粉筆國考?？嫉谑思緮?shù)量關(guān)系解析

1、【1 】甲乙工程隊(duì)要完成A、 B 兩個(gè)項(xiàng)目。 A 項(xiàng)目，若甲工程隊(duì)先做5 天，則乙再做 2 天即可完成，若乙隊(duì)先做5 天，則甲隊(duì)再做 3 天也可完成。已知甲需要連續(xù)工作10天完成 B項(xiàng)目，現(xiàn)讓乙單獨(dú)做B 項(xiàng)目，耗時(shí) 18天才將其完成，則乙中途休息了多少天？A.3B.8C.12D.15【解析】 5 甲 +2 乙 =5 乙+3 甲，則2 甲 =3 乙，時(shí)間比甲：乙 =2:3=10:15，現(xiàn)乙耗時(shí) 18天，則中途休息了3 天?！?】某市32 個(gè)中學(xué)分別進(jìn)行足球聯(lián)誼賽，每個(gè)中學(xué)都有一支球隊(duì)參加，先按照淘汰賽制決出 4強(qiáng)，然后進(jìn)入 4強(qiáng)的隊(duì)伍每兩個(gè)隊(duì)之間都要比一場，已知所有比賽勝一場得2 分，負(fù)一場0

2、分，平局1 分。若甲隊(duì)一路過關(guān)斬將摘得冠軍，那么甲隊(duì)最多可得多少分？A.12B.13C.14D.11【解析】 32到 4 強(qiáng)有 3 輪，則甲三場共 6 分。循環(huán)賽每支球隊(duì)斗魚其他球隊(duì)打3 場，可獲得 6 分，則甲最多12 分?！? 】某工廠紡織工人分為師傅和學(xué)徒兩個(gè)等級，為了促進(jìn)學(xué)徒級工人的提升，實(shí)行小組分配制度。如果每組分配 2 個(gè)師傅和 5 個(gè)學(xué)徒，則還剩下 1 個(gè)師傅未安排；如果每組分配 3 個(gè)師傅和 7 個(gè)學(xué)徒，則恰好沒有工人剩余。問該廠師傅級工人比學(xué)徒級工人少多少人？A.16B.18C.20D.26【解析】符合3x-1 的只有 C、 D。符合 4x 的只有 C【 4 】某校在 400

3、 米環(huán)形操場上舉行的萬米長跑比賽有若干名學(xué)生參加。賽后統(tǒng)計(jì)，所有參賽者獲得的名次之和為 120 ，且所有人沒有并列名次。其中，每名學(xué)生到達(dá)終點(diǎn)時(shí)恰好與其排名差 7 的同學(xué)相差一圈。問第一名與最后一名的平均速度之比為：A.5:4B.25:23C.35:32D.625:576【解析】設(shè)有 n 人參賽，可知 n×（ n+1 ） =2× 120=240 ，則 n=15 。萬米比賽共 25 圈，則第一名：第八名 =25:24 ，第八名：第十五名 =25:24 ，則第一名：第十五名 =625:576 ?！? 】甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)為建設(shè)小區(qū)綠化一起購進(jìn)一批梧桐樹和銀杏樹樹苗，其中梧桐樹占

4、總數(shù)的1/3 ，已知甲社區(qū)所需樹苗是乙丙兩社區(qū)和的一半，乙社區(qū)比丙社區(qū)少20% 。其中甲社區(qū)梧桐樹和銀杏樹所需比例為 1:2 ，乙社區(qū)為 3:5 ，則丙社區(qū)梧桐樹和銀杏樹所需比例為多少？A.1:2B.3:7C.3:4D.4:7【解析】設(shè)丙社區(qū)需要10，則乙社區(qū)需要 8=3+5 ，甲社區(qū)需要9=3+6 。一共 27 棵樹分成1:2=9:18，因此剩余梧桐3，銀杏 7。【6 】【 6】某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：省外單件郵寄費(fèi)用是省內(nèi)的1.5 倍，若一次性郵寄 10件以上， 省外部分給予八折優(yōu)惠， 省內(nèi)部分給予七五折優(yōu)惠?，F(xiàn)小明的網(wǎng)店使用該快遞公司一次性發(fā)貨 30 件，花費(fèi)總金額優(yōu)惠了22% ，問共有

5、多少件發(fā)往省外？A.12B.15C.18D.20【解析】 25% 與 20% 混合成 22% 得出總價(jià)比為省內(nèi)：省外2:3單價(jià)比為省內(nèi)：省外 =2:3 ，則銷量比為 1:1=15:15【7 】45 名運(yùn)動員報(bào)名參加100 米、 200 米、跳高和跳遠(yuǎn)四項(xiàng)比賽，規(guī)定每名運(yùn)動員至少報(bào)名兩項(xiàng)比賽， 報(bào)名結(jié)束后發(fā)現(xiàn)只有 5 人報(bào)名了跳高比賽， 問報(bào)名人數(shù)最多的項(xiàng)目組合至少報(bào)了多少人？A.10B.11C.12D.13【解析】 C2,4+C3,4+C4,4=11 種。其中含有跳高的有 C1,3+C2,3+C3,3=7 種共計(jì) 5人。因此其余 4 種組合分剩余40 人，平均 10人（同時(shí)為最多） 。【8】現(xiàn)

