小學(xué)數(shù)學(xué)《兩位數(shù)乘法速算口訣》習(xí)題與試題

1、兩位數(shù)乘法速算口訣  速算口訣 兩位數(shù)乘法速算口訣 一般口訣： 首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互補(bǔ)，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。 如：23×27=621 2、尾同首互補(bǔ)，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87×27=2349 3、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者，大數(shù)首尾平方減。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071 - “幾十一乘幾十一速算 特殊：用于個(gè)位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾

2、不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=575 速算1，首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323- “十幾乘十幾速算 包括了十位是1即1119的平方，如11×11=121- “十幾平方 速算 2首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725-“二十幾乘二十幾 速算 3首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249-“五十幾乘五十幾 速算 4首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補(bǔ)之積后面接。95×99=9405-“九十幾乘九十幾 速算 5首位是四平方者，十五加上尾，尾補(bǔ)

3、平方后面接。46×46=2116- “四十幾平方 速算 6首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51×51=2601- “五十幾平方 6、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65×65= 4225- “幾十五平方 8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個(gè)0原數(shù)是偶數(shù)或小數(shù)點(diǎn)往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 1

4、0、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108×107=11556 11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個(gè)數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè)0。 1一個(gè)數(shù)乘9：這個(gè)數(shù)減去(個(gè)位前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足10 4×9=36 想：個(gè)位前是0, 4013,末位是1046 合起來(lái)是36 783×97047 想 個(gè)位前是78,783781704,末位是1037 合起來(lái)是7047 2一個(gè)數(shù)乘99：這個(gè)數(shù)減去十位前幾位的數(shù)1，末兩位湊100

5、： 14×99 140113, 1001486 1386 158×99 158(11)=156, 10058=42 15642 7357×99= 7357(731)=7283 10057=43 728343 3一個(gè)數(shù)乘999：可以依照上面的方法進(jìn)行推理：這個(gè)數(shù)減去百位前幾位的數(shù)1，末三位湊1000 11234×999 11234-11+111222，末三位是1000-234766，11222766 科學(xué)快速口算法 一、兩首位相同，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法，被乘數(shù)首位加1，然后兩首位相乘得一積，兩尾數(shù)相乘再得一積，兩積連起來(lái)就是所求之積。例如：

6、 72 63 84 × 78 × 67 × 86 5616 4221 7224 注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)是5的亦可用此法。如： 25 ×25=625 45 ×45=2025 75 ×75=5625 95 ×95=9025 二、兩位數(shù)相同，兩尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，然后兩尾數(shù)之和與被乘數(shù)的首位相乘又得一積，最后兩首位相乘首位數(shù)的平方再得一積，三積連加起來(lái)即為所求之積。例如 52 61 73 × 53 × 62 × 74 2756 3782 5402 注：兩位數(shù)的平方尾數(shù)不是

7、5的亦可用此法。如： 22 66 × 22 × 66 484 4356 三、被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)乘法：乘數(shù)首位加1然后兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最后兩積相連就是所求之積。如： 22 44 88 × 19 × 28 × 37 418 1232 3256 四、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個(gè)相同的尾數(shù)，又得一積，兩積連來(lái)就是所求之積。如： 26 76 47 × 86 × 35 × 67 2236 2656 3149 五、兩首位相差是

8、1，兩尾數(shù)和是10的兩位數(shù)乘法： 如：38×22=836可分解為30+8×30-8=30×30-8×8=836 原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b) 又如：46×34=1564 85×75=6375 六、任意兩位數(shù)乘法：十字相乘法或?qū)蔷€相乘法首先用十字相乘法得和數(shù)被乘數(shù)首位與乘數(shù)尾數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘之積加上兩首位數(shù)相乘與兩尾數(shù)相乘之積。如： 43×85=3655 4 × 3 × 8 5 4 4 + 32 15 36 55 34×65=

