最新人教版小學(xué)-四年級數(shù)學(xué)全冊知識點歸納

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊【知識點】第一單元大數(shù)的認識1、10 個一千是一萬， 10 個一萬是十萬， 10 個十萬是一百萬， 10 個一百萬是一千萬。2、10 個一千萬是一億， 10 個一億是十億， 10 個十億是一百億， 10 個一百億是一千億。3、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。4、數(shù)位順序表數(shù)級億級萬級個級千百十千百十億萬千百十個數(shù)位億億億萬萬萬位位位位位位位位位位位位千百十千百十計數(shù)單位億萬千百十個億億億萬萬萬個位、十位、百位、千位、萬位是數(shù)位，一（個）、十、百、千、萬是計數(shù)單位。從右往左每四個數(shù)位分一級，數(shù)級包括：個級、萬級、億級。5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是1

2、0 的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。6、表示物體個數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0 表示。 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。7、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0 都不讀，其它數(shù)位有一個0 或幾個 0，都只讀一個“零” 。8、寫數(shù)：萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0 補足。16、億以上數(shù)的讀法： 先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。 億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。 每級末尾

3、不管有幾個零，都不讀。其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。17、億以上數(shù)的寫法： 先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。 哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫零。19、改寫和省略（1）改寫去掉末尾的四個0，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。如：450000=45萬去掉末尾的八個0，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。如：200000000=2億（2）省略去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。（3） 去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5 或比 5 大，要向前一位進一。）如： 54340 5 萬56070 6萬720023000

4、7億459800000 5 億改寫和省略的區(qū)別： 改 寫不改變數(shù)的大小用 =連 接如 ： 450000=45萬200000000=2億省略 改變了數(shù)的大小用 連接如： 54340 5 萬7200230007 億10、計算工具的認識：1、由我國古代發(fā)明的，沿用至今的計算工具是（算盤）。2、算盤的上珠代表5，下珠代表 1。3、計算器上的按鍵： ON/C 開關(guān)及清除屏鍵OFF 關(guān)機鍵AC清除鍵CE清除鍵第二單元公頃和平方千米一、常用的長度和面積單位及進率長度單位： 千米、米、分米、厘米進率： 1 千米 =1000 米1 米 =10 分米 =100 厘米1 分米 =10 厘米面積單位： 平方千米、公頃

5、、平方米、平方分米、平方厘米進率： 1 平方千米 =100 公頃=1000000平方米1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 平方分米 =100 平方厘米二、單位之間互化的方法低級單位化高級單位要除以它們之間的進率，高級單位化低級單位要乘它們之間的進率。三、帶合適的單位帶面積單位時，先考慮面積的大小，再看括號前面數(shù)的大小。果園、廣場、體育館一般帶公頃，如：一個足球場的面積大約是1（公頃）。一個果園的面積是3（公頃）。天安門廣場的面積大約是 44（公頃）。較大的面積如一個區(qū)、一個城市、一個省、一個國家都用平方千米做單位，如：洛陽市的面積約是1523

6、0（平方千米）。河南省的面積約是17 萬（平方千米）。上海市的面積約是6364（平方千米）2第三單元角的度量1、 像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個端點，沒有端點的那一端可以無限延伸。不能量出長度， 如出現(xiàn)一條射線長8 米這樣的判斷題一定是錯的。讀作：射線 AB （只有一種讀法，從端點讀起。 ）2、 把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點不同點線段有兩個端點，有限長（可以度量）射線都是直的有一個端點，無限長直線沒有端點，無限長3、 經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只可以畫一條直

7、線（兩點確定一條直線）。4、 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號“”來表示。5、 角有一個頂點，兩條邊。6、 角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，叉的越開，角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180 等份（平均分成180 份），每一份所對的角就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“°”表示，如1 度記做 1°。8、 量角和畫角要做到“角的頂點對量角器的中心點，0 刻度線對角的一條邊9 內(nèi) 0 看內(nèi)圈，外 0看外圈 ), 再看另一邊?！?、 銳角小于 90°；直角等于 90°；鈍角大于 90°又小

