2018版高中數(shù)學(xué)課時天天提分練2弧度制北師大版必修4

1、2 弧度制班級_姓名一、選擇題：（每小題 5 分，共 5X6= 30 分） 3n1.A.C.答案：C3n3解析： =X180= 108553n半=，故選 B.3.時鐘的分針在 1 點到 3 點 20 分這段時間里轉(zhuǎn)過的弧度為（14A. 3n7%n答案：B解析：顯然分針在 1 點到 3 點 20 分這段時間里，順時針轉(zhuǎn)過了14X2 n =-3n.4.終邊在第一、四象限的角的集合可表示為()A. ( -2，2)nnB. (2kn -2,2kn +2)(kZ)n3nC. (0,7)U(亍,2n)nnD. (2kn -2,2kn)U(2kn ,2kn +2)(kZ)答案：D解析：將象限角用弧度制來表示

2、.另外，要特別注意，終邊在坐標(biāo)軸上的角不在任何象時間：45 分鐘滿分：80 分分?jǐn)?shù)化為角度是()52若扇形的面積為3n一 8，半徑為 1,則扇形的圓心角為3nA 亍3nC. 8答案：B.D.3n43n161解析：S扇形=qiR=2(aR)R=2aFt,由題中條件可知3n2Si形8 ,R= 1 ,，從而a= 氏14-3n718n3 周，轉(zhuǎn)過的弧度為一2限上.5.已知集合A= x|2kn Wx2kn+n,k Z ,B= a| - 4a 4;在k= 1 時，一 2nVx 4,從而求出AHB.6.圓弧長度等于其內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為()n2A.y B. 3nC. 3 D . 2答案：

3、C解析：設(shè)圓半徑為r,則其內(nèi)接正三角形的邊長為，；3r,二、填空題：(每小題 5 分，共 5X3= 15 分)7.把一 1125化為 2kn+a(k乙 0W a2n)的形式是7n答案：一8n+427n|2kn +3n W a W2kn +，kZ.9.半徑為 4 cm 的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓周的長，則這個扇形的面積是2_cm.答案：8n 16解析：設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為a. R= 4,扇形周長等于弧所在的半圓周的長.2X4+4a =4n , a = n 2.1o122S扇形=Ja|R=2(n 2)X4 =8n 16(cm ).三、解答題：(共 35 分，11+ 12+ 12)10.

4、已知角a= 2010.(1) 將a改寫成0+ 2kn(k乙 0W 02n)的形式，并指出a是第幾象限角;(2) 在區(qū)間5n, 0)上找出與a終邊相同的角.n67n7n解：(1)2010 =2010X180=6=5X2 n +6.7n3n7n又n ，角a與角的終邊相同，故a是第三象限角.6 2 6-7n與a終邊相同的角可以寫為r= 6 + 2kn(k Z).&若角答案:解析:a的終邊在如圖所示的陰影部分，則角27a|2kn +3nWaW2kn +6n ,kZ36a的取值范圍是該陰影部分在(0,2n)內(nèi)對應(yīng)的取值范圍為23n,；n，所以該陰影部分的取值范圍是a0=4又一 5nWr0,k=

5、3, 2, 1.29n當(dāng)k= 3 時，r=;5當(dāng)k=- 1 時，r= -5n.611.已知扇形AOB勺周長為 8 cm.(1)若這個扇形的面積為 3 cm2,求該扇形的圓心角的大?。磺筮@個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦AB的長度.解：(1)設(shè)該扇形AOB的半徑為r,圓心角為0，面積為S,弧長為I.此時弦長AB=2X2sin 1 4sin 1(cm).扇形面積最大時，圓心角的大小等于2 rad，弦AB的長度為 4sin 1 cm.nM N同時從點 R1,0)出發(fā)，沿圓周運動，點M按石 rad/sn度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點N按3 rad/s 的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，試求它們出發(fā)后第一次相遇時各自轉(zhuǎn)過的弧度.解：設(shè)從點P出發(fā)后，ts 時M N第一次相遇，則有nft+nt- 2n，解得t- 4，n2故點 M 轉(zhuǎn)過的弧度為nX4=n，63心 、4點N轉(zhuǎn)過的弧度為一3x4=-3n.當(dāng)k=-2 時,r=-17n6；I+ 2r= 8由題意，得 121 r=3r= 1，解得1= 6r= 3或.I= 2該扇形的圓心角的大小為I2-r323 rad 或 6 rad.8-2