廣東深圳高級中學(xué)11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末試題--數(shù)學(xué)文.

1、七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載高級中學(xué) 2011 2012 學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)滿分：150 分，考試時間：120 分鐘na XjY - nXYb=斗X：一nX2i 4n、(Xi_X)Y -Yi 4n (Xi-X)2i丄a =Y -bX.一、選擇題（每小題 5 分，共 10 小題 50 分）1設(shè)命題甲：三角形 ABC 有一個內(nèi)角是60，命題乙：三角形 ABC 三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么A. 甲是乙的充分條件，但不是必要條件B. 甲是乙的必要條件，但不是充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲既不是乙的充分

2、條件，也不是必要條件A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 如圖 1 所示，是關(guān)于閏年的流程，則以下年份是 閏年的為A.1996 年B.1998 年C.2010 年D.2100 年4. 某雷達測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于70km/h 的汽車視為“超速”，并將受到處罰，如圖2 是某路段的一個檢測點對 200 輛汽車的車速進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直 方圖，則從圖中可以看得出將被處罰的汽車大約有A.30輛B.40輛C.60輛D. 80 輛5. 從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是參考公式：在線性回歸方程中2復(fù)數(shù)z=2+iZi，

3、則復(fù)數(shù)Z.Z2對應(yīng)的點 Z 位于頻率七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載7.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究他們分別記錄了 12 月 1 日到 3 日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100 顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日溫差 x( C)111312發(fā)芽數(shù) y（顆）253026該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這 3 組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對 12 月 4 日的數(shù)據(jù)進行推測和檢驗.則根據(jù)以上 3 天的數(shù)據(jù)，求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方

4、程是8.圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n_2）個圓點，第門個圖案中圓點的總數(shù)是9. 四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐 次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位,2005 次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是開始第一次第二次第三次A. 1B.1C.223D.136.如圖 3,在半徑為R 的圓內(nèi)隨機撒一粒黃豆,它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是AJ B3；3D -蘭444二4二n=2n=3按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為n=4B.Sn=4n-4D.S=4n4n1貓1兔2|11兔L3_JA.B.y =2x +3AC.y = 3x9yx_3D.2y/x-431，2，3, 4 號位子上（

5、如圖），第,，這樣交替進行下去，那么第七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源二、填空題(每小題 5 分，共 4 小題 20 分)11圖 5 給出的是計算1111的值的一個程序框圖，+ + + * +24620其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_12.已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3, 7，a，b，12，13.7，18.3，20,且總體的中位數(shù)為 10.5若要使該總體的 方差最小，則 a、b 的取值分別是_13. 把一根長度為 5 的鐵絲截成任意長的 3 段，則能構(gòu)成三角形的概率為_14. 拋物線 y= ax2與直線 I： y = kx+ b(k 0)交于 A、B 兩點，且此兩點的橫坐標(biāo)

6、分別為 X1, X2,則直線 I 與 x 軸交點的橫坐標(biāo)等于(用劉，X2表示，不能出現(xiàn)a, b, k)_三、解答題(共 6 小題，共 80 分)15. (12 分)設(shè)命題 P：關(guān)于 x 的不等式/(。心韻或&.1)的解集是x|xc0，命題 q:函數(shù)2、的定義域為R-y = lg(ax -x a)(1)如果“ p 且 q”為真，求實數(shù) a 的取值范圍；(2)如果“ p 且 q”為假，“p 或 q”為真，求實數(shù) a 的取值范圍.16.12 分)某市在每年的春節(jié)后，市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10 株

7、樹苗的高度，量出的高度如下(單位：厘米)甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46(I)根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖；A.編號 1B.編號 2C.編號D.編號 410.如圖 4 是二次函數(shù)f(X)=x2_ bx a的部分圖象，g(x) =In x f (x)的零點所在的區(qū)間是A.(1 1)(4,2)B.1八C.(1, 2)D.則函數(shù)(2, 3)輸入xi-圖 5七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載(

8、n)根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗 的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；(川)設(shè)抽測的 10 株甲種樹苗高度平均值為x，將 這 10 株樹苗的高度依次輸入按程序框圖(如圖6)進行的運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義。17. (14 分)某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了 100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：新聞節(jié)目總計文藝節(jié)目20 至 40 歲421658大于 40 歲182442總計6040100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5 名觀眾，大于 40 歲的觀眾應(yīng)該

