動(dòng)平衡方法的理論研究與實(shí)際應(yīng)用

1、動(dòng)平衡方法的理論研究與實(shí)際應(yīng)用【摘要】介紹了現(xiàn)場(chǎng)單、雙面動(dòng)平衡的原理、數(shù)學(xué)模型及用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)的方法，并附有工程實(shí)踐的成功案例佐證，本方法僅用一個(gè)相位傳感器和一個(gè)加速度傳感器即可完成，簡(jiǎn)單科學(xué)有效。關(guān)鍵詞：相位、靜平衡、剛性轉(zhuǎn)子、撓性轉(zhuǎn)子、單面動(dòng)平衡、雙面動(dòng)平衡平衡技術(shù)是伴隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械的制造和使用而產(chǎn)生的，旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工作時(shí)往往由于轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的慣性離心力或慣性力矩會(huì)產(chǎn)生大的振動(dòng)，而振動(dòng)大會(huì)危害設(shè)備、財(cái)產(chǎn)和生命安全，因此掌握平衡技術(shù)就顯得尤為重要。平衡分類有多種，有靜平衡、動(dòng)平衡，有單平面動(dòng)平衡、雙平面動(dòng)平衡、多平面動(dòng)平衡，有剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡、撓性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡，有試驗(yàn)室動(dòng)平衡機(jī)的動(dòng)平衡、現(xiàn)場(chǎng)

2、動(dòng)平衡等等。其中現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡是平衡技術(shù)的一個(gè)重要的分支，它是區(qū)別于試驗(yàn)室平衡機(jī)的平衡而言，具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：在實(shí)際軸承中運(yùn)行，處于實(shí)際工作狀態(tài)，平衡效果好；免了拆卸安裝運(yùn)輸，工作量小，省事省力；現(xiàn)場(chǎng)操作方便快捷，省工期工時(shí)，能最大限度的避免停機(jī)損失。現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡儀器現(xiàn)在已為廣大工業(yè)用戶所廣泛熟練使用，但多僅局限于操作使用上，即對(duì)其原理往往不甚了解，為此筆者結(jié)合本電廠設(shè)備問題對(duì)（剛性轉(zhuǎn)子）動(dòng)平衡的理論做了一番探索。 影響系數(shù)法動(dòng)平衡原理：將已知質(zhì)量的試重加到轉(zhuǎn)子上，通過(guò)實(shí)際測(cè)量振動(dòng)求出此時(shí)的影響系數(shù)，再利用求得的影響系數(shù)根據(jù)支承振動(dòng)要求算出轉(zhuǎn)子的不平衡量。這里的振動(dòng)、質(zhì)量均是矢量，伴隨有相位的變化。

3、其數(shù)學(xué)模型如下：一、單平面動(dòng)平衡：對(duì)于軸向長(zhǎng)度與直徑相比窄小的轉(zhuǎn)子的平衡，如通常風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的平衡。將傳感器安裝在軸承處并使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，設(shè)此時(shí)的軸承的振動(dòng)矢量為A；停車在轉(zhuǎn)子的已知角度處加上已知質(zhì)量的試重U0，重新使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，假設(shè)此時(shí)的軸承振動(dòng)矢量為B；則U0對(duì)軸承振動(dòng)的影響為矢量（B-A），因此影響系數(shù)為，參見矢量圖：設(shè)應(yīng)校正的不平衡即配重為矢量U，取下試重U0且加上U后，U對(duì)軸承振動(dòng)的影響為矢量U-A，使得合成的振動(dòng)結(jié)果為零，即 A+U0從而解得 U如果依此次計(jì)算結(jié)果配重，振動(dòng)測(cè)量結(jié)果有所減小但仍未達(dá)到理想效果，則還可以進(jìn)一步進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算，循環(huán)迭代方法是：設(shè)加上配重U后，振動(dòng)測(cè)量結(jié)果為矢量F

