相交線與平行線證明題專項練習原創(chuàng)

1、= 90°(相交線與平行線證明題（一）、已知：如圖，COD是直線，證明：COD是 一條直線（1113。求證：A）_（）、如圖 7,/ B=Z C, AB/ EF試說明：/ BGF玄 C 解：/ B=/ C AB/ CD()又 AB/ EF EF/ CD()/ BGF=/ C (、已知：如圖，AO BO,證明： AO BO (AOB90 (139012(2390CODO(四、如圖，已知B三點在同一條直線上。CD12。求證：CO DO。)OAAB 丄 BC BC 丄 CD /1/ 2 試判斷BE與CF的關系,并說明你的理由.解:BE / CF.理由：. AB 丄 BC BC 丄 CD (

2、/ /1 / 2( ) / ABC- / 1 = / BCD- / 2即/ EBC/ BCF-/( )a J7r川e/cD五、如圖，已知 AB/ CD / 1 = / 2,試說明EP/ FQ證明： AB/ CD / ME=/ MFD()又/ 1 = / 2,/ ME- / 1 = / MFD- / 2,即 / ME=/ EP/()六、如圖，EF/ AD, / 1 = / 2, / BAC = 70°。將求/解 EF/ AD / 2 = ( )又/ 1 = / 2 ,/ 1 = / 3。AGD的過程填寫完整。G/ BAC += 180 °。又/ BAC = 70°,

3、/ AGD =又 DE/ AC,Z 4 =Z _.()又tZ 2 = Z A.Z 1 + Z 2+Z 3 = 180°,() Z A+Z B+Z C= 180°().七、如圖，BD是/ ABC的平分線,ED/ BC, / FED=Z BDE貝U EF 也是/ AED的平分線。完成下列推理過程： 證明：BD是/ ABC的平分線 / ABD玄 DBC (/ ED / BC ()/ BDE=Z DBC (-( )又/ FED=Z BDE ( / ( / AEF=Z ABD ( / AEF=Z DEF ( EF是/ AED的平分線( )九、如圖，AB/ DE試問Z B、Z E、Z

4、BCE有什么關系.解：Z B+Z E=Z BCE過點C作CF/ AB則 B (又 AB/ DE AB/ CF, ( )Z E=Z _ () Z B+Z E=Z 1 + Z 2即Z B+Z E=Z BCE十、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，Z 1 = Z 2, Z C=Z D,那么 DF/ AC請完成它成立的理由解：tZ 1 = Z 2, Z 2 = Z 3 , Z 1 = Z 4 ()八、如圖，點 D E、F分別在 AB BC明“/ A+Z B+Z O 180° ”的過程, 解： DE/ AC,Z1=Z .(又 AB/ EF, Z 3 =Z.(又 AB/ EF,AC上，且DE

5、/ AC, EF/ AB,下面寫出了說 請?zhí)羁眨築E Z 3 =Z 4 ( / ( Z C=Z ABD(tZ C=Z D( Z D=Z ABD( DF/ AC()DEF)J")zA第19題)C)1、如圖,求證:CD/ BE=相交線與平行線證明題(二)5、如圖,已知/仁/ 2,CE/ BF,貝U AB/ CD 嗎？為什么?2、已知：步的依據填寫在后面的括號內 證明： AB/ DE (/ 仁/ AED(/ 仁/ 2(/ 二 / AE/ DC (3、如圖，已知/O已知：/ AOEF如圖，AB/ DE,6、如圖，已知AB/ DE明理由) )AEF=/ EFD, / 1 = / 2，試證明：E

6、G/ HF.C7、如圖,求證:AB/CD , AD / BCB/ 3=Z E,且 AE平分/ BAD試判斷 AD與BC的關系？請說AE平分 BAD , CD與AE相交于F, CFE已知，如圖，BCE AFE是直線求證:AD/ BE=證明:/ AB/ CD() / 4=/(/ 3=/ 4 () / 3=/(/ 1 = / 2 ( )1 + / CAF=/ 2+ / CAF(,AB/ CD / 仁/ 2,/4、3=/4。即/=/ / 3=/( AD/ BE ()8、如圖/仁53 , / 2=127 , / 3= 53 ,試說明直線 AB與CD BC與DE的位置關系。9、如圖：已知/ A=Z D,Z

