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1、三角形全等之倍長中線學(xué)生做題前請先回答以下問題問題 1:等腰三角形的兩個(gè)底角 _ ,簡稱_;如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么它們所對的邊也 _,簡稱_ .問題 2: “三角形全等”的輔助線:見中線,要_, _之后_ ,證全等_, _.問題 3:倍長中線的作法,圖中的虛線為輔助線,請敘述圖1、圖 2、圖 3 的輔助線.問題 4:如圖,在四邊形 ABCD 中,AD/ BC 點(diǎn) E 是 CD 的中點(diǎn),連接 AE,若/ EABHB, AD=2 AE=5,求 BC 的長.你是怎么思考的?問題 5:上接問題 2,如果添加的輔助線是“延長 AE 到點(diǎn) F,使 EF=AE 連接 CF”,那在接 下來根據(jù)/EA
2、BHB,證 AF=BF 時(shí),要先證明點(diǎn) B, C, F 三點(diǎn)共線怎么證明點(diǎn) B, C, F 三 點(diǎn)共線?三角形全等之倍長中線(綜合測試)(人教版)、單選題(共 5 道,每道 20 分)BC F占圖 1圖 2圖?221. 在厶 ABC 中,AB=6 AC=8,貝 U BC 邊上中線 AD 的取值范圍是()A.2AD14 B.1AD7C.6AD8 D.12AD AB B.AB=AF+FCC.AF+FCAB D.AF=AB+CF4.已知:如圖,在四邊形 ABCD 中, AD/ BC 點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn),且 DE 平分/ ADC求證:DEL EC3如圖,先在圖上走通思路后再填寫空格內(nèi)容:A D1
3、因?yàn)?AD/ BC 點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn),考慮(敘述輔助線);2由 AD/ BC 得/仁/F,進(jìn)而利用全等三角形的判定 _ ,證明_也_ ;3由全等可得_;4結(jié)合已知,得/ 2=ZF,所以 CF=CD 又因?yàn)?ED=EF 在等腰三角形DCF 中,利用_ ,得 DEL EC以上空缺處依次所填最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢. 延長 DE 到點(diǎn) F,使 EF=DE 連接 BF;2AAS DCE FCE3ED=EF4等腰三角形三線合一.B. 延長 DE 到點(diǎn) F,使 EF=DE 連接 BF,使 BF/ AD2AAS ADE BFE3ED=EF4垂直的定義.C. 延長 DE 交 CB 的延長線于點(diǎn) F;2AAS
4、DCE FCE3/DEC=ZFEC4垂直的定義.D. 延長 DE 交 CB 的延長線于點(diǎn) F;242AAS ADE BFE3ED=EF54等腰三角形三線合一.5.已知:如圖,人。是厶 ABC 的中線,E 是 AD 上一點(diǎn),BE 的延長線交 AC 于點(diǎn) F,/ AEF=/ FAE求證:BE=AC證明:如圖,_/ AD 是厶 ABC 的中線 BD=CD在 BDH 和 CDA 中Z3= Z4DH = DABDKm CDA( SAS請你仔細(xì)觀察下列序號所代表的內(nèi)容:1延長 AD 到點(diǎn) H,使 AD=DH 連接 CH2延長 AD 到點(diǎn) H,使 DH=AD 連接 BH3延長 AD 到點(diǎn) H,使 DH=AD 過 B 作 BH/ AQ26:22=ZHVZ1 = Z2, Z5 = Z
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