4、，仍沿用影響系數(shù)，則有F+U0其中U為在保留一次配重U的基礎(chǔ)上另加的二次配重量從而推出 U實(shí)例數(shù)據(jù)：一臺(tái)引風(fēng)機(jī)，最初振動(dòng)測(cè)量值為A=（4.76mm/s，83度），振動(dòng)為速度有效值，試重U0=（197g，0度），加上U0時(shí)的測(cè)量值為B=（3.9 mm/s，105度）。應(yīng)用上式復(fù)數(shù)運(yùn)算，解得U=（505g，52度）如斯配重，結(jié)果振動(dòng)值降為（0.5 mm/s，142度），已符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，平衡工作結(jié)束。上式在實(shí)際計(jì)算時(shí)，因各個(gè)數(shù)值都是復(fù)數(shù)，手工算雖可以做到但相當(dāng)麻煩。為此我用FORTRAN語(yǔ)言編寫了一套計(jì)算機(jī)程序：可以準(zhǔn)確快捷地計(jì)算出應(yīng)該加上的配重量。經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證，非常有效。程序清單如下：<q.f

5、or> character result COMPLEX A,U0,B,U,F READ(*,*) W0,X0,y0,X1,Z0,X2 A=CMPLX(W0*COS(X0*3.1415926/180),W0*SIN(X0*3.1415926/180) U0=CMPLX(y0*COS(X1*3.1415926/180),y0*SIN(X1*3.1415926/180) B=CMPLX(Z0*COS(X2*3.1415926/180),Z0*SIN(X2*3.1415926/180) U=U0*A/(A-B)100 T=ABS(U) C=REAL(U) D=AIMAG(U) IF(C*D.G

6、T.0.and.C*D.NE.0) THEN IF(C.GT.0) THEN Q=57.29578*ATAN(D/C) ELSE Q=180+57.29578*ATAN(D/C) ENDIF ENDIF IF(C*D.LT.0.and.C*D.NE.0) THEN IF(C.LT.0) THEN Q=180+57.29578*ATAN(D/C) ELSE Q=360+57.29578*ATAN(D/C) ENDIF ENDIF IF(C.EQ.0.and.D.EQ.0) Q=0 IF(C.EQ.0.and.D.GT.0) Q=90 IF(C.EQ.0.and.D.LT.0) Q=270 IF(

7、D.EQ.0.and.C.LT.0) Q=180 IF(D.EQ.0.and.C.GT.0) Q=360 PHASE=57.29578*ATAN2(AIMAG(U),REAL(U) WRITE(*,*)'U=',U ,PHASE WRITE(*,*) T,Q WRITE(*,*)'Exit or Continue?' READ(*,50)result50 format(A1) IF(result.EQ.'C'.OR.result.EQ.'c')then READ(*,*)Fa,Fq F=CMPLX(Fa*COS(Fq*3.1415

8、926/180),Fa*SIN(Fq*3.1415926/180) U=F*U0/(A-B) GOTO 100 ENDIF END二、雙平面動(dòng)平衡：對(duì)于軸向長(zhǎng)度與直徑相比寬長(zhǎng)的轉(zhuǎn)子，為了使其達(dá)到動(dòng)平衡，必須在轉(zhuǎn)子軸向位置上選擇不同的兩個(gè)平面同時(shí)配重校正其不平衡，稱之為雙面動(dòng)平衡。在上圖中，假設(shè)校正平面1及2分別加上U1及U2兩個(gè)配重使轉(zhuǎn)子平衡。設(shè)在初始狀態(tài)下轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸承1、2處的振動(dòng)測(cè)量值分別為A1及A2。在校正平面1處加上試重U10并使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，此時(shí)在軸承1及2處測(cè)得的振動(dòng)測(cè)量值分別為B11、B21，則校正平面1上的不平衡對(duì)軸承1及2處的影響分別為（B11- A1）和（B21- A2）。

