密立根油滴實驗研究性報告

1、北京航空航天大學(xué)物理實驗研究性報告北京航空航天大學(xué)物理實驗研究性報告專題:（2161）密立根油滴實驗研究性報告第一作者： 學(xué)號： 第二作者： 學(xué)號：目錄一、摘要3二、實驗?zāi)康?三、實驗原理41.平衡測量法原理42.動態(tài)測量法原理6四、實驗儀器81.油滴盒82.電路箱9五、實驗步驟91.準(zhǔn)備工作92.開機使用103.測量練習(xí)104.正式測量10六、實驗數(shù)據(jù)及處理111.倒過來驗證法112.作圖法16七、實驗誤差的進一步分析171.理論誤差172.測量誤差183.總的隨機誤差18八、實驗中的經(jīng)驗教訓(xùn)191.準(zhǔn)備工作要細(xì)致192.噴油量要適中193.選擇合適的油滴194.仔細(xì)確認(rèn)平衡電壓205.準(zhǔn)確

2、測量油滴下落時間20九、實驗異常現(xiàn)象的處理20 針對噴油后視場中不見油滴的問題。20 針對油滴橫向漂移的問題。20 針對噴入的油滴不帶電的問題。21 針對油滴的平衡電壓發(fā)生變化的問題。21十、密立根油滴實驗中值得探討的若干問題221. 空氣浮力對實驗的影響222.油滴運動狀態(tài)的變化223.油滴揮發(fā)對結(jié)果的影響244.關(guān)于作圖法精確與否問題的探討25十一、實驗操作的進一步改進261.油滴儀的水平調(diào)整262.實驗中所用到的油的種類選取263.油滴的選取264.增加油滴下落時的緩沖距離27十二、實驗感想與體會27十三、參考文獻28十四、教師簽字照片28一、 摘要密立根油滴實驗作為近代物理的代表性實驗

3、之一，其設(shè)計思想、實驗方法等方面具有深入學(xué)習(xí)的價值。本文針對密立根實驗進行了系統(tǒng)的研究與分析，首先從實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗儀器、實驗步驟等方面詳細(xì)介紹密立根油滴實驗。然后通過數(shù)據(jù)處理與誤差分析深化對該實驗的理解。再通過對實驗若干值得探討的問題進行分析，得到實驗改進的一些建議，最后對于本實驗以及本學(xué)期的物理實驗記錄了自己的感想與體會。關(guān)鍵詞：密立根油滴實驗、研究與歸納、數(shù)據(jù)處理、誤差分析、實驗改進建議、心得感想。AbstractionAs one of the representative experiment of modern physics, Millikan oil drop expe

4、riment demonstrates great value for in-depth study in its design and experimental methods. In this paper, we carried out systematic research and analysis about Millikan experiment .The first detailed descriptions of Millikan oil drop experiment are in terms of the purpose of the experiment，the exper

5、imental principle, experimental equipment, experimental procedures and the like. Then deepen the understanding of the experiment by data processing and error analyzing .Through a number of experimental analysis of the issues which are worthy of discussion ,we give some suggestions to improve the exp

6、eriment . In the end, there are some thoughts and experiences about Millikan oil drop experiments as well as the semester study of physics experiments.Key words: Millikan oil drop experiment、research and analysis、data processing 、 error analyzing 、suggestion of improvement of the experiment 、thought

7、s and experiences二、 實驗?zāi)康?. 學(xué)習(xí)密立根油滴實驗的設(shè)計思想。2. 通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續(xù)性，并測定基本電荷值。3. 通過對實驗儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測量，以及實驗數(shù)據(jù)處理等，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實驗態(tài)度。三、 實驗原理按油滴作靜止或勻速直線運動兩種運動方式分類，密立根油滴法測量電子電荷分為平衡測量法和動態(tài)測量法。1. 平衡測量法原理圖1用噴霧器噴入油滴于間距為d的兩平行極板間。油在噴射撕裂成油滴時，一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為m，所帶電量為，兩極板間的電壓為，如圖1。則油滴靜止在電場中時，由平衡條件 (1)為測得電荷量q ,需要

8、測得油滴質(zhì)量m。因m很小，需用如下方法測定：平行極板不加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離達到某一速度 后，阻力 與重力mg平衡，如圖 2 所示（空氣浮力忽略不計），油滴將勻速下降。 圖2由平衡條件 (2)其中為空氣阻力，根據(jù)斯托克斯定律有： (3)其中是空氣的粘滯系數(shù)，是油滴的半徑（油滴近似為球形）。由于油滴非常小，空氣已不能看成連續(xù)媒質(zhì)，空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)修正，修正公式為 (4)其中為修正常數(shù)，為空氣壓強，為未經(jīng)修正過的油滴半徑，由于它在修正項中，不必計算得很精確。經(jīng)過變換及修正，根據(jù)(3)、(4)，斯托克斯定律公式變?yōu)椋?(5)油滴近似為球形，則 (6) (

