人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1.卜列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（II I illHA.2.A.3.A.4.A.5.B.)C.)D.卜列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（2, 3, 5B.1, 2, 3C.2,3,D.2, 2,卜列計(jì)算正確的是（B.若分式言有意義,則B.23 2/ 62a 4ax的取值范圍是（ABDC.C.D.D.ACD的是如圖，根據(jù)下列條件，不能說(shuō)明BDDC , AB ACB. ADBADCBADCADC.C, BAD CADD. ADBADCAB AC6.如圖,/ ACD是ABC的外角,CE 平分 / ACD ,若 / A=60/

2、B=40°,)(503CA. 40°B.45°C. 50°D. 55°7.計(jì)算:36x2x2x的結(jié)果是（B.3x2 1C.3x2 1D. 3x2112x2,8.分式中的x,y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（x 3yA.不變B.是原來(lái)的2倍C.是原來(lái)的4倍一一，1D.是原來(lái)的-9.如圖，點(diǎn) P是/AOB平分線OC上一點(diǎn),PDXOB,垂足為D,若PD=2,則點(diǎn)P到邊A. 1B. 2D. 410.如圖,邊長(zhǎng)為A. 30B. 60C. 120D. 240a,b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12,面積為10,則a2b ab2的值為（二、填空題11.2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)

3、學(xué)獎(jiǎng)得主中國(guó)科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種長(zhǎng)度約為 0.000000456毫米的病毒，把 0.000000456用科學(xué)記數(shù)法表示為.12 .分解因式：2x2-8xy+8y2=.13 .已知等腰三角形一個(gè)角為 40。，則其頂角為 .14 .已知點(diǎn)a, 2與點(diǎn)3,b關(guān)于x軸對(duì)稱，則a b .15 .若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則這是 邊形.16 .方程3的解是.x 3 x17 .如圖在等邊ABC中，邊長(zhǎng)為3, AD是ABC的中線，CE AB , P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BP EP的最小值是.三、解答題12011418 .計(jì)算：1-243219.計(jì)算：x 2y x 2yx 4yxy20

4、.如圖，在ABC中，AD是中線,CEAD于點(diǎn)E, BFXAD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證：BF=CE.,入 x2421 .化簡(jiǎn)求值： 2x 4x 2x，其中x 122.港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，其中珠海站到香港站全長(zhǎng)約 55千米，2018年10月24日上午9時(shí)正式通車.一輛觀光巴士自珠海站出發(fā)，半小時(shí)后，一輛小汽車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)香港站.已知小汽車的速度是觀光巴士的 2倍，求觀光巴士的速度.23. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)畫(huà)出&ABC向下平移4個(gè)單位的三角形 AiBiCi；(2)畫(huà)出&ABC關(guān)于y軸

5、對(duì)稱的三角形 4AzB2c2；(3)求&ABC的面積.B點(diǎn)坐標(biāo)為X, y，且x , y滿足x y24.在平面直角坐標(biāo)系中,(1)求B點(diǎn)坐標(biāo).求證:(2)如圖，點(diǎn)A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B作BC AB,交X軸正半軸于點(diǎn)C,AB BC .(3)在(2)的前提下，求證： OA OC的值不變.25.如圖，CN是等邊 ABC的外角 ACM內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D連接AD , BD , CD ,其中AD , BD分別交射線CN于點(diǎn)E, P .(1)求證：CD CB;(2)若 ACN ,求/BDC的大小(用含的式子表示)；(3)請(qǐng)判斷線段PB, PC與PE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證

6、明你的結(jié)論.D參考答案1 . B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念， 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2 . C看兩條較小線段之和是否大于較長(zhǎng)線段即可【詳解】解： A、 2+3=5 ，不能構(gòu)成三角形；B 、 1+2=3 ，不能構(gòu)成三角形；C、 2+3=5>4 ，能夠組成三角形；D、 2+2=4<5 ，不能構(gòu)成三角形故選： C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三

7、邊關(guān)系， 根據(jù)第三邊的范圍是： 大于已知的兩邊的差， 而小于兩邊 的和是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3 B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)計(jì)算即可【詳解】解：A.a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤； 2B. 2a34a6 ，正確；C. a2 a3 a5 ，故錯(cuò)誤； 3D. a2a6 ，故錯(cuò)誤；故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算， 熟練掌握的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 同底數(shù)的冪相乘， 底數(shù)不 變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和

8、字母的指數(shù)不變4. B【分析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可【詳解】 解：由題意得1+xWQ . x 1 . 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無(wú) 意義.分式是否有意義與分子的取值無(wú)關(guān).5. D【分析】通過(guò)判定三角形全等的幾種方法逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A、由 BD=DC、AB=AC ,結(jié)合 AD=AD 可得ACD0ABD;B、由/ ADB= / ADC , / BAD= / CAD ,結(jié)合 AD=AD 可得 AACD ABD ;C、由 / B= / C、/ BAD= / CAD ,結(jié)合 AD=AD 可得 AACDABD ；D、由/AD

9、B=/ADC、AB=AC 不能說(shuō)明ABDACD； 故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊； 若已知兩角對(duì)應(yīng)相等， 則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找 這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊.6. C【詳解】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ZACD,根據(jù)角平分線定義求出即可.【詳解】A=60° , / B=40° , ./ ACD= Z A+Z B=100° ,CE 平分 / ACD , , 1,一/ ECD= / AC

10、D=50 , 2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.7. D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式=6x32x 2x 2x=3x2-1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其運(yùn)算法則是：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.8. B【分析】分別用2x和2y去代換原分式中的 x和v,利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】222解： 2 2x一8x一 4x-,2x 3 2y 2 x 3y x 3y，分式的值是原來(lái)的 2倍，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（

