1平面機構(gòu)的自由度.

1、Foundation of Machine Design飩源鉗力鳥機械工程禽院機械叔科室滕偉平面機構(gòu)的自由度和速度分析平面機構(gòu)：所有構(gòu)件都在相互平行的 平面內(nèi)運動的機構(gòu)。（否則稱為“空 間機構(gòu)”）實際構(gòu)件的外形和結(jié)構(gòu)往往比較復雜，在 研究機構(gòu)運動時，常用簡單的線條和符號 來表示，以便于分析和研究。1-1運動副及其分類4.II。i-芬始】悅成I停止二】S1-1平面運動剛體的自由度自由度：構(gòu)件相對于參考坐標系的獨立 運動。 一個作平面運動的自由構(gòu)件具有三個獨 立運動。結(jié)論：一個作平面運動的自由構(gòu)件具有 三個自由度。圖1 3移動副一、運動副定義：兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接稱為 運動副。

2、兩構(gòu)件組成運動副，其接觸不外乎點、線、面。二、運動副分類：1、低副：兩構(gòu)件通過面接觸組成的運動副。如活塞 與氣缸、活塞與連桿。1）轉(zhuǎn)動副（較鏈）：只能在一個平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動 的運動副。如圖2）移動副：只能沿某一軸線相對移動的運動副。如圖1 3圖l 2a轉(zhuǎn)動副圖l 2b轉(zhuǎn)動副（活動餃鏈）圖1 3移動副圖1-4 b齒輪副2、高副：兩構(gòu)件通過點或線接觸組成的運動副。如凸輪與 從動件、齒輪與齒輪。如圖1 4圖1 12平面機構(gòu)運動簡圖一、 機構(gòu)運動簡圖： 說明機構(gòu)各構(gòu)件之間相對運動關系 的簡單圖形。1）用簡單線條和符號表示構(gòu)件和運動副。2）按一定比例定出各運動副位置。二、 運動副表示方法空間運動副圖1 圖

3、l 5a螺旋副圖l 圖1 6平面運動副的表示方法三、構(gòu)件的表示方法圖1 7構(gòu)件的表示方法常用機構(gòu)運動簡圖符號-凸輪傳動在機架上的電機嚙圓齒傳外合柱輪動X申帶傳動2）確定所有運動副的類型和數(shù)目;舉例：繪制破碎機和活塞泵的機構(gòu)運動簡圖。四、構(gòu)件分類:1）機架（定構(gòu)件）每個機構(gòu)中必有，常用作參考坐標系。2）原動件（輸入構(gòu)件）運 動規(guī)律已知的構(gòu)件。必有一個 或幾個，其運動規(guī)律由外界給 定。圖十8平面連桿機構(gòu)3）從動件隨原動件運動而 運動的其它活動構(gòu)件。其中輸 出預期運動的從動件稱為輸出 構(gòu)件。五、機構(gòu)運動簡圖的繪制1）分析機構(gòu)，觀察相對運動,數(shù)清所有構(gòu)件的數(shù)目;3)4)5)選擇合理確定比例尺;二實際尺

4、寸（加）/圖上尺寸（）用規(guī)定的符號和線條繪制成簡圖。（從原動件開始畫）例敦式破碎機圖1 9額式破碎機及機構(gòu)的運動簡圖例2活塞泵圖活塞泵及機構(gòu)的運動簡圖13平面機構(gòu)的自由度機構(gòu)是具有確定運動的構(gòu)件 組合體，即該機構(gòu)中的所有構(gòu)件 在任一瞬時的運動都是完全確定 的。什么是機構(gòu)具有確定運動的 條件呢？一個作平面運動的自由構(gòu)件 有三個自由度（在直角坐標系 中），即沿兀、丿軸方向的移動以 及在xoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。構(gòu)件組成運動副后相對運動 受到約束，自由度數(shù)目減少。1.低副（1）回轉(zhuǎn)副如圖1-12所示，約束了沿心y軸移動的自由度,只保留一個轉(zhuǎn)動的自由度。圖111(2)移動副如圖1-13所示，約束了沿y軸方向

5、的移動和在 平面內(nèi)轉(zhuǎn)動兩個自由度，只保留沿兀軸方向移動的 自由度。2 高副如圖所示，只約 束了沿接觸處公法線An方 向移動的自由度，保留繞 接觸處的轉(zhuǎn)動和沿接觸處 公切線方向移動的兩個 自由度。圖1 13移動副約束圖1 結(jié)論:每個低副引入兩個約束，使機構(gòu)失去兩個自由度;每個高副引入一個約束，使機構(gòu)失去一個自由度。若一平面機構(gòu)有K個構(gòu)件，除去固定件（1個）， 活動構(gòu)件數(shù)高副數(shù)目為PH，則該機構(gòu)自由度F的計算公式為:由公式可知，機構(gòu)自由度F取決于活動構(gòu)件的數(shù) 目以及運動副的性質(zhì)和數(shù)目。機構(gòu)的自由度數(shù)也即是機構(gòu)所具有的獨立 運動的數(shù)目。（從動m=Ki,若機構(gòu)中低副數(shù)目為P件不能獨立運動）例3計算圖示