9、7)根據(jù)(2)、(3)，可得 (8)聯(lián)立(1)、(4)、(7)、(8)，解之得 (9) 式中，可以通過 (10) 測得，其中為油滴勻速運動的路程， 為勻速運動的時間。 故將(10)帶入(9)中，可得 (11) 由于電荷的最小單位是，故可以對不同的油滴進行實驗，測得其所帶電荷,求出油滴電荷量的最大公約數(shù)，即為元電荷. 也可以測得同一油滴所帶電荷的改變量 （可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變），這時應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，此最小單位即為基本電荷。 2. 動態(tài)測量法原理平行極板不加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離達到某一速度后，阻力 與重力mg平衡

10、，油滴將勻速下降。記油滴勻速下降的距離為，勻速下降的時間為。然后在極板上加電壓,油滴所受電場力與重力方向相反，油滴在重力、電場力和空氣阻力三者(忽略空氣浮力)作用下開始加速向上運動，隨著速度增大，所受空氣阻力增大，最終空氣阻力、重力、電場力三者平衡，油滴以速度勻速上升，記錄油滴勻速上升距離為時經(jīng)過的時間。類似平衡測量法，分析可知：勻速下降時 (1) (2)勻速上升時 (3) (4)故聯(lián)立(1)、(2)、(3) 和 (4) 可得 (5)根據(jù)平衡測量法中(7)、(8)式可求得 （此時相當(dāng)于平衡測量) 即 (6)將(6) 帶入(5) 可得 (7) 考慮到對的修正公式 代入(7), 可得 (8) 此為

11、動態(tài)測量法下的電荷計算公式，同樣地，可以對不同的油滴進行實驗，測得其所帶電荷,求出油滴電荷量的最大公約數(shù)，即為元電荷. 也可以測得同一油滴所帶電荷的改變量 （可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變），這時應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，此最小單位即為基本電荷。 四、 實驗儀器實驗儀器：油滴盒、CCD電視顯微鏡、電路箱、監(jiān)視器。1. 油滴盒油滴盒是用精加工的平板墊在膠木園環(huán)上，在上電極板中心有一個0.4mm的油霧落入孔，在膠木園環(huán)上開有顯微鏡觀察孔和照明孔。在油滴盒外套上有防風(fēng)罩，罩上放置一個可取下的油霧杯，杯底中心有一個落油孔及一個檔片，用來開關(guān)落油孔。在上電極板上方有一個可以左右撥動的

12、壓簧，注意，只有將壓簧撥向最邊位置，方可取出上極板！為的是保證壓簧與電極始終接觸良好。8上蓋板9噴霧口10油霧孔11上電極壓簧12 油滴盒基座1油霧杯2油霧孔開關(guān)3防風(fēng)罩4上電極5油滴盒6下電極7座架圖32. 電路箱電路箱體內(nèi)裝有高壓產(chǎn)生、測量顯示等電路。底部裝有三只調(diào)平手輪，面板結(jié)構(gòu)見圖4。由測量顯示電路產(chǎn)生的電子分劃板刻度，與CCD攝像頭的行掃描嚴(yán)格同步，相當(dāng)于刻度線是做在CCD器件上的，所以，盡管監(jiān)視器有大小，或監(jiān)視器本身有非線性失真，但刻度值是1.電源線 2.指示燈 5.調(diào)平水泡 3.電源開關(guān) 4.視頻電纜 6.顯微鏡- 0 V 計時/停 平衡電壓+ 提升平衡7.上電極壓簧 8.K1

13、9.K2 10.聯(lián)動 11.K3 12.W圖4聯(lián)動不會變的。 五、 實驗步驟1. 準(zhǔn)備工作 將OM99面板上最左邊帶有Q9插頭的電纜線接至監(jiān)視器后背下部的插座上，然后接上電源即可開始工作。注意，一定要插緊，保證接觸良好，否則圖象紊亂或只有一些長條紋。 調(diào)節(jié)儀器底座上的三只調(diào)平手輪，將水泡調(diào)平。由于底座空間較小,調(diào)手輪時應(yīng)將手心向上，用中指和無名指夾住手輪調(diào)節(jié)較為方便。 照明光路不需調(diào)整。CCD顯微鏡對焦也不需用調(diào)焦針插在平行電極孔中來調(diào)節(jié)，只需將顯微鏡筒前端和底座前端對齊，然后噴油后再稍稍前后微調(diào)即可。在使用中，前后調(diào)焦范圍不要過大，取前后調(diào)焦1mm內(nèi)的油滴較好。2. 開機使用 打開監(jiān)視器和O

