第二章函數(shù)導數(shù)及其應用第十一節(jié)導數(shù)在研究函數(shù)中的應用ppt課件

1、第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第十一節(jié)導數(shù)在研究函數(shù)中的應用第十一節(jié)導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用1函數(shù)的單調性與導數(shù)函數(shù)的單調性與導數(shù)第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用2函數(shù)的極值與導數(shù)函數(shù)的極值與導數(shù)(1)若函數(shù)若函數(shù)f(x)在點在點xa處的函數(shù)值處的函數(shù)值f(a)比它在點比它在點xa附近其他點的函數(shù)值附近其他點的函數(shù)值_，且，且f(a)0，而且在，而且在xa附近的左側附近的左側_，右側，右側_，則，則a點叫函數(shù)的極小值點，點叫函數(shù)的極小值點，f(a)叫函數(shù)的極小值叫函數(shù)的極小值 都小都小f(x)0(2)若函數(shù)若函數(shù)

2、f(x)在點在點xb處的函數(shù)值處的函數(shù)值f(b)比它在點比它在點xb附近其他點的函數(shù)值附近其他點的函數(shù)值_，且，且f(b)0，而且在，而且在xb附近的左側附近的左側_，右側，右側_，則，則b點叫函數(shù)的極大值點，點叫函數(shù)的極大值點，f(b)叫函數(shù)的極大值，極大值和極叫函數(shù)的極大值，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值小值統(tǒng)稱為極值都大都大f(x)0f(x)0(f(x)0)是充分不必要條件是充分不必要條件(2)由函數(shù)由函數(shù)f(x)在在(a，b)上的單調性，求參數(shù)范圍問題，可轉化為上的單調性，求參數(shù)范圍問題，可轉化為f(x)0(或或f(x)0)恒成恒成立問題，要注意立問題，要注意“”是否可以取到是否可以取到第二

3、章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用利用導數(shù)研究函數(shù)的極值利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用1可導函數(shù)可導函數(shù)yf(x)在點在點x0處取得極值的充要條件是處取得極值的充要條件是f(x0)0，且在且在x0左側與右側左側與右側f(x)的符號不同特別注意，導數(shù)為零的點不一的符號不同特別注意，導數(shù)為零的點不一定是極值點定是極值點2若若f(x)在在(a，b)內有極值，那

4、么內有極值，那么f(x)在在(a，b)內絕不是單調函內絕不是單調函數(shù)，即在某區(qū)間上單調增或減的函數(shù)沒有極值數(shù)，即在某區(qū)間上單調增或減的函數(shù)沒有極值3本題第本題第(2)問求解的關鍵是轉化，函數(shù)與方程，方程與不等式問求解的關鍵是轉化，函數(shù)與方程，方程與不等式相互轉化相互轉化第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用利用導數(shù)研究函數(shù)的最值利用導數(shù)研究函數(shù)的最值 第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用所以所以f(x)的單調遞增區(qū)間是的單調遞增區(qū)間是(，k)和和(k，)，單調，單調遞減區(qū)間是遞

5、減區(qū)間是(k，k)若若k0，當，當x變化時，變化時，f(x)與與f(x)的變化情況如下：的變化情況如下：x(，k)k(k，k)k(k，)f(x)00f(x)04k2e1所以所以f(x)的單調遞減區(qū)間是的單調遞減區(qū)間是(，k)和和(k，)，單調遞增區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是(k，k)第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用1(1)第第(1)題中，題中，f(x)0的兩根大小關系不確定，故從討論兩的兩根大小關系不確定，故從討論兩根大小入手分類求解；根大小入手分類求解；(2)解答第解答第(2)題時，應借助第題時，應借助第(1)題的結論，題的結論，判斷

6、判斷f(x)在在(0，)上的單調性情況，并求上的單調性情況，并求f(x)的最大值，構建關于的最大值，構建關于k的不等式的不等式2求閉區(qū)間上可導函數(shù)的最值時，對函數(shù)極值是極大值還是求閉區(qū)間上可導函數(shù)的最值時，對函數(shù)極值是極大值還是極小值，可不作判斷，只需要直接與端點的函數(shù)值比較即可獲得極小值，可不作判斷，只需要直接與端點的函數(shù)值比較即可獲得第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用2019年各省市幾乎都考查了導數(shù)的應用，重點是利用導數(shù)研究年各省市幾乎都考查了導數(shù)的應用，重點是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，求最函數(shù)的單調性，求最(極極)值題型全面，

7、小題主要考查利用導數(shù)求值題型全面，小題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值，解答題考查導數(shù)與函數(shù)單調性，及相關內函數(shù)的單調區(qū)間和極值，解答題考查導數(shù)與函數(shù)單調性，及相關內容的綜合滲透，并突出轉化思想、分類討論思想的考查容的綜合滲透，并突出轉化思想、分類討論思想的考查第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用規(guī)范解答之三利用導數(shù)法求函數(shù)的最值規(guī)范解答之三利用導數(shù)法求函數(shù)的最值第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第二章函數(shù)