階段高考總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容

1、. 第二階段高考總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容 2004.03.北京師大附中 胡 朗一、關(guān)于力的作用效應(yīng)1.力的瞬時(shí)作用效應(yīng)。力的瞬時(shí)作用效應(yīng)是改變物體的速度，也就是使物體產(chǎn)生加速度。牛頓第二定律F=ma就表示了力和加速度之間的關(guān)系。而加速度是運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)之間的橋梁。綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決力學(xué)問題的基本方法之一。2.力的時(shí)間積累效應(yīng)。力的時(shí)間積累效應(yīng)是改變物體的動(dòng)量。動(dòng)量定理I=p就表示了外力的沖量和物體動(dòng)量變化之間的關(guān)系。系統(tǒng)的內(nèi)力只能改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。因此動(dòng)量定理不僅適用于某個(gè)物體，也適用于由若干物體組成的系統(tǒng)。在系統(tǒng)所受合外力為零的條件下，該系統(tǒng)的總動(dòng)

2、量守恒。這就是動(dòng)量守恒定律。運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律也是解決力學(xué)問題的基本方法之一。3力的空間積累效應(yīng)。12力的空間積累效應(yīng)是改變物體的動(dòng)能。動(dòng)能定理W=EK就表示了外力做的功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系。和沖量不同的是：系統(tǒng)內(nèi)互為作用力反作用力的一對(duì)內(nèi)力在同一時(shí)間內(nèi)的位移很可能是不相等的，因此一對(duì)內(nèi)力做的總功很可能不是零，從而改變系統(tǒng)的總動(dòng)能。所以一般情況下，動(dòng)能定理只能用于單個(gè)的物體而不能用于由若干物體組成的系統(tǒng)。如果對(duì)某個(gè)系統(tǒng)而言只有重力做功，那么系統(tǒng)中就只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而動(dòng)能和勢(shì)能的總和保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律。運(yùn)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律也是解決力學(xué)問題的基本方法之一

3、。 速度v、動(dòng)量mv、動(dòng)能 mv2都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。以上三條都體現(xiàn)了“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因?！盚h例1. 質(zhì)量為m的小球從沙坑上方高H處自由下落，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)陷入沙坑深度為h。則在陷入沙坑過程中，沙對(duì)小球的平均阻力大小為_。 這是非常有代表性的題，這個(gè)題型在95、96、97年高考中連續(xù)出現(xiàn)3次，每次設(shè)問的角度都不同。（把自由下落過程叫做過程，陷入沙坑過程叫做過程）95年定性分析：A.過程中小球動(dòng)量的改變量等于重力的沖量；B.過程中阻力的沖量大小等于過程中重力沖量的大??；C.過程中小球克服阻力做的功等于過程與過程中小球所減少的重力勢(shì)能之和；D.過程中損失的機(jī)械能等于過程中小球所增

4、加的動(dòng)能（AC） 96年求過程小球受到合力的沖量大小 97年求沙對(duì)小球的沖量；2002年高考中關(guān)于蹦床的計(jì)算題也是這一類型。 從牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析。先求過程的末速度v，再求過程的加速度a，最后用牛頓第二定律求平均阻力F。如果注意到：過程的初速度和過程的末速度都為零；過程的末速度等于過程的初速度，由v2=2as，a1/s，于是合外力跟s成反比，可求得F。 從動(dòng)能定理的角度分析。過程重力做的功等于動(dòng)能增加，即末動(dòng)能EK；過程合外力做功使動(dòng)能減小EK，即mgH=(F-mg)h。如果注意到全過程的始、末狀態(tài)動(dòng)能為零，取全過程用動(dòng)能定理，則直接可得到：mh(H+h)=Fh ?？梢钥闯鲆陨细鞣N解