14、M99油滴儀的電源，5秒后自動進入測量狀態(tài)，顯示出標(biāo)準(zhǔn)分劃板刻度線及v值、s值。開機后如想直接進入測量狀態(tài)，按一下“計時?！卑磁ぜ纯伞Ｈ玳_機后屏幕上的字很亂或字重疊，先關(guān)掉油滴儀的電源，過一會再開機即可。 面板上用來選擇平行電極上極板的極性，實驗中置于位或位置均可，一般不常變動。使用最頻繁的是和及“計時?！保ǎ?監(jiān)視器門前有一小盒，壓一下小盒盒蓋就可打開，內(nèi)有個調(diào)節(jié)旋鈕。對比度一般置于較大（順時針旋到底或稍退回一些），亮度不要太亮。如發(fā)現(xiàn)刻度線上下抖動，這是“幀抖”，微調(diào)左邊起第二只旋鈕即可解決。3. 測量練習(xí)練習(xí)是順利做好實驗的重要一環(huán)，包括練習(xí)控制油滴運動，練習(xí)測量油滴運動時間和練習(xí)選擇

15、合適的油滴。 選擇一顆合適的油滴十分重要。大而亮的油滴必然質(zhì)量大，所帶電荷也多，而勻速下降時間則很短，增大了測量誤差和給數(shù)據(jù)處理帶來困難。通常選擇平衡電壓為200300，勻速下落1.5mm（6格）的時間在8 - 20S左右的油滴較適宜。噴油后，K2置“平衡”檔,調(diào)W使極板電壓為200300，注意幾顆緩慢運動、較為清晰明亮的油滴。試將K2置“0V”檔，觀察各顆油滴下落大概的速度，從中選一顆作為測量對象。對于10英寸監(jiān)視器，目視油滴直徑在0.51mm左右的較適宜。過小的油滴觀察困難,布朗運動明顯，會引入較大的測量誤差。 判斷油滴是否平衡要有足夠的耐性。用將油滴移至某條刻度線上，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，這

16、樣反復(fù)操作幾次，經(jīng)一段時間觀察油滴確實不再移動才認(rèn)為是平衡了。 測準(zhǔn)油滴上升或下降某段距離所需的時間，一是要統(tǒng)一油滴到達刻度線什么位置才認(rèn)為油滴已踏線，二是眼睛要平視刻度線，不要有夾角。反復(fù)練習(xí)幾次，使測出的各次時間的離散性較小,并且對油滴的控制比較熟練。4. 正式測量實驗方法可選用平衡測量法（靜態(tài)法）、動態(tài)測量法和同一油滴改變電荷法（第三種方法要用到汞燈，選做）。 平衡法（靜態(tài)法）測量?？蓪⒁颜{(diào)平衡的油滴用控制移到“起跑”線上（一般取第2格上線），按K3（計時停），讓計時器停止計時（值未必要為0），然后將撥向“0V”，油滴開始勻速下降的同時，計時器開始計時。到“終點”（一般取第7格下線）時迅

17、速將撥向“平衡”，油滴立即靜止，計時也立即停止，此時電壓值和下落時間值顯示在屏幕上，進行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理即可。 動態(tài)法測量。分別測出加電壓時油滴上升的速度和不加電壓時油滴下落的速度，代入相應(yīng)公式，求出e值，此時最好將與的聯(lián)動斷開。油滴的運動距離一般取1mm1.5mm。對某顆油滴重復(fù)510次測量，選擇1020顆油滴，求得電子電荷的平均值。在每次測量時都要檢查和調(diào)整平衡電壓，以減小偶然誤差和因油滴揮發(fā)而使平衡電壓發(fā)生變化。 同一油滴改變電荷法。在平衡法或動態(tài)法的基礎(chǔ)上，用汞燈照射目標(biāo)油滴（應(yīng)選擇顆粒較大的油滴），使之改變帶電量，表現(xiàn)為原有的平衡電壓已不能保持油滴的平衡，然后用平衡法或動態(tài)法重新測量。

18、六、 實驗數(shù)據(jù)及處理表1實驗數(shù)據(jù)列表序號平衡電壓（V）(s) (s) (s)(s)(s)(s)11628.418.638.748.698.618.61622519.8810.0010.039.969.929.958312814.3714.5214.5614.4114.4714.466416318.2018.0318.0618.2418.3618.17851159.099.159.209.349.279.2161818.628.438.478.838.598.58871328.718.728.768.608.768.71815013.4513.3513.4013.2913.3313.364914