6、額式破碎機主體結(jié)構(gòu)的自由度解：n=3, PL=4, PH=0,則有F=3n2P PH=3x3-2x40=1例4計算圖示活塞泵的自由度解：n=4, PL=5, PH=1,則有F=3n2P, PH=3 x 4 2 x 5 1 = 1二、機構(gòu)具有確定運動的條件狡鏈五桿機構(gòu)圖1 17較鏈五桿機構(gòu)F = 3x4 2x5 0 = 2原動件數(shù) v 機構(gòu)自由度數(shù)，機構(gòu)運動不確定（任意亂動）狡鏈五桿機構(gòu)圖1 18較鏈五桿機構(gòu)F = 3x4 2x50 = 2原動件數(shù)二機構(gòu)自由度數(shù)，機構(gòu)運動確定結(jié)論：F0,驚劫佯藪vF,n劫喬確定原動件數(shù)F,機炳破坍機構(gòu)具有確定運動的條件：自由度F0,且等于原動件個數(shù)例5圓盤鋸機構(gòu)

7、F = 3n-2PL-PH=3x - 2x一=9 ?F=3n-2PL-PH=3x - 2x一圖1 19圓盤鋸機構(gòu)2、 :與輸出構(gòu)件運動無關的自由度。（多余自由度） 在計算時要排除。圖a凸輪機構(gòu)自由度F=3n-2PL-PH=3X3-2X 3-1 = 2C是局部自由度F=3n-2PL- PH=3X2-2X2-1=13、:對機構(gòu)運動不起限制作用的重復約束。（消極約束）應當注意：虛約束從機構(gòu)運動的觀點看 是多余的，但從增強構(gòu)件剛 度，改善機構(gòu)受力狀況等方 面來看都是必須的。乎面機構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)廿列情況(1)(1) 兩構(gòu)件構(gòu)成務個移動副且導路互相平行(縫紉機引線機構(gòu))(2)(2) 兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副

8、且軸線互相重合十(3)(3) 對運動不起作用的對稱部分(4)(4) 不同構(gòu)件上兩點間的距離保持恒定BF=3x4-2x6-0=0F=3X3-2X4-0=1圖1 計算 自由度（先看有無復合較鏈，再看有幾個低副）例6計算圖示大篩機構(gòu)的自由度分析：復合較鏈：位置C , 2個低副局部自由度：1個虛約束：E9圖1 23大篩機構(gòu)解： 由圖b）可得，n=7,PL=9（7個轉(zhuǎn)動副和2個移動 副） ,PH=1O則有：F=3n2PLPH=3x7 2x 9 1=2B -a)b)1-4速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應用一、速度瞬心及其求法1、速度瞬心的定義剛體2相對于剛體1作平面運動 時，在任一瞬時， 其相對運動可看

9、作是繞某一重合點2）的轉(zhuǎn)動，該 重合點稱為瞬時回轉(zhuǎn)中心或速度瞬心，簡稱瞬心。（相對速度為零的點）相對速度瞬心：如果兩個剛體都是運動的，則其瞬心 稱為相對速度瞬心。絕對速度瞬心：如果兩個剛體之一是靜止的，另一個 是運動的，則稱絕對速度瞬心。特點:1該點涉及兩個構(gòu)件。2絕對速度相同，相對速度為零。3相對回轉(zhuǎn)中心。2、瞬心數(shù)目若機構(gòu)中有 k個構(gòu)件，則每兩個構(gòu)件就有一個瞬心根據(jù)排列組合有 K=k（k-l）/2構(gòu)件數(shù)46瞬心數(shù)6nd15PM1 2APl2 P23Pl33、機構(gòu)瞬心位置的確定1）直接觀察法適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。回轉(zhuǎn)副：回轉(zhuǎn)副中心 移動副：垂直導軌無窮遠處 純滾動高副：

10、接觸點 一般高副：接觸點公法線上2）三心定律定義：三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，且它們 位于同一條言線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。證明（P23在戸12卩13線上）反證法：因而K不是瞬心，只有在 連線上才能保證同方向。P12（接觸點取戸涉13連線外某重合點K,可知：VK2=VK3結(jié)論：P12、P13、P13位于同一條直線上。舉例：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。解：瞬心數(shù)為：K=k（k-l）/2=6n=41直接觀察求瞬心P12、卩 23、卩 34、P142三心定律求瞬心匕4、P13P12 P3、Pg是絕對瞬心卩23、卩34、卩24是相對瞬心二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應用1）較鏈機構(gòu)已知：構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速 32，求構(gòu)件4的角速度 34。解：瞬心數(shù)為6個2直接觀察能求出4個余下的2個用三心定律求出o3求瞬心P24的速度。34=32,（卩24卩12）/卩24卩14方向：34與32相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。2根據(jù)三心定律和公法線nn求瞬心的位置卩12 o3求瞬心的速度。V2= VPI2= （P13P12）-W12）高副機構(gòu)（齒輪或擺動從動件凸輪機構(gòu)） 已知:構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速32，求構(gòu)件3的角速度33。解：用三心定律求出P23o求瞬心P23的速度：Vp23=（P23P12） 32/.（A）3= 0）2*（卩13卩23/卩12卩23）相