最新人教版四年級數(shù)學下冊第五單元《三角形》教學設(shè)計

1、精品文檔第五單元三角形單元教學計劃教學內(nèi)容教材第 59? 70 頁的內(nèi)容。教材分析學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進行的，通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學方面拓展學生的知識

2、面，發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及四邊形內(nèi)角和是360°。教學目標1通過觀察、操作和實驗探索等活動，使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2通過分類、操作活動，使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和識別。3通過畫、量、折、分等操作活動，使學生經(jīng)歷探究活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°；并在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程中，進一步感受三角

3、形的特征及邊數(shù)增加變化中感悟數(shù)學研究活動，滲透合情推理。教學建議1準確把握本單元的教學目標，注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法。2重視體現(xiàn)動手操作的價值，發(fā)展學生的推理能力。課時安排第 1 課時 三角形的特征第 2 課時 三角形的穩(wěn)定性第 3 課時 三角形任意兩邊之和大于第三邊第 4 課時 三角形的分類第 5 課時 三角形的內(nèi)角和第 6 課時 四邊形的內(nèi)角和精品文檔精品文檔第 1 課時 三角形的特征教學內(nèi)容三角形的特征：教材第59、60 頁例 1 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標1通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高

4、。2通過實驗，理解三角形的含義，知道在一個三角形中有不止一條高。3培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。4體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增強創(chuàng)新意識。教學重點概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。教學難點會畫三角形的高。教學過程一、導(dǎo)入新課教師引導(dǎo)學生觀看教材第59 頁金字塔和過江大橋，讓學生說說在圖中能找到哪些學過的圖形？生：三角形。師：生活中還有哪些物體上有三角形？生：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。 過渡：三角形在生活中有這么廣泛的運用，這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。認識三角形各

5、部分名稱及三角形的特征。二、新課教學1教學例1，建立三角形的概念。（1）操作：讓學生用3 根小棒擺成三角形，互相交流，知道了什么？畫一畫三角形，你又明白了什么？（2）理解：每個三角形有幾條線段，這些線段是怎樣連接的？用自己的話概括一下什么叫三角形。師小結(jié)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的兩條線段端點相連）叫三角形。2認識三角形各部分的名稱。（ 1）圍成的三角形的每一條線段叫什么？摸一摸你擺的三角形有幾條邊？（ 2）讓學生畫出不同形狀的三角形，并找出這些形狀不同的三角形有哪些共同點。板書：角：三個角 頂點：三個頂點 邊：三條邊（ 3）交流小結(jié)：用一句完整的話說出三角形有哪些特征。師：每個三角形都有

6、三條邊、三個角、三個頂點，這是三角形的含義。閱讀教材：教材是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。師：我們畫了那么多的三角形，如果把它們放在一起怎么區(qū)分呢？我可以給它取一個名字：老師在黑板上畫一個三角形并在三個頂點上分別寫上A、B、C 三個字母，為了表達方便用字母A、B、C 分別表示三角形的三個頂點，這個三角形就可表示成三角形ABC 。3認識三角形的底和高。（1）認識高。教師出示教材第59 頁大橋圖片，問學生圖中是什么建筑？（大橋）師：這個大橋是什么形狀的？生：三角形。師：在這幅圖中你能找到大橋的高度嗎？生：榙柱。師：這個榙柱是任意

7、畫的嗎？生：不是，是作的垂線。精品文檔精品文檔師：我們是根據(jù)什么來作的垂線？（2）說高。師：什么叫做三角形的高？生 1 : 高就是一條垂線。生 2: 是從頂點到對邊作的垂線。課件演示：學生齊讀高的定義：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（3） 三角形有幾條高？剛才我們畫出了三角形的一條高，想一想一個三角形只有一條高嗎？生 1 : 三角形有三條高。師：為什么？生 2 : 三角形有三個頂點，都可以從每一個頂點作高。生 3 : 三角形有三條邊，都可以作為三角形的底。（ 4） 學作高。學生以小組為單位給三角形作高（做一做中的三個三角形）

8、小組展示并演出作法：把三角形的一條直角邊放在三角形的底上，然后平移三角板把三角讓學生評價學生的做法，把要點說明：畫高用虛線，畫上垂直符號，標出底和高。同學們今天的表現(xiàn)真不錯，相信你們已經(jīng)把今天的知識都學會了，下面老師來考考你們。強調(diào)畫高時應(yīng)注意四點：A ?畫三角形一邊上的高要用三角板來畫；B ?要注明表示直角的符號；C. 三角形的每一條邊都可以看成底，都有對應(yīng)的高；D ?代表高的這條線要畫成虛線段。三、鞏固練習完成教材第 60 頁“做一做”。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關(guān)三角形的問題?第 2 課時三角形的穩(wěn)定性教學內(nèi)容三角形的穩(wěn)定性：教材第61