5、法的結(jié)論都是一樣的。 如果把已知中的距離H、h分別改為對(duì)應(yīng)的時(shí)間T、t，取全過程用動(dòng)量定理，則直接可得到：mh(T+t)=Ft。2v0v0ot0 2t0 3t0 4t0 5t0vt例2. 質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用而從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間 t0和 4t0速度分別達(dá)到2v0和v0 時(shí)，撤去F1和F2，以后物體繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止。兩物體速度隨時(shí)間變化的圖線如右圖所示。若在該過程中F1和F2所做的功分別為W1和W2，F(xiàn)1和F2的沖量分別為 I1和 I2，試分別比較W1和W2的大小、I1和 I2的大小。從圖線可知兩個(gè)物體受到的f大小相等。每

6、個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的全過程始、末狀態(tài)速度都是零，由動(dòng)能定理，WF=Wf ，因此只要比較全過程物體的位移大小即可。從圖可以得到s1s2=65，所以W1W2=65，W1>W2。同理對(duì)每個(gè)物體在全過程用動(dòng)量定理，有IF=If ， f大小相等，因此只要比較全過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間t即可。從圖可以得到t1t2=35，所以I1I2=35，I1<I2。二、能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律 能量守恒和動(dòng)量守恒是最基本的自然規(guī)律。守恒定律是最基本的規(guī)律。它們以確實(shí)的可靠性和極大的普遍性，為我們研究自然規(guī)律提供了最有力的工具。科學(xué)研究表明：能量守恒、動(dòng)量守恒是自然界的普遍規(guī)律。從科學(xué)實(shí)踐的角度來看，迄今為止，人們還沒有發(fā)現(xiàn)這

7、些守恒定律有任何例外。相反，每當(dāng)在實(shí)驗(yàn)中觀察到似乎是違反守恒定律的現(xiàn)象時(shí)，物理學(xué)家們就會(huì)提出新的假設(shè)來補(bǔ)救，最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終。如靜止的原子核發(fā)生衰變放出電子時(shí)，按動(dòng)量守恒，反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運(yùn)動(dòng)。但是實(shí)驗(yàn)中云室照片顯示，這兩者的徑跡不在一條直線上。為解釋這一反?，F(xiàn)象，1930年泡利提出了中微子假說。1956年人們首次證明了中微子的存在。這個(gè)反應(yīng)的核反應(yīng)方程是：（2000年高考綜合題23就是根據(jù)這一歷史事實(shí)設(shè)計(jì)的）應(yīng)用守恒定律要注意條件。 對(duì)整個(gè)宇宙而言，能量守恒和動(dòng)量守恒是無條件的。但對(duì)于我們選定的研究對(duì)象所組成的系統(tǒng)，守恒定律就有一定的條件了。如機(jī)械能守恒的條件是“只有重

8、力做功”或“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”；而系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件就是“合外力為零”。例3. 如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度，靜止后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E。這時(shí)突然撤去F，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是 FAB A.撤去F后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B.撤去F后，A離開豎直墻前，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 C.撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E D.撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E/3A離開墻前墻對(duì)A有彈力，這個(gè)彈力雖然不做功，但對(duì)A有沖量，因此系統(tǒng)機(jī)

9、械能守恒而動(dòng)量不守恒；A離開墻后則系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。A剛離開墻時(shí)刻，B的動(dòng)能為E，動(dòng)量為p=向右；以后動(dòng)量守恒，因此系統(tǒng)動(dòng)能不可能為零，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能最小，這時(shí)的彈性勢(shì)能為E/3。 深刻理解守恒的本質(zhì)，靈活選用守恒定律的各種表示形式。 例如機(jī)械能守恒定律就有多種表達(dá)形式：EK+EP=EK/ +EP，EK+EP=0。它們的實(shí)質(zhì)是一樣的，但在運(yùn)用時(shí)有繁簡(jiǎn)之分。因?yàn)橹亓?shì)能的計(jì)算要選定參考平面，而重力勢(shì)能變化的計(jì)算跟參考平面的選取無關(guān)，所以用后者往往更方便一些。LddB 在運(yùn)用更廣義的能量守恒定律解題時(shí)，可以這樣分析：先確定在某一過程中有哪些能量參與了轉(zhuǎn)化；哪些能量增加了，哪