11、或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.9. B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)直接可得.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PG OA,垂足為點(diǎn)G,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，PG PD 2 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；掌握好有關(guān)角平分線的基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵.10. B【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而求出答案.【詳解】解：.邊長(zhǎng)為a, b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12,面積為10,，a+b=6, ab=10,貝U a2b+ab2=ab(a+b)=10 360.故選：B.【

12、點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.11. 4.56 10 7【分析】用a Xi o 11或a X1 11的形式(其中1W| a| <10, n是正整數(shù))來(lái)表示一個(gè)大于1?；蛐∮?的正數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.【詳解】0.000000456=4.56 10： 7【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 .解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記科學(xué)記數(shù)法的意義.12. 2 (x-2y) 2【詳解】試題分析：2x2 - 8xy+8y 2=2 (x2-4xy+4y2)=2 ( x - 2y) .故答案為2 (x - 2y) 2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用13. 40°或 10

13、0°【分析】分 40 ° 角為底角和頂角兩種情況求解即可【詳解】解：當(dāng)40° 角為頂角時(shí)，則頂角為40 ° ，當(dāng) 40°角為底角時(shí)，則頂角為180°-40°-40°=100° ，故答案為：40° 或 100° 【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵14. 5【分析】利用關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解【詳解】解：由題意得a=3 ， b=2 ， a b 3+2=5.故答案為： 5 【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換， 關(guān)于 x

14、 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)， 橫坐標(biāo)相同， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)15 十二【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360° 求解即可【詳解】解：360 T180 -150 )=12,故答案為：十二360。是解答本題的關(guān)鍵.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，熟記多邊形的外角和16 . x=9.【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得:2x=3x - 9,解得：x=9,經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解，故答案為x=9.本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.17.3 3218如

15、圖，連接PC,證明當(dāng)CE AB時(shí)，PB PE PC PE CE,再利用等邊三角形的性質(zhì)以及 勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，連接PC,等邊ABC , AD是&ABC的中線，由等邊三角形的對(duì)稱性可得：AD BC,PB PC,當(dāng) CE AB 時(shí)，PB PE PC PE CE,此時(shí)：PB PE CE最小，B D C等邊 AaBC , CE AB,1 3BC AB 3, BE AB, BEC 90 ,2 2ce J2 1 2 褥故答案為：3J. 2【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，含30（；的直角三角形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18. 8【分析

16、】先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再算加減即可.【詳解】一-1解：原式 13 16=1+3+4=8 .4【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，非零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)哥等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次哥的倒數(shù)；非零數(shù)的零次哥等于1.19. 3xy【分析】先根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算整式的乘法，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：原式x2 4y2x2 3xy 4y2x2 4y2 x2 3xy 4y23xy【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，平方差公式的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵20. 見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)AAS證明CED0BFD即可解決問(wèn)題.【詳解】. CEXAD, BFXAD,C

17、ED = /BFD = 90°. AD是中線，BD = CD,在ACED和4BFD中,CED BFDCDE BDFCD BDCEDA BFD (AAS),BF = CE.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.把括號(hào)內(nèi)通分，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)，然后把 x 1代入計(jì)算.22解：原式x 4x 4 x 2x2x x 42x 2 x x 2x 2 ,x x 2 x 2當(dāng)x 1時(shí)，原式=-1+2=1 .【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，同分母的分式相加減，分母

18、不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減.分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式.22. 55千米/小時(shí)【分析】設(shè)觀光巴士的速度為 x千米/小時(shí)，根據(jù)小汽車用的時(shí)間比觀光巴士少半小時(shí)列方程求解.【詳解】解：設(shè)觀光巴士的速度為 x千米/小時(shí)，則小汽車的速度為 2x千米/小時(shí)，依題彳導(dǎo):55竺1,x 2x 2解得x 55 ,經(jīng)檢驗(yàn)，x 55是原方程的解，答：觀光巴士的速度為 55千米/小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟.一，-1323. (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(

19、3)2【分析】(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；(2)根據(jù)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；(3)利用分割法求面積即可；【詳解】 解：(1)如圖所示，AiBiCi即為所求;(2)如圖所示，4A2B2c2即為所求;1113 SAABC=2>2-X1>-2X1>2-X1>2=2.【點(diǎn)睛】本題考查軸平移變換、對(duì)稱變換、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型.24. (1) 4,4 ； (2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析【分析】2一(1)根據(jù)x、y滿足x y 8 x y 0,可以求得x、y的值，從而可以求得點(diǎn) B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)題意，可以作輔助線，只要證明

20、ADBA CEB即可證明AB與BC的關(guān)系，(3)由ADBCEB 可得 AE CF ,進(jìn)而可證 OA OC =8.【詳解】x y 8 0x 4(1)依題意得：，解得：，x y 0y 4點(diǎn)B坐標(biāo)為4,4 ；(2)過(guò)點(diǎn)B作BE，y軸于點(diǎn)E, BF x軸于點(diǎn)F,OE OF BE BF 4 , AEB CFB 90 , EBF 90 ,EBC CBF 90 ,BC AB, EBC ABE 90 ,ABE CBF ,在 ABE和FBC中ABE CBFAEB BFC ,BE BF ABECBF ,AB BC ；(3)由(2)知ABEA CBF ,AE CF ,OA OC AE OE OF CF OE OF 8 .【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.25. (1)證明見(jiàn)解析；(2) 60° a; (3) PB= PC+2PE,證明見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱得 CN是AD的垂直平分線，則 CA= CD,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CB=CA,從而證出結(jié)論；(2)根據(jù)對(duì)稱得Z ACD=2 ACN 2 ,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得 CA=CB=CD , /ACB=60，從而求出