9、另校正平面1上的不平衡對(duì)軸承1處的影響系數(shù)為11，校正平面1上的不平衡對(duì)軸承2處的影響系數(shù)為21，則1121然后將試重U10取下，在校正平面2處加上試重U20并使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。此時(shí)軸承1及2的振動(dòng)分別為B12、B22，同理校正平面2上的不平衡對(duì)軸承1處的影響系數(shù)12及校正平面2上的不平衡對(duì)軸承2處的影響系數(shù)22可分別由下式求得，即1222將試重U20取下，為使配重U1、U2加上后兩軸承上的振動(dòng)消除，必須滿足下列方程組，即A111 U112 U2 0A221 U122 U2 0聯(lián)立求解，得U1（12*A2-22* A1）/（11*22-12*21）U2（11*A2-21* A1）/（12*21-11

10、*22）如果依上述計(jì)算結(jié)果U1和U2配重，振動(dòng)測(cè)量結(jié)果有所減小但仍未達(dá)到理想效果，則還可以進(jìn)一步進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算，循環(huán)迭代方法是：設(shè)加上配重U1和U2后，振動(dòng)測(cè)量結(jié)果為矢量F1和F2，仍沿用影響系數(shù)11、21、12、22，則有F111 U112 U2 0F221 U122 U2 0其中U1為在校正平面1保留一次配重U1的基礎(chǔ)上另加的二次配重量其中U2為在校正平面2保留一次配重U2的基礎(chǔ)上另加的二次配重量從而推出 U1（12*F2-22* F1）/（11*22-12*21） U2（11*F2-21* F1）/（12*21-11*22）應(yīng)用上述方法，針對(duì)電廠的環(huán)錘式碎煤機(jī)的振動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)：碎煤機(jī)是

11、循環(huán)流化床鍋爐的重要設(shè)備，用于燃料粉碎，自電廠投產(chǎn)以來(lái)，約每隔半年就因環(huán)錘的漸進(jìn)磨損導(dǎo)致不平衡，振動(dòng)逐漸上漲，最終振動(dòng)超過(guò)500m無(wú)法接受（注：該碎煤機(jī)帶有彈簧減振基礎(chǔ)平臺(tái)，故在相對(duì)大一些的振動(dòng)情況下可以維持運(yùn)行），不得以更換環(huán)錘。而一組26個(gè)環(huán)錘造價(jià)約兩萬(wàn)元，如此頻繁更換，費(fèi)用過(guò)大。該碎煤機(jī)的轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)1.5米，直徑 0.8 米，屬于粗大型的轉(zhuǎn)子，要做動(dòng)平衡便只能做雙平面動(dòng)平衡，因軸上安裝26個(gè)活動(dòng)環(huán)錘，轉(zhuǎn)子不是整裝的而是相對(duì)活動(dòng)的，因此更增加了做雙平面動(dòng)平衡的難度。 具體數(shù)據(jù)參見下表雙 面動(dòng)平衡矢 量模相（度）輸入A1軸承1的最初測(cè)量值Wa1=573mQa1=334A2軸承2的最初測(cè)量值W

12、a2=271mQa2=333U10只在校正平面1處加的試重W10=2315gQ10=0B11只在校正平面1加試重U10時(shí)，軸承1的振動(dòng)W11=349mQ11=310B21只在校正平面1加試重U10時(shí)，軸承2的振動(dòng)W21=168mQ21=308U20只在校正平面2處加的試重W20=2315gQ20=0B12只在校正平面2加試重U20時(shí)，軸承1的振動(dòng)W12=419mQ12=333B22只在校正平面2加試重U20時(shí)，軸承2的振動(dòng)W22=194mQ22=331輸出U1校正平面1應(yīng)加的配重T1=5856.3gQ1=353U2校正平面2應(yīng)加的配重T2=4491.3gQ2=246由上表計(jì)算可知：應(yīng)在校正平面