7、 B=Z FCB能否確定 ED與CF的位置關系，請說明理由。12、已知：如圖：/ AHF+Z FMD= 180°, GH平分/ AHM MN平分/ DMHMN平分/ EMD求證:GH/ MN10、已知：如圖(12), CE平分/ ACD /仁/B,求證：AB/ CE*丹/ 811、如圖 10，/ 1 : / 2： / 3 = 2 : 3 : 4,/ AFE =寫出圖中平行的直線，并說明理由.12 如圖 11,直線 AB CD被 EF所截，/ 1 = / 2,Z CNF =Z 求證：AB/ CD MP/ NQD圖1113 、 已知：女口圖求證：EC/ DF.14、如圖，已知 AB/ C

8、D / DAB=Z DCB,AE平分/ DAB 且交 DC于 E,CF平分/ DCB且交 AB 于 F。求證：AE / FG15、已知：如圖,求證：ED/FB16、如圖，AB/CD，/ E=Z C, AD平分/ BAE17、已知，如圖，/ AOB紙片沿CD折疊，若O C/ BD,那么 O D與AC平行嗎？請說明理由.>018、如圖，EF丄GF于F./ AEF=150°,Z DGF=60，試判斷 AB和CD的位置關系, 并說明理由./ 5=Z CDA（已知），又/ 5 與/ BCD互補（/ CDA與互補（鄰補角定義）/ BCD=/ 6 （）二 （ ）相交線與平行線證明題(三)1、

9、 已知，如圖，/ 仁/ ABC玄 ADC / 3=/5，/ 2=7 4,/ ABC+Z BCD=180。將下列推理過程補充完整：(1) 因為/仁/ABC(已知)， 所以 AD/ ()(2) 因為/ 3=/ 5 (已知)，所以AB/,()(3) 因為/ ABC+Z BCD=180 (已知)，所以/,()2. 如圖 11,/ 5=/ CDA =/ ABC / 1=/ 4, / 2= / 3,/ BAD+Z CDA=180，填空:3、如圖,CD平分/ ACB DE/ BC, / AED=80 ,4、如圖，若/ 仁/ 2, / C=/ D,問/ A與/ F有什么關系？并說明理由./ 5=/ CDA(已

10、知)=/( )/ 5=/ ABC(已知) ()圖 11/ 2=/ 3 (已知)- _/_ ( )/ BAD+/ CDA=180 (已知)- _/_ ( )5、如圖，AB/ CD AD平分/ BAC若/ BA!=70。，那么/ ACD勺度數為多少?6、如圖，已知 AB/CD , B 40 , CN 是C14、如圖，已知 AD丄BC于D, EGL BC于G / E=Z 3, AD平分/ BAC嗎?若平分，請BCE的平分線，CM CN，求 BCM的度數。10、已知AD丄BC, FG丄BC,垂足分別為的大小關系？試說明理由D G,且/仁/2，猜想/ BDE與/ C有怎樣7、如圖，已知/ ABE +/

11、DEB = 180°,/ 1 =11、如圖,&如圖，若/ DEC+Z ACB=180 , /仁/ 2,CD丄AB,試問FG與AB垂直嗎？說明理由.AB/ CD AE交 CD于點 C,12、如圖，若 AB/ CD BF平分/ ABE DF平分/ CDE /9、.如圖，EF/ AD, / 1 = / 2,/ BAC = 70 °，求/ AGD勺度數。13、已知AD± BC, FG丄BC,垂足分別為的大小關系？試說明理由D G,且/ 1 = / 2,猜想/ BDE與/ C有怎樣寫出推理過程；若不平 分，試說明理由18、如圖,AB/CD, 若/ ABE=120, / DCE=3& 求/ BEC度數。BFD15、如圖，已知 AB/ CD / ABE和/ CDE的平分線相交于 F,/ E = 140 o，求/ 的度數19、如圖，已知 AB/ CD EF 交 AB于 E,交 CD于 F,/ AEF=68 , FG平分/ EFDKFL FQ 求/ KFC的度數.20、如圖 11, BE/ AO / 1 = / 2 , OELOA于點 Q EH丄 CO于點 H,那么/ 5=/ 6，為 什么？16、如圖，a/ b,Z 1 與/ 2 互余，/ 3=115°,求/ 4.17、已知 AB/ DE / ABC= 80°,/