2019年數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題1441

1、2019年數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題 單選題(共 5 道) 1、過(guò)拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于 A( x1 , y1) B (x2, y2)兩點(diǎn), 如果 x1+x2=6，那么 |AB|= A6 B8 C9 D10 2、橢圓 mx2+ny2=1 與直線 y=1-x 交于 M N 兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段 MN 中點(diǎn)的 直線的斜率為，則巴的值為( ) 3、設(shè)函數(shù) f (x)=ax3+bx2+cx+2 的導(dǎo)函數(shù)為 f( x)，若 f( x)為奇函 數(shù)，則有( ) Aa工0， c=0 Bb=0 Ca=O, c工0 Da2+c2=0 4、已知函數(shù) f( x) =x2+2xf (1)，則 f(-1 )與

2、 f( 1)的大小關(guān)系是( ) Af (-1 ) =f (1) Bf (-1 ) f ( 1) Cf (-1 )v f (1) D不能確定 5、給出以下四個(gè)命題： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交， 那 么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個(gè)平面； 如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直； 其中真命題的個(gè)數(shù)是 A4 B3 C2 D1 簡(jiǎn)答題（共 5 道） 6 （本小題滿分 12 分） 求與雙曲線 有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn) 疋二 二的雙曲

3、線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 7、（本題滿分 14 分）設(shè)函數(shù)心-；-： （ 1）求函數(shù)-m 的 單調(diào)區(qū)間；（2）求在1, 2上的最小值；（3）當(dāng):時(shí)，用數(shù) 學(xué)歸納法證明： 八.、一 8、已知函數(shù)（ 均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù) 在一處 有極值 （1） 若對(duì)任意的- P 4-，不等式. - -總成立，求實(shí)數(shù)的取值 范圍； （2） 若函數(shù). 在區(qū)間 丁上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)宀的取值范圍. 9、（本小題滿分 12 分） 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)疋二 二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 10、（本小題滿分 12 分） 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 填空題（共 5 道） 11、 設(shè)一：為雙曲線 十“的

4、左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且- 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 12、 設(shè)一：為雙曲線一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且三 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 13、 已知雙曲線 歹-=如 05）的離心率為斗1，焦距為 2c，且方二 3 匚， 雙曲線上一點(diǎn) P 滿足態(tài)耳;調(diào)、 為左、右焦點(diǎn)），貝 U 14、 設(shè) F1、F2 是雙曲線丨的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且 24 3|PF1|=4|PF2|，則 PF1F2 的面積等于 _ . 15、函數(shù) f (x) =sin2x 在(0, n)上的遞減區(qū)間是 _ 1- 答案：B 2- 答案：tc

5、解：設(shè) M(x1, y1), N(x2, y2),線段 MN 中點(diǎn) P(xO, yO).由 t - i r r J r 兩式相減得 賦斗卞丁知心一= 0 .又 x1+x2=2x0, y1+y2=2y0, 3- 答案：D 4- 答案：tc 解：由 f (x) =x2+2xf (1),求導(dǎo)得 f( x) =2x+2f( 1),把 x=1 代入 得：f( 1) =2+2f( 1),解得：f( 1) =-2，二 f (x) =x2-4x，二 f (-1 )= (-1 ) 2-4X( -1 ) =5, f (1) =12-4X 仁-3，則 f (-1 ) f (1).故選 B 5- 答案：B匕二 7,二

6、 mxO nyO=O , v * * -1 % 2 |n g 2 故選 A. 1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 - -,將點(diǎn) X 代入得 n e D 1 網(wǎng) Q 1 p 0 * 撮寸 It 次 減 按小 函數(shù)卞一小厶的增區(qū)間為 匚卜 L 一 -，-二二 . 5 分 7 飛 嗎 M （2）當(dāng) 所以 - - - - -1- - . 8 分 1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 - -,將點(diǎn) X 代入得,戒力- 匸 I - = f :訐,_ ： L 卜呈阿|了 Z A 10 分 即當(dāng). = 7 i - :八，由，-，得 m -，即 7 分函數(shù). 在區(qū)間 一一 丁上單調(diào)遞增, T.亠：、JT) zl. 亍 朋

7、瓷彳 1 ifrrj.I r / . In? 1 7T 貝 U 有疋簽可+眾川， 3 3 比込， 囲一】 2wl - 疋 C- 7T 即 ，讓二，.只有時(shí)，：二適合題意，故的取值范圍為 12 分.4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 - -，將點(diǎn)“代入得0, b0)的左右焦點(diǎn)分 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , - 一 - = (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e (1, 3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙

8、曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活 應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。 2- 答案： 試題分析：v雙曲線？專-】(a 0, b0)的左右焦點(diǎn)分 別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , 當(dāng)且僅當(dāng)-一時(shí)取等號(hào)），所以 IP巧 I疋耳 円 | |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e （1, 3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活 應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。 3- 答案：4 依題意可得，解得;或 f g N 一 N 2 f （舍），則雙曲線方程為 y-=l。根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)可得, =-二： 。因?yàn)椋赫?廠：，所以 - - - 而由余弦定理有一 - : - ，則 4- 答案：24 解：雙曲線&才丨的兩個(gè)焦點(diǎn) F1 24 (-5 , 0), F2 (5, 0), |F 仆 2|=10，由 3|PF1|=4|PF2|，設(shè) |PF2|=x，則 |PF1|=扌 x，由雙 曲線的性質(zhì)知 x-x=2，解得 x=6.A |PF1|=8 , |PF2|=6 , v |F 仆 2|=10 , / F1PF2=90，二 PF1F2 的面積