6、有 7 個(gè)蘋果 12個(gè)梨，要將它們分給4 個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友都至少有一個(gè)蘋果，且梨的數(shù)量多于蘋果，問有多少種分法？A.20B.24C.60D.80【解析】 將 7 個(gè)蘋果分 4 組有 C3,6=20種，為了保證梨 > 蘋果，則按照蘋果的方式同樣分7個(gè)梨轄區(qū)，此時(shí)剩余5 個(gè)梨 每人再至少分1 有 C3,4=4種。因此共計(jì)有 20×4=80種?！? 】小華購買了語、數(shù)、外三種作業(yè)本共15 本，共花30 元，已知語文作業(yè)本每本2 元，數(shù)學(xué)作業(yè)本每本 1.5 元，外語作業(yè)本每本3 元，其中購買的數(shù)學(xué)作業(yè)本數(shù)量最多且三種作業(yè)本購買數(shù)量各不相同。問購買的語文作業(yè)本數(shù)量比外語：A.多

7、3本B.多 1本C.少3本D.少1本【解析】若全部購買數(shù)學(xué)作業(yè)本花費(fèi)1.5 ×15=22.5 元，少 7.5 元，一個(gè)數(shù)學(xué)作業(yè)本變語文作業(yè)本多0.5 元，變外語作業(yè)本多1.5元，則 0.5x+1.5y=7.5 ，即 x+3y=15 ，且 x+y<8，得 x=3 ， y=4 ?！?0 】某班組織學(xué)生周末看電影，其中報(bào)名周六看電影的占班級總?cè)藬?shù)的3/4 ，報(bào)名周日看電影的有 36人，兩天都報(bào)名參加的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的2/5 。那么兩天都沒有報(bào)名的學(xué)生可能有多少人？A.3B.4C.5D.6【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)20x 人，則周六 15x人，周日 36人，都參加 8x人，因此參加人數(shù)=7x+

8、36=20x-都不參加，當(dāng)x=3 時(shí)，都不參加 =3 ?！?1 】小王在某單位上班，周一至周五上班，周末休息，其他節(jié)假日無休。已知3 月 1日是星期一，那么從這一天開始計(jì)算，小王的第100 個(gè)工作日是幾月幾日？A.7 月 15日B.7月 16日C.7 月 17日D.7月 18日【解析】 100/5=20，因此 20 周 -2=138天后（最后一個(gè)工作日必然周五，周末不算），31+30+31+30=122天后為6月30日，16天后為 7月16日?！?12 】一面包店銷售某種新面包，按 50% 的利潤定價(jià)銷售，但該店只賣當(dāng)天的新鮮面包，為了盡可能售完，下午 6 點(diǎn)之后打 8 折出售。店長統(tǒng)計(jì)一周銷

9、售情況發(fā)現(xiàn)，一周內(nèi)所有新面包均是在當(dāng)天售出，每天賣出1000 個(gè)，且打折賣出的總收入比按定價(jià)賣出的總收入多20% 。問在該周內(nèi)這種面包打折賣出了多少個(gè)？A.400B.2800C.600D.4200【解析】定價(jià)：八折價(jià)=5:4 ，總收入 =5:6 ，則銷量之比為 1:6/4=2:3=400:600，因此打折每天 600個(gè)，一周4200 個(gè)?！?3 】一長為100 米的隊(duì)伍以1 米 / 秒的速度勻速前進(jìn)，甲、乙二人分別在隊(duì)伍的隊(duì)首和隊(duì)尾，現(xiàn)甲乙二人接到命令，需要甲將某文件交到乙手里，于是甲乙二人分別以4 米/秒和 6米/ 秒的速度同時(shí)向?qū)Ψ轿恢贸霭l(fā)， 相遇后二人均以 4 米/ 秒的速度勻速返回自己

10、在隊(duì)伍中的位置，問乙返回隊(duì)尾時(shí)甲距離隊(duì)首還有多少米？（文件交接過程的時(shí)間忽略不計(jì)）A.10B.15C.20D.25【解析】相遇速度（ 4+1 ） + （ 6-1 ） =10 ，路程比 =50:50，相遇后乙速度為4+1=5 ，甲速度為 4-1=3 ，當(dāng)乙走完 50時(shí)，甲才走 30，還差 20?！?4 】某教室有3 排 3 列共 9 盞燈，為了節(jié)約用電，學(xué)校要求只能打開其中5 盞，并保證每排每列都有燈打開。問隨機(jī)打開教室的5 盞燈，符合學(xué)校要求的可能性有多大？A.2/7B.3/7C.4/7D.5/7【解析】為保證每行每列都有，則必須有三盞燈第一行某一列C1,3，第二行除了第一盞燈的另外一列 C1

11、,2 ，第三行剩余一列 C1,1共計(jì) 6 種。剩余 2 盞燈在其余的 6盞里選 C2,6=15種。因此有 90總的為 C5,9=C4,9=126，概率為 90/126=5/7。解法二：反面：某一行沒有C1,3，剩余 2 行 6 盞開 5 盞C5,6共 18；某一列沒有同理 18。總數(shù)為 C5,9=126則所求概率為 1-36/126=5/7 。秒殺法： 7 盞燈就一定保證每行每列都有燈，因此只要在7 盞燈里選出 5 盞【 15 】現(xiàn)有一塊長 45 厘米、寬 30 厘米、高 20 厘米的長方體木塊，李師傅欲通過切割、粘合將其加工成一正方體，假設(shè)加工過程中沒有任何木料的浪費(fèi)，那么至少需要切割幾次？A.2B.4C.6D.8【解析