10、些能量減少了；然后根據(jù)能量守恒的思想，所有增加了的能量之和一定等于所有減少了的能量之和，即E增=E減。例4. 長(zhǎng)為L(zhǎng)寬為d質(zhì)量為m總電阻為R的矩形導(dǎo)線框上下兩邊保持水平，在豎直平面內(nèi)自由落下而穿越一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B寬度也是d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。已知線框下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。則整個(gè)線框穿越該磁場(chǎng)的全過程中線框中產(chǎn)生的電熱是_。若直接從電功率計(jì)算，就需要根據(jù)求勻速運(yùn)動(dòng)的速度v、再求電動(dòng)勢(shì)E、電功率P、時(shí)間t，最后才能得到電熱Q。如果從能量守恒考慮，該過程的能量轉(zhuǎn)化途徑是重力勢(shì)能EP電能E電熱Q，因此直接得出Q=2mgd 三、功和能功和能是兩個(gè)密切相關(guān)的物理量。正確認(rèn)識(shí)和理解功和能的關(guān)系是解

11、決物理問題和跨學(xué)科綜合問題的一個(gè)重要的路。做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。在研究物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能問題時(shí)，有以下關(guān)系：物體動(dòng)能的增量用所有外力（包括重力）對(duì)物體做的總功來量度，即Ek=W外，這就是動(dòng)能定理；物體勢(shì)能的增量用重力做的功來量度，即Ep=-WG（這可以叫做勢(shì)能定理）；以上兩式相加可得：物體機(jī)械能的增量用除重力以外的其它力做的功來量度，即E機(jī)=W其，這就是機(jī)械能定理。顯然，在只有重力做功的情況下，機(jī)械能增量為零，即機(jī)械能守恒。在兩個(gè)物體相對(duì)滑動(dòng)過程中，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，也等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，即Q=fd。其中Q表示摩擦生熱；f表示

12、每一個(gè)滑動(dòng)摩擦力的大?。籨表示兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程。在電磁現(xiàn)象中，安培力做功是機(jī)械能和電能相互轉(zhuǎn)化的量度。更廣義地說，若以某一系統(tǒng)為研究對(duì)象，那么系統(tǒng)的外力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體做的總功等于系統(tǒng)內(nèi)物體各種能量的總增加量。23131313例5. 一個(gè)質(zhì)量為m的物體以加速度a= g勻加速下降h過程中，其動(dòng)能增加量為_，重力勢(shì)能減少量為_，機(jī)械能減少量為_。2313由a= g可以推斷運(yùn)動(dòng)中所合外力大小為F = mg，阻力大小為f= mg，由功能關(guān)系直接可得：動(dòng)能增加量為Fh= mgh，重力勢(shì)能減少量為mgh，機(jī)械能減少量為fh= mgh BLLACD例6. 一傳送帶裝置示意圖如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水

13、平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后不再滑動(dòng)。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。關(guān)鍵是求出傳送帶將每個(gè)小貨箱從A送到D過程中電動(dòng)機(jī)所做的功W。電動(dòng)機(jī)做功的過程，電能除了轉(zhuǎn)化為小

14、貨箱的機(jī)械能，還有一部分由于小貨箱和傳送帶間的滑動(dòng)摩擦而轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。設(shè)傳送帶速度一直是v，則相對(duì)滑動(dòng)過程中傳送帶的平均速度就是小貨箱的2倍，相對(duì)滑動(dòng)路程d和小貨箱的實(shí)際位移s大小相同，故摩擦生熱和小貨箱的末動(dòng)能大小相同Q=mv2/2。因此有W=mv2+mgh。四、碰撞問題 兩個(gè)物體在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，速度都發(fā)生了變化，這種情況稱為碰撞。由于作用時(shí)間極短，一般情況都可以認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為動(dòng)量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。 A B A B A Bv1v v1/v2/ 下面分析一下碰撞的詳細(xì)過程，以及每個(gè)階段中的能量轉(zhuǎn)化情況：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為

