2016年數(shù)學(xué)模擬試卷（4）

1、2016年數(shù)學(xué)模擬試卷（4）一、 單項選擇題（5´12=60分）1.已知集合Mx-3 x<1，N-3, - 2, -1, 0, 1 ，則MN （ ）A. - 2, -1, 0, 1 B. -3, - 2, -1, 0 C. - 2, -1, 0 D. -3, - 2, -1 2.拋物線y14x2的準(zhǔn)線方程是 （ ）A. x1 B. x-1 C. y1 D. y-13.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是 （ ）A. y1x B. yex C. y-x2+1 D. ylgx4.已知下列命題： (1)如果a, b是兩條直線, 且ab,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.

2、(2) 如果直線a和平面a滿足： aa,那么a和a內(nèi)的任何直線平行. (3) 如果直線a, b和平面a滿足： aa, ba, 那么ab. (4) 如果直線a, b和平面a滿足：ab, aa, b Ëa, 那么ba.其中正確的命題的個數(shù)為 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D.35. 在ABC中, A90° , AB(k,1), AC(2,3),則k的值是 （ ） A. 32 B. 23 C.-32 D.-236.若x>0,則33x1x的最大值為 （ ） A. 3 B. 332 C. 323 D. 17. 已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f (2x1)的

3、定義域?yàn)?（ ） A. (1,1) B. (0, 12) C. (1,0) D. (12,1)8.將5名戰(zhàn)士分配到4個行動小組中去，每個行動小組至少分到1名戰(zhàn)士，則不同的分配種數(shù)為 （ ） A. 120 B. 240 C.360 D. 4809.已知a, b, c成等差數(shù)列，則二次函數(shù)y=ax2+2bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為 （ ）A. 0 B. 1 C.2 D. 1或210. 在各項均為正的等比數(shù)列an中,a321,a52+1,則a32+2a2a6+a3a7 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D.842xyO56-6-311. 已知函數(shù)yAsin(w x+j)( xÎR)

4、 , A>0, w>0, <2，它在長度為一個周期的閉區(qū)間- 6, 56上的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式是 （ ） A.y3sin(2x+6) ( xÎR) B. y3sin(2x+ 3 ) ( xÎR) C. y3sin(12x+ 12 ) ( xÎR) D.y3sin(12x+ 712 ) ( xÎR) 12. 若過點(diǎn)A (4,0)的直線l與曲線(x-2)2y21有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為 （ ） A.3, 3 B. (3, 3) C. -33,33 D. (-33,33)二、 填空題（5´6=30分）13.方

5、程1+3-x1+3x3的解是 . 14. 設(shè)(1x)na0a1 xa2 x2a3 x3a n x n，若a1a2a3a n63，則n .15. 數(shù)列an中，a11，a23+5，a37+9+11，a413+15+17+19， 則a6 (用數(shù)字作答).16. 在ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角是鈍角，則該最大角的余弦值為 . 17.線段AB的兩個端點(diǎn)分別在直二面角aCDb內(nèi),并與這兩個面都成30°角，則異面直線AB與CD所成的角是 . 18. 已知定義在R上的偶函數(shù)f (x)是定義0，上單調(diào)遞增，且f (13)0. 若f (2)，則滿足f (log18x )>0的x的取值范

6、圍是 . 三、 解答題（10+3´12+14=60分） 19. (10分)已知二次函數(shù)f (x)(lga)x2+2x4 lga的最小值為3，求a的值.20. (12分) 已知函數(shù)f (x)2cos(w x+6) .(其中xÎR , w>0)的最小正周期為10p. (1)求w的值； (2)設(shè)a ,b Î 0, 2 , f (5a+53)=-65, f (5b -56)=1617,求cos(a +b)的值.21. (12分) 在等差數(shù)列an的公差不為0，a125，且a1，a11，a13成等比數(shù)列. (1)求數(shù)列an 的通項公式； (2)求和：a1a4a7a3n-2.22. (12分) 已知直線yx1與橢圓C：x2a2y2b21(a>b>0)相交于A、B兩點(diǎn)，若橢圓的離心率為33，焦距為2. (1)求橢圓C的方程； (2)求線段AB的長. 23. (14分)如圖，在底面為平行四邊形