北師大版小學五年級數(shù)學上冊第4單元3探索活動：平行四邊形的面積（1）課件

四

多邊形的面積3

探索活動：平行四邊形的面積（1）體驗數(shù)方格及割補法在探究平行四邊形面積中的應用，掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。（重點）2.能運用平行四邊形面積計算公式解決相關的實際問題。（難點）學習目標畫出下列圖形給定底邊a上對應的高。回顧復習hh

說一說：畫給定底邊上的高有什么注意事項？三角形、梯形、平行四邊形給定底上的高，都相當于過直線外一點畫已知直線的垂直線段。確定畫哪條底上的高，就從對著該底的頂點（或?qū)吷系哪骋稽c）向這個底畫垂直線段?；仡檹土暷銜笃叫兴倪呅蔚拿娣e嗎，這節(jié)課我們一起來學習。(教材P53)如何求這塊空地的面積？說一說你的想法和理由。探索新知如圖，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。5m6m3m探索新知長方形的面積是長×寬，平行四邊形的面積能用兩個鄰邊長度相乘嗎？我們借助方格紙來看一看吧。探索新知(教材P53)借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。5

6

3

6

5長方形的面積是5×6=30。這個平行四邊形所占的小方格肯定不夠30個……想一想，通過數(shù)方格你得到了什么結(jié)論？底邊長為6m，鄰邊長為5m的平行四邊形約占18個小方格（不滿一格的按半格算）平行四邊形的面積不能用兩個相鄰邊長度相乘的方法計算。探索新知探索新知(教材P53)你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？高底長寬探索新知拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？探索新知通過觀察發(fā)現(xiàn)：拼成的長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。想一想，還有其他辦法能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？①剪：沿平行四邊形的一條高剪開，分成兩個直角梯形。②移：將左邊的直角梯形向右平移。探索新知③拼：右移的直角梯形拼在另一個直角梯形的右邊，拼成長方形。探索新知運用“轉(zhuǎn)化”的方法探究圖形的面積公式，就是把沒學過的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形來研究。探索新知(教材P53)怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。長方形的面積公式是長×寬，平行四邊形的……和小伙伴們說一說，平行四邊形的面積推導過程。長方形的面積

=

長×寬平行四邊形的面積=底×高探索新知探索新知

平行四邊形的面積=

如果用S

表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：

S=底×高a×h探索新知(教材P53)你能求出這塊空地的面積嗎？5m6m3mS=6×3=18（m2）想一想，說一說：在剛才的計算過程中，有哪些注意事項？計算平行四邊形的面積時，切記底和高要對應。探索新知1.填空。當堂檢測(1)利用(

)法,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,轉(zhuǎn)化后的長方形面積與原平行四邊形面積(

)。割補相等(2)用字母表示出平行四邊形的面積公式是(

)。S=ah當堂檢測2.依據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出平行四邊形的面積。(單位:厘米)152415×24=360(平方厘米)平行四邊形的面積=底×高當堂檢測3.一塊平行四邊形鋼板,底為8.5

m,高為6

m,它的面積是多少8.5×6=51(m2)答：它的面積是51m2。4.（易錯題）求下面平行四邊形的面積。錯解：正解：當堂檢測6.4×4=25.6（cm2）6.4×5=32（cm2）反思：此題錯在計算面積時所用的底與高不是相對應的。計算平行四邊形的面積時，要用對應的底和高相乘。當堂檢測學習完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平