15、m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧。在位置A、B剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A開始減速，B開始加速；到位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v），彈簧被壓縮到最短；此后A、B開始遠(yuǎn)離，彈簧長(zhǎng)度開始恢復(fù)，到位置A、B剛好分開，這時(shí)A、B的速度分別為v1/和v2/。全過程系統(tǒng)動(dòng)量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。 如果彈簧是完全彈性的。過程系統(tǒng)減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；過程系統(tǒng)減少的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此、狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫彈性碰撞。列方程組可以解得A、B的最終速度分別為： 若彈簧不是完全彈性的。過程系

16、統(tǒng)減少的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（形變不可完全恢復(fù)），狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍為最??；過程彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；全過程系統(tǒng)機(jī)械能有損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），這種碰撞叫非彈性碰撞。 若彈簧完全沒有彈性。系統(tǒng)減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（形變完全不可恢復(fù)），狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍最??；由于沒有彈性，A、B將不再分開，不再有過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞。計(jì)算可得A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大：cv0Babdl例7. 兩根足夠長(zhǎng)的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上橫放有長(zhǎng)度都是l而橫截面積之比為21的兩根銅幫棒ab和cd。已知cd棒的質(zhì)量

17、為m，電阻為r，回路中其余部分的電阻不計(jì)?？臻g有垂直與導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開始時(shí)cd靜止， ab以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終不接觸，求cd中產(chǎn)生的焦耳熱Q最多是多少？由于回路所圍面積內(nèi)的磁通量減少，產(chǎn)生感應(yīng)電流，使ab減速，cd加速，當(dāng)它們速度相同時(shí)回路中磁通量不再發(fā)生變化，因此將保持共同運(yùn)動(dòng)。該過程相當(dāng)于完全非彈性碰撞，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，接著電流做功又將電能轉(zhuǎn)化為電熱。由已知cd的質(zhì)量是ab的一半而電阻是ab的2倍，因此全過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能為mv02/3，cd中產(chǎn)生的焦耳熱占其中的2/3，因此Q=2mv02/9。例8. 盧瑟福用粒子轟擊

18、14N發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子。該核反應(yīng)的具體過程是：高速運(yùn)動(dòng)的粒子擊中靜止的14N，它們暫時(shí)形成一個(gè)復(fù)核，這個(gè)復(fù)核迅速轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和另一個(gè)原子核。已知復(fù)核發(fā)生轉(zhuǎn)化需要吸收1.19MeV的能量。那么要想發(fā)生上述核反應(yīng)，入射的粒子的動(dòng)能至少應(yīng)是多大？粒子轟擊14N形成復(fù)核的過程相當(dāng)于一個(gè)完全非彈性碰撞，損失的動(dòng)能至少為1.19MeV。由可以求得EK=1.53MeV。 五、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的比較在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中初速度為零做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)保持靜止初速度場(chǎng)線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)初速度場(chǎng)線做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))

19、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)共同規(guī)律受恒力作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)洛倫茲力不做功，動(dòng)能不變 yl/2LhO 最常見的問題是帶電粒子以垂直于場(chǎng)線的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)的問題。解決這類問題時(shí)一定要重視畫示意圖的重要作用。 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)是偏轉(zhuǎn)過程的末速度的反向延長(zhǎng)線跟初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在水平位移的中點(diǎn)。 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。畫示意圖的要點(diǎn)是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。l L例9. 右圖是示波管內(nèi)部構(gòu)造示意圖。豎直偏轉(zhuǎn)電極的板長(zhǎng)為l=4.0cm，板間距離為d=1.0cm，板右端到熒光屏L=18cm。電子沿中心軸線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極時(shí)的速度為v0=1.6×107m/s，電子

20、電荷e=1.6×10-19C，質(zhì)量0.91×10-30kg。為了使電子束不會(huì)打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓不能超過多少？電子打在熒光屏上的點(diǎn)偏離中心點(diǎn)O的最大距離是多少？解：設(shè)電子剛好打在偏轉(zhuǎn)極板右端時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓為U(當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的側(cè)移恰好為d/2)，根據(jù)側(cè)移公式不難求出U：，得U=91V；然后由圖中相似形對(duì)應(yīng)邊成比例可以求得最大偏離量h=5.0cm。例10. 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間相差多少？ 解：由帶電粒子