19、011.3311.0510.9811.2311.3311.1841019819.0019.0819.1019.1119.1219.0821. 倒過來驗證法由實驗原理推導(dǎo)出靜態(tài)（平衡）法測油滴電荷的公式為：實驗已知參數(shù)如下：油的密度 重力加速度 空氣粘滯系數(shù) 修正常數(shù) 大氣壓強 平行極板間距離 目前e的公認(rèn)值 將已知參數(shù)代入到公式中得到 對于油滴1，相對誤差 對于油滴2，相對誤差 對于油滴3，相對誤差 對于油滴4，相對誤差 對于油滴5，C相對誤差 對于油滴6C相對誤差 對于油滴7C相對誤差 對于油滴8C相對誤差 對于油滴9C相對誤差 對于油滴10相對誤差 綜上，e=e1+e2+e3+e4+e5+

20、e6+e7+e8+e9+e1010=1.59778+1.63971+1.67602+1.57304+1.62634+1.58204+1.58620+1.65445+1.55331+1.683391010-19=1.6172310-19C與公認(rèn)的相比，相對誤差2. 作圖法以正整數(shù)n（1，2，3）為橫坐標(biāo)建立橫坐標(biāo)軸，電荷量q為縱坐標(biāo)建立縱坐標(biāo)軸，建立q-n坐標(biāo)系。在水平軸上通過各坐標(biāo)點（n=1,2,3）分別畫出豎直線。在豎直軸上標(biāo)出所測得的10個油滴電荷量坐標(biāo)位置，然后通過各坐標(biāo)點分別畫出水平線。自原點向電荷量測量值中最小的那條水平線與豎直線所交的格點依次作射線，如圖1所示。由圖1看出，OC射線

21、與各水平線的交點恰好落在（或接近）豎直線上，可得出各電荷量對應(yīng)的n=7,3,3,2,8,6,8,3,5,1q/(C)12.67/13.0111189.497.635.03/4.92/4.963.151.68 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12O圖1 密立根油滴實驗q-n圖因此，分別計算e=e1+e2+e3+e4+e5+e6+e7+e8+e9+e1010=1.60+1.64+1.68+1.57+1.63+1.58+1.59+1.65+1.55+1.681010-19=1.62*10-19C與公認(rèn)的相比，相對誤差=e-e0e0*100%=1.62-1.601.60*100%=0

22、.93%七、 實驗誤差的進一步分析通過分析總結(jié)，我們認(rèn)為本實驗的誤差主要有以下幾點：1. 理論誤差我們在實驗過程中參考了以下數(shù)值油的密度 重力加速度 空氣粘滯系數(shù) 修正常數(shù) 大氣壓強 平行極板間距離 因為有的密度、空氣的粘滯系數(shù)等都是濕度的函數(shù)，重力加速度和大氣壓強又隨著實驗地點和實驗條件的變化而變化，但是梁明月等在文獻2指出：在一般條件下，計算的誤差只有百分之一左右，因此我們采用以上參數(shù)值計算得到的實驗結(jié)果是可取的。此外，實驗中還有許多簡化處理，這部分可能會造成一定的實驗誤差，如不考慮油滴在空氣中受到的浮力，以及認(rèn)為油滴下落狀態(tài)為勻速直線運動，而沒有考慮最開始的加速狀態(tài)，以及油滴在實驗中不可

23、避免的揮發(fā)造成的誤差等等，這些都在十、密立根油滴實驗中值得探討的若干問題中進行了定性或定量的分析2. 測量誤差 本實驗對操作技巧要求其實是很高的，除了無法避免的系統(tǒng)誤差之外，測量人員引起的主管誤差是不可忽視的，總結(jié)起來有以下幾點： 油滴的選擇需要經(jīng)驗和技巧，油滴的選擇失誤會造成較大的實驗誤差。關(guān)于油滴的選擇標(biāo)準(zhǔn)我們在九、2中進行了詳細(xì)討論。 平衡電壓調(diào)節(jié)不當(dāng)會造成誤差。在對同一個油滴多次測量過程中，無可避免地油滴會進行揮發(fā)，而我們在實驗過程中對油滴調(diào)整好平衡電壓后就不在改變，這必然會帶來實驗誤差，關(guān)于同一油滴實驗過程中平衡電壓是否需要調(diào)節(jié)多次的問題，我們在十、3中進行了詳細(xì)地論證。 在測量油滴

24、勻速下落的過程中，選定的測量起始位置會影響實驗結(jié)果。若太靠近上極板，極板上的小孔有氣流，電場變得不均勻，影響測量結(jié)果;若太靠近下極板，測量過程中油滴容易丟失，影響重復(fù)測量。 油滴的質(zhì)量很小，會出現(xiàn)熱擾動和布朗運動，在判斷油滴平衡位置時存在著運動的漲落，造成誤差。3. 總的隨機誤差 本實驗中，在統(tǒng)計誤差減小到一定程度后，誤差計算過程主要考慮隨機誤差。由于隨機誤差的求解涉及物理數(shù)學(xué)知識超出了我們的能力范圍，對此不作詳述。八、 實驗中的經(jīng)驗教訓(xùn)密立根油滴實驗通過研究電場中帶電油滴的下落，測定電子的電量。實驗原理雖然較為簡單，但是為了減小實驗誤差和提高實驗質(zhì)量，在實際實驗過程中仍有許多細(xì)節(jié)需要注意。下