13、1（對(duì)應(yīng)碎煤機(jī)外軸承）353角度處加5856.3g，在校正平面2（對(duì)應(yīng)碎煤機(jī)內(nèi)軸承）246角度處加4491.3g；如斯配重，結(jié)果碎煤機(jī)外軸承振動(dòng)從573m降為53m，碎煤機(jī)內(nèi)軸承振動(dòng)由271m降為27m。結(jié)果符合振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)120m，平衡操作成功，證明此平衡方法非常有效。本平衡方法先進(jìn)科學(xué)有效，利用它可將環(huán)錘壽命延長(zhǎng)一倍有余，為電廠的節(jié)支增收作出了貢獻(xiàn)。 程序清單如下：<qq.for> COMPLEX A1,A2,U10,B11,B21,U20,B12,B22,U1,U2,C11,C12,C21,C22,F1,F2 READ(*,*) Wa1,Qa1,Wa2,Qa2,W10,Q10,W

14、11,Q11,W21,Q21,W20,Q20,W12,Q12,$ W22,Q22 A1=CMPLX(Wa1*COS(Qa1*3.1415926/180),Wa1*SIN(Qa1*3.1415926/180) A2=CMPLX(Wa2*COS(Qa2*3.1415926/180),Wa2*SIN(Qa2*3.1415926/180) U10=CMPLX(W10*COS(Q10*3.1415926/180),W10*SIN(Q10*3.1415926/180) B11=CMPLX(W11*COS(Q11*3.1415926/180),W11*SIN(Q11*3.1415926/180) B21=C

15、MPLX(W21*COS(Q21*3.1415926/180),W21*SIN(Q21*3.1415926/180) U20=CMPLX(W20*COS(Q20*3.1415926/180),W20*SIN(Q20*3.1415926/180) B12=CMPLX(W12*COS(Q12*3.1415926/180),W12*SIN(Q12*3.1415926/180) B22=CMPLX(W22*COS(Q22*3.1415926/180),W22*SIN(Q22*3.1415926/180) C11=(B11-A1)/U10 C21=(B21-A2)/U10 C12=(B12-A1)/U2

16、0 C22=(B22-A2)/U20 U1=(C12*A2-C22*A1)/(C11*C22-C12*C21) U2=(C11*A2-C21*A1)/(C12*C21-C11*C22)100 T1=ABS(U1) C1=REAL(U1) D1=AIMAG(U1) IF(C1*D1.GT.0.and.C1*D1.NE.0) THEN IF(C1.GT.0) THEN Q1=57.29578*ATAN(D1/C1) ELSE Q1=180+57.29578*ATAN(D1/C1) ENDIF ENDIF IF(C1*D1.LT.0.and.C1*D1.NE.0) THEN IF(C1.LT.0)

17、THEN Q1=180+57.29578*ATAN(D1/C1) ELSE Q1=360+57.29578*ATAN(D1/C1) ENDIF ENDIF IF(C1.EQ.0.and.D1.EQ.0) Q1=0 IF(C1.EQ.0.and.D1.GT.0) Q1=90 IF(C1.EQ.0.and.D1.LT.0) Q1=270 IF(D1.EQ.0.and.C1.LT.0) Q1=180 IF(D1.EQ.0.and.C1.GT.0) Q1=360 T2=ABS(U2) C2=REAL(U2) D2=AIMAG(U2) IF(C2*D2.GT.0.and.C2*D2.NE.0) THEN

18、 IF(C2.GT.0) THEN Q2=57.29578*ATAN(D2/C2) ELSE Q2=180+57.29578*ATAN(D2/C2) ENDIF ENDIF IF(C2*D2.LT.0.and.C2*D2.NE.0) THEN IF(C2.LT.0) THEN Q2=180+57.29578*ATAN(D2/C2) ELSE Q2=360+57.29578*ATAN(D2/C2) ENDIF ENDIF IF(C2.EQ.0.and.D2.EQ.0) Q2=0 IF(C2.EQ.0.and.D2.GT.0) Q2=90 IF(C2.EQ.0.and.D2.LT.0) Q2=270 IF(D2.EQ.0.and.C2.LT.0) Q2=180 IF(D2.EQ.0.and.C2.GT.0) Q2=360 WRITE(*,*) 'U1=',U1 WRITE(*,*) T1,Q1 WRITE(*,*) 'U2=',U2 WRITE(*,*) T2,Q2 WRITE(*,*)'Exit or Continue?' READ(*,50)result50 format(A1) IF(r