8、于 180°；平角 180°；周角 360°。 1 周角=2 平角 =4 直角10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。11、兩條直線相交，構(gòu)成四個角，相對的兩個角度數(shù)相等，相鄰的兩個角度數(shù)和是180o。12、用三角板可以拼出30 度、60 度、90 度、45 度、 75 度、105 度、 135 度、 120 度和 150 度的角。10、 1 小時，時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°。鐘面上 3 時和 9時整，時針和分針組成了直角；鐘面上6 時整，時針和分針組成了平角。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

9、1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：（1）先用個位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個位對齊。（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進位。2、積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。33、積的變化規(guī)律（二） ，兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘以幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變化就要相反，一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)就要除以相同的數(shù)。4、積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘以2，另一個因數(shù)乘 3，積就乘（ 2× 3）。5、速度是指單位時間內(nèi)所行駛的路程。（ 1）

10、汽車每小時行駛 80 千米，汽車的速度是 80 千米 / 小時，讀作： 80 千米每小時。（ 2） 小林每分鐘步行 60 米，小林的速度是 60 米/ 分，讀作： 60 米每分。（ 3） 飛機的速度是 340 千米 / 小時，表示：飛機每小時飛行340 千米。6、速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間 =路程路程÷時間 =速度路程 ÷ 速度 = 時間7、估算（1）估算必須符合兩個要求： 一是接近準確值 （符合實際），二是計算方便 （將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）（2）估算時所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“”號。注：乘法估算，什么時候應(yīng)估大些，什么時候應(yīng)估小

11、些，應(yīng)視實際情況而定，不能機械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準確值。 有關(guān)帶錢問題的估算，要做到估大不估小。第五單元平行四邊形與梯形1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線（互相平行 ）。2、畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）3、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相垂直

12、）。4、畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對，二移，三畫）5、點到直線之間垂直線段最短。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。 （平行線間的距離處處相等）7、兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形 ；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（1）平行四邊形平行四邊形的對邊 （平行且相等）。平行四邊形相對的角 （對角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是 180 度，四個角的度數(shù)和是 360 度。4平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的

13、高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長度都相等。（2）梯形在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底 （其中短的叫上底，長的叫下底） 。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。 從梯形上底的一點到下底引一條垂線， 這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。7、正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長方形和正方形。8、

14、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系平行四邊形長方形梯形正方形四邊形9、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。10、梯形的各部分名稱 .11、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個直角的梯形叫做直角梯形。12、四邊形的內(nèi)角和是3600。13、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。補充知識第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（ 1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（ 2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（ 3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。52、除數(shù)是兩

15、位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：（ 1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。（ 2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面。（ 3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。5、商的變化規(guī)律（一），除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個非0 的數(shù)，商就乘（或除以）同一個數(shù)。6、商的變化規(guī)律（二），被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個非0 的數(shù)，商反而除以（或乘

16、）同一個數(shù)。7、商的變化規(guī)律（三），被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個非0 的數(shù)，商不變。8、解決問題：單價×數(shù)量 =總價總價÷數(shù)量 =單價總價÷單價 =數(shù)量9、在有余數(shù)的除法中：被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 商余數(shù)； 被除數(shù) = 商 × 除數(shù) + 余數(shù)。商 = （被除數(shù) 余數(shù)）÷ 除數(shù)； 除數(shù) = （被除數(shù) 余數(shù)）÷商第七單元條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖一般簡稱“條形圖” ，也叫“長條圖” 、“直條圖”條形圖可畫成豎條，也可畫成橫條從條形統(tǒng)計圖可直觀地看出各個數(shù)量的多少。制作條形統(tǒng)計圖的步驟：1根據(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù)2作圖定標尺先畫縱軸，確定一

17、定的比例（即標尺），作為長度單位；再畫橫軸，縱、橫軸的長短要適中3畫直條條形的寬度、間隔要一致4寫上條形統(tǒng)計圖的總標題、制圖日期及數(shù)量單位第八單元【數(shù)學(xué)廣角】1、烙餅類問題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙 3 張餅：先烙 1，2 號餅的正面，接著烙1 號餅的反面和 3 號餅的正面，最后烙2，3 號餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2 張 2 張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先 2 個 2 個的烙，最后 3 張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。烙餅的時間 = 餅的張數(shù)× 烙一面的時間62、沏茶類問題策略 ：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些

