2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法課時(shí)分層訓(xùn)練文北師大版

1、課時(shí)分層訓(xùn)練（二十七）數(shù)列的概念與簡單表示法A 組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（建議用時(shí)：30 分鐘）、選擇題由（n+1）an=n和1得n+=后，所以數(shù)列anana1n為常數(shù)列，貝U =y= 2，即an= 2n,1 .在數(shù)列an中，ai= 1,& = 1 + (n2)，則a5=(an 1C.a2= 1 +1= 2,a3= 1 +a1i=1+a21 1V = 2 2 =1+03=3a5=1+a42.F 列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是A.2 3 4B.1, 2,C.11 一,2,D.48根據(jù)定義，屬于無窮數(shù)列的是選項(xiàng)A, B,C, 屬于遞增數(shù)列的是選項(xiàng)C, D,故同時(shí)滿足要求的是選項(xiàng) C.3.（201

2、7 海淀期末）數(shù)列an的首項(xiàng)a1= 2,且（n+ 1）an=nan+1,貝Ua3的值為（【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66482234】A.B. 6C.D. 8所以a3=2x3= 6.4.（2016 廣東 3 月測試）設(shè)S為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S= |（an 1）（n N），貝Uan【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66482235】A.n n3(3 2 )nB. 3 + 2an+ 131)，得a1= 3,皀=3,數(shù)列an是以 3 為首項(xiàng)，3 為公比的等比數(shù)列，an 1an= 3n，故選 C.丄-d5.數(shù)列an滿足a1= 2,an=，其前n項(xiàng)積為Tn,則T2。仃=()an + 1+ 1【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66482236】A. 2D. 2故數(shù)列

3、an是以 4 為周期的周期數(shù)列，且a1a2a3a4= 1,所以T2 017= (aaa)504a1= 1504x2= 2.、填空題6._(2016 遼寧大連雙基檢測)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和 S= 2n,則 a”a4=_12當(dāng)n2時(shí)，an= 2n 2n1= 2n1,所以a3+a4= 22+ 23= 12.11n 27._ 在數(shù)列一 1,0 , 9，8，n廠，中，0.08 是它的第 _ 項(xiàng).n 2210令產(chǎn)=0.08，得 2n 25n+ 50= 0,- a10=0.08.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66482237】C. 3nD.n 1當(dāng)n2時(shí),an=|(an 1) 2(an 1 1)，整理，得an= |an 1,

4、|a1= 2(a1B.C. 2由an=an+ 1 1an+ 1+ 1，得an+ 1=1 +an1 an，而a1= 2,則有a2= 3,a3= 2,1a4= 3,a5= 2,則(2n 5)(n 10) = 0，解得5n= 10 或n= 2(舍去).&已知數(shù)列an滿足a1= 1,anan+1=nanan+1(n N)，則24 門+ 2由已知得,an+1an1 1 1-=n,所以a,ar1=n1,1 1az不=n2,1111n n1_ = 1，所以 _ _a2a1ana1a121nn+ 2 =J 所以丘=,4三、解答題529. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=n7n+ 6.(1) 這個(gè)數(shù)列的第 4

5、 項(xiàng)是多少？(2) 150 是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？(3) 該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？解當(dāng)n= 4 時(shí)，a4= 42 4X7+ 6= 6. 3 分2(2) 令an= 150，即即n 7n+ 6 = 150,解得n= 16 或n= 9(舍去)，即 150 是這個(gè)數(shù)列的第 16 項(xiàng).8 分2(3) 令an=n7n+ 60,解得n6 或n2).a1=1,a2=3S=34a1,數(shù)列an是從第二項(xiàng)開始的等比數(shù)列，n2亠、，n 2.小、an=a2q=3x4(n2).3.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=n2+kn+ 4.(1)若k= 5,則數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值;對于n N,都有an+ 1an,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解(1)由n2 5n+ 40,解得 1nan知該數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，7 分又因?yàn)橥?xiàng)公式an=n2+kn+ 4，可以看作是關(guān)于n的二次函數(shù)，考慮到n N*,所以一k3B.225235D.245+