相似三角形判定復習公開課PPT精品文檔

1、12021-12-18判定兩個三角形相似的方法判定兩個三角形相似的方法：回顧與反思1.定義：定義：三角對應相等，三邊對應成比例三角對應相等，三邊對應成比例3.預備定理（平行線法）：預備定理（平行線法）：平行三角形一邊的平行三角形一邊的直線和其它兩邊直線和其它兩邊(或兩邊的延長線或兩邊的延長線)相交相交,所構成所構成的三角形的三角形4. 兩角對應相等兩角對應相等5.兩邊對應成比例且夾角相等兩邊對應成比例且夾角相等6.三邊對應成比例三邊對應成比例兩三角形相似7.直角三角形中直角三角形中 一組直一組直角邊和斜邊對應成比例角邊和斜邊對應成比例2.相似的傳遞性相似的傳遞性22021-12-181.定義法

2、比較麻煩，一般不利用。2.出現平行線，一般利用 3.已知條件只涉及角，就用 。5.如果既有角又有邊，則可考慮 4.已知條件只涉及邊，就用 。平行預備定理。兩角法三邊法兩邊夾角法1.計算 2.證明（方法的選用）3.探索題（條件型，結論型）32021-12-18 如圖，在 ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，求DF的長。計算題：42021-12-18例 已知：如圖，1=2=B，則圖中相似三角形共有（ ）A. 2對 B. 3對C. 4對 D. 5對證明題CABDE1CABDE12CADE12CABE2ABDE2從復雜圖形中分解出基本圖形從復雜圖形中分解出基本圖

3、形52021-12-18ADEBCBCADE點點E移到與移到與C點點重合重合（“A”型）型） DEBC（“X”型）型）DEBCABCDEADEBCACBD62021-12-18探索題1.如圖，12，添加一個條件 使得ADEACB72021-12-181.點P是直角ABC中AB斜邊上的一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（）A. 1 B. 2條 C. 3條 D. 4條2.點P是ABC中AB邊上的一點，過P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有幾條？請分別畫出來3.在ABC中，P是

4、AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，如圖，A=36，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的ABC的相似線最多有 條 C382021-12-18練習練習1 如圖，如圖，ABC=90，BDAC于于D，AD=9，DC=4 ，則，則BD的長為的長為 .CBDA94?92021-12-18ACBDACB=90CDAB（“類A”型）ABCD102021-12-18練習2 如圖，已知 AB BD ，ED BD ，點C是線段 BD 的中點，且AC CE ，ED 1 ，BD 4 ，那么 AB _練習3 如圖，點F是矩形ABCD的DC邊上的一點，把ADF

5、沿AF對折，使D與恰好與CB邊上的點E重合，若AD=10, AB= 8,則EF=_81010610ABCDEx4ADBCEF123231221112021-12-18EFADCDABC122021-12-18練習4 如圖，在 ABC 中，BAC 90，AB AC 1 ，點D是BC上一個動點(不與B 、C重合) ，在 AC上取一點 E，使得ADE =45 . 求證：ABD DCE；設BD x ，AE y ，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍。AEDCB12132021-12-18 點點E為為BC上任意一點若上任意一點若 B= C= , AEF= C,則則ABE 與與 ECF的關系的關系還

6、成立嗎？還成立嗎？ABE ECFAFBECCABEF142021-12-18如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點P從B點出發(fā)沿著BC向C移動,速度每秒2個單位，動點Q從點C出發(fā)沿CD向D出發(fā)，速度為每秒1個單位，幾秒后由C、P、Q三點組成的三角形與ABC相似？152021-12-18今天你收獲了什么？162021-12-18 1. 如圖, ABCD 中,點E為DC邊上的一點，連接AE，并延長交BC的延長線于F，若CF:CB1:2,SCEF4，則SAED= _，SABF= _ 。AOBECFD172021-12-18 2. 如圖：在ABC中，C=90, BC=8, AC=6.點P從點B

7、出發(fā)，沿著BC向點C以2cm/秒的速度移動;點Q從點C出發(fā)，沿著CA向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，問：經過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰好與ABC相似？AQPCB182021-12-18已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動 （1）如圖1， 當b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明BMC=90；（2）如圖2，當b2a時，點M在運動的過程中，是否存在BMC=90，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，當b2a時，（2）中的結論是否仍然成立？請說明理由 192021-12-18（1）如圖1,在等邊ABC中,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯結AM,以AM為邊作等邊AMN,聯結CN求證：ABC=ACN【類比探究】（2）如圖2,在等邊ABC中,點M是邊BC延長線上的任意一點（不含端點C）,其它條件不變,（1）中結論ABC=ACN還成立嗎？請說明理由【拓展延伸】（3）如圖3,在等腰ABC中,BA=BC,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）