21、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式知，正、負(fù)電子的半徑和周期是相同的，只是偏轉(zhuǎn)方向相反。由于向心力方向跟速度方向垂直，所以圓心一定在過O點(diǎn)垂直于速度的直線上，因此可確定圓心和半徑；由對(duì)稱性知，射入、射出點(diǎn)處速度和MN所成的角必然相等。因此射入點(diǎn)、射出點(diǎn)和圓心恰好是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r。由圖看出，正負(fù)電子在磁場(chǎng)中的軌跡圓弧所含的度數(shù)分別是60°和300°，經(jīng)歷的時(shí)間分別為T/6和5T/6，相差2T/3。故答案為射出點(diǎn)相距，時(shí)間差為。 另一類問題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的問題。 EB。正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。帶

22、電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得出：qvB=Eq ，v=E/B。在本圖中，速度方向必須向右。OEBO/a bd cLr例11. 正方形abcd內(nèi)有方向如圖的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)子流從ad邊的中點(diǎn)O以初速度v0，沿著與ab平行的方向射入正方形區(qū)域。若撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)子將達(dá)到b點(diǎn)；若撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)子將打到c點(diǎn)。求：EB 當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，為使質(zhì)子沿原方向射入后能做直線運(yùn)動(dòng)而打到bc邊的中點(diǎn)O/，其初速度應(yīng)調(diào)整為v0的多少倍？解：只有勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子打到b點(diǎn)時(shí)速

23、度的偏轉(zhuǎn)角為=45°，因此有：；只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，由圖可求得質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=5L/4，可得：；由以上兩式可得EB=5v04 為了使質(zhì)子做直線運(yùn)動(dòng)，必須滿足Eq=Bqv，所以1.25v0 EB。在不計(jì)重力的情況下，若帶電粒子以平行于E、B的方向射入，由于不受洛倫茲力，帶電粒子一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。若帶電粒子以垂直于E、B的方向射入，帶電粒子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力必然互相垂直，在沿E、B方向只受電場(chǎng)力做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于E、B方向只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其合運(yùn)動(dòng)軌跡是螺距逐漸增大的螺旋線。如果帶電質(zhì)點(diǎn)的重力不可忽略，那么質(zhì)點(diǎn)可能在這三種場(chǎng)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)。Eq

24、Bqvmg例12. 設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T。今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向（角度可用反三角函數(shù)表示。）電場(chǎng)力和洛倫茲力大小分別為4q和3q，且方向互相垂直，因此合力為5q，而質(zhì)點(diǎn)所受合力為零，這個(gè)合力必然與重力平衡，即5q=mg，因此可得 q/m=1.96C/kg。磁場(chǎng)與重力方向的夾角=arctan0.75在解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，特別需要注意兩點(diǎn)：

25、洛倫茲力的方向：左手的四指表示電流方向，而不是速度方向。由于帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，在某些情況下會(huì)形成新的電場(chǎng)，因此帶電粒子將在電、磁混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到兩種場(chǎng)力。磁流體發(fā)電機(jī)和霍爾效應(yīng)就是典型的例子。六、電磁感應(yīng)與能量守恒兩種產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方式。穿過電路的磁通量發(fā)生變化有兩種情況，一種是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生了變化引起磁通量變化，一種是部分導(dǎo)線切割磁感線引起磁通量變化。兩種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小分別用計(jì)算。PQ例13. 如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直

26、于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。12用a表示金屬桿的加速度，在t時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離L= at2，此時(shí)桿的速度v=at，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S=Ll，無論磁場(chǎng)向里還是向外，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路總電阻R=2Lr0，感應(yīng)電流I=E/R，作用于桿的安培力F=BlI，解得，帶入數(shù)據(jù)得F=1.44×10-3N 例14. 如圖所示，

27、矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過程中，求：拉力大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q；通過線圈某一截面的電荷量q 。FL1L2Bv解：這是一道基本練習(xí)題， Ra bm L 。要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中 q與速度無關(guān)。例15. 如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受在重力，向下加速運(yùn)