9、頁例 2 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標1 ?在擺一擺、拉一拉的活動中，通過觀察認識三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。2?在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，進一步認識三角形穩(wěn)定性和四邊形的易變性，體會穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。教學重點通過實驗，知道三角形的穩(wěn)定性及在生活中的應(yīng)用。教學難點三角形的穩(wěn)定性及在生活中的應(yīng)用。精品文檔教學過程精品文檔一、導(dǎo)入新課師：在我們的生產(chǎn)和生活中哪里用到了三角形？生：電線桿的三腳架、大橋鋼架、索道支架、建筑用的三角架等。師：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？今天我們就來研究一下。、新課教學下面，請大家都來做一個實驗。1 通過實際

10、操作探索三角形的穩(wěn)定性。操作一：用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后拉一拉動它，它的形狀會改變嗎學生動手操作，通過實驗得出結(jié)論：它的形狀不會改變。操作二：用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后拉一拉它，它的形狀會改變嗎學生動手操作，通過實驗得出結(jié)論：它的形狀會改變。師追問：誰來想一個辦法，使剛才拉動的四邊形不易變形。操作三：在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎學生動手操作，通過實驗得出結(jié)論：它的形狀不會改變.結(jié)論：經(jīng)過以上三次實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生討論回答：可以發(fā)現(xiàn)，三角形不會變形，即三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。2. 舉例感

11、悟。你還在生活中發(fā)現(xiàn)什么利用了三角形的穩(wěn)定性？三、鞏固練習問題：如圖，在蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條?為什么要這樣做 ?學生回答，小組內(nèi)討論，訂正。精品文檔精品文檔四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么第 3 課時三角形任意兩邊之和大于第三邊教學內(nèi)容三角形任意兩邊之和大于第三邊：教材第62 頁例 3、例 4 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標1. 探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊之和大于第三邊。2?根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。3. 積極參

12、與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。教學重點探究三角形三邊的關(guān)系。教學難點對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。教學過程一、 導(dǎo)入新課復(fù)習上節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入新課的教學。二、 新課教學1. 教學例 3。小明和我們一樣每天都按時上學，請看小明到學校的線路圖，小明上學共有幾條路線？有一天小明時間點晚了,你們猜猜他肯定會走哪條路去學校？為什么？師：大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條

13、邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？歸納：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。2.教學例 4。剪出下面 4 組紙條 ( 單位： cm) 。( 1) 6、7、8( 2)4、5、9( 3) 3、6、10( 4)8、11、11用每組紙條擺三角形。請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？學生動手操作，發(fā)現(xiàn) ( 1) ( 4) 能擺成三角形， ( 2) (3) 不能擺成三角形。精品文檔精品文檔3進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。請不能擺成三角形的同學說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。接著引導(dǎo)

14、學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學生匯報。歸納：三角形任意兩邊的和大于第三邊。三、鞏固練習1通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？2.學生獨立完成練習十五6? 8 題。四、課堂小結(jié)在這節(jié)課里，你有什么收獲？第 4 課時 三角形的分類 教學內(nèi)容三角形的分類：教材第 63 頁例 5 及相關(guān)內(nèi)容。 教學目標1. 通過觀察、操作、比較，會根據(jù)三角形的角和邊的特點進行分類，掌握各種三角形的特征。2.在活動中滲透分類和集合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生動手操作能力和歸納概括能力，進一

15、步發(fā)展學生的空間觀念。3.在三角形分類的過程中，溝通知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的探究意識和合作意識。教學重點會根據(jù)角和邊的特點給三角形分類。教學難點掌握各種三角形的特征。教學準備各類三角形學具、實驗報告單、量角器、尺子等。教學過程一、導(dǎo)入新課猜謎。師：孩子們，喜歡猜謎嗎？（喜歡）今天，老師給大家?guī)砹艘粋€謎語，猜猜看。課件出示：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。打一幾何圖形。師追問：猜得真準！你是怎么猜出來的? 過渡：三角形有三個角和三條邊，它的穩(wěn)定性在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。你瞧，今天三角形王國的許多朋友來了（課件出示不同形狀的三角形），它們的形狀一樣嗎？（不一樣）對，它們形態(tài)各