18、事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。3 、排隊問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。數(shù)字編碼要求知道郵政編碼和身份證號碼的排列規(guī)律。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊【知識點】知識點一四則運算 （背誦）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，

19、要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。知識點二0 的運算 （默寫）1、“ 0不”能做除數(shù)；字母表示： a÷0 錯誤2、一個數(shù)加上 0還得原數(shù)；字母表示： a 0= a3、一個數(shù)減去 0還得原數(shù)；字母表示： a 0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0；字母表示： aa = 05、一個數(shù)和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0= 06、0 除以任何非0 的數(shù)，還得0；字母表示： 0÷a（a0）= 07知識點三運算定律 （默寫）1、加法交換律： abb a2、加法結(jié)合律： (a b) c a (b c)3、乘法交換律： a×

20、;b b×a4、乘法結(jié)合律： (a ×b) ×ca×(b ×c)5、乘法分配律： (a b) ×ca×cb×c拓展： (ab) ×ca×c b×c6、連減： abca(b c)7、連除：a÷b÷c a÷(b ×c)知識點四簡便計算一 （默寫或自己舉例子）一、常見乘法計算：25×4100125×8 1000二、加法交換律簡算例子：三、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50488+40+6050+50+98488+ （40+60 ）

21、100+98 488+100198 588四、乘法交換律簡算例子：五、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×499×125×825×4×5699×（125×8）100×56 99×10005600 99000六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+28+35+7225×125×4×8（ 65+35 ）+（28+72 ）（ 25×4）×（125×8）100+100100×10002001000

22、00知識點四 簡便計算二 （默寫或自己舉例子）乘法分配律簡算例子：一、分解式二、合并式三、特殊 125×（40+4 ）135×12 135×299×256+256 25×40+25×4135×（122）99×256+256× 1 1000+100135×10256×（99+1 ） 1100 1350256×10025600四、特殊 2五、特殊 3六、特殊 4845×10299×2635×8+35 ×64×3545×（

23、100+2 ）（ 1001）×2635×（ 8+6 4）45×100+45×2 100×261×2635×10=4500+90 2600 26 350=45902574知識點四簡便計算三 （默寫或自己舉例子）一、連續(xù)減法簡便運算例子：52865 35528 89 128528 （ 150+128 ）=528（ 65+35 ）=528 128 89=528 128 150=528100=400 89=400 150=428=311=250二、 連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4=3200÷（

24、 25×4）=3200÷100=32三、其它簡便運算例子：25658+44250÷8×4=256+44 58=250×4÷8=300 58=1000÷8=242=125知識點五三角形（第 1 條到第 13 條要背誦）1 、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2 、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線， 頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3 條高， 3 條邊， 3 個頂點。3 、三角形具有穩(wěn)定性。4 、三角形任意兩邊之和大于第三邊 ,任意兩邊之差小于第三邊。5 、三個

25、角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6 、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7 、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8 、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1 個直角；每個三角形都至多有1 個鈍角。9 、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10 、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。911 、等邊三角形是特殊的等腰三角形12 、三角形的內(nèi)角和是 180°。13 、四邊形的內(nèi)角和是 360°。多邊形內(nèi)角和是 :(邊數(shù) 2)× 180 °14 、用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15 、用 2 個相同的直角三角形可以拼

26、成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。16 、用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰直角的三角形。知識點六小數(shù)的意義和性質(zhì) （第 7、10 條默寫，其它要理解）1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一分別寫作0.1 、0.01 、0.001 2、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)萬千百十個十百千萬位位位位位位分分分分位位位位計萬千百十一·十百千萬數(shù)（分分分分單個之之之之位）一

27、一一一5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0 就讀幾個 0。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個 0 就寫幾個 0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（ 1） 先比較整數(shù)部分；（ 2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（ 4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 倍；移動兩位，小數(shù)就擴大

28、到原數(shù)的100 倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000 倍；移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000 倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1 ；1010移動兩位，小數(shù)就縮小100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1 ；100移動三位，小數(shù)就縮小1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1；1000移動四位，小數(shù)就縮小10000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1；1000010、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于 5 則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位， 就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)