25、面總結(jié)實驗中需要注意的問題。1. 準(zhǔn)備工作要細(xì)致為保證觀察油滴時圖像的清晰和完整，在實驗開始時應(yīng)該檢查插線是否接觸良好。插頭一定要插緊，否則圖像紊亂或不清晰，不利于尋找油滴和觀測下落。在觀測油滴下落時，經(jīng)常會出現(xiàn)油滴橫向偏移，甚至?xí)霈F(xiàn)下落過程中油滴偏出屏幕視野的情況。這主要是因為帶電極板不嚴(yán)格平行所致，這時橫向電場力就會使油滴出現(xiàn)偏移。為了解決油滴偏移問題，應(yīng)該在正式實驗開始之前仔細(xì)調(diào)節(jié)儀器底座上的3個調(diào)節(jié)手輪，將水泡調(diào)平，使其位于中央位置，這樣就保證了極板水平且相互平行。因此，做好準(zhǔn)備工作是順利進行實驗的基礎(chǔ)。一定要重視準(zhǔn)備工作，仔細(xì)調(diào)節(jié)水泡、檢查插線，減小誤差，為正式實驗做好準(zhǔn)備。2.

26、噴油量要適中噴霧器的噴霧出口比較脆弱，一般將其置于油滴儀的油霧杯圓孔外1-2毫米即可，不必伸入油霧杯內(nèi)噴油。一次噴油量要適中，如果噴出的油量太多，會在屏幕中出現(xiàn)大量油滴，不利于尋找或定位追蹤一個特定的油滴；如果噴出的油量太少，則可能會找不到合適的油滴。因此要注意控制噴油量，同時實驗中要不斷的調(diào)節(jié)顯微鏡調(diào)焦手輪，使油滴清晰可見。3. 選擇合適的油滴在實驗過程中選擇一顆合適的油滴至關(guān)重要。體積大、亮度高的油滴必然質(zhì)量大，所帶電荷也多，易于觀測，但勻速下降時間很短，增大了測量誤差并且給數(shù)據(jù)處理帶來困難。體積小、亮度低的油滴通常質(zhì)量小，所帶電荷少，有布朗運動干擾，因此不易觀測，勻速下降時間過長，同樣增

27、大了測量誤差。因此，選擇一顆合適大小、亮度適中的油滴十分重要，不僅易于觀測，而且有利于減小誤差。通常選擇平衡電壓為200300，勻速下落1.5mm（6格）的時間在8 20s左右的油滴較適宜。選擇合適油滴的具體做法是：噴油后，K2置“平衡”檔,調(diào)W使極板電壓為200300，注意尋找緩慢運動、較為清晰明亮的油滴。這些油滴的平衡電壓基本處于200300。再將K2置“0V”檔，觀察各顆油滴大致的下落速度，從中選一顆下落速度適中的油滴作為測量對象。速度適中的標(biāo)準(zhǔn)是以勻速下落1.5mm（6格）的時間在8 20s左右為宜。對于10英寸監(jiān)視器，目視油滴直徑在0.51mm左右的較適宜。因為過小的油滴觀察困難,布

28、朗運動明顯，會引入較大的測量誤差。4. 仔細(xì)確認(rèn)平衡電壓當(dāng)調(diào)節(jié)電壓至油滴不再運動時，一定要靜待一段時間，仔細(xì)觀察油滴是否運動，如果發(fā)現(xiàn)油滴存在小幅度的偏移，則需要細(xì)微調(diào)節(jié)電壓使油滴靜止，再觀察，直至油滴靜止不動。具體做法是用將油滴移至某條刻度線上，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，這樣反復(fù)操作幾次，經(jīng)一段時間觀察油滴確實不再移動才認(rèn)為是平衡了。如果在觀察時發(fā)現(xiàn)油滴存在細(xì)微的布朗運動，說明油滴的選擇不合適，需要重新選擇合適的油滴。5. 準(zhǔn)確測量油滴下落時間為了統(tǒng)一下降距離且便于測量時間，可以使油滴每次都從一條刻度線下降6格到另一條刻度線。在測量下降時間時，要注意眼睛平視刻度線，不要有夾角，以免增大誤差。對同一油

29、滴多次測量的下落時間取平均值作為油滴的下落時間。九、 實驗異?，F(xiàn)象的處理結(jié)合在實驗中遇到的種種問題，我們歸納總結(jié)了以下幾點改進措施： 針對噴油后視場中不見油滴的問題。正常情況下，用噴霧器噴油后，視場中會出現(xiàn)繁星狀的油滴，而有時會遇到噴油后沒有油滴出現(xiàn)的現(xiàn)象。該問題一般是有以下幾個原因： 油霧倉底部擋風(fēng)板閉合，油滴無法進入電場中。解決措施：在噴油時，應(yīng)拉開擋板，待油滴進入后再閉合擋板 電極板上板小孔被油污阻塞，油滴無法進入電場。 解決措施：清理上板油污使小孔通透。 顯微鏡焦距沒有調(diào)節(jié)到合適位置，油滴無法成清晰的像.解決措施：仔細(xì)調(diào)節(jié)顯微鏡焦距，注意調(diào)節(jié)幅度不能過大。 噴霧器漏氣，無法噴入油滴。

30、解決措施：更換噴霧器。 針對油滴橫向漂移的問題。油滴進入電場后，其下落和上升路徑不豎直，而是逐漸向一個方向橫向漂移，有時沒有測量結(jié)束，油滴己經(jīng)漂移出可以顯示的視場范圍。該問題一般有以下幾個原因: 沒有封閉油霧倉底孔擋板，空氣的流動對微小的油滴產(chǎn)生影響，使其橫向漂移。 解決措施：測量過程中關(guān)閉油霧倉底孔擋板。 顯微鏡鏡頭偏斜，導(dǎo)致分劃板豎線不垂直于水平方向，這樣豎直下落的油滴的運動方向就與分劃板縱線不平行，造成油滴橫向移動的現(xiàn)象。解決措施：控制一顆油滴，使其上下運動，邊觀察邊仔細(xì)轉(zhuǎn)動顯微鏡鏡筒，直到油滴上下運動的軌跡與分劃板縱線平行為止。 針對噴入的油滴不帶電的問題。噴入油滴后觀察，有時發(fā)現(xiàn)油滴

31、都比較暗，懸浮在視場中且不受控制，這種油滴一般都比較小，且不帶電。該問題一般有以下幾個原因： 由于環(huán)境中空氣的濕度過大，油滴不易帶上電荷、特別是雨季容易出現(xiàn)這種情況。 解決措施：在實驗前一般可將實驗室窗戶打開，進行良好的通風(fēng)對降低室內(nèi)濕度有一定的作用，開始實驗時一般要關(guān)閉窗戶，以免氣流沖擊而影響油滴的運動;另外，也可在油滴盒內(nèi)放入干燥劑來降低罩內(nèi)濕度。 室溫的影響。流體的粘滯系數(shù)與流體的性質(zhì)、溫度和流速有關(guān)，一般來說，液體的粘滯系數(shù)隨溫度的升高而降低，因此，當(dāng)實驗過程中溫度較高時，油滴的粘滯性下降，可能出現(xiàn)帶電量少甚至不帶電的情況。 解決措施：，實驗前可將密閉的噴霧器放入冷水盆中降溫，必要時可

32、將噴霧器放入冰箱冷藏室冷藏。這樣，對增加油滴帶電幾率有很明顯的作用。 噴霧器所噴射的油滴過于細(xì)小。 解決措施：適當(dāng)加大噴射量或更換噴霧器。 針對油滴的平衡電壓發(fā)生變化的問題。在跟蹤油滴進行多次測量的過程中，有時會發(fā)現(xiàn)油滴的平衡電壓并不恒定。在前一次測量過程中能夠讓油滴保持平衡的電壓值，在本次測量過程中卻不能維持油滴的平衡。這種情況主要是由于油滴的揮發(fā)導(dǎo)致油滴質(zhì)量改變造成的。該問題一般有以下幾個原因： 室溫較高，導(dǎo)致油滴揮發(fā)加快。 解決措施：采用空調(diào)降溫等手段維持實驗環(huán)境溫度為一適當(dāng)值。 油滴本身的易揮發(fā)性。 解決措施：更換油的種類，建議使用中華701鐘表油，且在油滴跟蹤選擇的過程中，在合適的范

33、圍內(nèi)盡量選擇大一些的油滴，其表面積與體積之比較小，揮發(fā)較慢，可以減弱揮發(fā)帶來的影響。十、 密立根油滴實驗中值得探討的若干問題1. 空氣浮力對實驗的影響摩擦帶電的小油滴懸浮在加有電場的兩平行極板間,它們必然要受到空氣浮力的作用,當(dāng)質(zhì)量為m,帶有一個或數(shù)個電子(電量為q)的油滴處在兩塊加有電壓U的平行極板之間時,油滴將受到向下的重力和向上的電場力以及空氣浮力的作用,適當(dāng)調(diào)節(jié)兩極板間的電壓U,可使油滴靜止不動,這時有。式中d為兩極板問距離,為油滴在兩極板間所受到的空氣浮力。由阿基米德定律可得 式中是油滴的半徑（約）,是空氣密度。當(dāng)撤去兩極板間的電壓一段時間后,油滴在重力, 阻力和空氣浮力的作用下作勻

