密立根油滴實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告

1、北京航空航天大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告北京航空航天大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告專題:（2161）密立根油滴實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告第一作者： 學(xué)號(hào)： 第二作者： 學(xué)號(hào)：目錄一、摘要3二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?三、實(shí)驗(yàn)原理41.平衡測(cè)量法原理42.動(dòng)態(tài)測(cè)量法原理6四、實(shí)驗(yàn)儀器81.油滴盒82.電路箱9五、實(shí)驗(yàn)步驟91.準(zhǔn)備工作92.開機(jī)使用103.測(cè)量練習(xí)104.正式測(cè)量10六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理111.倒過來驗(yàn)證法112.作圖法16七、實(shí)驗(yàn)誤差的進(jìn)一步分析171.理論誤差172.測(cè)量誤差183.總的隨機(jī)誤差18八、實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)191.準(zhǔn)備工作要細(xì)致192.噴油量要適中193.選擇合適的油滴194.仔細(xì)確認(rèn)平衡電壓205.準(zhǔn)確

2、測(cè)量油滴下落時(shí)間20九、實(shí)驗(yàn)異?，F(xiàn)象的處理20 針對(duì)噴油后視場(chǎng)中不見油滴的問題。20 針對(duì)油滴橫向漂移的問題。20 針對(duì)噴入的油滴不帶電的問題。21 針對(duì)油滴的平衡電壓發(fā)生變化的問題。21十、密立根油滴實(shí)驗(yàn)中值得探討的若干問題221. 空氣浮力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響222.油滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化223.油滴揮發(fā)對(duì)結(jié)果的影響244.關(guān)于作圖法精確與否問題的探討25十一、實(shí)驗(yàn)操作的進(jìn)一步改進(jìn)261.油滴儀的水平調(diào)整262.實(shí)驗(yàn)中所用到的油的種類選取263.油滴的選取264.增加油滴下落時(shí)的緩沖距離27十二、實(shí)驗(yàn)感想與體會(huì)27十三、參考文獻(xiàn)28十四、教師簽字照片28一、 摘要密立根油滴實(shí)驗(yàn)作為近代物理的代表性實(shí)驗(yàn)

3、之一，其設(shè)計(jì)思想、實(shí)驗(yàn)方法等方面具有深入學(xué)習(xí)的價(jià)值。本文針對(duì)密立根實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究與分析，首先從實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟等方面詳細(xì)介紹密立根油滴實(shí)驗(yàn)。然后通過數(shù)據(jù)處理與誤差分析深化對(duì)該實(shí)驗(yàn)的理解。再通過對(duì)實(shí)驗(yàn)若干值得探討的問題進(jìn)行分析，得到實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的一些建議，最后對(duì)于本實(shí)驗(yàn)以及本學(xué)期的物理實(shí)驗(yàn)記錄了自己的感想與體會(huì)。關(guān)鍵詞：密立根油滴實(shí)驗(yàn)、研究與歸納、數(shù)據(jù)處理、誤差分析、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)建議、心得感想。AbstractionAs one of the representative experiment of modern physics, Millikan oil drop expe

4、riment demonstrates great value for in-depth study in its design and experimental methods. In this paper, we carried out systematic research and analysis about Millikan experiment .The first detailed descriptions of Millikan oil drop experiment are in terms of the purpose of the experiment，the exper

5、imental principle, experimental equipment, experimental procedures and the like. Then deepen the understanding of the experiment by data processing and error analyzing .Through a number of experimental analysis of the issues which are worthy of discussion ,we give some suggestions to improve the exp

6、eriment . In the end, there are some thoughts and experiences about Millikan oil drop experiments as well as the semester study of physics experiments.Key words: Millikan oil drop experiment、research and analysis、data processing 、 error analyzing 、suggestion of improvement of the experiment 、thought

7、s and experiences二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)密立根油滴實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想。2. 通過對(duì)帶電油滴在重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，并測(cè)定基本電荷值。3. 通過對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測(cè)量，以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度。三、 實(shí)驗(yàn)原理按油滴作靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)方式分類，密立根油滴法測(cè)量電子電荷分為平衡測(cè)量法和動(dòng)態(tài)測(cè)量法。1. 平衡測(cè)量法原理圖1用噴霧器噴入油滴于間距為d的兩平行極板間。油在噴射撕裂成油滴時(shí)，一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為m，所帶電量為，兩極板間的電壓為，如圖1。則油滴靜止在電場(chǎng)中時(shí)，由平衡條件 (1)為測(cè)得電荷量q ,需要

8、測(cè)得油滴質(zhì)量m。因m很小，需用如下方法測(cè)定：平行極板不加電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離達(dá)到某一速度 后，阻力 與重力mg平衡，如圖 2 所示（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將勻速下降。 圖2由平衡條件 (2)其中為空氣阻力，根據(jù)斯托克斯定律有： (3)其中是空氣的粘滯系數(shù)，是油滴的半徑（油滴近似為球形）。由于油滴非常小，空氣已不能看成連續(xù)媒質(zhì)，空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)修正，修正公式為 (4)其中為修正常數(shù)，為空氣壓強(qiáng)，為未經(jīng)修正過的油滴半徑，由于它在修正項(xiàng)中，不必計(jì)算得很精確。經(jīng)過變換及修正，根據(jù)(3)、(4)，斯托克斯定律公式變?yōu)椋?(5)油滴近似為球形，則 (6) (

9、7)根據(jù)(2)、(3)，可得 (8)聯(lián)立(1)、(4)、(7)、(8)，解之得 (9) 式中，可以通過 (10) 測(cè)得，其中為油滴勻速運(yùn)動(dòng)的路程， 為勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 故將(10)帶入(9)中，可得 (11) 由于電荷的最小單位是，故可以對(duì)不同的油滴進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其所帶電荷,求出油滴電荷量的最大公約數(shù)，即為元電荷. 也可以測(cè)得同一油滴所帶電荷的改變量 （可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變），這時(shí)應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，此最小單位即為基本電荷。 2. 動(dòng)態(tài)測(cè)量法原理平行極板不加電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離達(dá)到某一速度后，阻力 與重力mg平衡

10、，油滴將勻速下降。記油滴勻速下降的距離為，勻速下降的時(shí)間為。然后在極板上加電壓,油滴所受電場(chǎng)力與重力方向相反，油滴在重力、電場(chǎng)力和空氣阻力三者(忽略空氣浮力)作用下開始加速向上運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，所受空氣阻力增大，最終空氣阻力、重力、電場(chǎng)力三者平衡，油滴以速度勻速上升，記錄油滴勻速上升距離為時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。類似平衡測(cè)量法，分析可知：勻速下降時(shí) (1) (2)勻速上升時(shí) (3) (4)故聯(lián)立(1)、(2)、(3) 和 (4) 可得 (5)根據(jù)平衡測(cè)量法中(7)、(8)式可求得 （此時(shí)相當(dāng)于平衡測(cè)量) 即 (6)將(6) 帶入(5) 可得 (7) 考慮到對(duì)的修正公式 代入(7), 可得 (8) 此為

11、動(dòng)態(tài)測(cè)量法下的電荷計(jì)算公式，同樣地，可以對(duì)不同的油滴進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其所帶電荷,求出油滴電荷量的最大公約數(shù)，即為元電荷. 也可以測(cè)得同一油滴所帶電荷的改變量 （可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變），這時(shí)應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，此最小單位即為基本電荷。 四、 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器：油滴盒、CCD電視顯微鏡、電路箱、監(jiān)視器。1. 油滴盒油滴盒是用精加工的平板墊在膠木園環(huán)上，在上電極板中心有一個(gè)0.4mm的油霧落入孔，在膠木園環(huán)上開有顯微鏡觀察孔和照明孔。在油滴盒外套上有防風(fēng)罩，罩上放置一個(gè)可取下的油霧杯，杯底中心有一個(gè)落油孔及一個(gè)檔片，用來開關(guān)落油孔。在上電極板上方有一個(gè)可以左右撥動(dòng)的

12、壓簧，注意，只有將壓簧撥向最邊位置，方可取出上極板！為的是保證壓簧與電極始終接觸良好。8上蓋板9噴霧口10油霧孔11上電極壓簧12 油滴盒基座1油霧杯2油霧孔開關(guān)3防風(fēng)罩4上電極5油滴盒6下電極7座架圖32. 電路箱電路箱體內(nèi)裝有高壓產(chǎn)生、測(cè)量顯示等電路。底部裝有三只調(diào)平手輪，面板結(jié)構(gòu)見圖4。由測(cè)量顯示電路產(chǎn)生的電子分劃板刻度，與CCD攝像頭的行掃描嚴(yán)格同步，相當(dāng)于刻度線是做在CCD器件上的，所以，盡管監(jiān)視器有大小，或監(jiān)視器本身有非線性失真，但刻度值是1.電源線 2.指示燈 5.調(diào)平水泡 3.電源開關(guān) 4.視頻電纜 6.顯微鏡- 0 V 計(jì)時(shí)/停 平衡電壓+ 提升平衡7.上電極壓簧 8.K1

13、9.K2 10.聯(lián)動(dòng) 11.K3 12.W圖4聯(lián)動(dòng)不會(huì)變的。 五、 實(shí)驗(yàn)步驟1. 準(zhǔn)備工作 將OM99面板上最左邊帶有Q9插頭的電纜線接至監(jiān)視器后背下部的插座上，然后接上電源即可開始工作。注意，一定要插緊，保證接觸良好，否則圖象紊亂或只有一些長(zhǎng)條紋。 調(diào)節(jié)儀器底座上的三只調(diào)平手輪，將水泡調(diào)平。由于底座空間較小,調(diào)手輪時(shí)應(yīng)將手心向上，用中指和無名指夾住手輪調(diào)節(jié)較為方便。 照明光路不需調(diào)整。CCD顯微鏡對(duì)焦也不需用調(diào)焦針插在平行電極孔中來調(diào)節(jié)，只需將顯微鏡筒前端和底座前端對(duì)齊，然后噴油后再稍稍前后微調(diào)即可。在使用中，前后調(diào)焦范圍不要過大，取前后調(diào)焦1mm內(nèi)的油滴較好。2. 開機(jī)使用 打開監(jiān)視器和O

14、M99油滴儀的電源，5秒后自動(dòng)進(jìn)入測(cè)量狀態(tài)，顯示出標(biāo)準(zhǔn)分劃板刻度線及v值、s值。開機(jī)后如想直接進(jìn)入測(cè)量狀態(tài)，按一下“計(jì)時(shí)?！卑磁ぜ纯?。如開機(jī)后屏幕上的字很亂或字重疊，先關(guān)掉油滴儀的電源，過一會(huì)再開機(jī)即可。 面板上用來選擇平行電極上極板的極性，實(shí)驗(yàn)中置于位或位置均可，一般不常變動(dòng)。使用最頻繁的是和及“計(jì)時(shí)停”（）。 監(jiān)視器門前有一小盒，壓一下小盒盒蓋就可打開，內(nèi)有個(gè)調(diào)節(jié)旋鈕。對(duì)比度一般置于較大（順時(shí)針旋到底或稍退回一些），亮度不要太亮。如發(fā)現(xiàn)刻度線上下抖動(dòng)，這是“幀抖”，微調(diào)左邊起第二只旋鈕即可解決。3. 測(cè)量練習(xí)練習(xí)是順利做好實(shí)驗(yàn)的重要一環(huán)，包括練習(xí)控制油滴運(yùn)動(dòng)，練習(xí)測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間和練習(xí)選擇

15、合適的油滴。 選擇一顆合適的油滴十分重要。大而亮的油滴必然質(zhì)量大，所帶電荷也多，而勻速下降時(shí)間則很短，增大了測(cè)量誤差和給數(shù)據(jù)處理帶來困難。通常選擇平衡電壓為200300，勻速下落1.5mm（6格）的時(shí)間在8 - 20S左右的油滴較適宜。噴油后，K2置“平衡”檔,調(diào)W使極板電壓為200300，注意幾顆緩慢運(yùn)動(dòng)、較為清晰明亮的油滴。試將K2置“0V”檔，觀察各顆油滴下落大概的速度，從中選一顆作為測(cè)量對(duì)象。對(duì)于10英寸監(jiān)視器，目視油滴直徑在0.51mm左右的較適宜。過小的油滴觀察困難,布朗運(yùn)動(dòng)明顯，會(huì)引入較大的測(cè)量誤差。 判斷油滴是否平衡要有足夠的耐性。用將油滴移至某條刻度線上，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，這

16、樣反復(fù)操作幾次，經(jīng)一段時(shí)間觀察油滴確實(shí)不再移動(dòng)才認(rèn)為是平衡了。 測(cè)準(zhǔn)油滴上升或下降某段距離所需的時(shí)間，一是要統(tǒng)一油滴到達(dá)刻度線什么位置才認(rèn)為油滴已踏線，二是眼睛要平視刻度線，不要有夾角。反復(fù)練習(xí)幾次，使測(cè)出的各次時(shí)間的離散性較小,并且對(duì)油滴的控制比較熟練。4. 正式測(cè)量實(shí)驗(yàn)方法可選用平衡測(cè)量法（靜態(tài)法）、動(dòng)態(tài)測(cè)量法和同一油滴改變電荷法（第三種方法要用到汞燈，選做）。 平衡法（靜態(tài)法）測(cè)量?？蓪⒁颜{(diào)平衡的油滴用控制移到“起跑”線上（一般取第2格上線），按K3（計(jì)時(shí)停），讓計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)（值未必要為0），然后將撥向“0V”，油滴開始勻速下降的同時(shí)，計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)。到“終點(diǎn)”（一般取第7格下線）時(shí)迅

17、速將撥向“平衡”，油滴立即靜止，計(jì)時(shí)也立即停止，此時(shí)電壓值和下落時(shí)間值顯示在屏幕上，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理即可。 動(dòng)態(tài)法測(cè)量。分別測(cè)出加電壓時(shí)油滴上升的速度和不加電壓時(shí)油滴下落的速度，代入相應(yīng)公式，求出e值，此時(shí)最好將與的聯(lián)動(dòng)斷開。油滴的運(yùn)動(dòng)距離一般取1mm1.5mm。對(duì)某顆油滴重復(fù)510次測(cè)量，選擇1020顆油滴，求得電子電荷的平均值。在每次測(cè)量時(shí)都要檢查和調(diào)整平衡電壓，以減小偶然誤差和因油滴揮發(fā)而使平衡電壓發(fā)生變化。 同一油滴改變電荷法。在平衡法或動(dòng)態(tài)法的基礎(chǔ)上，用汞燈照射目標(biāo)油滴（應(yīng)選擇顆粒較大的油滴），使之改變帶電量，表現(xiàn)為原有的平衡電壓已不能保持油滴的平衡，然后用平衡法或動(dòng)態(tài)法重新測(cè)量。

18、六、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表序號(hào)平衡電壓（V）(s) (s) (s)(s)(s)(s)11628.418.638.748.698.618.61622519.8810.0010.039.969.929.958312814.3714.5214.5614.4114.4714.466416318.2018.0318.0618.2418.3618.17851159.099.159.209.349.279.2161818.628.438.478.838.598.58871328.718.728.768.608.768.71815013.4513.3513.4013.2913.3313.364914

19、011.3311.0510.9811.2311.3311.1841019819.0019.0819.1019.1119.1219.0821. 倒過來驗(yàn)證法由實(shí)驗(yàn)原理推導(dǎo)出靜態(tài)（平衡）法測(cè)油滴電荷的公式為：實(shí)驗(yàn)已知參數(shù)如下：油的密度 重力加速度 空氣粘滯系數(shù) 修正常數(shù) 大氣壓強(qiáng) 平行極板間距離 目前e的公認(rèn)值 將已知參數(shù)代入到公式中得到 對(duì)于油滴1，相對(duì)誤差 對(duì)于油滴2，相對(duì)誤差 對(duì)于油滴3，相對(duì)誤差 對(duì)于油滴4，相對(duì)誤差 對(duì)于油滴5，C相對(duì)誤差 對(duì)于油滴6C相對(duì)誤差 對(duì)于油滴7C相對(duì)誤差 對(duì)于油滴8C相對(duì)誤差 對(duì)于油滴9C相對(duì)誤差 對(duì)于油滴10相對(duì)誤差 綜上，e=e1+e2+e3+e4+e5+

20、e6+e7+e8+e9+e1010=1.59778+1.63971+1.67602+1.57304+1.62634+1.58204+1.58620+1.65445+1.55331+1.683391010-19=1.6172310-19C與公認(rèn)的相比，相對(duì)誤差2. 作圖法以正整數(shù)n（1，2，3）為橫坐標(biāo)建立橫坐標(biāo)軸，電荷量q為縱坐標(biāo)建立縱坐標(biāo)軸，建立q-n坐標(biāo)系。在水平軸上通過各坐標(biāo)點(diǎn)（n=1,2,3）分別畫出豎直線。在豎直軸上標(biāo)出所測(cè)得的10個(gè)油滴電荷量坐標(biāo)位置，然后通過各坐標(biāo)點(diǎn)分別畫出水平線。自原點(diǎn)向電荷量測(cè)量值中最小的那條水平線與豎直線所交的格點(diǎn)依次作射線，如圖1所示。由圖1看出，OC射線

21、與各水平線的交點(diǎn)恰好落在（或接近）豎直線上，可得出各電荷量對(duì)應(yīng)的n=7,3,3,2,8,6,8,3,5,1q/(C)12.67/13.0111189.497.635.03/4.92/4.963.151.68 n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12O圖1 密立根油滴實(shí)驗(yàn)q-n圖因此，分別計(jì)算e=e1+e2+e3+e4+e5+e6+e7+e8+e9+e1010=1.60+1.64+1.68+1.57+1.63+1.58+1.59+1.65+1.55+1.681010-19=1.62*10-19C與公認(rèn)的相比，相對(duì)誤差=e-e0e0*100%=1.62-1.601.60*100%=0

22、.93%七、 實(shí)驗(yàn)誤差的進(jìn)一步分析通過分析總結(jié)，我們認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)的誤差主要有以下幾點(diǎn)：1. 理論誤差我們?cè)趯?shí)驗(yàn)過程中參考了以下數(shù)值油的密度 重力加速度 空氣粘滯系數(shù) 修正常數(shù) 大氣壓強(qiáng) 平行極板間距離 因?yàn)橛械拿芏?、空氣的粘滯系?shù)等都是濕度的函數(shù)，重力加速度和大氣壓強(qiáng)又隨著實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)條件的變化而變化，但是梁明月等在文獻(xiàn)2指出：在一般條件下，計(jì)算的誤差只有百分之一左右，因此我們采用以上參數(shù)值計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是可取的。此外，實(shí)驗(yàn)中還有許多簡(jiǎn)化處理，這部分可能會(huì)造成一定的實(shí)驗(yàn)誤差，如不考慮油滴在空氣中受到的浮力，以及認(rèn)為油滴下落狀態(tài)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，而沒有考慮最開始的加速狀態(tài)，以及油滴在實(shí)驗(yàn)中不可

23、避免的揮發(fā)造成的誤差等等，這些都在十、密立根油滴實(shí)驗(yàn)中值得探討的若干問題中進(jìn)行了定性或定量的分析2. 測(cè)量誤差 本實(shí)驗(yàn)對(duì)操作技巧要求其實(shí)是很高的，除了無法避免的系統(tǒng)誤差之外，測(cè)量人員引起的主管誤差是不可忽視的，總結(jié)起來有以下幾點(diǎn)： 油滴的選擇需要經(jīng)驗(yàn)和技巧，油滴的選擇失誤會(huì)造成較大的實(shí)驗(yàn)誤差。關(guān)于油滴的選擇標(biāo)準(zhǔn)我們?cè)诰拧?中進(jìn)行了詳細(xì)討論。 平衡電壓調(diào)節(jié)不當(dāng)會(huì)造成誤差。在對(duì)同一個(gè)油滴多次測(cè)量過程中，無可避免地油滴會(huì)進(jìn)行揮發(fā)，而我們?cè)趯?shí)驗(yàn)過程中對(duì)油滴調(diào)整好平衡電壓后就不在改變，這必然會(huì)帶來實(shí)驗(yàn)誤差，關(guān)于同一油滴實(shí)驗(yàn)過程中平衡電壓是否需要調(diào)節(jié)多次的問題，我們?cè)谑?中進(jìn)行了詳細(xì)地論證。 在測(cè)量油滴

24、勻速下落的過程中，選定的測(cè)量起始位置會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。若太靠近上極板，極板上的小孔有氣流，電場(chǎng)變得不均勻，影響測(cè)量結(jié)果;若太靠近下極板，測(cè)量過程中油滴容易丟失，影響重復(fù)測(cè)量。 油滴的質(zhì)量很小，會(huì)出現(xiàn)熱擾動(dòng)和布朗運(yùn)動(dòng)，在判斷油滴平衡位置時(shí)存在著運(yùn)動(dòng)的漲落，造成誤差。3. 總的隨機(jī)誤差 本實(shí)驗(yàn)中，在統(tǒng)計(jì)誤差減小到一定程度后，誤差計(jì)算過程主要考慮隨機(jī)誤差。由于隨機(jī)誤差的求解涉及物理數(shù)學(xué)知識(shí)超出了我們的能力范圍，對(duì)此不作詳述。八、 實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)密立根油滴實(shí)驗(yàn)通過研究電場(chǎng)中帶電油滴的下落，測(cè)定電子的電量。實(shí)驗(yàn)原理雖然較為簡(jiǎn)單，但是為了減小實(shí)驗(yàn)誤差和提高實(shí)驗(yàn)質(zhì)量，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中仍有許多細(xì)節(jié)需要注意。下

25、面總結(jié)實(shí)驗(yàn)中需要注意的問題。1. 準(zhǔn)備工作要細(xì)致為保證觀察油滴時(shí)圖像的清晰和完整，在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)應(yīng)該檢查插線是否接觸良好。插頭一定要插緊，否則圖像紊亂或不清晰，不利于尋找油滴和觀測(cè)下落。在觀測(cè)油滴下落時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)油滴橫向偏移，甚至?xí)霈F(xiàn)下落過程中油滴偏出屏幕視野的情況。這主要是因?yàn)閹щ姌O板不嚴(yán)格平行所致，這時(shí)橫向電場(chǎng)力就會(huì)使油滴出現(xiàn)偏移。為了解決油滴偏移問題，應(yīng)該在正式實(shí)驗(yàn)開始之前仔細(xì)調(diào)節(jié)儀器底座上的3個(gè)調(diào)節(jié)手輪，將水泡調(diào)平，使其位于中央位置，這樣就保證了極板水平且相互平行。因此，做好準(zhǔn)備工作是順利進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。一定要重視準(zhǔn)備工作，仔細(xì)調(diào)節(jié)水泡、檢查插線，減小誤差，為正式實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備。2.

26、噴油量要適中噴霧器的噴霧出口比較脆弱，一般將其置于油滴儀的油霧杯圓孔外1-2毫米即可，不必伸入油霧杯內(nèi)噴油。一次噴油量要適中，如果噴出的油量太多，會(huì)在屏幕中出現(xiàn)大量油滴，不利于尋找或定位追蹤一個(gè)特定的油滴；如果噴出的油量太少，則可能會(huì)找不到合適的油滴。因此要注意控制噴油量，同時(shí)實(shí)驗(yàn)中要不斷的調(diào)節(jié)顯微鏡調(diào)焦手輪，使油滴清晰可見。3. 選擇合適的油滴在實(shí)驗(yàn)過程中選擇一顆合適的油滴至關(guān)重要。體積大、亮度高的油滴必然質(zhì)量大，所帶電荷也多，易于觀測(cè)，但勻速下降時(shí)間很短，增大了測(cè)量誤差并且給數(shù)據(jù)處理帶來困難。體積小、亮度低的油滴通常質(zhì)量小，所帶電荷少，有布朗運(yùn)動(dòng)干擾，因此不易觀測(cè)，勻速下降時(shí)間過長(zhǎng)，同樣增

27、大了測(cè)量誤差。因此，選擇一顆合適大小、亮度適中的油滴十分重要，不僅易于觀測(cè)，而且有利于減小誤差。通常選擇平衡電壓為200300，勻速下落1.5mm（6格）的時(shí)間在8 20s左右的油滴較適宜。選擇合適油滴的具體做法是：噴油后，K2置“平衡”檔,調(diào)W使極板電壓為200300，注意尋找緩慢運(yùn)動(dòng)、較為清晰明亮的油滴。這些油滴的平衡電壓基本處于200300。再將K2置“0V”檔，觀察各顆油滴大致的下落速度，從中選一顆下落速度適中的油滴作為測(cè)量對(duì)象。速度適中的標(biāo)準(zhǔn)是以勻速下落1.5mm（6格）的時(shí)間在8 20s左右為宜。對(duì)于10英寸監(jiān)視器，目視油滴直徑在0.51mm左右的較適宜。因?yàn)檫^小的油滴觀察困難,布

28、朗運(yùn)動(dòng)明顯，會(huì)引入較大的測(cè)量誤差。4. 仔細(xì)確認(rèn)平衡電壓當(dāng)調(diào)節(jié)電壓至油滴不再運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要靜待一段時(shí)間，仔細(xì)觀察油滴是否運(yùn)動(dòng)，如果發(fā)現(xiàn)油滴存在小幅度的偏移，則需要細(xì)微調(diào)節(jié)電壓使油滴靜止，再觀察，直至油滴靜止不動(dòng)。具體做法是用將油滴移至某條刻度線上，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，這樣反復(fù)操作幾次，經(jīng)一段時(shí)間觀察油滴確實(shí)不再移動(dòng)才認(rèn)為是平衡了。如果在觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)油滴存在細(xì)微的布朗運(yùn)動(dòng)，說明油滴的選擇不合適，需要重新選擇合適的油滴。5. 準(zhǔn)確測(cè)量油滴下落時(shí)間為了統(tǒng)一下降距離且便于測(cè)量時(shí)間，可以使油滴每次都從一條刻度線下降6格到另一條刻度線。在測(cè)量下降時(shí)間時(shí)，要注意眼睛平視刻度線，不要有夾角，以免增大誤差。對(duì)同一油