16、異，各有各的特點。這節(jié)課咱們就根據(jù)它們的特點來分分類。（板書課題：三角形的分類）二、新課教學師：孩子們， 認真想一想， 你要根據(jù)什么來給這些三角形分類？有不同意見嗎？對， 分類要按一定的標準進行， 三角形可以按三個角和三條邊的特點進行分類。接下來我們先按角來分。1. 按角分。（1）學習提示。精品文檔精品文檔師：老師把這些三角形放在小組長的1 號信封里，在操作之前我們來看看學習提示，請位同學讀一讀學習提示。A ?每個組員從 1 號信封里取出 2 個三角形，仔細觀察或比一比、量一量三角形三個角的每個角分別是什么角，標在三角形上。B ?有順序地匯報，把同一類的三角形放在一起。C. 組長填寫好報告單，

17、每組派一名代表匯報。(2)動手操作，合作分類。(3)全班匯報交流、評價。師：你們組分成幾類？哪幾個分成一類？有什么特點？有不一樣的分法嗎？生：我們分成 3 類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。師：比較三種三角形的異同點。想一想，怎么判斷三角形的類型？生：看三角形最大的角。銳角三角形三個角都是銳角，最大的角也是銳角；直角三角形最大的角是直角；鈍角三角形最大的角是鈍角。(4) 介紹三角形按角分的集合圖并板書集合圖。2. 按邊分。(1) 學習提示。師：學會了按角的特點給三角形分類，我們再來研究按邊分的三角形。我把這些三角形放在小組長的2 號信封里。操作之前請看學習提示，請位同學讀一讀。A ?每個

18、組員從 2 號信封里取出 1 個三角形，用自己喜歡的方式研究三角形三條邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？B ?有順序地匯報，把同一類的三角形放在一起。C. 每組派一名代表匯報。(2) 動手操作，合作分類，全班匯報交流、評價。(3) 根據(jù)各類三角形的特點起名稱。三角形分為：一般三角形、等腰三角形和等邊三角形。(4)課件展示，認識等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱，以及等腰三角形兩底角的關(guān)系和等邊三角形的三個內(nèi)角的關(guān)系。師：分別量一量等腰三角形、等邊三角形的各個角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生匯報，等腰三角形：兩個底角的度數(shù)相等。等邊三角形：三個角的度數(shù)都是60°等邊三角形是等腰三角形。5?說一說生活中

19、見過的等腰三角形和等邊三角形，課件展示。6 ?三角形按邊分類，三、鞏固練習1. 猜角游戲。師：把三角形藏起來，只露出一個角，你能猜出是哪種三角形嗎? 一個銳角 )( 課件分別出示：露出一個直角、一個鈍角、追問：你是怎么猜出來的？2. 在點子圖中畫一個自己喜歡的三角形。投影展示，介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。精品文檔精品文檔3. 用三角形拼一幅美麗的圖案。4?完成教材第 65 頁第 5 題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲和大家一起分享，說說吧!第 5 課時三角形的內(nèi)角和教學內(nèi)容三角形的內(nèi)角和：教材第67 頁例 6 及相關(guān)內(nèi)容。教學目標1.學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新

20、舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運用所學知識解決問題。2?讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。3?讓學生在探究數(shù)學的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。教學重點讓學生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。教學難點理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°教學準備不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學過程一、導(dǎo)入新課1?一個平角是多少度？1 個平角等于幾個直角？2.長方形有什么特征？ ( 生匯報：長方形對邊相等，有4 個角， 4個角都是直角 )3?三

21、角形按角分可分成幾類？4.引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個內(nèi)角？三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。、新課教學1.長方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形?ZT匸廠2.出示銳角三角形直角三角形鈍角三角形，說一說這三個三角形的內(nèi)角和誰大？為什么？3?你猜三角形的內(nèi)角和是多少度？ ( 板書：180° )4. 動手操作，探究驗證(1) 小組合作。同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富

22、有新意，開始！精品文檔精品文檔(2) 匯報交流。誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180° 的？精品文檔活動一：量一量。生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內(nèi)角和）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）這種方法可出現(xiàn)誤差嗎？為什么？師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？活動二：折一折。生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組

23、成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180°生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動腦筋的同學真多，請你說。活動三：拼一拼。生：我

24、發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是360 °。再除以 2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180 ° o師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！活動四：剪一剪，擺一擺。生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°o師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180。，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180?！钡慕Y(jié)論。師概括小結(jié)：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是 180° o三、鞏固練習1 ?完成教材第 67 頁“做一做”。2. 完成練習十六第 3 題。提示：這一題只知道一個角的度數(shù)，另一個角是多少度，從哪看出來的？直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？3.現(xiàn)在老