34、速直線運動。 為油滴運動時所受的阻力，由斯托克定理 是空氣的粘滯系數(shù),。 是油滴運動速度。不論油滴運動還是靜止,空氣浮力與重力之比為: 為實驗時所用油的密度。若使用701型專用油,，取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣密度,（或取實驗環(huán)境也可）則： 可見油滴所受的空氣浮力只占所受重力的0.13%,浮力對實驗的影響極小,實驗過程中可以忽略它的存在。2. 油滴運動狀態(tài)的變化當(dāng)撤去兩極板間電壓的瞬間,油滴是作變速運動的,其運動的微分方程為: 解此方程 令 將 代回得通解： 當(dāng)t=0時， v=0 可見油滴的運動速度是隨指數(shù)規(guī)律變化的由 得 當(dāng) 取實驗條件下的空氣粘滯系數(shù)為 則隨著t的增大，括號項很快趨近于1，當(dāng)時為油滴作

35、勻速直線運動時的速度?？梢娫陔妶龀啡ズ蟮臉O短時間內(nèi)，油滴由變速運動轉(zhuǎn)變?yōu)閯蛩僦本€運動。在時間內(nèi)，油滴所通過的距離由式 再將代入上式，積分得 實驗中一般取 的油滴來觀察則油滴作變速運動時所通過的距離為。對于實驗室中的油滴儀兩極板間有效距離為5mm， x只占有效距離的0.4%0.8%，可見這個距離是很小的。在實驗操作中，可以取了0.5mm的距離作為油滴作變速運動時的緩沖距離,等油滴走過緩沖區(qū)后再開始計時間,這樣就能保證油滴在通過整個有效距離時都是作勻速直線運動,從而保證了實驗一定的準(zhǔn)確性。3. 油滴揮發(fā)對結(jié)果的影響大部分同學(xué)認(rèn)為，對一特定的油滴，平衡電壓只需要測量一次就足夠了，這樣，在確定平衡電壓

36、之后，只需要調(diào)節(jié)“提升”和“0”按鈕就可實現(xiàn)多次測量，操作快捷簡便。老師在課上也提到，在對一個油滴跟蹤測量過程中，平衡電壓一經(jīng)調(diào)好就不再變動。而謝錦平等在文獻3中通過實驗得出：油滴在200分鐘的測量過程中質(zhì)量會減少44.5%。雖然鐘表油不易揮發(fā)，但是考慮到油滴的表面積與體積之比很大，約為，所以揮發(fā)速度還是比較快的。雖然油滴質(zhì)量減少，但是對電荷量沒有太大影響。于是根據(jù)平衡電壓V會變小。在油滴勻速下落的過程中，根據(jù)我們在實驗原理中得到的式子：在其余量一定的情況下，V變小，t會變大，也就是說，在對每一個油滴進行多次測量的過程中，運動時間t會變長，而我們卻只記錄了每次下落的時間，而沒有考慮到平衡電壓V

37、的變化，這就有可能產(chǎn)生較大誤差。但是如果每進行一次測量就調(diào)節(jié)一次平衡電壓，得到的數(shù)據(jù)其實是相互獨立的，就沒有求平均減少誤差的意義了，所以我們認(rèn)為應(yīng)該折中一下，對820s 下落時間的油滴，可以以一個平衡電壓測量45次有些老師課上要求的對每一個油滴進行10次測量，我們認(rèn)為測量的次數(shù)過多時間過長，很可能會導(dǎo)致后幾次測量時由于油滴揮發(fā)過多，平衡電壓已經(jīng)和前幾次測量時的平衡電壓產(chǎn)生了太大的偏離，對實驗造成的誤差過大，因此，應(yīng)該減少對每個油滴在同一個平衡電壓下的測量次數(shù)。4. 關(guān)于作圖法精確與否問題的探討作圖法中，我們采用了這樣的方法：自原點向電荷量測量值中最小的那條水平線與豎直線所交的格點依次作射線，然

