2019年數(shù)學選修1-1復習題2672

1、橢圓 有相 2019年數(shù)學選修1-1復習題 單選題（共 5 道） 1、 下列命題中，其中假命題是（） A A 對分類變量 X X 與 Y Y 的隨機變量 K2K2 的觀測值 k k 來說，k k 越小，“X與 Y Y 有關系”的 可信程度越大 B B 用相關指數(shù) R2R2 來刻畫回歸的效果時，R2R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好 C C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近 1 1 D D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù) 2、 下列命題中，其中假命題是（） A A 對分類變量 X X 與 Y Y 的隨機變量 K2K2 的觀測值 k k 來說，k k 越小，“X與

2、 Y Y 有關系”的 可信程度越大 B B 用相關指數(shù) R2R2 來刻畫回歸的效果時，R2R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好 C C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近 1 1 D D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù) 3、已知直線 mx-y+1=0 交拋物線 y=x2 于 A、B 兩點，則 AOB A A 為直角三角形 B B 為銳角三角形 C C 為鈍角三角形 D D 前三種形狀都有可能 同的焦點 F1, F2,且/ F1PF2=90 , P 是兩曲線的一個公共點，則|F1F2|的值為 49泌 (Ov bv 7)與雙曲線 x2- ( ) A6A6 B8B8 C

3、10C10 D12D12 5、函數(shù) f (x) =alnx+x 在區(qū)間2 , 3上單調(diào)遞增，則實數(shù) a 的取值范圍為 ( ) AaAa - -3 3 BaBa - -2 2 CaCa- -3 3 DaDa- -2 2 簡答題(共 5 道) & (本小題滿分 12 分) 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點-的雙曲線的標準方程。 7、已知 - - (1) 若二的取值范圍； (2) 若 - - :,1 -： 二二 - 的圖象與.的圖象恰有 3 個交點？若存在求出丁的取值范圍；若不存在，試說明理由.8、( 1) f (x)為一次函數(shù)，且 ff (x) =2x-1 ,求函數(shù) f (x)的解析式.

4、 (2)若函 f (x) =lg (ax2-2x+1 )的定義域為 R,求實數(shù) a 的取值范圍. 9、(本小題滿分 12 分) 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點丿宀廠二的雙曲線的標準方程。 10、(本小題滿分 12 分) 求與雙曲線有公共漸近線，且過點丄二的雙曲線的標準方程。 填空題（共 5 道） 11、設.：為雙曲線二-存的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且孚 的最小值為匚：，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 12、函數(shù) f (x) = (x2+x+1) ex (x R 的單調(diào)區(qū)間為 _ , 13、f (x) , abe,則 f (a)與 f (b)大小關系為 _ 14、設.：為雙

5、曲線一的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且翱 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 15、設.：為雙曲線 于匚;的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且口 的最小值為匚：，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 2- 答案：A 3- 答案：A 4- 答案：tc 解：設 F1 (-c, 0), F2 (c, 0).由橢圓 1 49 b I 4 (0v bv 7),知其半長軸長為 7.由雙曲線 x2- =1,知，其實半軸長為 1.不 妨設 P 為兩曲線在第一象限內(nèi)的公共點，則|PF1|+|PF2|=14 , |PF1|-|PF2|=2 解 得|PF1|=8 , |PF2|=6 .因

6、為/ F1PF2=90，所以 1 門乞卩二屮尸 111 卩心卩 =82+62=100.所以 |F1F2|=10 .故選 C. 5- 答案：tc 解：根據(jù)函數(shù)的導數(shù)與單調(diào)性的關系，f (x) =alnx+x 在區(qū)間2 , 3上單調(diào) 遞增，只需 f( x )0在區(qū)間2 , 3上恒成立.由導數(shù)的運算法則，f( x) 上羽，移向得，冬慮 i,a 只需大于等于-x 的最大值即可，由-xW-2 , K X :.a -2 故選 D 1-答案：設所求雙曲線的方程為 -,將點-:代入得=-, +X 所求雙曲線的標準方程為 略 衛(wèi) 4 2- 答案：(1)主 (2) ： 且 n -? 忍 mm 蘭 旳熱： . r

7、i j _ 印欄十河站1咸立 Z x 2 x 】：* F卩其餉幵r肚.雞卜力理了瞬 fi. 1J -FL 卅聽并翻任為；沁0 . y 2 J 4)-I-FL 心-4 . 61 i j Fm -空-4 -辦 山聲: 尤 .空皿曜丿匸彳詁3占腎*1W 著4-1 -力一口+y 0 恒成立 當 a=0+X 時，顯然不成立當 aO時，,解得 a 1 綜上所述 a 的取值范圍(1, 4- 答案：設所求雙曲線的方程為 - ，將點-代入得二-.， 所求雙曲線的標準方程為 -略 5- 答案：設所求雙曲線的方程為- -，將點-代入得-2， 所求雙曲線的標準方程為 略 1- 答案：I 試題分析：雙曲線一-(a 0，

8、 b0)的左右焦點分 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|， - : - . : (當且僅當卜用時取等號)，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a，v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e (1，3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。 2- 答案：(-2，-1 )，(- X，-2 )，(-1，+x) 解：v函數(shù) f (x) = (x2+x+1) ex，： f( x) = (2x+1) ex

9、+ex (x2+x+1) =ex (x2+3x+2)，令 f( x)v 0,可得 ex (x2+3x+2)v 0,解得，-2 v x v-1，令 f( x) 0,解得，x v -2 或 x -1 .函數(shù) f (x)的單調(diào)減區(qū)間為(-2 , -1 ),單調(diào)增區(qū)間為(-g, -2 ), (-1 , +x).故答案為：(-2 , -1 ) , (- g, -2 ), (-1 , +g). 3- 答案：f (a)v f (b) (x)v 0,.函數(shù) f (乂乂)在(e, +g)上單調(diào)遞 減. a be,. f (a)v f (b),故答案為：f (a)v f (b). 4- 答案： 一 試題分析：雙曲

10、線;4- (a 0, b0)的左右焦點分 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點， |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e (1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。 5- 答案：丨 試題分析：v雙曲線一 - (a 0, b 0)的左右焦點分 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點， |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , 當且僅當-時取等號)，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF