2017春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.4直線與圓的位置關(guān)系(第1課時(shí))直線和圓的位置關(guān)系學(xué)案(新版)滬

1、24.4 直線與圓的位置關(guān)系第 1 課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系學(xué)前溫故平面上一點(diǎn)M與OQ半徑為r)的位置關(guān)系有以下三種情況：(1) 點(diǎn)M在OO上OMk r(2) 點(diǎn)M在OO內(nèi)=OMt r(3) 點(diǎn)M在OO外二OMk r新課早知1 如果直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)直線與圓的位置關(guān)系叫做相交，這條直線叫做圓的割線.2如果直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)直線與圓的位置關(guān)系叫做相切，這條直線叫做 圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn) _3如果直線與圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)直線與圓的位置關(guān)系叫做相離. _4. 設(shè)OO的半徑為r,圓心O到直線I的距離為d,則有：直線I與OO相交dr,因此OC與直線相離.(2) 當(dāng)r= 2.4 cm

2、 時(shí)，有d=r，因此OC與直線相切.(3) 當(dāng)r= 3 cm 時(shí)，有dr，因此OC與直線相交.點(diǎn)撥：比較圓心到直線的距離與半徑的大小是確定直線與圓的位置關(guān)系常用的方法.2.切線的判定【例 2】 如圖(1) ,PA是OO的切線，切點(diǎn)是A,過點(diǎn)A作AHLOP于點(diǎn)H, AH交OO于 點(diǎn)CD=AC_BC3X4AB=5=2.4(cm)2B求證：PB是OO的切線.3（0分析：連接OA OB構(gòu)造兩三角形全等：AOBOP證明：如圖，連接OA OB/PA是OO的切線，/OAP=90./OA= OB AB丄OP :丄AOP=ZBOP又OA= OB OP= OPAOPABOP/OBP=ZOAP=90.PB是OO的切

3、線.點(diǎn)撥：知切線，連半徑，得垂直.即根據(jù)切線的性質(zhì)，當(dāng)已知某條直線是圓的切線時(shí), 切線與過切點(diǎn)的半徑垂直，對(duì)解決問題起關(guān)鍵作用.1. 已知OO的面積為 9ncm2,若點(diǎn)O到直線I的距離為ncm，則直線I與OO的位置關(guān)系是（）.A.相交B.相切C.相離D.無法確定答案：C2. 如圖，AB是OO的直徑，AC是OO的切線，A為切點(diǎn)，連接BC若/ABC=45，則下列結(jié)論正確的是（）.A. AO ABB. AC= AB1C.ACc ABD.AC=2BC答案：B3.在 RtABC中,ZC= 90,AB=4,BC=2,以C為圓心，r為半徑的圓， 若直線AB與OC:相交；（2）相切；（3）相離，求半徑r的值.

4、解：過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D在 RtABC中,ZC=90,AB=4,BC=2, AC=2 , 3.1 1；ABC=AB CD=gAC，BCAB- CD= AC- BC（1） 直線AB與OC相離，rvCD即rCD即rAC- BC 2/3X2CD=F=.3.a44.如圖，AD是OO的弦，AB經(jīng)過圓心O,交OO于點(diǎn)C,ZDAB=ZB= 305直線BD與OO相切.由(1)知，/ODAFZDAB=30,./DOB=ZODA/DAB=60,又OC= ODDOC!等邊三角形，OA= OD= CD=5.又/B= 30,/ODB=90,OB=2OD=10.AB= OAF OB=5+ 10 = 15.3030(1)直線BD是否與OO