9、抽 取幾名？(3) 在上述抽取的 5 名觀眾中任取 2 名，求恰有 1 名觀眾的年齡為 20 至 40 歲的概率。18. (14 分)(1)擲兩顆骰子，其點數(shù)之和為4 的概率是多少？(2)甲、乙兩人約定上午 9 點至 12 點在某地點見面，并約定任何一個人先到之后等另一個人不超過一個小時，一小時之內(nèi)如對方不來，則離去。如果他們二人在9 點到 12 點之間的任何時刻到達約定地點的概率都是相等的，求他們見到面的概率。19. (14 分)已知橢圓 C 過點 A3，兩個焦點為(一1,0) ,(1, 0)。(諄(1)求橢圓 C 的方程；(2)E,F 是橢圓 C 上的兩個動點，如果直線 AE 的斜率與 A

10、F 的斜率互為相反數(shù)，證明直七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載線 EF 的斜率為定值，并求出這個定值。20.（ 14 分）已知函數(shù) f（x） =ex_収XE R（e為自然對數(shù)的底數(shù)）若k = e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；若k：0，且對任意xR f（|x|）O恒成立，試確定實數(shù)k的取 值范圍.高級中學(xué)20112012學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)答題卷、選擇題題號12345678910答案、填空題11. _ 12. _13._ 14. _.、解答題（共 6 小題，共 80 分）15.（12 分）七彩教育網(wǎng) 免費提供

11、Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載16.（12 分）甲乙17. （14 分）七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載18. （14 分）19. （14 分）七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載20. (14 分)已知函數(shù) f(x) =x(e為自然對數(shù)的底數(shù))若k=e，試確定函數(shù)e kx, xJ Rf(x)的單調(diào)區(qū)間；若k 0，且對任意xRf(|x|)O恒成立，試確定實數(shù)k的取值 范圍.七彩教育網(wǎng) 免費提供 Wo

12、rd 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載b滿足:-，若截成的三段能構(gòu)成三角形,a 00a +b 5則a、b需滿足:如圖易得所求的概率.P=一4高級中學(xué) 20112012 學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)參考答案、選擇題1. C 2. D 3. A 4. B 5. D6. D 7. C 8. B 9. A 10.、填空題：11.| _20 （注:1=20, I 19 均正確）12.a b 10.513.1提示：設(shè)截成的第一段為P二-4a，第二段為b，則第三段為5 _ a _ b，b0：0：a b七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新

13、初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載三、解答題：15.解：（1）若 p 真，即o：a：1，若 P 假，即a1； ”，3 分若 q 真，即1，若 q 假，即1.,aa2 26 分而“ p 且 q”為真，即 p 真且 q 真，所以 g 丘a 1212 分16.解：（I）莖葉圖如右（n）統(tǒng)計結(jié)論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的 平均高度；2甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊；3甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；4甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散,7 分（給分說明：寫出的結(jié)論中,1 個正確得 2 分.）S表示10株甲樹苗高度的方差

14、，是描述樹苗高度離散程度的量S值越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參差不齊14 分甲919 5 3 1 021 2 3 734乙0 4 06 704 6 6 7（出）x =27,S =35.11 分七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載17.解：（1）有關(guān).收看新聞節(jié)目者多為年齡大于40歲的人；4 分（2）應(yīng)抽取大于 40 歲的觀眾的人數(shù)為：24（人），,，85漢=340分（3）由（2）知，抽取的 5 名觀眾中有 2 名觀眾年齡處于 20 至 40 歲，3 名觀眾的年齡大于 40 歲為12 分P _1018.解：（1）

15、所有基本事件共有 36 個，事件“點數(shù)之和為 4”包含：（1，3）、（ 2，2）、（ 3，19.解(I)由題意，c=1,2a =| AF1| | AF24,所以a = 2，b二;3，所以橢圓方程為x2y21）共 3 個基本事件。故其概率為:P361，126 分（2）從 9 點開始計時，設(shè)甲到達時間為x，乙到達時間為y，取點Q(x, y)，則0：x：3, 0 : y : 3兩人見到面的充要條件是：|x_ y卜:。如圖，其概率是:P=714 分32七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載x亠y143（n）設(shè)EgYE）, F（XF,y

16、F）,又設(shè)直線AE方程為：廠心一小色得:(3 4k2)x24k(3 - 2k)x 4弓 -k)2- 12 = 0，代入七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載XF-XEXF-XE14 分因為點3A(1, /在橢圓上，所以1 是方程的一個根,324(2-k)2-12x =23 4k2yE二kxE10 分又直線 AF 的斜率與 AE 的斜率互為相反數(shù)，在上式中以一k 代 k，可得:XF4(rk)2-12所以直線3 4k2EF 的斜率kEF3yF= kxFk2壯一y-k(xFXE) 2k20.解：(1) f(x)=ex_ex，所以f /（X）=ex_ e，令ex- e七彩教育網(wǎng) 免費提供 Word 版教學(xué)資源七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下載