相似三角形判定復(fù)習(xí)公開(kāi)課PPT精品文檔

1、12021-12-18判定兩個(gè)三角形相似的方法判定兩個(gè)三角形相似的方法：回顧與反思1.定義：定義：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例3.預(yù)備定理（平行線法）：預(yù)備定理（平行線法）：平行三角形一邊的平行三角形一邊的直線和其它兩邊直線和其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線或兩邊的延長(zhǎng)線)相交相交,所構(gòu)成所構(gòu)成的三角形的三角形4. 兩角對(duì)應(yīng)相等兩角對(duì)應(yīng)相等5.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等6.三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似7.直角三角形中直角三角形中 一組直一組直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例2.相似的傳遞性相似的傳遞性22021-12-181.定義法

2、比較麻煩，一般不利用。2.出現(xiàn)平行線，一般利用 3.已知條件只涉及角，就用 。5.如果既有角又有邊，則可考慮 4.已知條件只涉及邊，就用 。平行預(yù)備定理。兩角法三邊法兩邊夾角法1.計(jì)算 2.證明（方法的選用）3.探索題（條件型，結(jié)論型）32021-12-18 如圖，在 ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，求DF的長(zhǎng)。計(jì)算題：42021-12-18例 已知：如圖，1=2=B，則圖中相似三角形共有（ ）A. 2對(duì) B. 3對(duì)C. 4對(duì) D. 5對(duì)證明題CABDE1CABDE12CADE12CABE2ABDE2從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形從復(fù)雜圖形中分解出基本圖

3、形52021-12-18ADEBCBCADE點(diǎn)點(diǎn)E移到與移到與C點(diǎn)點(diǎn)重合重合（“A”型）型） DEBC（“X”型）型）DEBCABCDEADEBCACBD62021-12-18探索題1.如圖，12，添加一個(gè)條件 使得ADEACB72021-12-181.點(diǎn)P是直角ABC中AB斜邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿(mǎn)足這樣條件的直線最多有（）A. 1 B. 2條 C. 3條 D. 4條2.點(diǎn)P是ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿(mǎn)足這樣條件的直線最多有幾條？請(qǐng)分別畫(huà)出來(lái)3.在ABC中，P是

4、AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A，B），過(guò)點(diǎn)P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，如圖，A=36，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線最多有 條 C382021-12-18練習(xí)練習(xí)1 如圖，如圖，ABC=90，BDAC于于D，AD=9，DC=4 ，則，則BD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .CBDA94?92021-12-18ACBDACB=90CDAB（“類(lèi)A”型）ABCD102021-12-18練習(xí)2 如圖，已知 AB BD ，ED BD ，點(diǎn)C是線段 BD 的中點(diǎn)，且AC CE ，ED 1 ，BD 4 ，那么 AB _練習(xí)3 如圖，點(diǎn)F是矩形ABCD的DC邊上的一點(diǎn)，把ADF

5、沿AF對(duì)折，使D與恰好與CB邊上的點(diǎn)E重合，若AD=10, AB= 8,則EF=_81010610ABCDEx4ADBCEF123231221112021-12-18EFADCDABC122021-12-18練習(xí)4 如圖，在 ABC 中，BAC 90，AB AC 1 ，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B 、C重合) ，在 AC上取一點(diǎn) E，使得ADE =45 . 求證：ABD DCE；設(shè)BD x ，AE y ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍。AEDCB12132021-12-18 點(diǎn)點(diǎn)E為為BC上任意一點(diǎn)若上任意一點(diǎn)若 B= C= , AEF= C,則則ABE 與與 ECF的關(guān)系的關(guān)系還

6、成立嗎？還成立嗎？ABE ECFAFBECCABEF142021-12-18如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿著B(niǎo)C向C移動(dòng),速度每秒2個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向D出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位，幾秒后由C、P、Q三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似？152021-12-18今天你收獲了什么？162021-12-18 1. 如圖, ABCD 中,點(diǎn)E為DC邊上的一點(diǎn)，連接AE，并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F，若CF:CB1:2,SCEF4，則SAED= _，SABF= _ 。AOBECFD172021-12-18 2. 如圖：在ABC中，C=90, BC=8, AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B

7、出發(fā)，沿著B(niǎo)C向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與ABC相似？AQPCB182021-12-18已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng) （1）如圖1， 當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明BMC=90；（2）如圖2，當(dāng)b2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在BMC=90，若存在，請(qǐng)給與證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)b2a時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 192021-12-18（1）如圖1,在等邊ABC中,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等邊AMN,聯(lián)結(jié)CN求證：ABC=ACN【類(lèi)比探究】（2）如圖2,在等邊ABC中,點(diǎn)M是邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C）,其它條件不變,（1）中結(jié)論ABC=ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【拓展延伸】（3）如圖3,在等腰ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）