1平面機(jī)構(gòu)的自由度.

1、Foundation of Machine Design飩源鉗力鳥機(jī)械工程禽院機(jī)械叔科室滕偉平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件都在相互平行的 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。（否則稱為“空 間機(jī)構(gòu)”）實(shí)際構(gòu)件的外形和結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜，在 研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，常用簡(jiǎn)單的線條和符號(hào) 來表示，以便于分析和研究。1-1運(yùn)動(dòng)副及其分類4.II。i-芬始】悅成I停止二】S1-1平面運(yùn)動(dòng)剛體的自由度自由度：構(gòu)件相對(duì)于參考坐標(biāo)系的獨(dú)立 運(yùn)動(dòng)。 一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)獨(dú) 立運(yùn)動(dòng)。結(jié)論：一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有 三個(gè)自由度。圖1 3移動(dòng)副一、運(yùn)動(dòng)副定義：兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接稱為 運(yùn)動(dòng)副。

2、兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副，其接觸不外乎點(diǎn)、線、面。二、運(yùn)動(dòng)副分類：1、低副：兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。如活塞 與氣缸、活塞與連桿。1）轉(zhuǎn)動(dòng)副（較鏈）：只能在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) 的運(yùn)動(dòng)副。如圖2）移動(dòng)副：只能沿某一軸線相對(duì)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。如圖1 3圖l 2a轉(zhuǎn)動(dòng)副圖l 2b轉(zhuǎn)動(dòng)副（活動(dòng)餃鏈）圖1 3移動(dòng)副圖1-4 b齒輪副2、高副：兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。如凸輪與 從動(dòng)件、齒輪與齒輪。如圖1 4圖1 12平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖一、 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖： 說明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系 的簡(jiǎn)單圖形。1）用簡(jiǎn)單線條和符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副。2）按一定比例定出各運(yùn)動(dòng)副位置。二、 運(yùn)動(dòng)副表示方法空間運(yùn)動(dòng)副圖1 圖

3、l 5a螺旋副圖l 圖1 6平面運(yùn)動(dòng)副的表示方法三、構(gòu)件的表示方法圖1 7構(gòu)件的表示方法常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)-凸輪傳動(dòng)在機(jī)架上的電機(jī)嚙圓齒傳外合柱輪動(dòng)X申帶傳動(dòng)2）確定所有運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目;舉例：繪制破碎機(jī)和活塞泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。四、構(gòu)件分類:1）機(jī)架（定構(gòu)件）每個(gè)機(jī)構(gòu)中必有，常用作參考坐標(biāo)系。2）原動(dòng)件（輸入構(gòu)件）運(yùn) 動(dòng)規(guī)律已知的構(gòu)件。必有一個(gè) 或幾個(gè)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律由外界給 定。圖十8平面連桿機(jī)構(gòu)3）從動(dòng)件隨原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而 運(yùn)動(dòng)的其它活動(dòng)構(gòu)件。其中輸 出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為輸出 構(gòu)件。五、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制1）分析機(jī)構(gòu)，觀察相對(duì)運(yùn)動(dòng),數(shù)清所有構(gòu)件的數(shù)目;3)4)5)選擇合理確定比例尺;二實(shí)際尺

4、寸（加）/圖上尺寸（）用規(guī)定的符號(hào)和線條繪制成簡(jiǎn)圖。（從原動(dòng)件開始畫）例敦式破碎機(jī)圖1 9額式破碎機(jī)及機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖例2活塞泵圖活塞泵及機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖13平面機(jī)構(gòu)的自由度機(jī)構(gòu)是具有確定運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 組合體，即該機(jī)構(gòu)中的所有構(gòu)件 在任一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)都是完全確定 的。什么是機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的 條件呢？一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件 有三個(gè)自由度（在直角坐標(biāo)系 中），即沿兀、丿軸方向的移動(dòng)以 及在xoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后相對(duì)運(yùn)動(dòng) 受到約束，自由度數(shù)目減少。1.低副（1）回轉(zhuǎn)副如圖1-12所示，約束了沿心y軸移動(dòng)的自由度,只保留一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。圖111(2)移動(dòng)副如圖1-13所示，約束了沿y軸方向

5、的移動(dòng)和在 平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度，只保留沿兀軸方向移動(dòng)的 自由度。2 高副如圖所示，只約 束了沿接觸處公法線An方 向移動(dòng)的自由度，保留繞 接觸處的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿接觸處 公切線方向移動(dòng)的兩個(gè) 自由度。圖1 13移動(dòng)副約束圖1 結(jié)論:每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使機(jī)構(gòu)失去兩個(gè)自由度;每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使機(jī)構(gòu)失去一個(gè)自由度。若一平面機(jī)構(gòu)有K個(gè)構(gòu)件，除去固定件（1個(gè)）， 活動(dòng)構(gòu)件數(shù)高副數(shù)目為PH，則該機(jī)構(gòu)自由度F的計(jì)算公式為:由公式可知，機(jī)構(gòu)自由度F取決于活動(dòng)構(gòu)件的數(shù) 目以及運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)和數(shù)目。機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)也即是機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立 運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。（從動(dòng)m=Ki,若機(jī)構(gòu)中低副數(shù)目為P件不能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)）例3計(jì)算圖示

