兩角和與差的正弦余弦正切公式導(dǎo)學(xué)案

1、人生重要的事情是確定一個偉大的目標(biāo)，并決心實現(xiàn)它。Joha nn Wolfga ng von Goethe（德國詩人、劇作家歌德）兩角和與差的正弦，余弦與正切公式導(dǎo)學(xué)案1 - 學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點1、推導(dǎo)兩角和與差的正弦、正切公式。2、兩角和與差的正弦、正切公式及變形的靈活運用。重點：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的應(yīng)用。難點：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的探究及公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。7學(xué)習(xí)過程,亠莊亠 a u 亠u * 亠 m 一 = = - 1 =-、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)回顧：（1 ）兩角差的余弦公式cos（ a 3 ）=n（2）誘導(dǎo)公式五： COS$ 口）=（3） 同角三角函數(shù)基本關(guān)系：tana

2、 =預(yù)習(xí)課本 P128-130預(yù)習(xí)檢測:cos( a + 3 )=sin( a + 3 )=sin(-毋)tan( a 3 ) tan( a +)=cos20 cos70'- sin 20" sin 70" =sin 72C cos42 -cos72' sin 42" =二、新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：如何利用公式 C(”：.：防來推導(dǎo)cos(-： b -')以及其他兩角和差公式？cos( a + 3 )=cos(- 31 = =探究任務(wù)二：應(yīng)用誘導(dǎo)公式將正弦轉(zhuǎn)化為余弦sin( a + 3 )=c(os-( a + 3 ) cos( _a

3、) _ 門=2 2sin( -a 3 )=sin° +(_P) =探究任務(wù)三：利用商關(guān)系，實現(xiàn)正切的轉(zhuǎn)化：tan（ a + 3 即（廠：）=sincosPggP 化簡可得 cos（a + P） cosg cosP -sin。sin Ptan( 3 )=例1、已知sina是第四象限角，求sin(- %),cos(+ %),tan(44-a的值4探變式練習(xí)若cos日=丄，日竺,2兀則sin日+ =512 丿 i 3丿已知 tan ： =3，求 tan（ ）4例2、利用和（差）角公式計算下列各式的值：、sin 72 ：cos42 ' _cos72 'sin 42 '、cos20 :cos70 -sin 20 ；sin 70 ；1 +ta n15、1 -ta n15；小結(jié)(1)(2)(3)1、sin 7 cos37 -sin83sin 37 的值為 ()2、亦了n151.3ta n15o學(xué)習(xí)評價探自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情