29、滴多次測(cè)量的下落時(shí)間取平均值作為油滴的下落時(shí)間。九、 實(shí)驗(yàn)異常現(xiàn)象的處理結(jié)合在實(shí)驗(yàn)中遇到的種種問題，我們歸納總結(jié)了以下幾點(diǎn)改進(jìn)措施： 針對(duì)噴油后視場(chǎng)中不見油滴的問題。正常情況下，用噴霧器噴油后，視場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)繁星狀的油滴，而有時(shí)會(huì)遇到噴油后沒有油滴出現(xiàn)的現(xiàn)象。該問題一般是有以下幾個(gè)原因： 油霧倉底部擋風(fēng)板閉合，油滴無法進(jìn)入電場(chǎng)中。解決措施：在噴油時(shí)，應(yīng)拉開擋板，待油滴進(jìn)入后再閉合擋板 電極板上板小孔被油污阻塞，油滴無法進(jìn)入電場(chǎng)。 解決措施：清理上板油污使小孔通透。 顯微鏡焦距沒有調(diào)節(jié)到合適位置，油滴無法成清晰的像.解決措施：仔細(xì)調(diào)節(jié)顯微鏡焦距，注意調(diào)節(jié)幅度不能過大。 噴霧器漏氣，無法噴入油滴。

30、解決措施：更換噴霧器。 針對(duì)油滴橫向漂移的問題。油滴進(jìn)入電場(chǎng)后，其下落和上升路徑不豎直，而是逐漸向一個(gè)方向橫向漂移，有時(shí)沒有測(cè)量結(jié)束，油滴己經(jīng)漂移出可以顯示的視場(chǎng)范圍。該問題一般有以下幾個(gè)原因: 沒有封閉油霧倉底孔擋板，空氣的流動(dòng)對(duì)微小的油滴產(chǎn)生影響，使其橫向漂移。 解決措施：測(cè)量過程中關(guān)閉油霧倉底孔擋板。 顯微鏡鏡頭偏斜，導(dǎo)致分劃板豎線不垂直于水平方向，這樣豎直下落的油滴的運(yùn)動(dòng)方向就與分劃板縱線不平行，造成油滴橫向移動(dòng)的現(xiàn)象。解決措施：控制一顆油滴，使其上下運(yùn)動(dòng)，邊觀察邊仔細(xì)轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡鏡筒，直到油滴上下運(yùn)動(dòng)的軌跡與分劃板縱線平行為止。 針對(duì)噴入的油滴不帶電的問題。噴入油滴后觀察，有時(shí)發(fā)現(xiàn)油滴

31、都比較暗，懸浮在視場(chǎng)中且不受控制，這種油滴一般都比較小，且不帶電。該問題一般有以下幾個(gè)原因： 由于環(huán)境中空氣的濕度過大，油滴不易帶上電荷、特別是雨季容易出現(xiàn)這種情況。 解決措施：在實(shí)驗(yàn)前一般可將實(shí)驗(yàn)室窗戶打開，進(jìn)行良好的通風(fēng)對(duì)降低室內(nèi)濕度有一定的作用，開始實(shí)驗(yàn)時(shí)一般要關(guān)閉窗戶，以免氣流沖擊而影響油滴的運(yùn)動(dòng);另外，也可在油滴盒內(nèi)放入干燥劑來降低罩內(nèi)濕度。 室溫的影響。流體的粘滯系數(shù)與流體的性質(zhì)、溫度和流速有關(guān)，一般來說，液體的粘滯系數(shù)隨溫度的升高而降低，因此，當(dāng)實(shí)驗(yàn)過程中溫度較高時(shí)，油滴的粘滯性下降，可能出現(xiàn)帶電量少甚至不帶電的情況。 解決措施：，實(shí)驗(yàn)前可將密閉的噴霧器放入冷水盆中降溫，必要時(shí)可

32、將噴霧器放入冰箱冷藏室冷藏。這樣，對(duì)增加油滴帶電幾率有很明顯的作用。 噴霧器所噴射的油滴過于細(xì)小。 解決措施：適當(dāng)加大噴射量或更換噴霧器。 針對(duì)油滴的平衡電壓發(fā)生變化的問題。在跟蹤油滴進(jìn)行多次測(cè)量的過程中，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)油滴的平衡電壓并不恒定。在前一次測(cè)量過程中能夠讓油滴保持平衡的電壓值，在本次測(cè)量過程中卻不能維持油滴的平衡。這種情況主要是由于油滴的揮發(fā)導(dǎo)致油滴質(zhì)量改變?cè)斐傻?。該問題一般有以下幾個(gè)原因： 室溫較高，導(dǎo)致油滴揮發(fā)加快。 解決措施：采用空調(diào)降溫等手段維持實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為一適當(dāng)值。 油滴本身的易揮發(fā)性。 解決措施：更換油的種類，建議使用中華701鐘表油，且在油滴跟蹤選擇的過程中，在合適的范

33、圍內(nèi)盡量選擇大一些的油滴，其表面積與體積之比較小，揮發(fā)較慢，可以減弱揮發(fā)帶來的影響。十、 密立根油滴實(shí)驗(yàn)中值得探討的若干問題1. 空氣浮力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響摩擦帶電的小油滴懸浮在加有電場(chǎng)的兩平行極板間,它們必然要受到空氣浮力的作用,當(dāng)質(zhì)量為m,帶有一個(gè)或數(shù)個(gè)電子(電量為q)的油滴處在兩塊加有電壓U的平行極板之間時(shí),油滴將受到向下的重力和向上的電場(chǎng)力以及空氣浮力的作用,適當(dāng)調(diào)節(jié)兩極板間的電壓U,可使油滴靜止不動(dòng),這時(shí)有。式中d為兩極板問距離,為油滴在兩極板間所受到的空氣浮力。由阿基米德定律可得 式中是油滴的半徑（約）,是空氣密度。當(dāng)撤去兩極板間的電壓一段時(shí)間后,油滴在重力, 阻力和空氣浮力的作用下作勻