9、2210 3 × 4 × 6 5 3 9 + 18 20 22 10 七、三位數(shù)乘法，首位和中間數(shù)相同，尾數(shù)之和等于10的三位數(shù)乘法，首先兩尾數(shù)相乘得一積，給被乘數(shù)中加1再兩中位相乘又得一積。然后兩中位數(shù)相加再和被乘數(shù)首位相乘得一積，最后兩首位相乘得一積，四積連起來(lái)就是所求之積。 112×118=13216 112 × 118 13216 八、任意數(shù)與11相乘： 任意數(shù)與11相乘，在計(jì)算的過(guò)程中：首尾數(shù)字不變?nèi)缓髢上噜彅?shù)相加，滿十向前進(jìn)一。 如：12468×11=137148 25124×11=276364 九、9、99、999等與任

10、意數(shù)相乘： 即首先找出任意數(shù)的補(bǔ)數(shù)兩個(gè)數(shù)之和為10，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，然后將補(bǔ)數(shù)連在9、99、999等數(shù)末位，最后由所得新數(shù)最高位減去補(bǔ)數(shù)，就是所求之積。 如：999×999=998001 9999×8997=89961003 一、10-20的兩位數(shù)乘法及乘方速算 軒少 發(fā)表于2009年10月22日 14:54 閱讀(2) 評(píng)論(0) 分類： 個(gè)人日記 舉報(bào)   一、10-20的兩位數(shù)乘法及乘方速算 方法：尾數(shù)相乘，被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)滿十進(jìn)位 【例1】 1 2 X 1 3 - 1 5 6 (1)尾數(shù)相乘2X3=6 (2)被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)12+3=15 (3)

11、把兩計(jì)算結(jié)果相連即為所求結(jié)果 【例2】 1 5 X 1 5 - 2 2 5 (1)尾數(shù)相乘5X5=25滿十進(jìn)位 (2)被乘數(shù)加上乘數(shù)的尾數(shù)15+5=20，再加上個(gè)位進(jìn)上的2即20+2=22 (3)把兩計(jì)算結(jié)果相連即為所求結(jié)果 二、兩位數(shù)、三位數(shù)乘法及乘方速算 a.首數(shù)相同，尾數(shù)相加和是十的兩位數(shù)乘法 方法：尾數(shù)相乘，首數(shù)加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 - 3 0 2 4 (1)尾數(shù)相乘4X6=24直接寫在十位和個(gè)位上學(xué)員專區(qū) (2)首數(shù)5加上1為6，兩首數(shù)相乘6X5=30 (3)把兩結(jié)果相連即為所求結(jié)果 【例2】 7 5 X 7 5 - 5 6 2 5 (1)尾數(shù)相乘5X5=25直接

12、寫在十位和個(gè)位上 (2)首數(shù)7加上1為8，兩首數(shù)相乘8X7=56 (3)把兩計(jì)算結(jié)果相連即可 b.尾數(shù)是5的三位數(shù)乘方速算 方法：尾數(shù)相乘，十位數(shù)加一，再將兩首數(shù)相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 - 1 5 6 2 5 (1)尾數(shù)相乘5X5=25直接寫在十位和個(gè)位上 (2)首數(shù)12加上1為13，再兩數(shù)相乘13X12=156 (3)兩計(jì)算結(jié)果相連 c.任意兩位數(shù)乘法 方法：尾數(shù)相乘，對(duì)角相乘再相加，首數(shù)相乘 【例】 3 7 X 6 2 - 2 2 9 4 (1)尾數(shù)相乘7X2=14滿十進(jìn)位 (2)對(duì)角相乘3X2=6；7X6=42，兩積相加6+42=48滿十進(jìn)位8+1=9 (3)首數(shù)相乘3

13、X6=18加上十位進(jìn)上的4為18+4=22 (4)把計(jì)算結(jié)果相連即為所求結(jié)果 b.任意兩位數(shù)及三位平方速算 方法:尾數(shù)的平方,首數(shù)乘尾數(shù)擴(kuò)大2倍,首數(shù)的平方 例 2 3 X 2 3 - 5 2 9 (1)尾數(shù)的平方3X3=9滿十進(jìn)位 (2)首尾數(shù)相乘2X3=6擴(kuò)大兩倍為12寫在十位上滿十進(jìn)位 (3)首數(shù)的平方2X2=4加上十位進(jìn)上的1為5 (4)把計(jì)算結(jié)果相連即為所求結(jié)果 c.三位數(shù)的平方與兩位數(shù)的平方速算方法相同 例 1 3 2 X 1 3 2 - 1 7 4 2 4 (1)尾數(shù)的平方2X2=4寫在個(gè)位 (2)首尾數(shù)相乘13X2=26擴(kuò)大2倍為52寫在個(gè)位上滿十進(jìn)位 (3)首數(shù)的平方13X1

