淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)思維深度的提升訓(xùn)練-精品文檔

1、淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)思維深度的提升訓(xùn)練數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的學(xué)科，初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)在國民教育體系中起到了承上啟下的重要作用 . 一方面，初中數(shù)學(xué)教學(xué)對小學(xué)階段的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了知識范圍和思維方式兩方面的擴(kuò)充，為高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ) . 另一方面，初中數(shù)學(xué)的基本方法和思路為初中乃至高中階段的理科學(xué)習(xí)打下了知識基礎(chǔ)，在學(xué)生的知識體系中有著重要的基礎(chǔ)作用.在此過程中， 適度挖掘?qū)W生的認(rèn)知深度， 不僅為學(xué)生在當(dāng)前階段學(xué)好本學(xué)科內(nèi)的知識奠定了基礎(chǔ)， 為學(xué)生解決數(shù)學(xué)習(xí)題提供了思維高度， 也為學(xué)生在下一階段應(yīng)用當(dāng)前所學(xué)知識做好了準(zhǔn)備 . 而在提升學(xué)生認(rèn)知深度的過程中， 數(shù)學(xué)的抽象性特征對學(xué)

2、生的思維品質(zhì)提出了要求 . 本文試從教育心理學(xué)方面，解析了思考力體系理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用， 并結(jié)合教學(xué)案例， 提出了提升學(xué)生認(rèn)知深度的方法 .一、對思維深度的教育心理學(xué)認(rèn)知教育心理學(xué)指出，個體思維品質(zhì)分為五類，包含了深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性和敏捷性 . 深刻性體現(xiàn)在對思維深度的挖掘，對認(rèn)知對象舉一反三的聯(lián)想認(rèn)識和抽象化 . 在學(xué)習(xí)過程中，個體所能達(dá)到的思維深度， 與其自身思維品質(zhì)的深刻性有很大關(guān)聯(lián). 在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)活動中，思維的深刻性則體現(xiàn)為深入思考某一問題的能力， 對所學(xué)知識概括歸類形成體系能力， 對描述對象進(jìn)行抽象邏輯的能力，抓住問題的本質(zhì)規(guī)律的能力.而思考力體系理論認(rèn)

3、為， 思維深度在個體的思考力體系中起到基礎(chǔ)性的作用， 其不但決定著個體思想高度的提升，也決定其思維廣度的延伸，從而在某種程度上影響了個體的思維速度.教育學(xué)理論指出了思維深度的先天決定因素， 即個體思維品質(zhì)深刻性的差異 . 而在實際的教學(xué)過程中，初中教學(xué)對學(xué)生思維過程的細(xì)致化訓(xùn)練往往能通過對思維過程的訓(xùn)練提升學(xué)生的思維深度 . 教學(xué)心理學(xué)同樣通過實驗證實了，個體的思維品質(zhì)能夠在后天的教育過程中得到提升 .二、數(shù)學(xué)教學(xué)中思維深度的挖掘培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，挖掘?qū)W生的思維深度，是讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科思維的關(guān)鍵，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容 . 在教學(xué)實踐中，筆者歸納出初中數(shù)學(xué)解題對思維深度要求的幾個方

4、面：聯(lián)想式的思路拓展和深入式的思維挖掘， 總結(jié)性的思維歸納，從而針對性在這幾個方面進(jìn)行了引導(dǎo)培養(yǎng) .1. 聯(lián)想式的思路拓展，培養(yǎng)學(xué)生對知識的總體認(rèn)識例 1 如圖 1，下列能判定 ABCD的條件的個數(shù)是 . B+BCD=180°， 1=2， 3=4， 5=B.分析該題的目的是鞏固平行線的判定定理. 即：“同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行” . 學(xué)生初學(xué)時往往考慮不夠全面，有的學(xué)生還會產(chǎn)生錯誤的判定 .思維引導(dǎo)先回顧三個判定定理的內(nèi)容，再聯(lián)想“同位角， 內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角”的概念， 明確判定的結(jié)論是“ ABCD”因此所有的角必須是直線AB、C

5、D被第三條直線所截而成的，否則就容易產(chǎn)生錯誤的判定，如條件1=2 是直線 AD、BC被直線 AC所截而成的內(nèi)錯角，是不能判定ABCD的 .2. 深入式的思維挖掘，提升學(xué)生認(rèn)識深度例 2 關(guān)于 x 的不等式組 x>a，xa，x 3. 思想歸納提升思維深度，完善學(xué)生思維圖式例 3 如圖 2， ABC中， ABC， ACB的平分線相交于點O.（1）若 ABC=40°， ACB=50°，則 BOC=；（2）若 ABC+ACB=116°，則 BOC=；（3）若 A=76°，則 BOC=；（4）找出A 與 BOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.分析該題是三角形的內(nèi)

6、角平分線， 三角形的內(nèi)角和定理的綜合運用，難點是找出A 與 BOC之間的數(shù)量關(guān)系 . 為降低學(xué)生的思維難度，試題編排運用了由特殊到一般以及化歸的數(shù)學(xué)思想.（ 1）、（2）兩題的條件都可以用內(nèi)角和定理轉(zhuǎn)化成A 的條件，由不同的A 計算出不同的 BOC，通過對A 與 BOC的數(shù)量分析，得出A 與 BOC之間的數(shù)量關(guān)系 . 或者把A 看成是已知角直接去求 BOC，求解的過程就是說明理由的過程. 本題圖形是一種常見的基本圖形， 結(jié)論可用語言歸納為“三角形兩條內(nèi)角平分線的夾角等于90°與第三個內(nèi)角一半的和”，即BOC=90°+12A.思維復(fù)制如圖3，ABC中，ABC與 ACB的外角平

7、分線相交于點 P，試探究A 與P的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 學(xué)生模仿上題的思想方法，能輕松得出正確結(jié)論，即P=90° - 12A.總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)認(rèn)識，逐步養(yǎng)成解決簡單數(shù)學(xué)問題的能力. 思維深度衡量了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的理解程度. 學(xué)生對學(xué)科知識的思維深度直接體現(xiàn)在學(xué)生解題的實踐過程當(dāng)中，也是目前初中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中亟需突破的重要環(huán)節(jié). 初中數(shù)學(xué)包含了代數(shù)和幾何兩大模塊，但在考察的過程中往往會綜合各方面的知識. 一個具有一定思維深度的學(xué)生， 在解題過程中能有效利用自身對知識的理解，認(rèn)識到知識之間關(guān)聯(lián)，通過思維的鏈接達(dá)到綜合認(rèn)識，綜合使用.教師在課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)及時對所教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行思想方法的歸納， 并通過歸納的過程來側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識深度 . 深刻的認(rèn)識源自對思維圖式的完善和高屋建瓴的思維引導(dǎo) . 數(shù)學(xué)老師要結(jié)合普通初中學(xué)生個體差異，以“從例題中挖深度”的教學(xué)思路， 對大量的類別數(shù)學(xué)試題抽象出共同特征，找到思維規(guī)律 . 這樣