34、速直線運(yùn)動(dòng)。 為油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力，由斯托克定理 是空氣的粘滯系數(shù),。 是油滴運(yùn)動(dòng)速度。不論油滴運(yùn)動(dòng)還是靜止,空氣浮力與重力之比為: 為實(shí)驗(yàn)時(shí)所用油的密度。若使用701型專用油,，取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣密度,（或取實(shí)驗(yàn)環(huán)境也可）則： 可見油滴所受的空氣浮力只占所受重力的0.13%,浮力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響極小,實(shí)驗(yàn)過程中可以忽略它的存在。2. 油滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化當(dāng)撤去兩極板間電壓的瞬間,油滴是作變速運(yùn)動(dòng)的,其運(yùn)動(dòng)的微分方程為: 解此方程 令 將 代回得通解： 當(dāng)t=0時(shí)， v=0 可見油滴的運(yùn)動(dòng)速度是隨指數(shù)規(guī)律變化的由 得 當(dāng) 取實(shí)驗(yàn)條件下的空氣粘滯系數(shù)為 則隨著t的增大，括號(hào)項(xiàng)很快趨近于1，當(dāng)時(shí)為油滴作

35、勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度?？梢娫陔妶?chǎng)撤去后的極短時(shí)間內(nèi)，油滴由變速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)。在時(shí)間內(nèi)，油滴所通過的距離由式 再將代入上式，積分得 實(shí)驗(yàn)中一般取 的油滴來觀察則油滴作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)所通過的距離為。對(duì)于實(shí)驗(yàn)室中的油滴儀兩極板間有效距離為5mm， x只占有效距離的0.4%0.8%，可見這個(gè)距離是很小的。在實(shí)驗(yàn)操作中，可以取了0.5mm的距離作為油滴作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)的緩沖距離,等油滴走過緩沖區(qū)后再開始計(jì)時(shí)間,這樣就能保證油滴在通過整個(gè)有效距離時(shí)都是作勻速直線運(yùn)動(dòng),從而保證了實(shí)驗(yàn)一定的準(zhǔn)確性。3. 油滴揮發(fā)對(duì)結(jié)果的影響大部分同學(xué)認(rèn)為，對(duì)一特定的油滴，平衡電壓只需要測(cè)量一次就足夠了，這樣，在確定平衡電壓

36、之后，只需要調(diào)節(jié)“提升”和“0”按鈕就可實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，操作快捷簡(jiǎn)便。老師在課上也提到，在對(duì)一個(gè)油滴跟蹤測(cè)量過程中，平衡電壓一經(jīng)調(diào)好就不再變動(dòng)。而謝錦平等在文獻(xiàn)3中通過實(shí)驗(yàn)得出：油滴在200分鐘的測(cè)量過程中質(zhì)量會(huì)減少44.5%。雖然鐘表油不易揮發(fā)，但是考慮到油滴的表面積與體積之比很大，約為，所以揮發(fā)速度還是比較快的。雖然油滴質(zhì)量減少，但是對(duì)電荷量沒有太大影響。于是根據(jù)平衡電壓V會(huì)變小。在油滴勻速下落的過程中，根據(jù)我們?cè)趯?shí)驗(yàn)原理中得到的式子：在其余量一定的情況下，V變小，t會(huì)變大，也就是說，在對(duì)每一個(gè)油滴進(jìn)行多次測(cè)量的過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t會(huì)變長(zhǎng)，而我們卻只記錄了每次下落的時(shí)間，而沒有考慮到平衡電壓V

37、的變化，這就有可能產(chǎn)生較大誤差。但是如果每進(jìn)行一次測(cè)量就調(diào)節(jié)一次平衡電壓，得到的數(shù)據(jù)其實(shí)是相互獨(dú)立的，就沒有求平均減少誤差的意義了，所以我們認(rèn)為應(yīng)該折中一下，對(duì)820s 下落時(shí)間的油滴，可以以一個(gè)平衡電壓測(cè)量45次有些老師課上要求的對(duì)每一個(gè)油滴進(jìn)行10次測(cè)量，我們認(rèn)為測(cè)量的次數(shù)過多時(shí)間過長(zhǎng)，很可能會(huì)導(dǎo)致后幾次測(cè)量時(shí)由于油滴揮發(fā)過多，平衡電壓已經(jīng)和前幾次測(cè)量時(shí)的平衡電壓產(chǎn)生了太大的偏離，對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的誤差過大，因此，應(yīng)該減少對(duì)每個(gè)油滴在同一個(gè)平衡電壓下的測(cè)量次數(shù)。4. 關(guān)于作圖法精確與否問題的探討作圖法中，我們采用了這樣的方法：自原點(diǎn)向電荷量測(cè)量值中最小的那條水平線與豎直線所交的格點(diǎn)依次作射線，然

38、后根據(jù)落在“整格“點(diǎn)上的交點(diǎn)的多少來取出最合適的射線，但是考慮一種情況：假如電荷量測(cè)量值中最小的那個(gè)恰好是測(cè)量誤差最大的一個(gè)甚至根本就是測(cè)量錯(cuò)誤的一個(gè)呢，那么由于這一個(gè)點(diǎn)的錯(cuò)誤，會(huì)把整個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果誤差帶到一個(gè)很大的程度，即：由于把電荷量最小的那種情況作為尋找射線的依據(jù)，結(jié)果使整個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞都很大程度地依賴于電荷量最小的那一次測(cè)量的好壞，這不是理想的狀態(tài)。因此，我們認(rèn)為：更為保險(xiǎn)、更準(zhǔn)確的做法是：自原點(diǎn)向所有電荷量的水平線與豎直線所交的格點(diǎn)做射線，然后根據(jù)落在“整格“點(diǎn)上的交點(diǎn)的多少來取出最合適的射線。這樣就把上面描述的一種誤差風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避了，不足之處在于，把原來的復(fù)雜度為O(n)的操作上升到了