28、動(dòng)；隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱悖@時(shí)ab達(dá)到最大速度。由，可得要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢(shì)能向動(dòng)能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動(dòng)能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達(dá)到穩(wěn)定速度后，重力勢(shì)能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時(shí)重力的功率等于電功率也等于熱功率。hdl1234v0v0v進(jìn)一步討論：如果在該圖上端電阻右邊安一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運(yùn)動(dòng)情況又

29、將如何？結(jié)論是：無論何時(shí)閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的。例16. 如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中加速度的最小值a。圖中2、4位置速度相等，該階段只有2-3階段產(chǎn)生電熱，從能量守恒，該電熱等于2-

30、4的勢(shì)能減小，Q=mgd=0.50J。2-3必為減速運(yùn)動(dòng)，3-4是自由落體，而2、4位置速度v0可求，因此得最小速度v=2m/s。2-3階段速度最小時(shí)加速度也最小，由3位置用牛頓定律得a=4.1m/s2。七、變壓器和遠(yuǎn)距離輸電理想變壓器的兩個(gè)基本公式是： ，對(duì)于同一變壓器的任意兩個(gè)線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。P入=P出，無論有幾個(gè)副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。只有當(dāng)變壓器只有一個(gè)副線圈工作時(shí)，才有：。這時(shí)初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的電流和匝數(shù)成反比，但初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的電流之間是成正比的。 需要注意：理想變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，

31、而不是“負(fù)載”。“負(fù)載”表示的是副線圈所接的用電器的實(shí)際功率。實(shí)際上，R越大，負(fù)載越?。籖越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時(shí)要特別注意。n2 Ln3 R220Vn1例17. 如圖所示，理想變壓器初級(jí)線圈和兩個(gè)次級(jí)線圈的匝數(shù)分別為n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，電源電壓為U1=220V。n2上連接的燈泡的實(shí)際功率為36W，測(cè)得初級(jí)線圈的電流為I1=0.3A，求通過n3的負(fù)載R的電流I3解：由于兩個(gè)次級(jí)線圈都在工作，所以不能用I1/n，而應(yīng)該用P1=P2+P3和Un。由Un可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A例18.

32、某發(fā)電廠通過兩條輸電線向遠(yuǎn)處的用電設(shè)備供電。當(dāng)發(fā)電廠輸出的電功率為P0時(shí)，額定電壓為U的用電設(shè)備消耗的實(shí)際功率為P1（這時(shí)用電設(shè)備兩端的實(shí)際電壓恰好是額定電壓）。為了減少輸電線上的功率損失，發(fā)電廠用一臺(tái)升壓變壓器先把電壓升高，仍通過原來的輸電線向用電設(shè)備供電，到達(dá)用電設(shè)備后，再用一臺(tái)降壓變壓器把電壓降到用電設(shè)備的額定電壓U，供其使用。這樣改造后，發(fā)電廠輸出的功率仍是P0時(shí)，用電設(shè)備得到的功率可增加到P2。試求所增加的升壓變壓器和降壓變壓器的變壓比（原、副線圈匝數(shù)比）各是多少？?jī)煞N情況下輸電線上損耗的功率 其中由以上各式可以得到： 八、解決物理問題的一些常用方法 1.靈活地確定研究對(duì)象。 在運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)量定理解題時(shí)，可以取有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一組物體（稱為質(zhì)點(diǎn)組）為研究對(duì)象，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)組所受的合外力F（不包括質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)物體間的相互作用力）和質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體的質(zhì)量和加速度的關(guān)系為：F=m1a1+ m2a2+ mnan 。但在運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)，就不能說合外力做的功等于質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能的增量了。v0mM例19. 質(zhì)量為M傾角為的斜面體靜止在粗糙水平面上。質(zhì)量為m的木塊以初速度v0從斜面底端沖上斜面。已知斜面跟水平面、斜面跟木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，斜面始終保持靜止。求木塊向上滑行過程水平面對(duì)斜面的支持