38、后根據(jù)落在“整格“點上的交點的多少來取出最合適的射線，但是考慮一種情況：假如電荷量測量值中最小的那個恰好是測量誤差最大的一個甚至根本就是測量錯誤的一個呢，那么由于這一個點的錯誤，會把整個實驗的結(jié)果誤差帶到一個很大的程度，即：由于把電荷量最小的那種情況作為尋找射線的依據(jù)，結(jié)果使整個實驗結(jié)果的好壞都很大程度地依賴于電荷量最小的那一次測量的好壞，這不是理想的狀態(tài)。因此，我們認(rèn)為：更為保險、更準(zhǔn)確的做法是：自原點向所有電荷量的水平線與豎直線所交的格點做射線，然后根據(jù)落在“整格“點上的交點的多少來取出最合適的射線。這樣就把上面描述的一種誤差風(fēng)險規(guī)避了，不足之處在于，把原來的復(fù)雜度為O(n)的操作上升到了

39、復(fù)雜度為O(mn)的操作(其中n為橫坐標(biāo)的正整數(shù)點，m為油滴個數(shù))，這相當(dāng)于是暴力地枚舉，體現(xiàn)不出物理實驗的技巧。又考慮到，在多數(shù)情況下，電荷量最小的那種情況恰恰是測量誤差最大的情況或者測量錯誤的情況的概率很小，所以一般我們在權(quán)衡準(zhǔn)確性和復(fù)雜度之后還是會選擇“自原點向電荷量測量值中最小的那條水平線與豎直線所交的格點依次作射線，然后根據(jù)落在“整格點”上的交點的多少來取出最合適的射線”這種操作方法。十一、 實驗操作的進一步改進通過我們對實驗步驟的反復(fù)推敲與對實驗誤差來源的思考與分析，我們認(rèn)為針對本實驗的操作可以進行以下幾點的進一步改進：1.油滴儀的水平調(diào)整在密立根油滴實驗中，為了保證油滴受到的電場

40、力與重力能達到平衡，要求電場力方向豎直向上，這要求電極板保持水平，而現(xiàn)有密立根油滴儀一般將水平儀裝置電極板下部，不能準(zhǔn)確反映電極板的是否水平，事實上，由于油污或者彈簧壓片等原因，往往造成上電極板不完全水平。建議采用單獨的水平儀來檢驗電極板的水平位置實驗過程中，在沒加電壓的情況下，此時油滴因受到重力作用而豎直下落，調(diào)節(jié)物鏡使得分劃板的豎線方向與油滴下落的方向平行，如果加高電壓(即工作電壓檔位為提升時)，油滴上升的方向仍然與分劃板的豎線方向平行，則證明電極板己經(jīng)水平。2.實驗中所用到的油的種類選取實驗用油的選擇是很關(guān)鍵的，它必須滿足：(1) 油要純凈; (2) 粘滯系數(shù)要適中且隨溫度的變化要小;

41、(3) 油的揮發(fā)性要小; (4) 油的密度基本不隨溫度的變化而變化。如果滿足了上述幾點要求，這樣的油在實驗上用起來基本沒問題。我們經(jīng)過實際操作后認(rèn)為，中華701鐘表油滿足以上4點要求，并且能夠表現(xiàn)出比較優(yōu)秀的實驗效果。3.油滴的選取實驗中理想的狀態(tài)是：選取的油滴的平衡電壓均勻分布在100300V 之間。然而在很多情況下，我們并不能在短時間內(nèi)找到滿足平衡電壓在100300V之間的電壓。我們經(jīng)過摸索，得到的一條比較可行的經(jīng)驗是：(1) 預(yù)先把電壓調(diào)節(jié)按鈕打至“平衡檔”，先調(diào)節(jié)平衡電壓在150V到250V之間；(2) 向油滴儀中噴入油滴，先不急于找到油滴，先等待一段時間，這時，下落速度快的，不易在1

42、50V到250V附近控制的油滴就很快跑掉了，在150V到250V附近控制的油滴，只要稍微調(diào)節(jié)平衡電壓即可達到平衡，得以控制。仔細(xì)觀察視場中的油滴，在這個過程中，可能需要仔細(xì)地調(diào)借顯微鏡的焦距，直到確定一個運動比較緩慢的油滴；(3) 跟蹤該油滴，細(xì)調(diào)平衡電壓，使油滴達到平衡狀態(tài)，由于油滴本來運動就比較緩慢，說明其平衡電壓就在設(shè)定的電壓附近，所以調(diào)節(jié)后的平衡電壓比較接近我們預(yù)先設(shè)定的電壓。(4) 在100300V之間均勻地設(shè)定電壓值，按以上 (1)(3) 步尋找、跟蹤油滴，能夠比較好地選擇出平衡電壓均勻分布在100300V 之間的油滴4.增加油滴下落時的緩沖距離在實驗操作中，可以取了0.5mm的距離作為油滴作變速運動時的緩沖距離,等油滴走過緩沖區(qū)后再開始計時間,這樣就能保證油滴在通過整個有效距離時都是作勻速直線運動,從而保證了實驗一定的準(zhǔn)確性。十