39、復(fù)雜度為O(mn)的操作(其中n為橫坐標(biāo)的正整數(shù)點(diǎn)，m為油滴個(gè)數(shù))，這相當(dāng)于是暴力地枚舉，體現(xiàn)不出物理實(shí)驗(yàn)的技巧。又考慮到，在多數(shù)情況下，電荷量最小的那種情況恰恰是測(cè)量誤差最大的情況或者測(cè)量錯(cuò)誤的情況的概率很小，所以一般我們?cè)跈?quán)衡準(zhǔn)確性和復(fù)雜度之后還是會(huì)選擇“自原點(diǎn)向電荷量測(cè)量值中最小的那條水平線與豎直線所交的格點(diǎn)依次作射線，然后根據(jù)落在“整格點(diǎn)”上的交點(diǎn)的多少來取出最合適的射線”這種操作方法。十一、 實(shí)驗(yàn)操作的進(jìn)一步改進(jìn)通過我們對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟的反復(fù)推敲與對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差來源的思考與分析，我們認(rèn)為針對(duì)本實(shí)驗(yàn)的操作可以進(jìn)行以下幾點(diǎn)的進(jìn)一步改進(jìn)：1.油滴儀的水平調(diào)整在密立根油滴實(shí)驗(yàn)中，為了保證油滴受到的電場(chǎng)

40、力與重力能達(dá)到平衡，要求電場(chǎng)力方向豎直向上，這要求電極板保持水平，而現(xiàn)有密立根油滴儀一般將水平儀裝置電極板下部，不能準(zhǔn)確反映電極板的是否水平，事實(shí)上，由于油污或者彈簧壓片等原因，往往造成上電極板不完全水平。建議采用單獨(dú)的水平儀來檢驗(yàn)電極板的水平位置實(shí)驗(yàn)過程中，在沒加電壓的情況下，此時(shí)油滴因受到重力作用而豎直下落，調(diào)節(jié)物鏡使得分劃板的豎線方向與油滴下落的方向平行，如果加高電壓(即工作電壓檔位為提升時(shí))，油滴上升的方向仍然與分劃板的豎線方向平行，則證明電極板己經(jīng)水平。2.實(shí)驗(yàn)中所用到的油的種類選取實(shí)驗(yàn)用油的選擇是很關(guān)鍵的，它必須滿足：(1) 油要純凈; (2) 粘滯系數(shù)要適中且隨溫度的變化要小;

41、(3) 油的揮發(fā)性要小; (4) 油的密度基本不隨溫度的變化而變化。如果滿足了上述幾點(diǎn)要求，這樣的油在實(shí)驗(yàn)上用起來基本沒問題。我們經(jīng)過實(shí)際操作后認(rèn)為，中華701鐘表油滿足以上4點(diǎn)要求，并且能夠表現(xiàn)出比較優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)效果。3.油滴的選取實(shí)驗(yàn)中理想的狀態(tài)是：選取的油滴的平衡電壓均勻分布在100300V 之間。然而在很多情況下，我們并不能在短時(shí)間內(nèi)找到滿足平衡電壓在100300V之間的電壓。我們經(jīng)過摸索，得到的一條比較可行的經(jīng)驗(yàn)是：(1) 預(yù)先把電壓調(diào)節(jié)按鈕打至“平衡檔”，先調(diào)節(jié)平衡電壓在150V到250V之間；(2) 向油滴儀中噴入油滴，先不急于找到油滴，先等待一段時(shí)間，這時(shí)，下落速度快的，不易在1

42、50V到250V附近控制的油滴就很快跑掉了，在150V到250V附近控制的油滴，只要稍微調(diào)節(jié)平衡電壓即可達(dá)到平衡，得以控制。仔細(xì)觀察視場(chǎng)中的油滴，在這個(gè)過程中，可能需要仔細(xì)地調(diào)借顯微鏡的焦距，直到確定一個(gè)運(yùn)動(dòng)比較緩慢的油滴；(3) 跟蹤該油滴，細(xì)調(diào)平衡電壓，使油滴達(dá)到平衡狀態(tài)，由于油滴本來運(yùn)動(dòng)就比較緩慢，說明其平衡電壓就在設(shè)定的電壓附近，所以調(diào)節(jié)后的平衡電壓比較接近我們預(yù)先設(shè)定的電壓。(4) 在100300V之間均勻地設(shè)定電壓值，按以上 (1)(3) 步尋找、跟蹤油滴，能夠比較好地選擇出平衡電壓均勻分布在100300V 之間的油滴4.增加油滴下落時(shí)的緩沖距離在實(shí)驗(yàn)操作中，可以取了0.5mm的距離作為油滴作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)的緩沖距離,等油滴走過緩沖區(qū)后再開始計(jì)時(shí)間,這樣就能保證油滴在通過整個(gè)有效距離時(shí)都是作勻速直線運(yùn)動(dòng),從而保證了實(shí)驗(yàn)一定的準(zhǔn)確性。十