6、額式破碎機(jī)主體結(jié)構(gòu)的自由度解：n=3, PL=4, PH=0,則有F=3n2P PH=3x3-2x40=1例4計(jì)算圖示活塞泵的自由度解：n=4, PL=5, PH=1,則有F=3n2P, PH=3 x 4 2 x 5 1 = 1二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件狡鏈五桿機(jī)構(gòu)圖1 17較鏈五桿機(jī)構(gòu)F = 3x4 2x5 0 = 2原動(dòng)件數(shù) v 機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定（任意亂動(dòng)）狡鏈五桿機(jī)構(gòu)圖1 18較鏈五桿機(jī)構(gòu)F = 3x4 2x50 = 2原動(dòng)件數(shù)二機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定結(jié)論：F0,驚劫佯藪vF,n劫喬確定原動(dòng)件數(shù)F,機(jī)炳破坍機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：自由度F0,且等于原動(dòng)件個(gè)數(shù)例5圓盤鋸機(jī)構(gòu)

7、F = 3n-2PL-PH=3x - 2x一=9 ?F=3n-2PL-PH=3x - 2x一圖1 19圓盤鋸機(jī)構(gòu)2、 :與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度。（多余自由度） 在計(jì)算時(shí)要排除。圖a凸輪機(jī)構(gòu)自由度F=3n-2PL-PH=3X3-2X 3-1 = 2C是局部自由度F=3n-2PL- PH=3X2-2X2-1=13、:對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的重復(fù)約束。（消極約束）應(yīng)當(dāng)注意：虛約束從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看 是多余的，但從增強(qiáng)構(gòu)件剛 度，改善機(jī)構(gòu)受力狀況等方 面來看都是必須的。乎面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)廿列情況(1)(1) 兩構(gòu)件構(gòu)成務(wù)個(gè)移動(dòng)副且導(dǎo)路互相平行(縫紉機(jī)引線機(jī)構(gòu))(2)(2) 兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副

8、且軸線互相重合十(3)(3) 對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分(4)(4) 不同構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定BF=3x4-2x6-0=0F=3X3-2X4-0=1圖1 計(jì)算 自由度（先看有無復(fù)合較鏈，再看有幾個(gè)低副）例6計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度分析：復(fù)合較鏈：位置C , 2個(gè)低副局部自由度：1個(gè)虛約束：E9圖1 23大篩機(jī)構(gòu)解： 由圖b）可得，n=7,PL=9（7個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和2個(gè)移動(dòng) 副） ,PH=1O則有：F=3n2PLPH=3x7 2x 9 1=2B -a)b)1-4速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用一、速度瞬心及其求法1、速度瞬心的定義剛體2相對(duì)于剛體1作平面運(yùn)動(dòng) 時(shí)，在任一瞬時(shí)， 其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看

9、作是繞某一重合點(diǎn)2）的轉(zhuǎn)動(dòng)，該 重合點(diǎn)稱為瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心或速度瞬心，簡(jiǎn)稱瞬心。（相對(duì)速度為零的點(diǎn)）相對(duì)速度瞬心：如果兩個(gè)剛體都是運(yùn)動(dòng)的，則其瞬心 稱為相對(duì)速度瞬心。絕對(duì)速度瞬心：如果兩個(gè)剛體之一是靜止的，另一個(gè) 是運(yùn)動(dòng)的，則稱絕對(duì)速度瞬心。特點(diǎn):1該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。2絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。3相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。2、瞬心數(shù)目若機(jī)構(gòu)中有 k個(gè)構(gòu)件，則每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心根據(jù)排列組合有 K=k（k-l）/2構(gòu)件數(shù)46瞬心數(shù)6nd15PM1 2APl2 P23Pl33、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1）直接觀察法適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置?；剞D(zhuǎn)副：回轉(zhuǎn)副中心 移動(dòng)副：垂直導(dǎo)軌無窮遠(yuǎn)處 純滾動(dòng)高副：

10、接觸點(diǎn) 一般高副：接觸點(diǎn)公法線上2）三心定律定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且它們 位于同一條言線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。證明（P23在戸12卩13線上）反證法：因而K不是瞬心，只有在 連線上才能保證同方向。P12（接觸點(diǎn)取戸涉13連線外某重合點(diǎn)K,可知：VK2=VK3結(jié)論：P12、P13、P13位于同一條直線上。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。解：瞬心數(shù)為：K=k（k-l）/2=6n=41直接觀察求瞬心P12、卩 23、卩 34、P142三心定律求瞬心匕4、P13P12 P3、Pg是絕對(duì)瞬心卩23、卩34、卩24是相對(duì)瞬心二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1）較鏈機(jī)構(gòu)已知：構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速 32，求構(gòu)件4的角速度 34。解：瞬心數(shù)為6個(gè)2直接觀察能求出4個(gè)余下的2個(gè)用三心定律求出o3求瞬心P24的速度。34=32,（卩24卩12）/卩24卩14方向：34與32相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。2根據(jù)三心定律和公法線nn求瞬心的位置卩12 o3求瞬心的速度。V2= VPI2= （P13P12）-W12）高副機(jī)構(gòu)（齒輪或擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)） 已知:構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速32，求構(gòu)件3的角速度33。解：用三心定律求出P23o求瞬心P23的速度：Vp23=（P23P12） 32/.（A）3= 0）2*（卩13卩23/卩12卩23）相