簡單線性回歸模型3答案精編資料

1、第二章（簡單線性回歸模 型 ） 2 - 3 答 案精品資料、判斷題_ 21當(dāng) y y確定時,2.3擬合優(yōu)度的度量2? y越小，表明模型的擬合優(yōu)度越好。（F）2. 可以證明，可決系數(shù) R2高意味著每個回歸系數(shù)都是可信任的。（ F）3. 可決系數(shù)R2的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響。（F）4. 任何兩個計量經(jīng)濟模型的R2都是可以比較的。（F）5. 擬合優(yōu)度R2的值越大，說明樣本回歸模型對數(shù)據(jù)的擬合程度越高。（ T）6. 結(jié)構(gòu)分析是R2高就足夠了，作預(yù)測分析時僅要求可決系數(shù)高還不夠。（F ）7. 通過R2的高低可以進行顯著性判斷。（F）8. R2是非隨機變量。（F）二、單項選擇題0.

2、64，則解釋變量與被解釋變量間的線性相關(guān)系C . ± 0.4D. 土 0.32）。C. 0< R2 < 1D . - 1 < R21 已知某一直線回歸方程的可決系數(shù)為 數(shù)為（B ）。A. 土 0.64B. 土 0.82 .可決系數(shù)R2的取值范圍是（CA. R2 < -1B. R2 > 13. 下列說法中正確的是：（D ）A如果模型的R2很高，我們可以認為此模型的質(zhì)量較好B如果模型的R2較低，我們可以認為此模型的質(zhì)量較差C如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗，我們應(yīng)該剔除該解釋變量D如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗，我們不應(yīng)該隨便剔除該解釋變量三、多項選擇題1.反

3、映回歸直線擬合優(yōu)度的指標(biāo)有（ACDE )。A.相關(guān)系數(shù)B .回歸系數(shù)C.樣本可決系數(shù)D.回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)差E.剩余變差（或殘差平方和）2.對于樣本回歸直線Yi= ?)?Xi ,回歸變差可以表示為（ABCDE )。A.(Y- Y)-(丫- Y?)2B .?2(X-X)2C. R2(Yi-Yi)2D.(Y- Y)2e.?(x-X(y-Yi)3.對于樣本回歸直線丫?=乙F列可決系數(shù)的算式中，正確的僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝3有( ABCDE )。A.(Y- Y)(Yi- Y)C.(Xi - Xi)?(x Xi)(Y Yi)E. 1 （丫廠 Y）?(n-2)(Y 丫)4. 可決系數(shù) r

4、2可表示為（BCE ）。A.r2 = RSSTSSr2=ESSTSS2R2 = 1-RSSTSSD.r2=1-ESSTSSR2= ESSESS+RSS5. RSS 是指(ACDE）。A.隨機因素影響所引起的被解釋變量的變差B. 解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差C. 被解釋變量的變差中，回歸方程不能做出解釋的部分D. 被解釋變量的總變差與回歸平方和之差E. 被解釋變量的實際值與回歸值的離差平方和 6.回歸變差（或回歸平方和）是指（ BCD ）。A. 被解釋變量的實際值與平均值的離差平方和B. 被解釋變量的回歸值與平均值的離差平方和C. 被解釋變量的總變差與剩余變差之差D. 解釋變量變動所引起

5、的被解釋變量的變差E. 隨機因素影響所引起的被解釋變量的變差 四、簡答題1. 可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：在一元回歸中，可決系數(shù)在數(shù)值上等于簡單線性相關(guān)系數(shù)的平方。區(qū)別：可 決系數(shù)針對模型而言，說明的是模型中解釋變量對被解釋變量變差的解釋程度，相關(guān)系數(shù) 針對兩個變量而言，說明的是兩個變量的線性依存程度；可決系數(shù)度量的是不對稱的因 果關(guān)系，相關(guān)系數(shù)度量的是對稱的相關(guān)關(guān)系；可決系數(shù)具有非負性，相關(guān)系數(shù)可正可 負。2. 可決系數(shù)的使用原則。答：切勿因R2的高或低輕易地否定或肯定一個模型；在樣本相同、被解釋變量相同的2 2前提下可以比較不同模型的 R :R較高，一是意味著樣本回歸線對樣本

6、數(shù)據(jù)的擬合程度較高，二是意味著所有解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量的影響程度較高。23、為什么用可決系數(shù)R評價擬合優(yōu)度，而不是用殘差平方和作為評價標(biāo)準(zhǔn)？ 答：可決系數(shù)R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS含義為由解釋變量引起的被解釋變量 的變化占被解釋變量總變化的比重，用來判定回歸直線擬合的優(yōu)劣，該值越大說明擬合的越好；而殘差平方和與樣本容量關(guān)系密切，當(dāng)樣本容量比較小時， 殘差平方和的值也比較小，尤其是不同樣本得到的殘差平方和是不能做比較 的。此外，作為檢驗統(tǒng)計量的一般應(yīng)是相對量而不能用絕對量，因而不能使用 殘差平方和判斷模型的擬合優(yōu)度。五、計算題1.已知估計回歸模型得Y?i =81.72303.6541 X i 且(X X )2= 4432.1，2(Y Y) =68113.6，求可決系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。b2 (X x)223.65412 4432.168113.6=0.8688相關(guān)系數(shù)：r. R20.8688 0.9321答：可決系數(shù)：R22.已知相關(guān)系數(shù)r = 0.6，回歸方差的估計為?2= 8，樣本容量n=62。求：(1)殘差平方和；(2)