《KS5U發(fā)布》黑吉兩省十校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)（理） Word版含答案bychun

1、20202021學(xué)年度第一學(xué)期黑吉兩省十校聯(lián)合體期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理科)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教版選修21第一章、第二章，選修44。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的。1.拋物線yax2的準(zhǔn)線方程為y1，則a的值為a. b.2 c. d.42.“x3”是“x27x120”的a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件3.下列說法正確的是a.命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”b.若命題p：x0r，x022x01>0，則p：xr，x22x1<0c.命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題d.“x1”是“x25x60”的必要不充分條件4.在極坐標(biāo)系中，o為極點，曲線2cos1與射線的交點為a，則|oa|a.2 b. c. d.5.某雙曲線的一條漸近線方程為yx，且上焦

3、點為(0，)，則該雙曲線的方程是a. b. c. d.6.已知f1，f2分別是橢圓的左、右兩焦點，過點f2的直線交橢圓于點a，b，若abf1為等邊三角形，則a的值為a.3 b.3 c.3 d.7.對于實數(shù)a，b，m，命題p：若a>b，則am2>bm2；命題q：a>b>0，且|lna|lnb|，則a2b的最小值為2，則以下命題正確的是a.(p)q b.p(q) c.pq d.q8.若以拋物線y22px(p>0)上的點p(1，a)為圓心，2為半徑的圓恰好與拋物線的準(zhǔn)線相切，則a的值為a.2 b.±2 c.2 d.±19.已知雙曲線c：的漸近線方程為

4、y±x，焦點與雙曲線的焦點相同，則雙曲線c的方程為a. b. c. d.10.已知橢圓的左、右焦點分別為f1，f2，點p在橢圓上，若pf1f2為rt，則點p到x軸的距離為a. b.3 c. d.或11.已知雙曲線的左、右焦點分別為f1，f2，雙曲線的左支上有a，b兩點使得。若af1f2的周長與bf1f2的周長之比是，則雙曲線的離心率是a. b. c.2 d.12.已知點p是y軸左側(cè)一點，拋物線c：y22px(p>0)上存在不同的兩點a，b滿足pa，pb的中點均在c.上，設(shè)線段ab的中點為m，則a.直線pm的斜率為正數(shù) b.直線pm一定經(jīng)過原點c.直線pm平行于x軸或與x軸重合

5、d.直線pm斜率為負(fù)數(shù)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.在直角坐標(biāo)系xoy中，若直線l：(t為參數(shù))過橢圓c：(為參數(shù))的左頂點，則a 。14.已知p：m1<x<m1，q：2<x<6，若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為 。15.橢圓的離心率為，則m 。16.在平面上給定相異兩點a，b，設(shè)p點在同一平面上且滿足，當(dāng)入>0且1時，p點的軌跡是一個圓，這個軌跡最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故我們稱這個圓為阿波羅尼斯圓。現(xiàn)有雙曲線，a，b為雙曲線的左、右頂點，c，d為雙曲線的虛軸端點，動點p滿足2，pab面積的最大值為，pcd面積的最小

6、值為4，則雙曲線的離心率為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，且直線l與曲線c交于a，b兩點。以直角坐標(biāo)系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。(1)求曲線c的極坐標(biāo)方程；(2)已知點p的極坐標(biāo)為(1，)，求的值。18.(本小題滿分12分)求兩條漸近線為x±2y0且截直線xy30所得弦長為的雙曲線方程。19.(本小題滿分12分)已知p：x22x(m1)(m1)0(m>0)；q：x22x30。(1)若p是q的充要條件，求實數(shù)m的值；(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。20.(本小題滿分12分)已知p：關(guān)于x的方程x2xa0有解；q：對于m0，1，不等式a25a3m22m2恒成立。(1)若p為真，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若“pq”為真，且“pq”為假，求實數(shù)a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知曲線上一動點p(x，y)(x>0)到定點f(，0)的距離與它到直線l：x的距離的比是。(1)求動點p的軌跡e的方程；(2)若m是曲線e上的一個動點，直線l'：yx4，求點m到直線l'的距離的最小值。22.(本小題滿