟身像嚴(yán)（xm）有一個霸 4 血且直線卩宓數(shù) f円WH+2的兩個血即可，同囪值靭，肯線尸蛙寫函數(shù) （Q 帀專觸+2 酹囪象的兩個交點為（-矗- 2） （-lj -1） 由此可得實數(shù)削的取值范圍.解：由題意可得射線了円與圏逬 U） =2 （xm）有且只有一個交點.而直線產(chǎn)兀與I 數(shù) f 可=畫圖便知，y=

16、x與與Sif（K）=x2的圖象交點為止（-箋-2）、B -1, -1）,故有應(yīng)-1.而當(dāng) m 勿時直線尸乂和射左婦=2（xm）無交気 故實珈的取值范圍杲-12）、第 18 題【答案】寺 3【解析】試題井析：根據(jù)扌謝 IS 數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于汪的不等式，解得即可. 解；丁嚴(yán)轉(zhuǎn)）為減國數(shù)i、2 2 2.2a+13 - 2a解得呂珂,故 w 的収值范圍為（g，心）,故答秦為；GS 第 19 題【答案】【解析】 試題井析；由平方差公式將原式變形后，利用二倍角的余弦函數(shù)公式反特殊角的三角函數(shù)值化簡得值.解；原式=cos - sin2=cos (2X ) =cos第 20 題【答案】k 兀+ 琴kz）【解

17、析】試題井析：由誘導(dǎo)公式和眞合三角函數(shù)的單調(diào)性可得：原醐的單調(diào)遞増區(qū)間卩為函數(shù)尸尸3軸軸 3 3IT ITITVJT纟）的單調(diào)遞減區(qū)間，解不等式弘 TTpW 不匹七 可得答秦.解；由誘導(dǎo)公式熄三甬 13 數(shù)可化/尸-恥 5（2 蓋-晉，二原函數(shù)的單調(diào)遞増區(qū)間即為迢數(shù)戸皿辺工一詈）的單調(diào)通減區(qū)間 -所求函數(shù)的單調(diào)遞増區(qū)間為：吐兀礙，何+】鋰臼） 故答秦為；k 兀+k 兀衛(wèi)”（kz） 第 21 題【答案】半 W2k”片號可得 k 兀*,1【解析】(丄)齊 3試題分析：由函數(shù) f &)二 2 x ,知 (lo3)=4(165+1)瑋(102)=kf(K+1 )盂3H 10?23+2(j)2,

18、由此能求出其結(jié)果.f (log3) =f1QS1)=f (1 盹崙+2)=故答案為；-第 22 題【答案】：vMf= GLf(i+ox347即呎【解析】試題分析：（1）根據(jù)正切的二倍角公式 j 求出訟 a 的值；再利用正切的兩角和公式求出訟（ ）的值.（2）把原式優(yōu)簡成止切的分?jǐn)?shù)式，再把（L中 tanCl 的值代入即口 J 解：丁訟號a2tanga -,2 a1-伽 22X21-4ntan Cl + tan二c兀1 一 tanU tan4tanl+l1 - tanQ4P3T=7T;5 二罕二翠二 2由點 M(年，-2)在團象上的2sin (2X號+ Q ) = - 2)sin (警申)=_1R

19、JJb 平 e 二 2k7T 辛.kE2 二 二 2k 兀S&又 tE CO,羋)；/. 0=-,故 f(K)=2sin(2x 十羋)Lh6瑞，尋,4+辛 晉，罟TT TTTTTT 7 TT當(dāng),即艾時 (x)取得最大值 2,當(dāng) 2 廿石 hJT_即亍時，f 的值域為【7 2】第 24 題【答案】(l)(x)=2* (2) b=l；(3)見解析【解析】 曾翳啓：（1根據(jù)人（6 1，B （3, 8）在函數(shù)圖象，把點的坐標(biāo)代入解祈式列出方程組，求出鐳矗詁鳥妾舄棗韶鑼析式和定義規(guī) 再根據(jù)奇函數(shù)的定義纟 e =-? -x）列憂關(guān)于 b 的等式式，先判斷出在定義域上的單調(diào)性，再禾 U 用取值-作差-孌形-判解：國數(shù)的圖象過點人（0, 1） , B （3, 8）k_1-3,解得 E,