14、3=169加上十位進(jìn)上的5為174 (4)把計(jì)算結(jié)果相連即為所求結(jié)果注意：三位數(shù)的首數(shù)指前兩位數(shù)字！ 三、大數(shù)的平方速算 方法：把題目與100相差，相差數(shù)稱之為差數(shù)；先算差數(shù)的平方寫在個(gè)位和十位上缺位補(bǔ)零，再用題目減去差數(shù)得一結(jié)果；最后把兩結(jié)果相連即為所求結(jié)果 【例】 9 4 X 9 4 - 8 8 3 6 (1)94與100相差為6 (2)差數(shù)6的平方36寫在個(gè)位和十位上 (3)用94減去差數(shù)6為88寫在百位和千位上 (4)把計(jì)算結(jié)果相連即為所求結(jié)果 星期幾的速算方法！很實(shí)用! 需要用到的12個(gè)數(shù)字： 09年月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月

15、 12月 對(duì)應(yīng)數(shù)字 3 6 6 2 4 0 2 5 1 3 6 1 我們先要把上表中的12個(gè)數(shù)牢牢地記在心里,當(dāng)然實(shí)際生活中只要每月記住一個(gè)數(shù)字就可以快速說(shuō)出當(dāng)月任何日期是星期幾,例如:10月對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3,記住了,這個(gè)月的任何一天是星期幾就能脫口說(shuō)出。 心算方法公式：當(dāng)月日期+對(duì)應(yīng)數(shù)字，所得數(shù)再除以7，余數(shù)是幾，那么是星期幾。剛好能整除的，那么為星期日。例1：要計(jì)算2021年10月25日是星期幾？我們心里想到10月份對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3，就用日期數(shù)25加上3，得到28；再用28除以7，余0，那么2021年10月25日是星期日。 例2：要計(jì)算2021年2月18日是星期幾。2月對(duì)應(yīng)的數(shù)字是6，18+6

16、=24，24除以7余數(shù)3，所以2021年2月18日是星期三。 可見，只要心里熟記3662，4025，1361這12個(gè)數(shù)字，就速算出2021年的幾月幾日是星期幾，是不是很酷？ 那么3662，4025，1361這12個(gè)數(shù)字是從哪兒來(lái)的呢？它們就是分別所對(duì)應(yīng)的月份的上一個(gè)月的最后一天的星期數(shù)。例如，2021年9月30日是星期三，所以2021年10月份對(duì)應(yīng)的數(shù)字就是3。特別注意一下：2021年1月對(duì)應(yīng)的數(shù)字，得去查2021年12月31日是星期幾，用萬(wàn)年表容易查得是星期三，所以2021年1月對(duì)應(yīng)的數(shù)字就是3。 以下是我用萬(wàn)年表查得2021-2021年各月所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，其他年份大家自已需要時(shí)再查。 1月

17、2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2021年 4 0 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2 2021年 5 1 1 4 6 2 4 0 3 5 1 3 2021年 6 2 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5加減法速算 在計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)，通常可以用以下方法進(jìn)行速算： 1、在計(jì)算加、減法時(shí)，如果某些數(shù)接近整十、整百、整千，我們可以把這些數(shù)看作整十、整百、整千的數(shù)來(lái)計(jì)算，然后根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。 2、在計(jì)算連加、連減和加減混合運(yùn)算時(shí)，我們可以應(yīng)用加法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。遇到含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算，如果括號(hào)前面是“號(hào)，去掉小括號(hào)，那么

18、不改變括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)；如果括號(hào)前面是“號(hào)，去掉小括號(hào)，那么括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)要改變。 例1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 29986 54110028733984853703 試一試1：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題： 39827 336102 1873297 48251003 例2、用用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 9388908791899294 試一試2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 971041019910010398 例3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 999999999999999 試一試3：用簡(jiǎn)便方法求和 19999199919919 例4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題： 44672154328857294306 957234257359298441 試一試4：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 72455645176953267133426755226362199238 例5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 5342661974480955480573242127